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• Mayra Estevaness

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Versión: 01

Código: GFPI-F-132

GESTIÓN DE LA FORMACIÓN PROFESIONAL INTEGRAL TALLER DE APRENDIZAJE Denominación del programa o módulo de formación:

Técnico Laboral en Servicios y Operaciones Microfinancieras Módulo 1: Asesorar consumidor Microfinanciero

Actividad técnica de aprendizaje - ATA: 8

Calcular anualidades y tablas de amortización de acuerdo con los fundamentos de matemáticas financieras.

Nombre del taller:

Anualidades

Objetivo de aprendizaje del taller:

Calcular las anualidades o cuotas de un crédito.

Descripción del taller:

El taller comprende una serie de ejercicios de anualidades que serán solucionados manualmente y en Excel.

N°: GA2-Taller01-ATA8

Preparación (Recursos Recursos: Internet, aplicaciones virtuales, computador, tablero, televisor. Medios: Páginas web, videos. y medios): 6 horas Tiempo de ejecución Bibliografía y webgrafía: •

Banco Davivienda Colombia (septiembre 23, 2019). ¿Quiere irse de vacaciones? Pida un Crédito Móvil en 5 minutos #AsíDeFácil. Recuperado de: https://youtu.be/khuWTbi_Vec

DESARROLLO DEL TALLER

1. Ejercicio de afianzamiento 1.

Por favor consulte el término de Anualidad y añádelo a su glosario.

2. De acuerdo a lo investigado se puede decir que aunque se relaciona la palabra anualidad cómo algo que sucede cada año, en el mundo financiero este término hace referencia a una serie de pagos iguales realizados durante un mismo periodo de tiempo, esos pagos pueden ser semanales, mensuales, trimestrales, etc, es decir, no son necesariamente anuales. Existen diferentes tipos de anualidades, dentro de las más comunes están las anualidades vencidas, anticipadas y diferidas. En este taller se hará referencia a las anualidades vencidas que son las más utilizadas en el sistema bancario, donde los pagos suceden al final de cada periodo y las conocemos con el nombre de cuotas. A continuación, encontrará las fórmulas: Donde A es Anualidad. ●

Para hallar la Anualidad teniendo un Valor Presente:

A=

VP 1-(1+i) i ●

A=

-n

Para hallar la Anualidad teniendo un Valor Futuro:

VF n (1+i) -1 i ●

Para hallar Valor Presente:

-n VP= A x 1-(1+i) i ●

Para hallar Valor Futuro:

n VF= A x (1+i) -1 i

●

Para hallar el número de periodos teniendo un Valor Presente:

n = Log A – Log(A –VP x i) Log (1+i) ● n=

Log (VF x i+ A) – Log A Log (1+i) ●

i=

h=

Para hallar el número de periodos teniendo un Valor Futuro:

Para hallar el interés:

(n + 1) x h + 12 2 x (n + 1) x h + 12

VF Axn

xh

2 n-1 -1

Ahora a probar las fórmulas con los siguientes ejercicios: ● Imagine que un microempresario quiere solicitar un préstamo a una entidad financiera por un valor de $10.000.000 de pesos con una tasa de interés del 3% mensual por 6 meses. ¿De cuánto será la anualidad o cuota que debe pagar?

A=

A=

VP 1-(1+i) i

-n

10.000.000 -6 1-(1+0,03) 0,03 A=? En Excel la fórmula quedaría así: =VP/((1-(1+i)^-n)/i) =10.000.000/((1-(1+0,03)^-6)/0,03) =? Por favor utilice las funciones de Excel para hallar el valor de la anualidad teniendo un valor presente, la función para Anualidad se encuentra como PAGO, así:

● Un microempresario solicita un préstamo a una entidad financiera con una tasa de interés del 3% mensual por 6 meses, la anualidad es de $1.845.975 pesos, la paga de manera mensual, el quiere saber cuánto terminará cancelando en total por ese crédito al final de los 6 meses.

VF= A x

n (1+i) -1 i

VF= 1.845.975 x

6 (1+0,03) -1 0,03

VF= ? En Excel la fórmula quedaría así: =A*((1+i)^n-1)/i =1.845.975*((1+0,03)^6-1)/0,03 ó =1.845.975*(((1+0,03)^6-1)/0,03) =? Por favor utilice las funciones de Excel para hallar el Valor Futuro con una anualidad, así:

Igualmente teniendo el Valor futuro, se puede hallar la anualidad, se utiliza la función de PAGO:

● Un microempresario solicitó un préstamo a una entidad financiera con una tasa de interés del 3% mensual, la anualidad es de $1.845.975 pesos y pagó en total por ese crédito $11.940.523 pesos. ¿De cuánto tiempo fue el préstamo? n= n=

Log (VF x i+ A) – Log A Log (1+i) Log (11.940.523 x 0,03 + 1.845.975) – Log 1.845.975 Log (1+0,03) n=? En Excel la fórmula quedaría así: =(LOG(VF*i+A)-LOG(A))/LOG(1+i) =(LOG(11.940.523*0,03+1.845.975)LOG(1.845.975))/LOG(1+0,03) =? Por favor utilice la función NPER de Excel para hallar el Número de periodos con una anualidad y un valor futuro, así:

Se coloca la anualidad con signo negativo porque son los pagos que realizó el microempresario cada mes, es decir, las cuotas para este caso son egresos. Si tuviéramos el Valor Presente y la Anualidad, se hallaría el número de periodos con la misma función, reemplazando los valores en el orden que aparecen las variables en excel: NPER(tasa;pago;va)

● Un microempresario solicitó un préstamo a una entidad financiera, pagó por este un valor total de $11.940.523 pesos, el préstamo fue por 6 meses con anualidades de $1.845.975 pesos. ¿De cuánto fue el interés del préstamo? (n + 1) x h + 12 i = 2 x (n + 1) x h + 12

h=

2 n-1

VF Axn

xh

-1 2 6-1

h=

11.940.523 1.845.975 x 6

-1

h=? (n + 1) x h + 12 i = 2 x (n + 1) x h + 12

xh

i=

(6 + 1) x 0,0305 + 12 2 x (6 + 1) x 0,0305 + 12

x 0,0305

i= ? En Excel las fórmulas quedarían así: h:

=(VF/(A*n))^(2/(n-1))-1 =(11.940.523/(1.845.975*6))^(2/(6-1))-1 =?

i:

=((n+1)*h+12)/(2*(n+1)*h+12)*h =((6+1)*0,0305+12)/(2*(6+1)*0,0305+12)*0,0305 =?

Por favor utilice la función TASA de Excel para hallar el interés con una anualidad y un valor futuro, así:

Se coloca la anualidad con signo negativo porque son los pagos que realizó el microempresario cada mes, es decir, las cuotas para este caso son egresos. Si tuviéramos el Valor Presente y la anualidad, se hallaría el interés con la misma función, reemplazando los valores en el orden que aparecen las variables:

2. Ejercicio de apropiación – Ejercicios resueltos 2.1. Por favor desarrolle manualmente los siguientes ejercicios, cada solución debe contener los siguientes parámetros:

● Diagrama de líneas de tiempo o de flujo de caja. ● Hallar el resultado donde se logren evidenciar las fórmulas utilizadas manualmente. ● Dar respuesta a cada ejercicio donde indique con sus palabras que significa el número que halló, igualmente recuerde que cada número calculado tiene un nombre o un signo. a) Usted deposita en una entidad $100.000 pesos cada mes porque desea empezar sus estudios universitarios; la tasa de interés que le prometieron pagarle fue del 13% efectivo anual. ¿Cuánto será el monto acumulado en 5 años? b) A un comerciante una entidad financiera le otorga un préstamo por valor de $50.000.000 de pesos con un plazo de 18 meses, las anualidades son trimestrales, la tasa de interés es del 4% bimestral. ¿Cuál sería el valor que debe pagar en cada trimestre? c) Un microempresario pagó por un crédito de 18 meses un total de $15.000.000 de pesos, las cuotas cobradas mensualmente fueron de $1.000.000 de pesos. ¿Cuál fue el interés que le cobró la entidad financiera por ese crédito? d) Un comerciante paga bimestralmente $800.000 pesos durante dos años por un crédito que adquirió, el interés es del 35% efectivo anual. ¿De cuánto fue el monto de ese préstamo? e) Un microempresario obtuvo un crédito por $3.000.000 de pesos, pagó cuotas mensuales por $1.030.000 pesos con un interés del 1.5% mensual. ¿Cuántas cuotas pagó en total? 2.2. En este punto ya conoce los resultados, por favor realice los cinco ejercicios en Excel. 3. Publique el archivo con la resolución de los ejercicios. Control de documento: Autor(es)

Nombre

Fecha

Alba Lucero Beltrán Sarmiento.

Noviembre 2020

Luis Fernando Botero Mendoza

Febrero 2021

Rafael Neftali Lizcano Reyes

Febrero 2021