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ARRASTRE DE FONDO CONCEPTOS BÁSICOS Las partículas sólidas que forman la superficie de las cuencas son removidas y posteriormente arrastradas por el agua terminando en el cauce fluvial. Ya dentro de éste tiene lugar un proceso complejo de erosión, transporte y sedimentación que conforma la dinámica fluvial. Este triple fenómeno afecta a cuestiones tan importantes como:       

Erosión local o generalizada en tramos de ríos Estabilidad de ríos Peligro de ruina de elementos cimentados sobre el cauce Aterramiento de obras fluviales. Desbordamientos por erosión o por aterramiento. Diseño de canales excavados en tierra, tanto para riegos y drenajes. · Control en deltas y estuarios, etc.

Los factores que influyen en el transporte y sedimentación son: a) Características del fluido:  

Densidad. Viscosidad (temperatura]

b) Propiedades de los sedimentos:    

Densidad Velocidad de sedimentación. Tamaño y forma de las partículas. Granulometría.

c) Capacidad de transporte de la corriente fluvial:      

Velocidad, rnovimientos secundarios. Pendiente, esfuerzo cortante. Rugosidad, forma del fondo. Tirante de agua, radio hidráulico. Trazado, forma de la sección Turbulencia.

El proceso de transporte de materiales por el cauce es complejo. Como se ha analizado con el inicio de la erosión, las fuerzas actuantes son, además de las gravitatorias y las hidrodinámicas en la dirección principal del movimiento, las derivadas de la turbulencia presentando estas últimas una importancia fundamental.

Nótese que, en general, en el transporte sólido se presentan dos fases, la líquida y la sólida, y que por otra parte coexisten varias formas de movimiento básicamente condicionadas por el tamaño de las partículas, por ello es importante analizar en primer lugar estos aspectos antes de iniciar el estudio de las distintas fórmulas existentes para cuantificar el transporte. TIPOS DE FLUJO V FORMAS DE TRANSPORTE El transporte de sedimentos por la corriente fluvial hace que, al considerar el conjunto de agua más partículas sólidas en movimiento, se modifiquen las propiedades del fluido. En concreto el peso específico de la mezcla es:

m 

 a s  s C s ( s   a )

El comportamiento del agua más sólidos es función de las propiedades de agua y de la concentración de los sólidos. Cuando la concentración en peso, es baja (inferior a 10 000 partes por millón) la mezcla tiene un comportamiento similar al del agua, pero cuando la concentración de sólidos es muy alta (superior a 80000 / 100000 partes por millón) el fluido resultante, denominado hiperconcentrado, presenta un comportamiento muy diferente al agua. El fluido muy denso con alta viscosidad es similar a una fase sólida fluidificada. Entre ambos extremos existe una zona donde la mezcla de agua y sólidos se comporta de forma intermedia, se trata de flujos con alta concentración de sólidos en suspensión (turbiedad) y con importantes arrastres de fondo, pero en los que la densidad y viscosidad aún son similares a las del agua. Como resumen del comportamiento hidrodinámico de la mezcla agua con sedimento se puede indicar, que existe un proceso de alejamiento del modelo Newtoniano cuando se incrementa la concentración de sólidos; esta separación es lógicamente paulatina pero puede delimitarse el entorno del 8 al 10% de concentración de finos, a partir del cual el comportamiento de la mezcla (flujo hiperconcentrado – no Newtonianio) se aleja totalmente del modelo Newtoniano; en la zona intermedia (flujo cuasi-Newtoniano), se puede utilizar la formulación clásica con algunas consideraciones y modificaciones. La variación de la concentración de sólidos en los flujos reales es totalmente gradual por lo que la clasificación propuesta para los distintos tipos de flujo es evidentemente una forma de tipificarlos. En la realidad éstos pueden coexistir incluso en el mismo tramo de río combinando con las características del flujo, caudal, producción de sedimentos en cuenca, etc.

Con relación a las formas de transporte, en el transporte de sólidos en el cauce las partículas pueden ser transportadas en suspensión (sin que sean depositadas en el fondo) o bien pueden ser arrastradas en las proximidades de él, entre ambas situaciones extremas existe la posibilidad de que la partícula presente en el fondo sea "elevada" por el flujo y transportada temporalmente basta que "cae" de nuevo.

Las partículas más finas que permanecen en suspensión y como consecuencia no están nunca en contacto con el lecho forman la llamada “carga de lavado” o material no

sedimentable. Por otra parte las partículas mayores pueden ser transportadas en suspensión “transporte en suspensión” y sufrir ocasionalmente procesos de sedimentación y como consecuencia entrar en contacto con el lecho. Por último las partículas más grandes no llegan a ser introducidas en el seno del movimiento del fluido y sufren un arrastre por el fondo en forma de rodadura, deslizamiento o incluso muy pequeños saltos, no llegando a ser transportadas en suspensión “arrastre de fondo”.

1) La “Carga Total”, corresponde a la cantidad de material transportado por el cauce en todos los conceptos. 2) La “Carga de lavado” o no sedimentable, corresponde a las partículas que son transportadas siempre en suspensión y nuca tienen contacto con el lecho. 3) “Carga de materiales del lecho”, corresponde a todas las partículas que son transportadas por la corriente hidráulica y que en algún momento entran en contacto con el lecho. Pueden ser transportadas en suspensión (saltos) o bien arrastradas por el fondo. 4) “Carga del lecho en suspensión”. Parte de la carga del lecho, que en algún momento entra en suspensión aunque posteriormente vuelve a sedimentar a (saltos). 5) “Carga de fondo” es la parte de la carga de materiales del lecho que es transportada en la proximidad del fondo, por rodadura, deslizamiento y pequeños saltos.

FÓRMULA DE EINSTEIN PARA ARRASTRE DE FONDO.

La teoría de Einstein para arrastre de fondo (1950) es la primera formulación con un soporte matemático importante que se realiza dentro de este campo. Presenta, Frente a otras fórmulas, la ventaja de estudiar el arrastre de fondo separándolo en distintas fracciones e independizándolo del transporte en suspensión. Einstein considera como arrastre de fondo el de las partículas que se mueven próximas al fondo, bien sea por rodadura, deslizamiento o pequeños saltos. La parte fina no es considerada y se evalúa en 10 % (fracción no sedimentable). Las hipótesis de la teoría son las siguientes: 1) La probabilidad de movimiento de una, partícula es función de las características de

 s , D, S p las propias partículas, es decir, de

y de las características hidráulicas del

movimiento. 2) Se produce el movimiento si la resultante de todas las fuerzas hidráulicas que en un determinado momento actúan sobre la partícula son mayores al peso sumergido de esta. 3) La probabilidad de movimiento es uniforme en todo el lecho (supuesto homogéneo). 4) La distancia media de movimiento. (salto) es de 100 D S, (frontera entre el transporte por arrastre de fondo y transporte en suspensión)

K s  D65

5) Se supone para la rugosidad la hipótesis de 6) Se considera válida la distribución logarítmica de velocidades.

 

y  Dentro de la capa limite desde y=0 hasta

donde

11,6U *2 

se tiene que:

yU *2 UY   y  Cuando el valor de y, supera la subcapa laminar

, hasta la superficie libre.

y  U  U *'' 5.75 log  30.2   



Ks X

7) La fuerza hidrodinámica FL que actúa sobre una partícula es:

FL  0.178

U2 A 2 y  0.30 D 35

Siendo U, la velocidad existente a la altura Se definen n fracciones en las que se divide el árido transportado y se caracterizan dichas

ib fracciones por su tamaño medio D -y el tanto por uno

que de esa fracción hay en el total

D35 , D65 y _ D50 del árido transportado. Sean, a su vez, total de la muestra de árido transportada.

los diámetros característicos del

Si se denomina

qb al transporte sólido, en peso por unidad de ancho y tiempo

ib

qb

al porcentaje de correspondiente a la fracción de tamaño i (se ha caracterizado según el párrafo anterior mediante Di

q b ib La expresión representara el transporte sólido de la fracción i por unidad de ancho en la unidad de tiempo.

Evidentemente, sumando el transporte de cada una de las n fracciones se obtiene el transporte sólido por unidad de ancho en la unidad de tiempo.

q arr. fondo   q b ib

Se puede suponer que el transporte por arrastre de fondo correspondiente a la fracción i es:

(qb ib )   s ( A2 D 3 )( AL D)( N D )

( A2 D 3 ) el volumen de una partícula media de la fracción

( AL D) el salto medio de las partículas de la fracción

ND El número de las partículas movidas de cada fracción En la teoría de Einstein se supone que el movimiento en el lecho se produce físicamente al saltar las partículas, lo que lleva a imponer la condición implícita de que el número de partículas erosionadas es igual al de partículas depositadas (pero cada partícula concreta avanza en su movimiento en el sentido de la corriente). Es decir, se va a imponer la igualdad:

Núm part _ ero sin adas  Núm part _ depositadas

q b ib Y al despejar

, el número de partículas depositadas es:

NE 

q b ib  s A2 Al D 4

Para calcular el número de partículas depositadas supondremos que existe una determinada probabilidad de que una partícula sea despegada del suelo. Por otra parte, el tiempo durante el cual esa partícula permanecerá en flotación dependerá de la velocidad de sedimentación.

Einstein emplea la fórmula de Rubey para la velocidad de sedimentación y supone (para la probabilidad de que se produzca el salto) que ésta es función del número de partículas y del empuje vertical que existe, introduciendo en su planteamiento una corrección, ya que los tamaños mayores esconden a los más pequeños (''efecto pantalla").

El número de partículas erosionadas

NE 

ib Al D 2 t l