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• Edlagia Adonella Arias Mamani

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UNIVERSIDAD CATÓLICA DE SANTA MARÍA FACULTAD DE ARQUITECTURA E INGENIERIAS CIVIL Y DEL AMBIENTE ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

ASIGNATURA: TOPOGRAFÍA I TEMA: ANGULOS Y DIRECCIONES DOCENTE ING° AGUSTO TICONA BALDÁRRAGO

POLOS MAGNETICOS Los polos magnéticos, se encuentran a una considerable distancia de los polos geográficos. El polo norte magnético se encuentra cerca de la isla de Bathurst, en el norte de Canadá, a unos 1600 km del polo norte. El polo sur magnético se encuentra cerca de la Tierra Adelia de la Antártida, a unos 2600 km del polo sur. El campo magnético en ambos polos es vertical. Los polos magnéticos cambian de posición con el tiempo, fenómeno conocido como “deriva polar”, y se ha dado el caso de que la deriva polar se invierta a lo largo de la historia geológica, la polaridad del campo magnético de la Tierra se ha invertido periódicamente.

NORTE MAGNÉTICO, NORTE GEOGRÁFICO Y NORTE DE CUADRÍCULA El norte magnético está determinado por el campo magnético terrestre que hace que la aguja imantada o el limbo imantado que contiene la brújula se alineen con él. Sin embargo, el norte magnético no coincide con el norte verdadero (también llamado norte geográfico), que es el punto donde el eje de rotación sobre el que gira la tierra intercepta la superficie terrestre. Junto al norte magnético y el norte geográfico, tenemos también otro tipo de norte: el norte de cuadrícula, que corresponde con la dirección del eje de ordenadas del sistema de coordenadas empleado por el mapa que estemos utilizando, (coordenadas UTM).

La declinación magnética es el ángulo formado entre la meridiana geográfica (norte geográfico) y la meridiana magnética (norte magnético)

Generalmente el norte de cuadrícula no coincide con el norte geográfico, y a la diferencia de magnitud angular entre ambos nortes la conocemos como convergencia de cuadrícula o convergencia de meridianos.

DIRECCIONES U ORIENTACIONES La dirección de una línea se puede definir por el rumbo o por su azimut, ambos pueden ser magnéticos o astronómicos. Los datos astronómicos se consideran invariables y también de la llama verdaderos.

Azimut: El azimut de línea, es el ángulo medido en el sentido horario, a partir de una línea de referencia que pasa por el punto del observador hasta la línea visada. La línea de referencia puede ser: meridiano magnético, meridiano geográfico o meridiano arbitrario, el azimut magnético se puede medir directamente en el campo empleando una brújula, ejemplos:

Az1 AB = 52°40’ NE, 1er. cuadrante Az1 AC = 133°20’ NE, 2do. cuadrante Az1 AD = 242°40’ NE, 3er. cuadrante Az1 AE = 323°00’ NE, 4to. cuadrante

NOTA: Para poder determinar un azimut, primero se escribe el valor numérico seguido de la orientación que siempre va hacer NE.

Rumbo: El rumbo de una línea, es la dirección referida a un meridiano magnético, meridiano geográfico; considerando los puntos cardinales la dirección esta dada por un ángulo agudo entre el meridiano Norte – Sur y la línea de referencia. Estos ángulos se miden a partir del Norte o Sur, en el sentido horario o antihorario según sea la posición Este u Oeste del punto visado, determinando cuatro cuadrantes de tal manera que su ángulo nunca sea mayor de 90°, ejemplos:

R1 AB = N 52°40’ E, 1er. cuadrante R1 AB = S 46°40’ E, 2do. cuadrante R1 AB = S 62°40’ W, 3ro. cuadrante R1 AB = N 37°00’ W, 4to. cuadrante NOTA: Para poder escribir un rumbo, lo primero se escribe la orientación N o S, seguido de su valor numérico y por ultimo la orientación E o W.

CONVERSIÓN DE AZIMUT A RUMBO

IV

I

II III

CONVERSIÓN DE RUMBO A AZIMUT

IV

III

I

II

LA BRÚJULA COMO INSTRUMENTO DE ORIENTACIÓN Generalmente son instrumentos de mano, pueden apoyarse en trípodes o en un bastón, las letras E y W de la carátula están invertidas debido al movimiento relativo de la aguja respecto a la caja. Las pínulas sirven para dirigir la visual, a la cual se va medir el rumbo o azimut.

LA BRÚJULA BRUNTÓN COMO LA MÁS USUAL Una brújula y un clinómetro juntos se pueden usar para realizar una gran variedad de levantamientos topográficos preliminares, estos dos instrumentos se combinan con el transito de bolsillo Bruntón. Esta brújula se sostienen en la mano para la mayor parte de trabajos de rutina, no obstante de puede montar sobre un trípode para realizar lecturas mas precisas, se puede usar como una regla especial sobre un tablero o superficie plana para la lectura de ángulos verticales.

La figura nos permite mostrar todas las partes de la brújula Bruntón, la caja de la brújula es de bronce y aluminio, materiales que no afectan a la aguja imantada de la brújula. Cuando se levanta la tapa de la brújula, la aguja descansa sobre un pivote, la aguja de la brújula se puede en un punto oprimiendo el pequeño vástago o elevador que se encuentra cerca del borde de la caja.

AJUSTE POR DECLINACIÓN MAGNÉTICA El circulo graduado de la brújula se puede girar dándole vueltas al tornillo de ajuste situado en un costado de la caja, el punto 0° del circulo graduado se hace coincidir con el índice de la caja de la brújula para hacer lecturas referidas al norte magnético. Para tomar lecturas con relación al norte verdadero o de cuadricula, el circulo graduado debe girar para corregir la declinación magnética que previamente tiene que estar determinada.

Tornillo de ajuste

TOMA DE LECTURAS U ORIENTACIONES CON LA BRÚJULA

LEVANTAMIENTOS TOPOGRÁFICOS CON BRÚJULA MÉTODO DE RADIACIÓN Consiste en medir a partir de una sola estación dos o mas azimut o rumbos según sea el caso, este método es aplicado en la realización de levantamientos de terrenos pequeños y de poca precisión.

REGISTRO DE CAMPO - AZIMUT POR RADIACIÓN LADO

AAAAA-

1 2 3 4 5

DIST.

13.18 22.22 15.83 16.33 16.41

AZIMUT

56° 113° 202° 286° 347°

50' 40' 20' 10' 50'

A.VERT.

O BS.

NE -02° 20' Vértice de perímetro NE 03° 00' Vértice de perímetro NE 01° 40' Vértice de perímetro NE -01° 30' Vértice de perímetro NE 02° 10' Vértice de perímetro

REGISTRO DE CAMPO - RUMBOS POR RADIACIÓN LADO

AAAAA-

1 2 3 4 5

DIST.

13.18 22.22 15.83 16.33 16.41

RUMBO

N S S N N

56° 66° 22° 73° 12°

50' 20' 20' 50' 10'

A.VERT.

O BS.

E -02° 20' Vértice de perímetro E 03° 00' Vértice de perímetro W 01° 40' Vértice de perímetro W -01° 30' Vértice de perímetro W 02° 10' Vértice de perímetro

R

MÉTODO DE POLIGONACIÓN El mejor procedimiento consiste en medir a partir de cada uno de los vértices los azimut o rumbos directos e invertidos de los diferentes lados, al igual que la medida de distancias y ángulos verticales con el eclímetro o clinómetro.

REGISTRO DE CAMPO - AZIMUT POR POLIGONACIÓN LADO

DIST.

A- B B- A B- C C-B C-D D-C D-E E- D E- A A- E

25.10 25.10 58.01 58.01 24.26 24.26 33.91 33.91 32.84 32.84

AZIMUT

175° 355° 89° 269° 13° 193° 281° 101° 258° 78°

30' 30' 00' 00' 00' 00' 00' 00' 30' 30'

NE NE NE NE NE NE NE NE NE NE

A.VERT.

-02° 02° 01° -01° 01° -01° 02° -02° -02° 02°

20' 20' 40' 40' 30' 30' 00' 00' 30' 30'

O BS.

Vista adelante Vista atrás Vista adelante Vista atrás Vista adelante Vista atrás Vista adelante Vista atrás Vista adelante Vista atrás

R

A partir de estos azimut o rumbos se puede determinar los ángulos horizontales de cada vértice del polígono, este método también es utilizado en trabajos de reconocimiento en proyectos de largo recorrido realizando poligonales abiertas.

REGISTRO DE CAMPO - RUMBOS POR POLIGONACIÓN LADO

DIST.

A- B B- A B- C C-B C-D D-C D-E E- D E- A A- E

25.10 25.10 58.01 58.01 24.26 24.26 33.91 33.91 32.84 32.84

RUMBO

S N N S N S N S S N

04° 04° 89° 89° 13° 13° 79° 79° 78° 78°

30' 30' 00' 00' 00' 00' 00' 00' 30' 30'

A.VERT.

E W E W E W W E W E

-02° 02° 01° -01° 01° -01° 02° -02° -02° 02°

20' 20' 40' 40' 30' 30' 00' 00' 30' 30'

O BS.

Vista adelante Vista atrás Vista adelante Vista atrás Vista adelante Vista atrás Vista adelante Vista atrás Vista adelante Vista atrás

COORDENADAS TOPOGRÁFICAS Coordenadas polares: En topografía se denomina coordenadas polares, a los puntos topográficos determinados por un ángulo horizontal (orientación), conformado por el eje cartesiano Norte-Sur, y una longitud de radio (distancia horizontal), cuyo vértice es la intersección de los ejes coordenados Norte-Sur con los ejes coordenados EsteOeste.

COORDENADAS TOPOGRÁFICAS Coordenadas rectangulares: Se llaman coordenadas rectangulares o ortogonales a los puntos topográficos referidos a un sistema de ejes, en el cual el eje de las abscisas coincide con la dirección de Oeste-Este, y el eje de las ordenadas con la dirección Norte-Sur.

También se puede asumir un sistema de ejes ortogonales de direcciones arbitrarias, pero lo más conveniente es que se escoja como referencia el meridiano magnético o meridiano de cuadricula.

CUADRO DE SIGNOS Y RANGO DE VALORES

SISTEMAS DE COORDENADAS GEOGRAFICAS La posición, es una ubicación única, geográfica y espacial, es decir, cualquier posición registrada, nunca se va a repetir o a encontrar otra igual, ésta es la gran ventaja de trabajar con un Sistema de Coordenadas.

El sistema básico de coordenadas es el de Coordenadas

Geográficas

COORDENADAS GEOGRAFICAS Líneas de Longitud

El sistema de Coordenadas Geográficas es uno de los más usados en todo el mundo, consiste en líneas proyectadas : Líneas de Longitud (λ) (Meridianos). Líneas de Latitud (ζ) (Paralelos) . Líneas de Latitud. Líneas que parten del Ecuador, tanto al hemisferio Norte como al Sur, de manera horizontal y paralelas a este. Líneas de Longitud. Son líneas verticales que parten del Meridiano de Greenwich en Inglaterra, atravesando el Ecuador de manera perpendicular, pasando por los polos.

De tal manera que una posición es descrita como la intersección de la línea de Longitud y la línea de Latitud.

Líneas de Latitud

La Latitud y la Longitud son medidas angulares con respecto al plano del Ecuador, y al Meridiano de Greenwich donde : La LATITUD se toma en dirección Norte o Sur paralelamente al Ecuador. Se mide desde los 0° partiendo del Ecuador, hasta los 90°, ya sea Norte o Sur. La LONGITUD se toma en dirección OESTE o ESTE perpendicular al Ecuador, tomando como punto de partida el Meridiano de Greenwich. Se mide desde los 0° hacia el ESTE u OESTE hasta los 180°.

MERIDIANOS Y PARALELOS Sistema de líneas imaginarias de la superficie terrestre representadas en la cuadrícula de un mapa, se extienden de un polo a otro en el caso de los meridianos, y de Este a Oeste en el caso de los paralelos. Los meridianos están numerados de 0º a 180º tanto hacia el E como hacia el O, a partir del meridiano de Greenwich considerado como el meridiano origen. Los meridianos se conocen también por líneas de longitud.

Los paralelos o líneas de latitud discurren paralelas al ecuador.

PROYECCIONES CARTOGRÁFICAS Una proyección cartográfica es una representación de un cuerpo esférico como la Tierra sobre una superficie plana. Toda proyección tiene propiedades específicas que la hace útil para propósitos específicos.

PROYECCION UTM (Universal Transversa de Mercator) y COORDENADAS UTM • UTM. Es otro sistema de coordenadas muy comúnmente usado, el cual generalmente es encontrado en Cartografía Temática de Investigación, Gubernamental y Particular, Geodesia, Topografía, etc. • Este tipo de coordenadas son mas fáciles de usar (Unidades en metros) que las Geográficas (Longitud y Latitud en grados). • El Sistema de Coordenadas UTM Secciona el Globo en pequeñas divisiones, estas secciones son llamadas ZONAS, existen 60 zonas que cubren la tierra y van de los 84° Norte y los 80° Sur (Este sistema de coordenadas no toma en cuenta los polos) y parten del meridiano 180° en dirección Este-Oeste.

Cada zona mide 6° de ancho y es proyectada desde el centro de la tierra.

PROYECCION UTM (Universal Transversa de Mercator) y COORDENADAS UTM

Las coordenadas UTM, además de tener como origen global al Meridiano 180º en sentido Este-Oeste, tienen al plano del Ecuador en el sentido Norte-Sur. Las coordenadas UTM son: X, Y (Este, Norte) similares a un sistema cartesiano común, por lo que son ortogonales. Las distancias, en cualquier dirección, se miden en metros.

En el Sistema UTM, una posición es descrita por 3 elementos:

Y

Meridiano 180º

1. La ZONA a la que pertenece. 2. La coordenada en el eje de las abscisas (X= Este). 3. La coordenada en el eje de las ordenadas (Y=Norte). Paralelo 0º (Ecuador)

X

PROYECCION UTM (Universal Transversa de Mercator) y COORDENADAS UTM La Coordenada X. Se mide a partir del Meridiano Central (M.C.) de cada zona UTM, al cual se le asigna el valor d 500,000. Hacia el Este del M.C., a la distancia medida a partir de dicho meridiano, se le suman 500,000, y hacia el Oeste, a la distancia medida a partir de dicho meridiano, se le resta el valor 500,000. Por lo que hacia el Este del M.C., los valores de X son mayores a 500,000, y hacia el Oeste del M.C., los valores son menores a 500,000. Esto quiere decir que hay 60 sitios en la Tierra, que tienen coordenadas X UTM similares, uno por cada zona.

PROYECCION UTM (Universal Transversa de Mercator) y COORDENADAS UTM

La Coordenada Y. Se mide en metros a partir del Ecuador.

Hacia el Norte, se mide de forma directa a partir de 0. Hacia el Sur, el valor origen en el Ecuador es 10000000 y se le va restado.

La Zona UTM. La usamos para diferenciar a que sitio de las 60 zonas nos referimos, es imprescindible indicar a que zona UTM pertenece el punto a ubicar, ya que hay 60 sitios en la Tierra, que tienen coordenadas X y Y UTM similares, uno por cada zona.