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• Sergio Omar

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Tema Números y sistemas de numeración

Sentido numérico y pensamiento algebraico

Eje

Aprendizajes esperados matemáticas, Programa 2011 Primaria 2do periodo escolar 1° 2° 2.- Utiliza los 1.- Determina la números ordinales cardinalidad de al resolver colecciones problemas numerosas planteados de representadas forma oral. gráficamente. 3.- Utiliza la 2.- Produce o sucesión oral y completa escrita de sucesiones de números, por lo números menos hasta el naturales, orales y 100, al resolver escritas, en forma problemas ascendente o descendente. 5.- Describe, reproduce y crea sucesiones formadas con objetos o figuras 6.- Identifica, compara y produce, oralmente o por escrito, números de tres cifras

3° 1.- Produce, lee y escribe números hasta de cuatro cifras 5.- Resuelve problemas de reparto cuyo resultado sea una fracción de la forma m/2n 7.- Resuelve problemas que implican identificar la regularidad de sucesiones con progresión aritmética.

4° 1.- Identifica fracciones equivalentes, mayores o menores que la unidad. 3.- Identifica fracciones de magnitudes continuas o determina qué fracción de una magnitud es una parte dada. 6.- Compara y ordena números naturales de cuatro cifras a partir de sus nombres o de su escritura con cifras. 7.- Identifica expresiones aditivas, multiplicativas o mixtas que son equivalentes, y las utiliza al efectuar cálculos con números naturales 9.- Resuelve problemas que implican identificar la regularidad de sucesiones compuestas. 13.- Identifica y genera fracciones equivalentes

3er periodo escolar 5° 10.- Explica las similitudes y diferencias entre el sistema decimal de numeración y un sistema posicional o no posicional 11.- Usa fracciones para expresar cocientes de divisiones entre dos números naturales 12.- Resuelve problemas que implican identificar la regularidad de sucesiones con progresión aritmética o geométrica

6° 1.- Resuelve problemas que impliquen leer, escribir y comparar números naturales, fraccionarios y decimales, explicitando los criterios de comparación. 9.- Resuelve problemas que implican identificar la regularidad de sucesiones con progresión aritmética, geométrica o especial

1° 1.- Convierte números fraccionarios a decimales y viceversa 2.- Conoce y utiliza las convenciones para representar números fraccionarios y decimales en la recta numérica. 4.- Resuelve problemas utilizando el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo.

Secundaria 4to periodo escolar 2°

3°

Problemas aditivos Problemas multiplicativos

1.- Calcula el resultado de problemas aditivos planteados de forma oral con resultados menores que 30. 4.- Modela y resuelve problemas aditivos con distinto significado y resultados menores que 100, utilizando los signos +, −, =. 5.- Resuelve mentalmente sumas de dígitos y restas de 10 menos un dígito. 7.- Resuelve problemas que implican identificar relaciones entre los números (uno más, mitad, doble, 10 más, etcétera).

4.- Resuelve problemas aditivos con diferentes significados, modificando el lugar de la incógnita y con números de hasta dos cifras.

6.- Utiliza el algoritmo convencional para resolver sumas o restas con números naturales. 8.- Resuelve problemas que implican efectuar hasta tres operaciones de adición y sustracción

10.- Resuelve problemas que implican sumar o restar números decimales

5.- Resuelve problemas que implican sumar o restar números fraccionarios con igual o distinto denominador

2.- Resuelve problemas aditivos con números naturales, decimales y fraccionarios que implican dos o más transformaciones

11.- Resuelve problemas aditivos que implican el uso de números enteros, fraccionarios o decimales positivos y negativos

5.- Resuelve problemas aditivos con monomios y polinomios

2.- Resuelve problemas que implican el cálculo mental o escrito de productos de dígitos. 4.- Resuelve problemas que implican multiplicar mediante diversos procedimientos. 9.- Resuelve problemas que impliquen dividir mediante diversos procedimientos.

8.- Identifica problemas que se pueden resolver con una multiplicación y utiliza el algoritmo convencional en los casos en que es necesario. 11.- Resuelve problemas que impliquen dividir números de hasta tres cifras entre números de hasta dos cifras 14.- Utiliza el cálculo mental para obtener la

6.- Identifica problemas que se pueden resolver con una división y utiliza el algoritmo convencional en los casos en que sea necesario. 13.- Resuelve problemas que implican multiplicar números decimales por números naturales.

10.- Resuelve problemas que implican multiplicar o dividir números fraccionarios o decimales con números naturales.

6.- Resuelve problemas que implican efectuar multiplicaciones o divisiones con fracciones y números decimales. 12.- Resuelve problemas que impliquen el cálculo de la raíz cuadrada y potencias de números naturales y decimales

1.- Resuelve problemas que implican el uso de las leyes de los exponentes y de la notación científica. 7.- Resuelve problemas que implican efectuar multiplicaciones o divisiones con expresiones algebraicas

Patrones y ecuaciones

diferencia de dos números naturales de dos cifras. 3.- Representa sucesiones de números o de figuras a partir de una regla dada y viceversa. 7.- Resuelve problemas que impliquen el uso de ecuaciones de las formas: x + a = b; ax = b y ax + b = c, donde a, b y c son números naturales y/o decimales.

11.- Representa sucesiones de números enteros a partir de una regla dada y viceversa. 12.- Resuelve problemas que impliquen el uso de ecuaciones de la forma: ax + b = cx + d, donde los coeficientes son números enteros, fraccionarios o decimales, positivos y negativos 15.- Resuelve problemas que implican el uso de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

4.- Resuelve problemas que implican el uso de ecuaciones de segundo grado. 6.- Utiliza en casos sencillos expresiones generales cuadráticas para definir el enésimo término de una sucesión. 9.- Resuelve y plantea problemas que involucran ecuaciones lineales, sistemas de ecuaciones y ecuaciones de segundo grado.

Ubicación espacial

7.- Describe rutas y ubica lugares utilizando sistemas de referencia convencionales que aparecen en planos o mapas

4.- Identifica y representa la forma de las caras de un cuerpo geométrico.

1.- Identifica rectas paralelas, perpendiculares y secantes, así como ángulos agudos, rectos y obtusos. 2.- Resuelve problemas que implican el uso de las características y propiedades de triángulos y cuadriláteros. 3.- Calcula el perímetro y el área de triángulos y cuadriláteros

5.- Identifica ángulos mayores o menores que un ángulo recto. Utiliza el transportador para medir ángulos. 12.- Resuelve problemas que impliquen calcular el perímetro y el área de un rectángulo cualquiera, con base en la medida de sus lados.

8.- Resuelve problemas que implican conversiones entre unidades de medida de longitud, capacidad, peso y tiempo

Figuras y cuerpos Medida

Forma, espacio y medida

3.- Identifica las características de figuras planas, simples y compuestas.

6.- Utiliza unidades arbitrarias de medida para comparar, ordenar, estimar y medir longitudes.

7.- Resuelve problemas que implican el uso del calendario (meses, semanas, días).

3.- Resuelve problemas que implican la lectura y el uso del reloj. 10.- Utiliza unidades de medida estándar para estimar y medir longitudes.

3.- Describe rutas y calcula la distancia real de un punto a otro en mapas. 5.- Utiliza el sistema de coordenadas cartesianas para ubicar puntos o trazar figuras en el primer cuadrante 8.- Explica las características de diversos cuerpos geométricos (número de caras, aristas, etc.) y usa el lenguaje formal.

6.- Resuelve problemas que implican conversiones del Sistema Internacional (SI) y el Sistema Inglés de Medidas

5.- Resuelve problemas geométricos que impliquen el uso de las propiedades de las alturas, medianas, mediatrices y bisectrices en triángulos y cuadriláteros. 9.- Construye círculos y polígonos regulares que cumplan con ciertas condiciones establecidas. 8.- Resuelve problemas que implican el cálculo de cualquiera de las variables de las fórmulas para calcular el perímetro y el área de triángulos, cuadriláteros y polígonos regulares. Explica la relación que existe entre el perímetro y el área de las figuras

8.- Justifica la suma de los ángulos internos de cualquier triángulo o polígono y utiliza esta propiedad en la resolución de problemas. 16.- Construye figuras simétricas respecto de un eje e identifica las propiedades de la figura original que se conservan

2.- Explica el tipo de transformación (reflexión, rotación o traslación) que se aplica a una figura para obtener la figura transformada. Identifica las propiedades que se conservan. 5.- Resuelve problemas de congruencia y semejanza que implican utilizar estas propiedades en triángulos o en cualquier figura.

2.- Resuelve problemas que impliquen calcular el área y el perímetro del círculo. 6.- Resuelve problemas en los que sea necesario calcular cualquiera de las variables de las fórmulas para obtener el volumen de cubos, prismas y

3.- Resuelve problemas que implican el uso del teorema de Pitágoras. 7.- Resuelve problemas que implican el uso de las razones trigonométricas seno, coseno y tangente 10.- Resuelve problemas que implican calcular el volumen de

pirámides rectos. Establece relaciones de variación entre dichos términos. 9.- Resuelve problemas que implican usar la relación entre unidades cúbicas y unidades de capacidad. 17.- Resuelve problemas que implican determinar la medida de diversos elementos del círculo, como: ángulos inscritos y centrales, arcos de una circunferencia, sectores y coronas circulares

cilindros y conos o cualquiera de las variables que intervienen en las fórmulas que se utilicen. Anticipa cómo cambia el volumen al aumentar o disminuir alguna de las dimensiones.

Proporcionalidad y funciones Nociones de probabilidad

Manejo de la información

4.- Resuelve problemas de valor faltante en los que la razón interna o externa es un número natural.

4.- Calcula porcentajes e identifica distintas formas de representación (fracción común, decimal, %) 11.- Resuelve problemas que implican comparar dos o más razones.

13.- Resuelve problemas de proporcionalidad directa del tipo “valor faltante”, en los que la razón interna o externa es un número fraccionario.

3.- Resuelve problemas que implican el cálculo de porcentajes o de cualquier término de la relación: Porcentaje = cantidad base × tasa. Inclusive problemas que requieren de procedimientos recursivos. 13.- Identifica, interpreta y expresa relaciones de proporcionalidad directa o inversa, algebraicamente o mediante tablas y gráficas

11.- Lee y representa, gráfica y algebraicamente, relaciones lineales y cuadráticas.

4.- Compara cualitativamente la probabilidad de eventos simples. 18.- Explica la relación que existe entre la probabilidad frecuencial y la probabilidad teórica.

1.- Explica la diferencia entre eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes. 12.- Resuelve problemas que implican calcular la probabilidad de eventos complementarios, mutuamente excluyentes e independientes.

Análisis y representación de datos

2.- Lee información explícita o implícita en portadores diversos.

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9.- Resuelve problemas que implican leer o representar información en gráficas de barras.

7.- Resuelve problemas que involucran el uso de medidas de tendencia central (media, mediana y moda).

10.- Lee información presentada en gráficas de barras y circulares. Utiliza estos tipos de gráficas para comunicar información.

10.- Lee y comunica información mediante histogramas y gráficas poligonales. 14.- Resuelve problemas que implican calcular, interpretar y explicitar las propiedades de la media y la mediana

8.- Calcula y explica el significado del rango y la desviación media.

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