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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA INGENIERÍA EN AERONÁUTICA ASIGNATURA: MECÁNICA DE VUELO

TRABAJO 3ER PARCIAL: DESARROLLO DEL TÓPICO: “ATERRIZAJE”

PROFESOR: CORREA ARRDEONDO JOSÉ A.

ALUMNO:  BARRERA JURADO BRANDON JAFET GRUPO 6AV2

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PROCESO DE ATERRIZAJE DEL AVIÓN DEFINICIÓN La maniobra de aterrizaje puede considerarse como un despegue invertido. Esta maniobra se efectúa con empuje muy pequeño (empuje residual), nulo o incluso negativo (reversa), además interesa tener una resistencia lo más alta posible, por lo que se sacan spoilers, paracaídas, etc., y se aplican frenos al tren de aterrizaje, los flaps están en posición de aterrizaje y el tren extendido. Se compone de varias fases. El aterrizaje es la fase final de un vuelo, que se define como el proceso que realiza una aeronave que culmina con el contacto del aparato con la tierra; contacto que se perdió en el momento del despegue para efectuar el vuelo. Es considerada una fase crítica en el conjunto de éste.

INTRODUCCIÓN

Figura 1: Avión Aterrizando

A través de la realización de esta investigación, se pretenden mostrar de una manera contrata, mostrando el análisis físico que están implícito en toda maniobra de aterrizaje de un avión, para luego ejemplificar la teoría expuesta mediante el cálculo de las distancias de aterrizaje de un avión previamente propuesto. Aterrizar un aeroplano, consiste en permitir que este contacte con el terreno a la velocidad vertical más baja posible, y en circunstancias normales también a la velocidad horizontal (respecto al suelo) más baja posible, consistentes ambas con un control adecuado, sin que la distancia recorrida en la maniobra exceda la longitud de terreno disponible. En definitiva, se trata de poner al aeroplano en pérdida a muy pocos centímetros del suelo manteniendo el control direccional y sin salirse de la pista. Por muchos aterrizajes que realice, puede que muchas veces las condiciones ambientales sean buenas, pero raramente serán ideales. Así que, aunque por razones didácticas se haga la clasificación siguiente, es muy posible que en más de un aterrizaje tenga que aplicar alguna combinación de procedimientos. Por ejemplo: el viento no sopla exactamente en cara casi nunca, pero si está solo ligeramente cruzado y tiene poca intensidad la técnica de aterrizaje "normal" es suficiente; ahora bien, si sopla muy cruzado y con cierta intensidad, tendrá que echar mano de los

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA INGENIERÍA EN AERONAÚTICA Figura 2: Planeo en Descenso procedimientos de aterrizaje con viento cruzado; si además la pista es corta y blanda y existen obstáculos en la senda de planeo es obvio que necesita combinar acertadamente varios procedimientos. Un aterrizaje se logra tras haber efectuado un descenso en la altitud del vuelo, haber reducido la velocidad de éste, tener abajo los trenes de aterrizaje, seguir un patrón de aproximación, de inclinación, de planeo y haber identificado el lugar exacto donde se habrá de ejercer el aterrizaje, ya sea en la pista de aterrizaje/despegue de un aeropuerto, o en una superficie extensa de agua. Para efectuar un aterrizaje, existen al igual que un despegue, 3 factores: el factor tierra, el factor aparato y el factor aire. El factor tierra es aquel que consiste en la comunicación con el ATC para reportarse y solicitar autorización de aterrizaje, tener en buen funcionamiento las radio ayudas ILS, VOR para apoyar en el aterrizaje, tener también en funcionamiento las luces de la pista y mantener en buen estado la pista y libre de obstáculos que pongan en peligro el aterrizaje. Después, el factor aparato consiste en efectuar todo el procedimiento de maniobras necesarias para lograr una reducción en la velocidad bajando la potencia de los motores y accionando las superficies de control de hipersustentación flaps, spoilers, las cuales provocaran que la fuerza de sustentación aumente, y las de profundidad elevadores o timón de profundidad para mantener un descenso controlado; tener los trenes de aterrizaje listos y seguir la orientación del ATC. El factor aire consta de las condiciones en las que el avión habrá de Figura 3: Proceso de Aterrizaje

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA INGENIERÍA EN AERONAÚTICA realizar su aproximación y su aterrizaje; influyendo en este si hay viento cruzado, turbulencia, lluvia, nubosidad, visibilidad mínima y que dependiendo de estas condiciones habrá la posibilidad de que el aterrizaje sea seguro y que se cumplan con los procedimientos. Una vez cumplidas correctamente las indicaciones del ATC y de aproximación, entonces el avión estará seguro y podrá tener contacto con la tierra mediante la pista siguiendo las acotaciones de zona de contacto para que tenga tiempo y espacio de ejercer la fuerza de frenado utilizando los frenos de los trenes de aterrizaje, la reversa de los motores y las superficies flaps, spoilers y alerones. Tendrá suficiente espacio para frenar utilizando la extensión de la pista y sus superficies, para que al final de la pista su velocidad en tierra sea muy poca y pueda ser dirigido hacia la posición que le corresponda en el aeropuerto.

TIPOS DE ATERRIZAJE

Tipos de Aterrizaje

NORMAL

Se dispone de potencia suficiente en el motor, el viento no es fuerte ni racheado y en la aproximación final sopla de frente o casi de frente, no hay obstáculos en la senda de descenso y la pista es suficientemente larga y bien pavimentada.

En campo Blando

Con Viento Cruzado

En Campo Corto

Las Condiciones del terreno no Cumplen con los requerimietoss y características de seguridad descritas por la Reglamentación.

Hay vientos Laterales que tienden a desestablilizar al avión , provocando muchas dificultades durante el proceso de Aterrizaje.

Se tiene un cantidad menor a la descrita en la reglamentación para realizar un aterrizaje seguro, por loq que se deben realizar actividades especiales para poder realizar un descenso seguro.

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GLOSARIO DE TÉRMINOS A UTILIZAR  F = Fricción de rodadura  𝐹𝑛 = Fuerza neta de aceleración

 𝐹𝑛 = Fuerza neta retardadora  N = Fuerza normal  P = Presión de inflado de neumáticos  RCR = Número indicativo de estado de pista  RSC = Recubrimiento superficial de pista  Vh = Velocidad de Planeo  Vmb = Velocidad máxima de frenado  𝑿𝒂 = Distancia de Planeo  𝑿𝒕 = Distancia de transición  𝑿𝒓 = Distancia de rodadura  𝜃 = Ángulo de planeo  W = peso del avión  𝜷 = Fineza  𝝁 = Coeficiente de fricción  𝑫𝒕 = Resistencia al avance total  𝑽𝒑 = Velocidad de planeo  𝑽𝒔 = Velocidad de desplome  Z = Altura inicial  L = Sustentación  ρ = Densidad

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DESARROLLO FÍSICO-MATEMÁTICO En similitud con el despegue, la toma de tierra o aterrizaje tiene varias etapas: 1) Recorrido en el Aire: Distancia necesaria para pasar, en planeo, por encima de un obstáculo de una altura determinada (50 ft); con una velocidad y un ángulo sensiblemente constantes. 2) Distancia necesaria para nivelar o enderezar el aparto, perdiendo velocidad, para mantenerlo a una altura del suelo sustancialmente constante y relativamente pequeña hasta que se produce el desplome. 3) Distancia Necesaria para la Carrera de aterrizaje o rodadura. Esta distancia puede disminuirse por el empleo de frenos, bien sobre ruedas, bien de tipo aerodinámico o por inversión del sistema propulsor. 1

1

3

2

Figura 4: Esquema del Proceso de Aterrizaje Durante el planeo, la longitud 𝑋𝑎 , horizontal, viene dada, como sabemos, por la fórmula: 1

“AERODINÁMICA”; CARLOS ORDÓNEZ ROBLEDO; UNIÓN TIPOGRÁFICA EDITORIAL HISPANO AMERICAN; 1ERA EDICIÓN; PAGS. 277-290.

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𝑋𝑎 = 𝑧 ∗ cot(𝜃) = El valor de

𝐿 𝑋𝑡

𝐿 𝐶𝑙 ∗𝑧 = = 𝑧𝛽 𝐷𝑡 𝐶𝑑

es el correspondiente a la velocidad 𝑣𝑎 desarrollada, que

normalmente será: 𝑉𝑎 = 1.3𝑉𝑠 La segunda longitud, 𝑋𝑇 de nivelación o enderezamiento del aparato, es la correspondiente a la transición entre el vuelo descendente y el vuelo horizontal. Aunque se ha tratado de calcularla por sistemas teóricamente exactos, Diehl aconseja emplear un método aproximado que da directamente una solución casi igual. Para ello supone que la energía cinética en exceso en el momento de iniciarse la nivelación o enderezamiento es absorbida en una forma determinada. La velocidad durante el planeo y al iniciarse el enderezamiento será: 𝑉𝑠 + ∆𝑉 = 𝑉𝑝 Y la energía cinética que deberá ser absorbida es: ∆𝑊𝑐 =

𝑤 ∆𝑉 ∗ ∗ 𝑉𝑠 2 𝑔 𝑉𝑠

La velocidad media deberá ser: 1 𝑉𝑠 + ∆𝑉 2 Y la energía deberá ser absorbida a una proporción media de: 1 𝑋 ∗ (𝑉𝑠 + ∆𝑉) 2 Por lo tanto (W = Z) 𝑋𝑇 =

𝑉𝑠 2 𝐿 ∆𝑉 𝑉𝑠 2 𝐿 ∗ ∗ = ∗ ∗ 0.3 𝑔 𝐷𝑡 𝑉𝑠 𝑔 𝐷𝑡 𝐿

El valor medio 𝑋𝑡 durante el período en que el avión está totalmente en el aire debe incluir las correcciones debidas a la influencia del 𝐿 suelo sobre 𝑋𝑡 lo que puede hacerse por el gráfico de la siguiente figura:

Figura 5: Tabla Comparativa de Aumento de Potencia Mínima (Ordoñez 4ed)

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La carrera de aterrizaje (sin frenos) puede calcularse por la fórmula: 0

𝑉 ∗ 𝑑𝑉 𝑎 𝑉𝑠

𝑋𝐻 = ∫

Como para aterrizar, la tracción del motor es prácticamente nula. Por lo tanto 𝐿 𝑋𝑡 ∗ ( − 𝜇) + 𝜇] 𝑊 𝑊

𝑎 = −𝑔[

Se admite que Cl es constante desde el punto de contacto con el suelo, por desplome, hasta que termina la carrera de aterrizaje. En un punto de la carrera: 𝐿 𝑉2 = 𝑊 𝑉𝑠 Sustituyendo este valor en la ecuación anterior: 𝑎 = −𝑔 ∗ 𝜇 −

𝑔 𝐷𝑡 ∗ ( − −𝜇) ∗ 𝑉 2 2 𝑉𝑠 𝐿

Poniendo este valor de a en la integral anterior se obtendrá: 𝑋𝐻 =

𝑉𝑠 2 𝜇 ∙ ln ( ) 2𝑔(𝜇 − 𝛽) 𝛽

En este caso, la carrera de aterrizaje estará integrada por dos secciones: la primera sección, xr, durante la cual aún no se aplican los frenos, y que será de una duración de alrededor de 3 segundos. Como la velocidad en el momento de tocar tierra, por desplome, tendremos aproximadamente: 𝑥𝑟 = 3𝑉𝑠 Y la segunda sección, xf durante la cual se aplican los frenos, y para la cual utilizaremos la fórmula antes calculada para el aterrizaje sin frenos, si bien el coeficiente de rozamiento deberá ser cambiado por el coeficiente de rozamiento con frenos, µf. En consecuencia: 𝑥𝑓 =

𝑉𝑠 2

𝑢𝑓 ∙ 𝑙𝑛 ( ) 𝛽 2𝑔(𝜇𝑓 − 𝛽)

Durante el aterrizaje, especialmente la carrera de aterrizaje; las fuerzas externas que actúan sobre la aeronave son la las mismas que intervienen durante el

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA INGENIERÍA EN AERONAÚTICA despegue., espetando que el coeficiente de fricción es generalmente incrementado a través del uso de frenos, para producir mayor resistencia a la rodadura. La Fuerza de Tracción producida mediante el motor y hélice tendrá una magnitud de 0 o incluso negativa. Cuando se aterriza la actitud del avión estará esencialmente sin cambios para que el levantamiento y el arrastre aerodinámico son funciones que dependen de la Velocidad. La resistencia a la Rodadura también varía con la Velocidad.

Levantamiento (L)

-(w/g)*a Tracción (T)

Arrastre (D) Normal (N)

Fricción (R)

Peso (W)

Figura 6: Fuerzas que Actúan sobre la Aeronave durante la Carrera Aterrizaje Con el objetivo de encontrar una expresión analítica para la distancia de aterrizaje, nosotros debemos realizar el balance de fuerzas actuando durante el aterrizaje como se muestra en la figura 4.2 Sumatoria de Fuerzas en el eje Y. 𝑵+𝑳−𝑾=𝟎

𝑵=𝑾−𝑳

Sumatoria de Fuerzas en el Eje X: 𝑇 + 𝑫 + 𝝁(𝑾 − 𝑳) +

𝑾 𝒂=𝟎 𝒈

Si F es una es una fuerza de desaceleración Neta = 𝑻 + 𝑫 + 𝝁(𝑾 − 𝑳), por lo que tenemos:

2

𝑾 𝒈

𝒂 = −𝑭

AIRPLANE AERODYNAMICS (2ND EDITION) BY DANIEL O. DOMMASCH; SYDNEY S. SHERBY; THOMAS F. CONNOLLY

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Sustituyendo 𝟏 𝒅(𝑽𝟐 ) 𝟐 𝒅𝒔

𝒂= Y despejando ds obtenemos:

𝑾 𝒅(𝑽𝟐 ) 𝒅𝒔 = + 𝟐𝒈 𝑭 De donde integramos ds: 𝑾 𝟎 𝒅(𝑽𝟐 ) 𝑾 𝑽𝒄 𝒅(𝑽𝟐 ) 𝒔= ∫ = ∫ 𝟐𝒈 𝒓𝒄 𝑭 𝟐𝒈 𝟎 𝑭 La solución simple a la ecuación anterior es obtenida si F es dado como un valor medio para toda la carrera de aterrizaje, en este caso, con Fm equivalente a el valor de F. 𝑺=

𝑾 𝑽𝟐𝒄 ∗ 𝟐𝒈 𝑭𝒎

Si los frenos no se aplican durante la carrera o son aplicados en el instante de toque con el suelo, y su no cambia y si no cambia el paso de la hélice o es ajustado el valor de la aceleración, la variación de F puede ser expresada de la siguiente forma: 𝐹 = 𝐹𝑆 −

(𝐹𝑆 − 𝐹𝐶 )𝑉 2 𝑉𝐶2

Donde: 𝑉𝐶2 = 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝐶𝑜𝑛𝑡𝑎𝑐𝑡𝑜 𝑐𝑜𝑛 𝑒𝑙 𝑆𝑢𝑒𝑙𝑜. 𝐹𝑆 = 𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝐹𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝐴𝑡𝑒𝑟𝑟𝑖𝑧𝑎𝑗𝑒 𝐹𝑐 = 𝐹 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑐𝑡𝑜 Aplicación de los Frenos después del Toque con el Suelo (TUCHDOWN); La aplicación de frenos inmediatamente del toque sobre el suelo, producirá la mínima carrera de aterrizaje. Si 𝑉𝑏 es la velocidad la cual se aplica a los frenos, la ecuación se convierte en: 𝑆 = 𝑆1 + 𝑆𝑏 =

𝑾 𝑽𝒄 𝒅(𝑽𝟐 ) 𝑾 𝑽𝒄 𝒅(𝑽𝟐 ) ∫ + ∫ 𝟐𝒈 𝒓𝒃 𝑭 𝟐𝒈 𝟎 𝑭

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA INGENIERÍA EN AERONAÚTICA Donde: 𝑆1 = 𝐷𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑅𝑒𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑑𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝐴𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝑓𝑟𝑒𝑛𝑜𝑠 𝐹𝑐 = 𝐷𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑅𝑒𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑢é𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑎𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝐹𝑟𝑒𝑛𝑜𝑠 𝐹𝑀𝑎 = 𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑢𝑟𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑒𝑙 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜 1 𝐹𝑚𝑏 = 𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑎𝑑𝑒𝑝𝑢é𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑎𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑 𝑒𝑙𝑜𝑠 𝑓𝑟𝑒𝑛𝑜𝑠 Entonces: 𝑆=

𝑾(𝑽𝟐𝒄 − 𝑽𝟐𝒃 ) + (𝑾(𝑽𝟐𝒃 ))/𝟐𝒈𝑭𝒎 𝟐𝒈𝑭𝒎𝒕

Figura 5: Valores de Coeficientes de Fricción para Diferentes Terrenos(Ordoñez 4ed) DEL ANÁLISIS FÍSICO-MATEMÁTICO ANTERIOR OBTENEMOS LAS SIGUIENTES FÓRMULAS PARA LAS DISTANCIAS DEL SEGMENTO DE ATERRIZAJE: 𝑿𝒂 =

𝑿𝒕 =

𝑿𝒉 =

3

𝑪𝒛 ∗𝒛 𝑪𝑿𝒕

𝟏 𝒛 ∆𝑽 ∗ ∗ ∗ 𝑽𝟐𝒑𝒔 𝒈 𝑿𝒕 𝑽𝒑𝒔

𝑽𝟐𝒑𝒔 𝑿 𝟐𝒈 (𝝋 − 𝒛𝒕 )

∗ 𝒍𝒐𝒈𝒆

𝒁∗𝝋 3 𝑿𝒕

“AERODINÁMICA”; CARLOS ORDÓNEZ ROBLEDO; UNIÓN TIPOGRÁFICA EDITORIAL HISPANO AMERICAN; 1ERA EDICIÓN; PAGS. 277-290.

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CÁLCULOS REALIZADOS Los cálculos se realizaron a través de la hoja de cálculo Excel y se obtuvieron las siguientes Distancias de aterrizaje para diferentes Altitudes: Datos de entrada:

Cálculo de las Distancias Totales de Aterrizaje

Hoja de Cálculo para Xf:

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ANÁLISIS DIMENSIONAL Para Xa: 𝑿𝒂 =

𝑨𝒅𝒊𝒎𝒆𝒏𝒔𝒊𝒐𝒏𝒂𝒍 ∗ 𝑳𝒐𝒏𝒈𝒊𝒕𝒖𝒅 (𝒎) = 𝑳𝒐𝒏𝒈𝒊𝒕𝒖𝒅 𝒆𝒏 𝑴𝒆𝒕𝒓𝒐𝒔 𝑨𝒅𝒊𝒎𝒊𝒆𝒏𝒔𝒊𝒐𝒏𝒂𝒍

Para Xt: 𝒎 𝟏 𝒎 𝒔 𝒎 𝒎 𝑿𝒇 = 𝒎 ∗ ∗ 𝒎 ∗ ( ) ∗ ( ) = 𝑳𝒐𝒏𝒈𝒊𝒕𝒖𝒅 (𝒎𝒆𝒕𝒓𝒐𝒔). 𝒎 𝒔 𝒔 𝒔 𝒔𝟐

Para Xh: 𝑿𝒉 =

𝒎 𝒎 𝒔 ∗ 𝒔 𝟐𝒎 𝒎 (𝒂𝒅𝒊𝒎𝒆𝒏𝒔𝒊𝒐𝒏𝒂𝒍 − 𝒔∗𝒔 𝒎)

∗ 𝒍𝒐𝒈𝒆

𝒎 ∗ 𝒂𝒅𝒊𝒎𝒆𝒏𝒔𝒊𝒐𝒏𝒂𝒍 = 𝑳𝒐𝒏𝒈. (𝒎𝒆𝒕𝒓𝒐𝒔) 𝒎

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REFERENCIAS  “AERODINÁMICA”; CARLOS ORDÓNEZ ROBLEDO; UNIÓN TIPOGRÁFICA EDITORIAL HISPANO AMERICAN; 1ERA EDICIÓN; PAGS. 277-290.  AIRPLANE AERODYNAMICS (2ND EDITION) BY DANIEL O. DOMMASCH; SYDNEY S. SHERBY; THOMAS F. CONNOLLY

 AERODINAMICA Y ACTUACIONES DEL AVION / 12 ED; CARMONA, ANIBAL ISIDORO; EDITORIAL: PARANINFO; PAGS. 190-210  http://www.aero.us.es/mv/files/MV_Tema6.pdf  http://www.manualvuelo.com/TCV2/TCV62.html