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ANALISIS SIMORRESISTENTE DE VIVIENDA MULTIFAMILIAR

Hernandez Ataypoma Junnior Andrew

Lima – Perú agosto de 2018

TABLA DE CONTENIDO INTRODUCCIÓN ....................................................................................... 1 CAPÍTULO I: ESPECIFICACIONES INICIALES ...................................... 2

1.1 Descripción General ............................................................. 2 1.2 Descripción Geométrica ....................................................... 2 1.3 Especificaciones de Carga .................................................... 3 CAPÍTULO II: DIMENSIONAMIENTO DE LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES..................................................................................... 4

2.1 Losas ...................................................................................... 4 2.2 Columnas, Muros y Vigas .................................................... 4 CAPÍTULO III: ANÁLISIS SÍSMICO ESTATICO Y DINAMICO ............. 6

3.1 Parámetros de sismo ............................................................. 6 3.1.1 Peso efectivo sísmico ................................................. 6 3.1.2 Factor de Zona .......................................................... 6 3.1.3 Factor de Uso. ........................................................... 7 3.1.4 Factor de Suelo.......................................................... 7 3.1.5 Coeficiente de Reducción de Fuerza Sísmica. ............ 7 3.1.5.1 Factores de irregularidad (Ia, Ip) ........................... 9 3.1.6 Factor de Amplificación Sísmica. .............................. 14 3.2 Control de desplazamientos laterales según norma E.030. 15

ÍNDICE DE TABLAS Tabla 1 Especificaciones Generales ........................................................................... 2 Tabla 2 Cargas Permanentes y no Permanentes ....................................................... 3 Tabla 3 ESPESORES DE LOSAS-ALIG Y MACIZAS............................................ 4 Tabla 4 DIMENSIONES DE LAS COLUMNAS Y MUROS DE ALBAÑILERIA . 5 Tabla 5 DIMENSIONES DE LAS VIGAS ................................................................ 5 Tabla 6 %Cortante en la base para cada sistema estructural (E060 cap21) ............... 8 Tabla 7 %Cortante en la base de muros y columnas................................................... 8 Tabla 8 IRREGULARIDAD DE RIGUIDEZ EN LA DIRECCION X. .................................. 10 Tabla 9 IRREGULARIDAD DE RIGUIDEZ EN LAL DIRECCION Y. ................................ 10 Tabla 10 IRREGULARIDAD DE RESISTENCIA. ........................................................... 10 Tabla 11 IRREGULARIDAD DE PESO. .......................................................................... 11 Tabla 12 IRREGULARIDAD TORSIONAL CON SISMO EN DIRECCION X ..................... 12 Tabla 13 IRREGULARIDAD TORSIONAL CON SISMO EN DIRECCION Y ..................... 12 Tabla 14 PARAMETROS DE SISMO ............................................................................ 14 Tabla 15 Control de desplazamientos en la dirección X ........................................... 16 Tabla 16. Control de desplazamientos en la dirección Y .......................................... 16 Tabla 17. Control de desplazamientos de muro en eje 5 .......................................... 16

ÍNDICE DE FIGURAS Figura 1. Vista en planta del primer piso....................................................................... 2 Figura 2 Vista en elevación. ......................................................................................... 3 Figura 3 Tabla 9.1 de la Norma E060 para el Predimensionamiento de losas. ............... 4 Figura 4. Estimación del peso efectivo según la norma E030 ........................................ 6 Figura 5. Tabla de factor de zona, fuente: norma E030. ................................................ 6 Figura 6. Categoría de las edificaciones y factor U. Norma E030 .................................. 7 Figura 7. Factor de suelo según tabla N°3 de la norma E030. ........................................ 7 Figura 8. Coeficiente básico de reducción, Tabla N°7 de la norma E030. ...................... 8 Figura 9. Irregularidades Estructurales en Altura, Tabla N°8 de la norma E030. ........... 9 Figura 10. Irregularidades Estructurales en Planta, Tabla N°9 de la norma E030. ....... 11 Figura 11. Irregularidad por Esquinas entrantes: Dimensiones en Planta. .................... 13 Figura 12. Periodos Tp y Tl de la tabla N°4 de la norma E030. ................................... 14 Figura 13. Calculo del factor de amplificación sísmica según la norma E030. ............. 14 Figura 14. Espectro de Diseño según norma E030. ..................................................... 15 Figura 14. Modelamiento de la estructura en el programa ETAB 2016. ...................... 15

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INTRODUCCIÓN Los sismos es una realidad de la que no está excluida nuestro país debido a estar ubicado en una zona altamente sísmica (subducción de la placa de nazca con la sudamericana), por lo que las edificaciones de todo tipo deben estar preparadas ante cualquier evento de esta naturaleza. En el Perú las políticas no son indiferentes a esta realidad por lo que las normas son exigentes en el diseño y construcción de las edificaciones; sin embargo, la realidad en el Perú es otra, debido a la alta cantidad de construcciones informales, por lo que el peligro y vulnerabilidad son altas. En el presente informe sustentaremos el cumplimiento de los parámetros establecidos por la norma vigente E030 para el adecuado comportamiento de la edificación ante un evento de esta naturaleza.

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CAPÍTULO I: ESPECIFICACIONES INICIALES Se efectuará el análisis sísmico de una edificación común de albañilería de 5 niveles y 1 azotea, la cual será usada como vivienda multifamiliar. El método de análisis será el dinámico modal espectral, escalado según norma respecto a un análisis estático, en caso se no se llegue al 80 o 90% del cortante del análisis estático (en caso sea regular o irregular respectivamente)

1.1 Descripción General Tabla 1 Especificaciones Generales

Uso de la edificación Ubicación edificación Categoría Edificación Tipo Suelo f’c f’m Unidad de Albañieria

VIVIENDAS PERU, LIMA, LIMA, CARABAYLLO C (Edificaciones comunes: Vivienda) S2 (suelo intermedio) 210 kg/cm2 65 kg/cm2 Ladrillo King Kong tipo IV 9x13x24 (30% de vacío)

1.2 Descripción Geométrica A continuación se muestra la estructuración con columnas y muros, el color magenta representa los muros de albañilería y el color verde las columnas.

Figura 1. Vista en planta del primer piso.

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Figura 2 Vista en elevación.

1.3 Especificaciones de Carga Tabla 2 Cargas Permanentes y no Permanentes

Peso Acabado. Peso Tabiquería Móvil. S/C en los departamentos. S/C en pasadizos y escaleras. S/C ult. Piso.

Peso (ton/m2) 0.10 0.15 0.20 0.40 0.10

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CAPÍTULO II: DIMENSIONAMIENTO DE LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES En el presente capítulo de manera resumida se mencionarán las dimensiones de los muros de albañilería, de las columnas, de las vigas y de las losas con la cual contaremos para evaluar la estructura a fin de cumplir con los parámetros de derivas establecidos por la norma E030. 2.1 Losas La estructura contara con losas aligeradas y macizas en una y dos direcciones. Según la Norma E060 de concreto armado, se nos permite predimensionar el espesor de losas en una dirección, con la siguiente tabla:

Figura 3 Tabla 9.1 de la Norma E060 para el Predimensionamiento de losas.

La mayor luz de losa aligerada en una dirección es de 4.125m de luz, por lo que, según la tabla, correspondería a 20 cm como máximo para losas aligerada en una dirección (tiene ambos extremos continuos), por lo que contaremos para losas aligeradas y macizas un espesor de 20cm.

Tabla 3 ESPESORES DE LOSAS-ALIG Y MACIZAS

h (m) Maciza

20 cm

h (m) Aligerada

20 cm

2.2 Columnas, Muros y Vigas 4

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Para el Predimensionamiento, buscamos que el esfuerzo en servicio de la columna este en el siguiente orden: 𝑏𝐷 =

𝑃𝑠 0.45 𝑓′𝑐

Donde: D: dimensión en dirección del análisis sísmico de la estructura. b: dimensión contraria a análisis sísmico P: carga debido a la gravedad De la cual obtuvimos una dimensión mínima de columna de 25x25, sin embargo, con fines de cumplir con las especificaciones de la norma, contamos con las siguientes dimensiones de columnas, vigas y columna:

Tabla 4 DIMENSIONES DE LAS COLUMNAS Y MUROS DE ALBAÑILERIA

C1 40 x 25 C2 40 x 15 C3 25 x 15 C4 77.5 x 25 C5 50 x 20 C6 45 x 25 También contaremos con muros de albañilería de 15 y 25 cm

Tabla 5 DIMENSIONES DE LAS VIGAS

Las vigas serán de VP1 25 x 40 VP2 15 x 40 VP3 25 x 45 VCH 25 x 20

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CAPÍTULO III: ANÁLISIS SÍSMICO ESTATICO Y DINAMICO 3.1 Parámetros de sismo 3.1.1 Peso efectivo sísmico De acuerdo con la tabla 5 de la norma E030, se clasifico a la edificación del tipo C por ser esta una edificación destinada a ser vivienda. Apoyándonos en el programa ETABS ingresamos los requerimientos de la norma, agregándole el 25% de la carga viva al peso a definiéndolo a través de la opción “mass source”.

Figura 4. Estimación del peso efectivo según la norma E030

3.1.2 Factor de Zona Este factor lo encontramos en la tabla 1 de la norma E030, por estar ubicado el edificio en el distrito de Carabayllo perteneciente al departamento de Lima, correspondería a la zona 4, por lo que: Z=0.45.

Figura 5. Tabla de factor de zona, fuente: norma E030.

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3.1.3 Factor de Uso. Este factor depende de la categoría de la Edificación ya mencionada en la Tabla 1, este fue sacado de la siguiente figura. U=1.0

Figura 6. Categoría de las edificaciones y factor U. Norma E030

3.1.4 Factor de Suelo. De acuerdo a la ubicación indicada en la tabla 1, se propuso un tipo de suelo S2, de acuerdo con la figura 6, es factor de suelo es:

Figura 7. Factor de suelo según tabla N°3 de la norma E030.

S=1.05 3.1.5 Coeficiente de Reducción de Fuerza Sísmica. Este factor depende del sistema estructural y material predominante. El sistema estructural depende del porcentaje de la fuerza cortante que reciben las columnas y los muros, por lo que por efectos prácticos utilizaremos un espectro sísmico cualquiera en el modelamiento, para así obtener los porcentajes que reciben los muros y las columnas del cortante en la base. El coeficiente de reducción de las fuerzas sísmicas se determinará como el producto del coeficiente R0 determinado a partir de la Tabla Nº 7 y de los factores Ia , Ip obtenidos de las Tablas Nº 8 y Nº 9. R = R0 ∙ Ia ∙ Ip

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Figura 8. Coeficiente básico de reducción, Tabla N°7 de la norma E030.

Tabla 6 %Cortante en la base para cada sistema estructural (E060 cap21)

SISTEMA E. PORTICOS DUAL II DUAL I MUROS

%V muros 0-20% 20-60% 60-70% 70-100%

%V columnas 80-100% 40-80% 30-40% 0-30%

Tabla 7 %Cortante en la base de muros y columnas V base columnas V base muros SISMO/CORTANTE (ton) % (ton) % SDx V1 15.48 26% 44.1 74% SDy V2 8.813 4% 204.603 96%

TOTAL 59.58 213.42

Observamos que para ambas direcciones los muros soportan entre el 70 y 100% del cortante, por lo que nuestro sistema estructural según la tabla 6 correspondería a Muros. Para la dirección y es el 96% de cortante que soportan los muros de albañilería, por lo que esta dirección correspondería un valor de R=3 como también en la otra dirección. R0=3

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3.1.5.1

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Factores de irregularidad (Ia, Ip)

El factor Ia se determinará como el menor de los valores de la Tabla Nº 8 de la Norma Sismorresistente, correspondiente a las irregularidades estructurales existentes en altura en las dos direcciones de análisis. El factor Ip se determinará como el menor de los valores de la Tabla Nº 9 de la Norma Sismorresistente, correspondiente a las irregularidades estructurales existentes en planta en las dos direcciones de análisis. Si al aplicar las Tablas Nº 8 y 9 se obtuvieran valores distintos de los factores Ia o Ip para las dos direcciones de análisis, se deberá tomar para cada factor el menor valor entre los obtenidos para las dos direcciones Tabla N° 8 IRREGULARIDADES ESTRUCTURALES EN ALTURA Irregularidad de Rigidez – Piso Blando Existe irregularidad de rigidez cuando, en cualquiera de las direcciones de análisis, en un entrepiso la rigidez lateral es menor que 70% de la rigidez lateral del entrepiso inmediato superior, o es menor que 80% de la rigidez lateral promedio de los tres niveles superiores adyacentes. Las rigideces laterales podrán calcularse como la razón entre la fuerza cortante del entrepiso y el correspondiente desplazamiento relativo en el centro de masas, ambos evaluados para la misma condición de carga.

Factor de Irregularidad Ia

Irregularidades de Resistencia – Piso Débil Existe irregularidad de resistencia cuando, en cualquiera de las direcciones de análisis, la resistencia de un entrepiso frente a fuerzas cortantes es inferior a 80 % de la resistencia del entrepiso inmediato superior. Irregularidad Extrema de Rigidez (Ver Tabla Nº 10) Existe irregularidad extrema de rigidez cuando, en cualquiera de las direcciones de análisis, en un entrepiso la rigidez lateral es menor que 60% de la rigidez lateral del entrepiso inmediato superior, o es menor que 70% de la rigidez lateral promedio de los tres niveles superiores adyacentes. Las rigideces laterales podrán calcularse como la razón entre la fuerza cortante del entrepiso y el correspondiente desplazamiento relativo en el centro de masas, ambos evaluados para la misma condición de carga. Irregularidad Extrema de Resistencia (Ver Tabla Nº 10) Existe irregularidad extrema de resistencia cuando, en cualquiera de las direcciones de análisis, la resistencia de un entrepiso frente a fuerzas cortantes es inferior a 65 % de la resistencia del entrepiso inmediato superior. Irregularidad de Masa o Peso Se tiene irregularidad de masa (o peso) cuando el peso de un piso, determinado según el numeral 4.3, es mayor que 1,5 veces el peso de un piso adyacente. Este criterio no se aplica en azoteas ni en sótanos. Irregularidad Geométrica Vertical La configuración es irregular cuando, en cualquiera de las direcciones de análisis, la dimensión en planta de la estructura resistente a cargas laterales es mayor que 1,3 veces la correspondiente dimensión en un piso adyacente. Este criterio no se aplica en azoteas ni en sótanos. Discontinuidad en los Sistemas Resistentes Se califica a la estructura como irregular cuando en cualquier elemento que resista más de 10 % de la fuerza cortante se tiene un desalineamiento vertical, tanto por un cambio de orientación, como por un desplazamiento del eje de magnitud mayor que 25 % de la correspondiente dimensión del elemento. Discontinuidad extrema de los Sistemas Resistentes (Ver Tabla N° 10) Existe discontinuidad extrema cuando la fuerza cortante que resisten los elementos discontinuos según se describen en el ítem anterior, supere el 25 % de la fuerza cortante total.

0,75

0,50

0,90

0,90

0,80

0,60

Figura 9. Irregularidades Estructurales en Altura, Tabla N°8 de la norma E030.

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Irregularidad de Rigidez:

Se obtuvo del modelado, los siguientes resultados mostrados en la tabla 8 y 9, verificando que no existe irregularidad de este tipo, por ende, no aplica verificar las siguientes verificaciones por rigidez extrema. Tabla 8 IRREGULARIDAD DE RIGUIDEZ EN LA DIRECCION X. RIGUIDECES DE PISO (ton/cm) PISOS SDx 70% PISO SUP. TECHO 64.7152 > OK PISO5 217.7566 > 45.30064 OK PISO4 304.6621 > 152.42962 OK PISO3 379.8195 > 213.26347 OK PISO2 434.3107 > 265.87365 OK PISO1 422.3847 > 304.01749 OK Tabla 9 IRREGULARIDAD DE RIGUIDEZ EN LAL DIRECCION Y. RIGUIDECES DE PISO (ton/cm) PISOS SDy 70% PISO SUP. TECHO 119.4958 > OK PISO5 1374.7844 > 83.64706 OK PISO4 1919.9268 > 962.34908 OK PISO3 2221.6178 > 1343.94876 OK PISO2 2461.0295 > 1555.13246 OK PISO1 2036.7372 > 1722.72065 OK



Irregularidad de Resistencia:

Se obtuvo las cortantes por piso para los sismos en ambas direcciones, verificándose que no existe irregularidad por resistencia, ya que todas las cortantes de entre piso superan el 80% de las cortantes del piso superior.

Tabla 10 IRREGULARIDAD DE RESISTENCIA. PISO TECHO PISO5 PISO4 PISO3 PISO2 PISO1

SDx Vx (tonf) 21.2405 76.5252 126.6283 165.7411 193.4226 209.348

Vxi / Vxi+1 360% 165% 131% 117% 108%

SDy Vy 3.9048 6.921 10.2275 13.1973 15.4521 16.795

Vyi / Vyi+1 177% 148% 129% 117% 109%

Vx (tonf) 5.1296 9.8953 13.7646 15.2132 15.8452 16.795

Vxi / Vxi+1 193% 139% 111% 104% 106%

Vy 25.7735 81.5185 133.0045 173.6583 201.6104 217.3576

Vyi / Vyi+1 316% 163% 131% 116% 108%

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Irregularidad de Masa o Peso:

Según la norma, para la azotea no aplica este criterio. Ia = 1.00 Tabla 11 IRREGULARIDAD DE PESO. PISO TECHO PISO5 PISO4 PISO3 PISO2 PISO1

P Y 1.5P (Ton) 44.3501 132.4464 132.3625 133.7136 133.7137 162.811

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