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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA UNIDAD ZACATENCO

Calculo Hidráulico de Atarjeas

Alumno: Alarcón Delgado Carlos Profesora: Sánchez Segura Araceli

Aspectos Generales

El inicio de un proyecto y en su posterior desarrollo, se debe partir de la información más elemental y de la definición de los conceptos y criterios que darán forma a un buen proyecto. Estos criterios podrán variar de acuerdo a las características propias de la localidad, su ubicación geográfica y la población por servir. Ya se mencionó en el capítulo 4 que se deben tomar en cuenta los factores y características propias de la población, en sus aspectos económico, demográfico, topográfico, etc. El principal objetivo de un sistema separado de aguas negras es evitar la contaminación y proteger la salud de los habitantes. La estimación de la población por servir es el parámetro primordial en el que se basa el proyecto, porque definirá la capacidad del sistema. En otras palabras, de la población de proyectos dependerá el caudal de aguas negras a desalojar o eliminar y este deberá ser calculado de acuerdo al periodo económico de proyecto o vida útil del sistema.

Datos necesarios para la elaboración de un proyecto de sistema separado de aguas negras a) Datos Generales. I. II. III. IV. V. VI. VII. VIII.

Categoría política Localización geográfica Climatología e hidrología Vías de comunicación Servicios públicos Economía Aspectos de la localidad Datos censales (actuales y de 3 decenios anteriores)

b) Plano actualizado de la planimetría de la población a escala 1:2000 en el cual se indiquen: I. II. III.

Número de habitantes por manzana Numero de predios por frente de calles Edificios públicos, jardines y lugares notables

c) Plano del plan de desarrollo urbano en el cual se indiquen: I. II.

Cobertura del proyecto Usos del suelo con sus densidades correspondientes

d) Plano de la localidad en el cual se indiquen: I. II. III.

Clases de pavimentos y banquetes Sondeos en diferentes puntos de la población para determinar su clasificación con fines de excavación Profundidad del agua freática

e) Plano topográfico actualizado de la localidad a escala 1:10 000, con curvas de nivel a una equidistancia de un metro. f) Plano topográfico actualizado de la localidad a escala 1:2 000 en el cual se indiquen: I. II.

Curvas de nivel a una equidistancia de un metro Nomenclatura de sus calles

III.

Elevaciones de terreno obtenidas de nivelación directa en los cruceros de las calles y en puntos donde existan cambios de pendiente o dirección del eje de las calles

g) Levantamiento topográfico de la localización del trazo del emisor (planta y perfil) a escala horizontal 1:2000, hasta el lugar donde se ubicara la planta de tratamiento y sitios de vertido. h) Levantamiento topográfico de la zona de tratamiento con curvas de nivel a una equidistancia de 50 cm, indicando: I. II. III. IV. V. VI. VII. VIII.

Valor por hectárea Características geologías del terreno Profundidad del agua freática Pruebas de permeabilidad Temperatura media Precipitación pluvial Evaporación Vientos dominantes

i) Levantamiento del sitio de vertido: I. II. III. j)

Sección transversal del cauce receptor Niveles de aguas: mínimo, medio, máximo y máximo previsto Caudales correspondientes

Plano actualizado de la red existente (emisor, colectores, subcolectores y atarjeas), indicando de las tuberías existentes: I. II. III. IV. V.

Elevaciones de terreno y plantilla en cada pozo de visita Pendiente geométrica Diámetro Sentido de escurrimiento Estado de conservación de las mismas

k) Localización de las estaciones de bombeo y planta de tratamiento, indicando sus características y estado de conservación.

Trabajos previos al cálculo hidráulico.

Como parte del proceso de diseño de una red de alcantarillado sanitario y previo al cálculo hidráulico y geométrico de la red, se deberán realizar algunos trabajos que servirán de apoyo para este cálculo. A continuación se describen brevemente.

a)

Trazo de ejes:

Los ejes deberán trazarse por medio de líneas delgadas que irán por el centro de las calles, cuidando que se intercepten en un mismo punto. Cuando la calle sea muy ancha se colocará doble eje; es decir, en ambos lados de la calle. Estas líneas representaran las tuberías por diseñar. b) Medición de longitudes: Se medirán las distancias entre crucero y crucero y se anotara el valor en la parte superior izquierda correspondiente a cada manzana. Esto se realizara tanto en forma horizontal como en vertical, tomando en cuenta que la distancia máxima entre crucero y crucero debe ser de 125 metros. c) Colocación de pozos de visita. Los pozos de visita se colocaran en cada crucero de calle, cambio de pendiente, de diámetro y de dirección; se verificara que la separación entre pozo y pozo no sea mayor de 125 m, de lo contrario, se colocara el número de pozos necesarios para cumplir con esta especificación. d) Determinación de las cotas de terreno. Dependiendo de la topografía de la población y de acuerdo con la curvas de nivel, se determinara cada una de las cotas de terreno correspondiente a cada uno de los pozos. e) Planeación y trazo de la red. Con la ayuda de la topografía y tomando en cuenta que la eliminación del sistema será por gravedad, se localizaran las tuberías principales (colector, subcolector, y emisor), estas deberán ser localizadas en las partes más bajas de la población.

Trazo de ejes, medición de longitudes y colocación de pozos de visita en el proyecto de alcantarillado.

Determinación de las cotas de terreno, en el proyecto de alcantarillado.

Planeación y trazo de la red en el proyecto de alcantarillado

Cálculo hidráulico de la red de alcantarillado Una vez realizados los trabajos previos de apoyo al proyecto, se estará en condiciones de realizar el cálculo hidráulico y geométrico del sistema. Para estos cálculos, se requiere conocer los datos básicos del proyecto.

Datos básicos de proyecto                             

Nombre de la población: Badiraguato Categoría política: cabecera municipal del municipio de Badiraguato, Sinaloa. Coordenadas geográficas: 25°21′47″N 107°33′06″O Población del último censo: 16,773 hab. Población de proyecto: 55,910 hab. Periodo económico: 20 años Clima: Cálido Dotación de agua potable: 300 lts/hab./día Aportación de aguas negras: Mueble sanitario a usar: 6 lts/uso. Coeficiente de seguridad: 1.5 Sistema de alcantarillado: Sistema separado de aguas negras. Eliminación: Por gravedad Vertido: En río badiraguato, previo tratamiento. Formulas usadas: Maning y Harmon Diámetro mínimo: 20 cm Tubería a usar: Concreto simple y reforzado Coeficiente de rugosidad: 0.013 Velocidad mínima a tubo lleno: 0.60 m/seg. Velocidad mínima a tubo parcialmente lleno: 0.30 m/ seg. Velocidad máxima: 5.00 m/seg. Concreto simple y 5.00 m/seg. Concreto reforzado. Gasto mínimo (normas): 1 LPS Tirante mínimo: 1.00 y 1.50 cm Gasto mínimo total: 104.53 LPS Gasto medio total: 209.05 LPS Gasto máximo instantáneo: 453.64 LPS Gasto máximo extraordinario: 680.46 LPS Longitud total del sistema: 10,195.00 m Densidad de población: 6.7492 hab./m

Cálculo Hidráulico Solamente se realizara el cálculo hidráulico de las tuberías principales (colector, subcolector, emisor), ya que las atarjeas se proyectaran con un diámetro mínimo de 20 cm. En esta sección se desarrollará el cálculo del funcionamiento hidráulico y geométrico de un colector, a partir de los datos básicos de proyecto anteriormente citados. Para esto, se hará uso de la tabla de cálculo. A continuación se describen los procedimientos de cálculo por columna. a) Cruceros (columna 1) Se numeran todos los pozos del colector a partir de aguas arriba y continuando aguas abajo. Se colocan en cada renglón, dejando un espacio entre crucero y crucero. b) Longitud propia (columna 2) Es la longitud propia del tramo en estudio. c) Longitud tributaria (columna 3) Es la suma de las longitudes de todos los tramos de tubería (atarjeas) que llega o descargan en cada crucero o pozo de visita, a partir del cual se considera que recibe aportaciones importantes para efectuar el cálculo hidráulico. d) Longitud acumulada (columna 4) Es la suma de la longitud propia más la longitud tributaria. (Long. Propia+ Long. Tributaria.) e) Población (columna 5) Para obtener la población servida en cada tramo, se calculará primero la densidad de población: 𝑃𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑦𝑒𝑐𝑡𝑜 ℎ𝑎𝑏𝑖𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 𝐷𝑝 = = (1) 𝐿𝑜𝑛𝑔. 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑟𝑒𝑑 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜

𝐷𝑝 =

55910 ℎ𝑎𝑏. = 5.6578 9882 𝑚

La población servida en cada tramo será igual a la densidad de población por la longitud acumulada en cada tramo.

P = Dp * La = hab.

(2)

Procedimiento de cálculo para cada crucero: Crucero Población servida 1a2 P = 5.6578 x 633 = 3,612 hab. 2a3 P = 5.6578 x 1203 = 10,191 hab. 3a4 P = 5.6578 x 1238 = 16,943 hab. 4a5 P = 5.6578 x 1230 = 23,649 hab. 5a6 P = 5.6578 x 1318 = 30,801 hab. 6a7 P = 5.6578 x 1228 = 37,487 hab. 7a8 P = 5.6578 x 1213 = 44,061 hab. 8 P = 5.6578 x 1170 = 49,979 hab f) Gastos Las siguientes columnas de la tabla de cálculo de aguas negras, corresponde a la cuantificación de los gastos que se harán en función de la población servida en cada tramo. En este caso se calcularán gastos mínimos, medios y máximos, tomando en cuenta la aportación que es el 75 % de la dotación, considerando que el resto se consume antes de llegar a las atarjeas. En las localidades que tienen zonas industriales con un volumen considerable de aguas residuales, se debe obtener el porcentaje de aportación para cada una de estas zonas independientemente de las anteriores. La aportación de proyecto será:

Aportación = 0.75 x Dotación (3) Aportación = 0.75 x 300 lts/hab/día = 255 lts/hab/día Gasto mínimo (columna 6) Generalmente se considera como gato mínimo la mitad del gasto medio. Sin embargo, como una cuantificación más rigurosa, especialmente aquellos casos con pendientes muy pequeñas o muy grandes, se acepta en la práctica, como gasto mínimo probable de aguas negras por conducir, a la descarga de un excusado estimada en 1 l.p.s. En la inteligencia de que además se deberá tomar que el número de descargas simultaneas al alcantarillado está de acuerdo, según el diámetro del conducto receptor.

Qmín = 0.5 x Qmed = l/seg.

(4)

Gasto medio (columna 7) Se empezará por calcular el gasto medio con la siguiente fórmula:

Qmed =

𝑃𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑥 𝐴𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 86400

= 𝑙/𝑠𝑒𝑔

(5)

Gasto máximo instantáneo (columna 8) El gasto máximo también es llamado gasto máximo instantáneo y se calcula afectando un coeficiente M (Harmon) al gasto medio.

Qmáx = M x Qmed = l/seg Dónde: M = 1

+

14 4 + √𝑃

;

P= Población en miles

Donde P es la población servida acumulada hasta el punto final (aguas abajo) del tramo de tubería considerada, en miles de habitantes. Este coeficiente de variación máxima instantánea, se aplica considerando que: -

En tramo con población acumulada menos a los 1000 hab, el coeficiente M es constante e igual a 3.8. Para una población acumulada mayor que 63,454 hab, el coeficiente M se considera constante e igual a 2.17, es decir, se acepta que su valor a partir de esa cantidad de habitantes, no sique la ley de variación establecida por Harmon.

g) Gasto máximo extraordinario o previsto (columna 9) En función de este gasto se determina el diámetro adecuado de los conductos y su valor debe calcularse multiplicando el gasto máximo por un coeficiente de seguridad generalmente de 1.5, es decir:

Qmáximo previsto = Coef. Seguridad x Qmáx = l/seg Qmáximo previsto = 1.5 x Qmáx = l/seg

Ahora, en la siguiente tabla se muestra el cálculo de los gastos; mínimos, medios, máximos y máximos extraordinarios de cada uno de los cruceros del colector.

Crucero 1 a 2

Qmed =

𝑃𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑥 𝐴𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 86400

Qmín = 0.5 x Qmed Qmáx = M x Qmed

Población = 3,612 hab ; Aport: 255

Qmed =

3,612 𝑥 255 86400

= 9.41 L/seg

Qmín = 0.5 x 9.41 = 4.70 L/seg Qmáx =( 1 +

14 ) 4 + √3.612

x 9.41 = 31.72 L/seg

Qmáximo previsto = 1.5 x Qmáx Qmáx prev = 1.5 x 31.72 = 47.59 L/seg Crucero 2 a 3

Qmed =

𝑃𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑥 𝐴𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 86400

Qmín = 0.5 x Qmed Qmáx = M x Qmed

Población = 10,191 hab ; Aport: 255

Qmed =

10,191 𝑥 255 86400

= 26.54 L/seg

Qmín = 0.5 x 26.54 = 13.27 L/seg Qmáx =( 1 +

14 ) 4 + √10.191

x 26.54 = 78.20 L/seg

Qmáximo previsto = 1.5 x Qmáx Qmáx prev = 1.5 x 78.20 = 117.30 L/seg Crucero 3 a 4

Qmed =

𝑃𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑥 𝐴𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 86400

Qmín = 0.5 x Qmed Qmáx = M x Qmed

Población = 16,943 hab ; Aport: 255

Qmed =

16.943 𝑥 255 86400

= 44.12 L/seg

Qmín = 0.5 x 44.12 = 22.06 L/seg Qmáx =( 1 +

14 ) 4 + √16.943

x 44.12 = 120.23 L/seg

Qmáximo previsto = 1.5 x Qmáx Qmáx prev = 1.5 x 120.23 = 180.35 L/seg Crucero 4 a 5

Qmed =

𝑃𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑥 𝐴𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 86400

Qmín = 0.5 x Qmed Qmáx = M x Qmed

Población = 23,649 ; Aport: 255

Qmed =

23,649 𝑥 255 86400

= 61.59 L/seg

Qmín = 0.5 x 61.59 = 30.79 L/seg Qmáx =( 1 +

14 ) 4 + √23.649

x 61.59 = 158.87 L/seg

Qmáximo previsto = 1.5 x Qmáx Qmáx prev = 1.5 x 158.57 = 238.30 L/seg

Crucero 5 a 6

Qmed =

𝑃𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑥 𝐴𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 86400

Qmín = 0.5 x Qmed Qmáx = M x Qmed

Población = 30,801 hab ; Aport: 255

Qmed =

30,801 𝑥 255 86400

= 80.21 L/seg

Qmín = 0.5 x 80.21 = 40.11 L/seg Qmáx =( 1 +

14 ) 4 + √30.801

x 80.21 = 197.80 L/seg

Qmáximo previsto = 1.5 x Qmáx Qmáx prev = 1.5 x 197.80 = 296.70 L/seg Crucero 6 a 7

Qmed =

𝑃𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑥 𝐴𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 86400

Qmín = 0.5 x Qmed Qmáx = M x Qmed

Población = 37,487 hab ; Aport: 255

Qmed =

37,487 𝑥 255 86400

= 97.62 L/seg

Qmín = 0.5 x 97.62 = 48.81 L/seg Qmáx =( 1 +

14 ) 4 + √37.487

x 97.62 = 232.64 L/seg

Qmáximo previsto = 1.5 x Qmáx Qmáx prev = 1.5 x 232.64 = 348.96 L/seg Crucero 7 a 8

Qmed =

𝑃𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑥 𝐴𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 86400

Qmín = 0.5 x Qmed Qmáx = M x Qmed

Población = 44,061 hab ; Aport: 255

Qmed =

44,061 𝑥 255 86400

= 114.74 L/seg

Qmín = 0.5 x 114.74 = 57.37 L/seg Qmáx =( 1 +

14 ) 4 + √44.061

x 114.74 = 265.75 L/seg

Qmáximo previsto = 1.5 x Qmáx Qmáx prev = 1.5 x 265.75 = 398.62 L/seg Crucero 8

Qmed =

𝑃𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑥 𝐴𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 86400

Qmín = 0.5 x Qmed Qmáx = M x Qmed

Población = 49,979 ; Aport: 255

Qmed =

49,979 𝑥 255 86400

= 130.16 L/seg

Qmín = 0.5 x 130.16 = 65.08 L/seg Qmáx =( 1 +

14 ) 4 + √49.979

x 130.16 = 294.76 L/seg

Qmáximo previsto = 1.5 x Qmáx Qmáx prev = 1.5 x 294.76 = 442.14 L/seg

h) Pendientes (columna 10) Las pendientes de las tuberías deberán seguir, hasta donde sea posible la inclinación del terreno con objeto de obtener excavaciones mínimas. Para cada tramo se propone una pendiente. Al efectuar el cálculo geométrico se verifica con el nomograma de Manning y con tablas de pendientes las velocidades máximas y mínimas que se requieren en conducto y por especificación de proyecto.

S =

Crucero 1a2 2a3 3a4 4a5 5a6 6a7 7a8 8

𝐷𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑡𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑡𝑒𝑟𝑟𝑒𝑛𝑜 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑

=

𝐻 𝑥 1000 𝐿

= 𝑚𝑖𝑙é𝑠𝑖𝑚𝑜𝑠

Pendientes

S = S = S = S = S = S = S =

65.20 − 64.20 81 64.20 − 62.95 98 62.95−61.65 97 61.65−60.40 96 60.40−59.25 96 59.25−57.70 94 57.70−55.70 87

= 0.0123 𝑥 1000 = 12.3 ≈ 12 = 0.0128 𝑥 1000 = 12.7 ≈ 13 = 0.0134 𝑥 1000 = 13.4 ≈ 13 = 0.0130 𝑥 1000 = 13.2 ≈ 13 = 0.0120 𝑥 1000 = 11.9 ≈ 12 = 0.0165 𝑥 1000 = 16.4 ≈ 16 = 0.0230 𝑥 1000 = 22.9 ≈ 23

Se propone la misma pendiente que el último tramo

1

65.20

2

64.20

3

62.95

4

61.65

5

60.40

6

59.25

7

57.70

8

55.70

A.P.T. 81 - 12 - 25

98 - 13 - 38

97 - 13 - 38

96 - 13 - 45

96 - 12 - 45

94 - 16 - 45

87 - 23 - 45

i) Diámetro (columna 11) Deberá seleccionarse el diámetro de las tuberías, de manera que su capacidad permita que el gasto máximo de agua escurra sin presión interior y con un tirante para gasto mínimo que permita arrastrar las partículas sólidas en suspensión. Con los valores de Qmáx previsto y la pendiente, se busca en el nomograma de Manning el diámetro que corresponda. Los diámetros se buscaran en el lado derecho de la escala. Cuando el diámetro sea menor de 20 cm, se utilizara 20 cm por especificación.

j) Diámetro y velocidad a tubo lleno (Columna 12 y 13) Nuevamente se recurre al nomograma de Manning y con los valores obtenidos de la pendiente y el diámetro, se determinaran el gasto y la velocidad a tubo lleno.

k) Determinación de la velocidad real a gasto mínimo y gasto máximo (Columnas 14 y 15) Para conocer las velocidad real a gasto mínimo (Qmín) y a gasto máximo previsto (Qmáx prev.), es necesario utilizar la última escala del nomograma de Manning, en donde aparecen de tipos de relaciones. Una es de gasto y otra de velocidad. Ambas se intercalan y así se obtiene la velocidad real.

Relación de Gasto =

𝐺𝑎𝑠𝑡𝑜 𝑡𝑢𝑏𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑐𝑖𝑎𝑙𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑙𝑙𝑒𝑛𝑜 𝐺𝑎𝑠𝑡𝑜 𝑎 𝑡𝑢𝑏𝑜 𝑙𝑙𝑒𝑛𝑜

RQ =

Relación de Velocidad =

𝑄𝑡𝑝𝑙𝑙 𝑄𝑡𝑙𝑙

𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑡𝑢𝑏𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑐𝑖𝑎𝑙𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑙𝑙𝑒𝑛𝑜

Rv =

𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑡𝑢𝑏𝑜 𝑙𝑙𝑒𝑛𝑜

𝑉𝑡𝑝𝑙𝑙 𝑉𝑡𝑙𝑙

La velocidad del tubo parcialmente lleno es la pregunta a resolver:

Vtpll = (Rv) (Vtll)

La velocidad a gasto mínimo y gasto máximo extraordinario, se obtiene como se indica a continuación: 1) Crucero 1 – 2 - Velocidad real a gasto mínimo:

Qmín = 4.70 l/s

𝑄𝑡𝑙𝑙 = 66.08 l/s

𝑉𝑡𝑙𝑙 = 1.35 m/s

Relación de gasto:

RQmín =

4.70 66.08

= 0.07

Con el valor obtenido de (RQmín = 0.08), se busca la última escala del nomograma de Manning que corresponde a la relación de gasto y su escala es la de velocidad, y se hace la lectura. RQmín, se busca en el nomograma y se obtiene RV = 0.58, el valor encontrado se sustituye en la formula. Vtpll = (Rv) (Vtll) ; Vtpll = (0.58) (1.50) = 0.87 m/s -

Velocidad real a gasto máximo extraordinario:

Qmáx ext = 58.80 l/s

𝑄𝑡𝑙𝑙 = 75 l/s

𝑉𝑡𝑙𝑙 = 1.50 m/s

Relación de gasto:

RQmáx =

58.80 75

= 0.78

Con el valor obtenido de (RQ máx = 0.78), se busca la última escala del nomograma de Manning que corresponde a la relación de gasto y su escala es la de velocidad, y se hace la lectura. RQmáx, se busca en el nomograma y se obtiene RV = 1.107, el valor encontrado se sustituye en la formula. Vtpll = (Rv) (Vtll) ; Vtpll = (1.107) (1.50) = 1.66 m/s 2) Crucero 2 – 3 - Velocidad real a gasto mínimo:

Qmín = 17.28 l/s

𝑄𝑡𝑙𝑙 = 190 l/s

𝑉𝑡𝑙𝑙 = 1.62 m/s

Relación de gasto:

RQmín =

17.28 190

= 0.09

Con el valor obtenido de (RQmín = 0.09), se busca la última escala del nomograma de Manning que corresponde a la relación de gasto y su escala es la de velocidad, y se hace la lectura. RQmín, se busca en el nomograma y se obtiene RV = 0.61, el valor encontrado se sustituye en la formula. Vtpll = (Rv) (Vtll) ; Vtpll = (0.61) (1.62) = 0.99 m/s -

Velocidad real a gasto máximo extraordinario:

Qmáx ext = 150.24 l/s

𝑄𝑡𝑙𝑙 = 190 l/s

𝑉𝑡𝑙𝑙 = 1.62 m/s

Relación de gasto:

RQmáx =

150.24 190

= 0.79

Con el valor obtenido de (RQmáx = 0.79), se busca la última escala del nomograma de Manning que corresponde a la relación de gasto y su escala es la de velocidad, y se hace la lectura. RQmáx, se busca en el nomograma y se obtiene RV = 1.11, el valor encontrado se sustituye en la formula. Vtpll = (Rv) (Vtll) ; Vtpll = (1.11) (1.62) = 1.80 m/s 3) Crucero 3 – 4 - Velocidad real a gasto mínimo:

Qmín = 29.05 l/s

𝑄𝑡𝑙𝑙 = 320 l/s

𝑉𝑡𝑙𝑙 = 1.95 m/s

Relación de gasto:

RQmín =

29.05 320

= 0.09

Con el valor obtenido de (RQmín = 0.09), se busca la última escala del nomograma de Manning que corresponde a la relación de gasto y su escala es la de velocidad, y se hace la lectura. RQmín, se busca en el nomograma y se obtiene RV = 0.61, el valor encontrado se sustituye en la formula. Vtpll = (Rv) (Vtll) ; Vtpll = (0.61) (1.95) = 1.19 m/s

-

Velocidad real a gasto máximo extraordinario:

Qmáx ext = 232.83 l/s

𝑄𝑡𝑙𝑙 = 320 l/s

𝑉𝑡𝑙𝑙 = 1.95 m/s

Relación de gasto:

RQmáx =

232.83 320

= 0.73

Con el valor obtenido de (RQmáx = 0.73), se busca la última escala del nomograma de Manning que corresponde a la relación de gasto y su escala es la de velocidad, y se hace la lectura. RQmáx, se busca en el nomograma y se obtiene RV = 1.09, el valor encontrado se sustituye en la formula. Vtpll = (Rv) (Vtll) ; Vtpll = (1.09) (1.95) = 2.13 m/s 4) Crucero 4 – 5 - Velocidad real a gasto mínimo:

Qmín = 39.68 l/s

𝑄𝑡𝑙𝑙 = 580 l/s

𝑉𝑡𝑙𝑙 = 1.95 m/s

Relación de gasto:

RQmín =

39.68 580

= 0.07

Con el valor obtenido de (RQmín = 0.07), se busca la última escala del nomograma de Manning que corresponde a la relación de gasto y su escala es la de velocidad, y se hace la lectura. RQmín, se busca en el nomograma y se obtiene RV = 0.54, el valor encontrado se sustituye en la formula. Vtpll = (Rv) (Vtll) ; Vtpll = (0.54) (1.95) = 1.05 m/s

-

Velocidad real a gasto máximo extraordinario:

Qmáx ext = 301.92 l/s

𝑄𝑡𝑙𝑙 = 580 l/s

Relación de gasto:

RQmáx =

301.92 580

= 0.52

𝑉𝑡𝑙𝑙 = 1.95 m/s

Con el valor obtenido de (RQmáx = 0.52), se busca la última escala del nomograma de Manning que corresponde a la relación de gasto y su escala es la de velocidad, y se hace la lectura. RQmáx, se busca en el nomograma y se obtiene RV = 1.015, el valor encontrado se sustituye en la formula. Vtpll = (Rv) (Vtll) ; Vtpll = (1.015) (1.95) = 1.98 m/s 5) Crucero 5 – 6 - Velocidad real a gasto mínimo:

Qmín = 40.53 l/s

𝑄𝑡𝑙𝑙 = 700 l/s

𝑉𝑡𝑙𝑙 = 2.45 m/s

Relación de gasto:

RQmín =

40.53 700

= 0.06

Con el valor obtenido de (RQmín = 0.06), se busca la última escala del nomograma de Manning que corresponde a la relación de gasto y su escala es la de velocidad, y se hace la lectura. RQmín, se busca en el nomograma y se obtiene RV = 0.52, el valor encontrado se sustituye en la formula. Vtpll = (Rv) (Vtll) ; Vtpll = (0.52) (2.45) = 1.27 m/s

-

Velocidad real a gasto máximo extraordinario:

Qmáx ext = 307.32 l/s

𝑄𝑡𝑙𝑙 = 700 l/s

𝑉𝑡𝑙𝑙 = 2.45 m/s

Relación de gasto:

RQmáx =

307.32 700

= 0.44

Con el valor obtenido de (RQmáx = 0.44), se busca la última escala del nomograma de Manning que corresponde a la relación de gasto y su escala es la de velocidad, y se hace la lectura. RQmáx, se busca en el nomograma y se obtiene RV = 0.965, el valor encontrado se sustituye en la formula. Vtpll = (Rv) (Vtll) ; Vtpll = (0.965) (2.45) = 2.38 m/s

6) Crucero 6 – 7 - Velocidad real a gasto mínimo:

Qmín = 56.10 l/s

𝑄𝑡𝑙𝑙 = 675 l/s

𝑉𝑡𝑙𝑙 = 2.35 m/s

Relación de gasto:

RQmín =

56.10 675

= 0.08

Con el valor obtenido de (RQmín = 0.08), se busca la última escala del nomograma de Manning que corresponde a la relación de gasto y su escala es la de velocidad, y se hace la lectura. RQmín, se busca en el nomograma y se obtiene RV = 0.58, el valor encontrado se sustituye en la formula. Vtpll = (Rv) (Vtll) ; Vtpll = (0.58) (2.35) = 1.36 m/s

-

Velocidad real a gasto máximo extraordinario:

Qmáx ext = 402.09 l/s

𝑄𝑡𝑙𝑙 = 675 l/s

𝑉𝑡𝑙𝑙 = 2.35 m/s

Relación de gasto:

RQmáx =

402.09 675

= 0.60

Con el valor obtenido de (RQmáx = 0.60), se busca la última escala del nomograma de Manning que corresponde a la relación de gasto y su escala es la de velocidad, y se hace la lectura. RQmáx, se busca en el nomograma y se obtiene RV = 1.045, el valor encontrado se sustituye en la formula. Vtpll = (Rv) (Vtll) ; Vtpll = (1.045) (2.35) = 2.47 m/s 7) Crucero 7 – 8 - Velocidad real a gasto mínimo:

Qmín = 56.80 l/s

𝑄𝑡𝑙𝑙 = 600 l/s

𝑉𝑡𝑙𝑙 = 2.10 m/s

Relación de gasto:

RQmín =

56.80 600

= 0.09

Con el valor obtenido de (RQmín = 0.09), se busca la última escala del nomograma de Manning que corresponde a la relación de gasto y su escala es la de velocidad, y se hace la lectura. RQmín, se busca en el nomograma y se obtiene RV = 0.61, el valor encontrado se sustituye en la formula. Vtpll = (Rv) (Vtll) ; Vtpll = (0.61) (2.10) = 1.28 m/s -

Velocidad real a gasto máximo extraordinario:

Qmáx ext = 402.09 l/s

𝑄𝑡𝑙𝑙 = 600 l/s

𝑉𝑡𝑙𝑙 = 2.10 m/s

Relación de gasto:

RQmáx =

402.09 600

= 0.68

Con el valor obtenido de (RQmáx = 0.68), se busca la última escala del nomograma de Manning que corresponde a la relación de gasto y su escala es la de velocidad, y se hace la lectura. RQmáx, se busca en el nomograma y se obtiene RV = 1.075, el valor encontrado se sustituye en la formula. Vtpll = (Rv) (Vtll) ; Vtpll = (1.075) (2.10) = 2.27 m/s

8) Crucero 8 – 9 - Velocidad real a gasto mínimo:

Qmín = 68.70 l/s

𝑄𝑡𝑙𝑙 = 700 l/s

𝑉𝑡𝑙𝑙 = 2.45 m/s

Relación de gasto:

RQmín =

68.70 700

= 0.10

Con el valor obtenido de (RQmín = 0.10), se busca la última escala del nomograma de Manning que corresponde a la relación de gasto y su escala es la de velocidad, y se hace la lectura. RQmín, se busca en el nomograma y se obtiene RV = 0.65, el valor encontrado se sustituye en la formula. Vtpll = (Rv) (Vtll) ; Vtpll = (0.65) (2.45) = 1.59 m/s -

Velocidad real a gasto máximo extraordinario:

Qmáx ext = 475.11 l/s

𝑄𝑡𝑙𝑙 = 700 l/s

𝑉𝑡𝑙𝑙 = 2.45 m/s

Relación de gasto:

RQmáx =

475.11 700

= 0.68

Con el valor obtenido de (RQmáx = 0.68), se busca la última escala del nomograma de Manning que corresponde a la relación de gasto y su escala es la de velocidad, y se hace la lectura. RQmáx, se busca en el nomograma y se obtiene RV = 1.075, el valor encontrado se sustituye en la formula. Vtpll = (Rv) (Vtll) ; Vtpll = (1.075) (2.45) = 2.65 m/s 9) Crucero 9 – 10 - Velocidad real a gasto mínimo:

Qmín = 77.61 l/s

𝑄𝑡𝑙𝑙 = 750 l/s

𝑉𝑡𝑙𝑙 = 2.55 m/s

Relación de gasto:

RQmín =

77.61 750

= 0.10

Con el valor obtenido de (RQmín = 0.10), se busca la última escala del nomograma de Manning que corresponde a la relación de gasto y su escala es la de velocidad, y se hace la lectura. RQmín, se busca en el nomograma y se obtiene RV = 0.65, el valor encontrado se sustituye en la formula. Vtpll = (Rv) (Vtll) ; Vtpll = (0.65) (2.55) = 1.66 m/s -

Velocidad real a gasto máximo extraordinario:

Qmáx ext = 525.23 l/s

𝑄𝑡𝑙𝑙 = 750 l/s

𝑉𝑡𝑙𝑙 = 2.55 m/s

Relación de gasto:

RQmáx =

525.23 750

= 0.70

Con el valor obtenido de (RQmáx = 0.70), se busca la última escala del nomograma de Manning que corresponde a la relación de gasto y su escala es la de velocidad, y se hace la lectura.

RQmáx, se busca en el nomograma y se obtiene RV = 1.08, el valor encontrado se sustituye en la formula. Vtpll = (Rv) (Vtll) ; Vtpll = (1.08) (2.55) = 2.75 m/s 10) Crucero 10 – 11 - Velocidad real a gasto mínimo:

Qmín = 78.35 l/s

𝑄𝑡𝑙𝑙 = 750 l/s

𝑉𝑡𝑙𝑙 = 2.55 m/s

Relación de gasto:

RQmín =

78.35 750

= 0.10

Con el valor obtenido de (RQmín = 0.10), se busca la última escala del nomograma de Manning que corresponde a la relación de gasto y su escala es la de velocidad, y se hace la lectura. RQmín, se busca en el nomograma y se obtiene RV = 0.65, el valor encontrado se sustituye en la formula. Vtpll = (Rv) (Vtll) ; Vtpll = (0.65) (2.55) = 1.66 m/s -

Velocidad real a gasto máximo extraordinario:

Qmáx ext = 529.35 l/s

𝑄𝑡𝑙𝑙 = 750 l/s

𝑉𝑡𝑙𝑙 = 2.55 m/s

Relación de gasto:

RQmáx =

529.35 750

= 0.71

Con el valor obtenido de (RQmáx = 0.71), se busca la última escala del nomograma de Manning que corresponde a la relación de gasto y su escala es la de velocidad, y se hace la lectura. RQmáx, se busca en el nomograma y se obtiene RV = 1.08, el valor encontrado se sustituye en la formula. Vtpll = (Rv) (Vtll) ; Vtpll = (1.08) (2.55) = 2.75 m/s

11) Crucero 11 – 12 - Velocidad real a gasto mínimo:

Qmín = 93.12 l/s

𝑄𝑡𝑙𝑙 = 700 l/s

𝑉𝑡𝑙𝑙 = 2.45 m/s

Relación de gasto:

RQmín =

93.12 700

= 0.13

Con el valor obtenido de (RQmín = 0.13), se busca la última escala del nomograma de Manning que corresponde a la relación de gasto y su escala es la de velocidad, y se hace la lectura. RQmín, se busca en el nomograma y se obtiene RV = 0.68, el valor encontrado se sustituye en la formula. Vtpll = (Rv) (Vtll) ; Vtpll = (0.68) (2.45) = 1.67 m/s -

Velocidad real a gasto máximo extraordinario:

Qmáx ext = 609.96 l/s

𝑄𝑡𝑙𝑙 = 700 l/s

𝑉𝑡𝑙𝑙 = 2.45 m/s

Relación de gasto:

RQmáx =

609.96 700

= 0.87

Con el valor obtenido de (RQmáx = 0.87), se busca la última escala del nomograma de Manning que corresponde a la relación de gasto y su escala es la de velocidad, y se hace la lectura. RQmáx, se busca en el nomograma y se obtiene RV = 1.13, el valor encontrado se sustituye en la formula. Vtpll = (Rv) (Vtll) ; Vtpll = (1.13) (2.45) = 2.77 m/s 12) Crucero 12 – 13 - Velocidad real a gasto mínimo:

Qmín = 93.82 l/s

𝑄𝑡𝑙𝑙 = 800 l/s

𝑉𝑡𝑙𝑙 = 2.80 m/s

Relación de gasto:

RQmín =

93.82 800

= 0.12

Con el valor obtenido de (RQmín = 0.12), se busca la última escala del nomograma de Manning que corresponde a la relación de gasto y su escala es la de velocidad, y se hace la lectura. RQmín, se busca en el nomograma y se obtiene RV = 0.67, el valor encontrado se sustituye en la formula.

Vtpll = (Rv) (Vtll) ; Vtpll = (0.67) (2.80) = 1.88 m/s -

Velocidad real a gasto máximo extraordinario:

Qmáx ext = 613.74 l/s

𝑄𝑡𝑙𝑙 = 800 l/s

𝑉𝑡𝑙𝑙 = 2.80 m/s

Relación de gasto:

RQmáx =

613.74 800

= 0.77

Con el valor obtenido de (RQmáx = 0.77), se busca la última escala del nomograma de Manning que corresponde a la relación de gasto y su escala es la de velocidad, y se hace la lectura. RQmáx, se busca en el nomograma y se obtiene RV = 1.11, el valor encontrado se sustituye en la formula. Vtpll = (Rv) (Vtll) ; Vtpll = (1.11) (2.80) = 3.11 m/s

13) Crucero 13 - Velocidad real a gasto mínimo:

Qmín = 104.53 l/s

𝑄𝑡𝑙𝑙 = 800 l/s

𝑉𝑡𝑙𝑙 = 2.80 m/s

Relación de gasto:

RQmín =

104.53 800

= 0.13

Con el valor obtenido de (RQmín = 0.13), se busca la última escala del nomograma de Manning que corresponde a la relación de gasto y su escala es la de velocidad, y se hace la lectura. RQmín, se busca en el nomograma y se obtiene RV = 0.68, el valor encontrado se sustituye en la formula. Vtpll = (Rv) (Vtll) ; Vtpll = (0.68) (2.80) = 1.90 m/s -

Velocidad real a gasto máximo extraordinario:

Qmáx ext = 680.46 l/s Relación de gasto:

𝑄𝑡𝑙𝑙 = 800 l/s

𝑉𝑡𝑙𝑙 = 2.80 m/s

RQmáx =

680.46 800

= 0.85

Con el valor obtenido de (RQmáx = 0.85), se busca la última escala del nomograma de Manning que corresponde a la relación de gasto y su escala es la de velocidad, y se hace la lectura. RQmáx, se busca en el nomograma y se obtiene RV = 1.125, el valor encontrado se sustituye en la formula. Vtpll = (Rv) (Vtll) ; Vtpll = (1.125) (2.80) = 3.15 m/s