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• Humberto Coz

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UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA LA MOLINA CENTRO DE ESTUDIOS PREUNIVERSITARIOS SEGUNDO SEMINARIO DE ALGEBRA DF 01. Siendo

06. Si al dividir un polinomio P(x) de 3er grado separadamente entre (x-3) y (x-2) se obtiene el mismo resto 4. El término independiente y la suma de coeficientes son respectivamente 10 y 8. Halle P(4). A) 8 B) 30 C) 32 D) 34 E) 14

, Halle el resíduo de

dividir: A) 4 B) 4(x-2) C) -4(x-2) D) 2(x-2) E) 3 02.Halle el resto en la división:

07. P(x) es un polinomio mónico de cuarto grado, A) 8x+4 B) 2x+1 C) 4x+2 D) 4 E) 9

tal que el residuo de dividir

es el mismo e igual a 10; al dividirse P(x) entre (x+1) el residuo es 388. Halle el residuo de dividir P(x) entre (x-1). A) 318 B) 288 C) 206 D) 298 E) 328

03. Halle el resto de dividir:

A) x+49 B) 2x+3 C) x-7 D) 49 E) 29

08. Halle la suma de los factores de: A) 7x+5 B) 8x+9 C) 9x+5 D) 10x-2 E) 10x-1

04. Halle la suma de los coeficientes del residuo de dividir: A) 72 B) 70 C) 60 D) 48 E) 32

09. Un factor primo de: es . Halle el valor de

.

A) 4 B) 1 C) 3 D) 5 E) 7

05. Si un polinomio se divide entre x-1, el residuo es 3; si el mismo polinomio se divide entre x+2, el residuo es -3. Halle el residuo, al dividir el polinomio entre

10. Después de factorizar: ,

A) 2x-1 B) x+2 C) 3x-2 D) 2x+1 E) 3x-1

CEPRE-UNALM

ó

el factor primo independiente. A) x+4 B) 2x+7 C) x+6 D) x-5 1

de

mayor

señale término

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E) x-12 17. Efectue y reduzca: E

11. Halle un factor primo de:

A) B) C) D) E)

A) B) C) D) E)

a2 b a2

b2 a ab b2

1 a

1/a 1/b 2/a 2/b 1/(ab)

18.Si la fracción:

12. Determine el número de factores primos lineales en:

Se puede descomponer como la suma de las

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

fracciones: 3A+13B A) B) C) D) E)

13. Un factor primo cuadrático del polinomio: A) B) C) D) E)

Calcule:

8 5 3 2 4

19. Halle una fracción parcial de: A)

14. Factorice el polinomio: e indique la suma de coeficientes de un factor primo. A) 3 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

B) C) D) E)

15.El producto de dos polinomios P(x) y Q(x) es igual a . Si el MCM es:

20. Hallar el límite de la fracción racional: E x

.entonces

es igual a:

A) B) C) D) E)

A) B) C) D) x – 1 E) x + 1

2x 2 2 ; para x = - 1 x +1

-4 3 3 2 4

21. Hallar el Límite de la fracción: 16. Halle la suma de los coeficientes del M.C.M. de los polinomios: P(x) = (x2+1)(x3+x+1)

4x 2 1 2x 2 E(x) x

Q(x)= (x+1)(x3+x+1) A) B) C) D) E)

para x 4x 1

1 2

A) 2/3 B) -4/5 C) 0 D) -2/3 E) 1

10 13 14 12 15

CEPRE-UNALM

2 4x 2

3x 1

2

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CLAVES 01.B 02.C 03.D 04.A 05.D 06.E 07.C 08.E 09.B 10.A 11.D

12.C 13.A 14.C 15.B 16.D 17.B 18.C 19.C 20.A 21.D

CEPRE-UNALM

3

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