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• Saul Romero Camacho

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Ejercicio de Aplicación. El pequeño productor Fernández puede producir Maíz o frijol. Las probabilidades de que los precios de la siguiente cosecha de estos productos aumenten, permanezcan iguales o desciendan son 0.25, 0.30 y 0.45 respectivamente. Si los precios aumentan, la cosecha de maíz producirá 30,000 dólares netos y el frijol 10,000 dólares netos. Si los precios permanecen sin cambios. Fernández (apenas) quedará a mano. Pero si los precios descienden, las cosechas de maíz y frijol tendrán pérdidas de 35,000 y 5000 dólares respectivamente. Cuál cosecha debe producir Fernández?

Solución Alternativas de decisión

Situación de los precios de los productos Aumenten 0.25

Iguales 0.30

Desciendan 0.45

Producir Maíz

30,000

0

-35,000

Producir Frijol

10,000

0

-5,000

0

0

0

No sembrar

VME (Maiz  30000 * 0.25  (0) * 0.3  35000 * ) 0.45 

U $8250

VME (Frijol  10000 * 0.25  0 * 0.3  5000 * 0.45  U $250 )

Según los resultados del valor monetario esperado, indica que la mejor alternativa es Producir Frijoles.

1. Calculando el Maximax Alternativa s de decisión

Situación de los precios de los productos

Máximos

Aumenten 0.25

Iguales 0.30

Desciendan 0.45

Producir Maíz

30,000

0

-35,000

30,000

Producir Frijol

10,000

0

-5,000

10,000

0

0

0

0

No sembrar

Según el criterio del máximo de los máximos, sugiere que la mejor opción es Producir Maíz.

2. Calculando el Maximin Alternativa s de decisión

Situación de los precios de los productos

Mínimos

Aumenten 0.25

Iguales 0.30

Desciendan 0.45

Producir Maíz

30,000

0

-35,000

-35,000

Producir Frijol

10,000

0

-5,000

-5,000

0

0

0

0

No sembrar

Según los resultados del máximo de los mínimos, indica que la mejor alternativa es no producir, ya que cualquiera de los dos productos que se decide siempre se pierde.

3. Calculo de Realismo Alternati vas de decisión

Situación de los precios de los productos Aumenten Iguales Descienda 0.45 0.25 0.30

Mínimos

Máximos

CR

Producir Maíz

30,000

0

-35,000

-35,000

30,000

7250

Producir Frijol

10,000

0

-5,000

-5,000

10,000

4850

No sembrar

0

0

0

0

0

0

Crit.Re.  pago máximo

(a k )  (1  ) pago mímimo(a k )

Asumimos un α=0.65 PE(1)=0.65*30000+ 0.35*(-35000)=19500-12250=7250 PE(2)=0.65*10000 + 0.35*(-5000) = 6500-1650 = 4850 PE(3)=0.65*0 + 0.35*0 = 0

Según losresultados, indica que la mejor alternativa producir Maíz.

es

4. Calculo Minmax Alternativas de decisión

Situación de los precios de los productos

Máximos result ados

Aumenten 0.25

Iguales 0.30

Desciendan 0.45

Producir Maíz

0

0

-35,000

0

Producir Frijol

20,000

0

-5,000

20,000

No sembrar

30,000

0

0

30,000

 Escogemos el maximo.  Luego escogemos el minimo de los maximos.  Segun los resultados, indica que la mejor alternativa es producir maiz.

5. Calculo Criterio Laplace Alternativas de decisión

Situación de los precios de los productos

Resultados Esperados

Aumenten 0.25

Iguales 0.30

Desciendan 0.45

Producir Maíz

30,000

0

-35,000

-1,667

Producir Frijol

10,000

0

-5,000

1,666

0

0

0

0

No sembrar

 ESCOGEMOS EL MAYOR POR TRATARSE DE UTILIDADES

 Segun los resultados, indica que la mejor alternativa es producir frijol.

6. CRITERIO DE MAXIMA PENALIDAD Alternativas de decisión

Situación de los precios de los productos Aumenten 0.25

Iguales 0.30

Producir Maíz

30,000

0

Producir Frijol

10,000 0

No sembrar

Desciendan 0.45 -35,000

-35,000

0

-5,000

-5,000

0

0 MAXIMO

0 Valor maximo

 Escogemos el que tiene mas probabilidad que suceda.

 Segun los resultados, indica que la mejor alternativa es No sembrar.

7. REGLA DE DECISION DE BAYES Alternativas de decisión

Situación de los precios de los productos Aumenten 0.25

Iguales 0.30

Desciendan 0.45

Producir Maíz

30,000

0

-35,000

Producir Frijol

10,000

0

-5,000

0

0

0

No sembrar



Consideramos a todos los trabajos con la probabilidad de la naturaleza.

PE(1)=0.25*30000 + 0.30*0 - 0.45*35,000 = -8250 PE(2)=0.25*10000 + 0.30*0 – 0.45*5,000 = 250 PE(3)=0.25*0 + 0.30*0 – 0.45*0 = 0

 Como se trabaja con utilidades se escoge el maximo (PRODUCIR FREJOL). PROBABILIDADES A POSTERIORI El pequeño productor Fernandez aun no tiene claro que sembrar, por la que decide pedir informacion a una consultora. La informacion facilitada es la venta de los mencionados productos: Situación de los precios de los productos Aumenten 0.25

Iguales 0.30

Desciendan 0.45

Vende Maíz

20%

90%

70%

Vende Frijol

80%

10%

30%

Puesto que el coste de esta informacion extra asciende a $1200 ¿sera suficiente para tomar una decision?

VENDE MAIZ

Situación de los precios de los productos Aumenten

Iguales

Desciendan

(1)Vende Maíz

30,000*0.08

0*0.4

-35,000*0.5

(2)Vende Frijol

10,000*0.08

0*0.4

-5,000*0.5

P(1)= -15100. P(2)= -1700.

 Como se trabaja con probabilidad se escoge el valor mayor.

VENDE FRIJOL

Situación de los precios de los productos Aumenten

Iguales

Desciendan

Vende Maíz

30,000*0.6

0*0.8

-35,000*0.4

Vende Frijol

10,000*0.4

0*0.8

-5,000*0.4

P(1)= 4000. P(2)= 2000.

 Como se trabaja con probabilidad se escoge el valor mayor. Entonces escogemos maiz.

30,00 -

0.08

0

0.4 0.5

-

4,00 0 10,000 4,0

4,00

0.6

0

0.8 0.4 0

-5,000

Finalmente, el árbol con tos los datos que nos piden establecer, obtenemos que la empresa tiene que sacar el producto a la venta y recaudar una utilidad de 4,000 u.m