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• Brayan Alexis Pedraza Rovira

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Unidad 1 Tarea 1- Vectores, matrices y determinantes I.

MAPA CONCEPTUAL

https://www.goconqr.com/mindmap/21010144/vectores-en-r2-y-r3-producto-escalar-y-producto-vectorial

II.

EJERCICIOS A

Ejercicio 2: Resolución de problemas básicos sobre vectores en R2 y R3 Descripción del ejercicio 2 Dados los vectores 3D u ⃗=3i-5j+3k y v ⃗=-2i+9j-k determine las operaciones indicadas entre vectores: a. Producto escalar entre (−4𝑈 + 2𝑣). (3𝑣 − 2𝑢) Aplicar producto de un vector por un escalar −4𝑈 = −4(3𝑖 − 5𝑗 + 3𝑘) −4𝑈 = (−12𝑖 + 20𝑗 − 12𝑘) 2𝑣 = 2(−2𝑖 + 9𝑗 − 𝑘) 2𝑣 = (−4𝑖 + 18𝑗 − 2𝑘)

3𝑣 = −6𝑖 + 27𝑗 − 3𝑘) −2𝑈 = −2(3𝑖 − 5𝑗 + 3𝑘) −2𝑈 = (−6𝑖 + 10𝑗 + 6𝑘) Aplicar la suma de tres vectores (−4𝑈 + 2𝑣) = (−12𝑖 + 20𝑗 − 12𝑘) + (−4𝑖 + 18𝑗 − 2𝑘) = (−16𝑖 + 38𝑗 − 14𝑘) (3𝑣 − 2𝑢) = (−6𝑖 + 27𝑗 − 3𝑘) − (−6𝑖 + 10𝑗 − 6𝑘) = (0𝑖 + 17𝑗 + 3𝑘) Aplicar producto punto (−4𝑈 + 2𝑣). (3𝑣 − 2𝑢) = (−16𝑖 + 38𝑗 − 14𝑘). (0𝑖 + 17𝑗 + 3𝑘) (−4𝑈 + 2𝑣). (3𝑣 − 2𝑢) = 0 + 646 − 42 (−4𝑈 + 2𝑣). (3𝑣 − 2𝑢) = 604