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• Aaron Mendoza

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Análisis de Sensibilidad

Conceptos de análisis de sensibilidad: * Reducción de costos. * Rango de optimalidad. * Precios sombra. * Rango de factibilidad. * Holgura complementaria. * Agregar restricciones/variables.

PROBLEMA 1 Una fábrica de ladrillos produce 4 tipos. El proceso de fabricación está compuesto de 3 etapas, mezclado, vibrado e inspección. Dentro del próximo mes se dispone de 800hrs máquina para mezclado, 1000hrs máquina para vibrado y 340hrs/hombre para inspección. La fábrica desea maximizar las utilidades dentro de este periodo. Las utilidades de la venta de cada ladrillo son: A. B. C. D.

=$8 =$14 =$30 =$50

El tiempo de producción de cada ladrillo hrs/hombre se presenta en la siguiente tabla: Tipo de ladrillo

Mezclado

Vibrado

Inspección

A

1

1.5

0.5

B

2

2

0.6

C

10

4

1

D

16

5

2

1. ¿Cuál es la solución óptima? 2. ¿Cuánto debería aumentar como mínimo la utilidad del ladrillo C para que fuera conveniente producirlo? 3. ¿Hasta cuánto podría disminuir la utilidad del ladrillo B sin que cambie la base óptima? 4. ¿Dentro de que rango podría variar la cantidad de horas/máquina para mezclado sin que cambie la base óptima? 5. ¿Cuánto estaría dispuesto a pagar por una hora/hombre de inspección adicional? 6. ¿Un competidor le ofrece arrendarle capacidad adicional para mezclado a 4 unidades monetarias por hora? ¿Aceptaría la oferta? 7. ¿A qué precio estaría dispuesto a arrendarle a su competidor una hora de vibrado adicional? ¿Hasta cuantas horas sin que cambie la solución óptima? 8. ¿Cuánto tiempo puede disminuir el tiempo de inspección sin que cambie la solución óptima? 9. ¿Cuál es la nueva solución y el nuevo valor de la función objetivo si las horas de vibrado aumentan a 1020? ¿Aceptaría la producción? 10. ¿Aceptaría la producción de un ladrillo de tipo 5 si requiere 2 horas de cada material y su utilidad es de $30?

PROBLEMA 2 La empresa AXUS S A desea conocer la cantidad de productos A B C a producir para maximizar el beneficio, si cada unidad vendida genera en utilidad $ 150 $ 210 $ 130 por unidad respectivamente. Cada producto pasa por 3 mesas de trabajo restringiendo la cantidad de unidades producidas debido a cada tiempo disponible de cada una de ellas. La siguiente tabla muestra el tiempo requerido por unidad de cada producto en cada mesa y el tiempo total disponible semanalmente (tiempo dado en minutos).

Producto 1 Producto 2 Producto 3 Tiempo total Disponible Por mesa

Tiempo requerido Mesa 1 10 15 7

Tiempo requerido Mesa 2 12 17 7

Tiempo requerido Mesa 3 8 9 8

3300

3500

2900

Se supone que cada unidad producida es vendida automáticamente. Determinar la combinación de productos que maximicen la unidad para la compañía.

Análisis: 1.- ¿Cuál es la solución óptima? 2- Hasta Cuanto puede disminuir la utilidad de la mesa 2 sin que cambie la solución óptima. 3.- Cuanto estaría dispuesto a pagar para producir una unidad de producto 1 adicional.

PROBLEMA 3 Una fábrica de ropa produce tres líneas de trajes: jeans, franela y amasado. La ropa es vendida en lotes de 100 trajes. Cada lote pasa a través de tres procesos: corte, cosido y empaque. La planta dispone de 16 cortadores, 41 máquinas de coser y 20 empacadores. Los requerimientos para producir un lote de 100 trajes de cada línea y las utilidades asociadas se presentan a continuación. Requerimientos de producción y utilidad

Jeans

Franelas

Amasados

Cortadores (personas/lote)

4

2

1

Máquinas de coser (máquinas/lote)

1

2

2

Empacadores (personas/lote)

1

1

1

400

200

300

Utilidad (US$/lote)

1.- Determine cuál es la solución óptima. 2.- ¿Es posible despedir cortadores o empacadores manteniendo el nivel de producción? Si es así ¿cuántos? 3.- La utilidad por lotes de jeans puede ser acumulada a 500 dólares o en 850 dólares. ¿Cuál debe ser la actitud de la en presa y como cambia la solución óptima? 4.- ¿La empresa puede contratar cortadores adicionales a un precio de 280 dólares cada uno? ¿Cuánta mano de obra a este precio estaría dispuesta a contratar la empresa y como cambia la solución óptima? 5.- Suponga que un cambio en la tecnología de fabricación requiere agregar un proceso de lavado. Los requerimientos de lavado para producir lotes de 100 unidades de cada tipo de traje y la disponibilidad máxima de lavado se detalla a continuación. Requerimientos de lavado Lavadores (persona/lote)

Jeans 3

Franelas 3

Amasados Disp. Máx. 2 40