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• Roland Chavez Rodriguez

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NUEVAS TECNOLOGÍAS AISLADORES DE BASE Y DISIPADORES DE ENERGÍA Aislación sísmica de base – Esta basada en la idea de aislar una estructura del suelo mediante elementos estructurales que reducen el efecto de los sismos sobre la estructura. Estos elementos estructurales se denominan aisladores sísmicos y son dispositivos que absorben mediante deformaciones elevadas la energía que un terremoto transmite a una estructura. Estos dispositivos pueden ser de diferentes tipos y formas, los mas conocidos son los basados en goma de alto amortiguamiento, goma con nucleo de plomo, neoprenicos o fricionales. Al utilizar estos elementos, la estructura sufre un cambio en la forma como se mueve durante un sismos y una reducción importante de las fuerzas que actuan sobre ella durante un sismo.

Los mas usados son los de goma de alto amortiguamiento y los neoprénicos.

Aisladores de base

Disipación de energía – Esta basada en la idea de colocar en la estructura dispositivos destinados a aumentar la capacidad de perder energía de una estructura durante un terremoto. Toda estructura disipa o elimina la energía de un sismo mediante deformaciones. Al colocar un dispositivo de disipación de energía en una estructura, estos van ha experimentar fuertes deformaciones con los

movimientos de la estructura durante un sismo. Mediante estas fuertes deformaciones se incrementa notablemente la capacidad de disipar energía de la estructura con una reducción de las deformaciones de la estructura. Estos dispositivos se conocen como disipadores de energía o amortiguadores sísmicos y pueden ser de diversas formas y principios de operación. Los mas conocidos son en base a un elemento viscoso que se deforma o con un elementos metálico que logra la fluencia fácilmente.

Disipador Viscoso de Energía

Esquema del Disipador Viscoso de Energía

Los Disipadores Histeréticos incluyen los disipadores metálicos y los disipadores friccionantes, y dependen esencialmente de los desplazamientos de la estructura.

Los disipadores metálicos están basados en la fluencia de los metales debido a flexión, corte, torsión o extrusión. Uno de los dispositivos metálicos más reconocidos es el ADAS, que está compuesto por placas de acero con sección transversal en forma de X instaladas en paralelo sobre los arriostres. Los disipadores friccionantes son dispositivos que disipan la energía mediante fuerzas de fricción que se presentan por el desplazamiento relativo entre dos placas en contacto. Son diseñados para deslizar una carga predeterminada, y permanecen inactivos mientras no exista una demanda sísmica importante sobre el edificio.

Disipador Histerético

JJJJJJJJJJJJJJ AISLACIÓN SÍSMICA En los últimos años la ingeniería sísmica en todo el mundo ha enfocado muchos de sus esfuerzos a investigar e implementar métodos para mitigar la amenaza de las comunidades más vulnerables. Entre estos, los sistemas pasivos de disipación de energía para el diseño y reforzamiento de estructuras han tomado gran auge, gracias a la ayuda de los procesadores electrónicos y la dinámica estructural hoy en día existen numerosos ejemplos de estructuras construidas o reforzadas en algunos de los países del mundo más propensos a la amenaza sísmica. La disipación pasiva de energía es una tecnología que mejora el desempeño de una edificación añadiendo amortiguación a su estructura, siendo el uso primario de los disipadores de energía la reducción de los desplazamientos sísmicos de la estructura. Los disipadores de energía reducen, igualmente, la fuerza en la estructura, proporcionándole a su vez una

respuesta elástica, en algunos casos, sin que deba esperarse la reducción de la fuerza en estructuras que estén

respondiendo más allá de la fluencia. INTRODUCCIÓN En muchos casos la disipación de energía se ha constituido en una alternativa para los esquemas convencionales de rigidización y reforzamiento y se debe esperar que alcancen un nivel de desempeño comparable. En general, estos dispositivos pueden ser una buena opción a considerar en los casos en los cuales se espera un buen nivel de desempeño en cuanto a la protección de la vida de las personas o, quizás, respecto de la ocupación inmediata, pero con aplicabilidad limitada en proyectos con un nivel de desempeño

de prevención de colapso.

Los sistemas de protección sísmica empleados en la actualidad comprenden desde relativamente simples dispositivos de control pasivo hasta avanzados sistemas completamente activos. Los sistemas pasivos son tal vez los más conocidos e incluyen los sistemas de aislamiento sísmico y los sistemas mecánicos de disipación de energía. El aislamiento sísmico es el sistema más desarrollado de la familia, con continuos avances en dispositivos, aplicaciones y especificaciones de diseño. Los sistemas de protección sísmica pueden ser clasificados en cuatro categorías: sistemas pasivos, activos, híbridos y semi−activos. Las primeras aplicaciones de los aisladores de base actuales fueron en puentes debido a que estas estructuras normalmente se apoyan sobre placas de neopreno para permitir el libre desplazamiento ocasionado por los cambios de temperatura. Esto permitió la sustitución de las placas de neopreno por aisladores de base. El primer intento moderno por utilizar un sistema de aislamiento en edificaciones se dio en la Escuela Heinrich Pestalozzi, en Skopje, Yugoslavia, en 1969, mediante un método suizo denominado Aislamiento total de la base en tres direcciones utilizando vigas de caucho natural sin reforzar. A partir de este edifico empezó la experimentación, implementación y patentado de sistemas en los Estados Unidos, Japón y Nueva Zelanda principalmente. SISTEMAS DE PROTECCIÓN SÍSMICA

Sistemas Pasivos Los sistemas de control pasivo emplean dispositivos bastante simples que reducen la respuesta dinámica por medios totalmente mecánicos. Los sistemas pasivos más comunes son los aisladores sísmicos, los disipadores de energía y los osciladores resonantes (TMD). Cada sistema emplea diferentes enfoques para el control de la respuesta estructural y son más efectivos para diferentes tipos de estructuras 4.1.1 Aisladores Sísmicos El aislamiento sísmico es una estrategia de diseño basada en la premisa de que es posible separar una estructura de los movimientos del suelo mediante la introducción de elementos flexibles entre la estructura y su fundación. Los aisladores reducen notablemente la rigidez del sistema estructural, haciendo que el periodo fundamental de la estructura aislada sea mucho mayor que el de la misma estructura con base fija. Existen básicamente dos tipos de sistemas de aislamiento: los apoyos elastoméricos y los apoyos deslizantes. Los apoyos elastoméricos emplean un elastómero de caucho natural o neopreno reforzado con finas láminas de acero. La notable flexibilidad lateral en el elastómero permite el desplazamiento lateral de los extremos del aislador, mientras que las láminas de refuerzo evitan el abultamiento del elastómero y le proporcionan una gran rigidez vertical. Existen tres tipos de apoyos elastoméricos ampliamente usados: apoyos de caucho natural (NRB), apoyos de caucho con núcleo de plomo (LRB), y apoyos de caucho de alta disipación de energía (HDR). Los apoyos deslizantes poseen una superficie de deslizamiento que permite la disipación de energía por medio de las fuerzas de rozamiento. Uno de los dispositivos más innovadores es el sistema pendular friccionante que combina la acción del deslizamiento con la generación de una fuerza restitutiva debido a la geometría del deslizador.

Apoyo elastomérico

El aislamiento sísmico es un sistema ampliamente usado para la protección sísmica de diversos tipos de estructuras. Numerosos estudios teóricos, análisis numéricos y ensayos de laboratorio demuestran el excelente comportamiento que puede lograr este sistema en la protección de estructuras sometidas a eventos sísmicos moderados y severos. Adicionalmente, la efectividad de este sistema fue evidenciada por los registros de la respuesta dinámica de los edificios con aislamiento de base sacudidos por los sismos de Northridge en 1994 y Kobe en 1995. Actualmente existen numerosas aplicaciones de sistemas de aislamiento de base en países como Japón, Estados Unidos, Nueva Zelanda e Italia. Estas aplicaciones corresponden principalmente a la construcción de nuevos edificios y el mejoramiento sísmico de estructuras existentes. Uno de los edificios en los que se demostró la factibilidad de los sistemas de aislamiento sísmico es el Fire Command and Control Facility en Los Angeles. Este edificio es una central de emergencias que debe permanecer en operación incluso después de un sismo extremo. Para su construcción se realizó una comparación entre los esquemas de diseño convencional y de aislamiento sísmico para proveer el mismo grado de protección. En estos términos se estimó que el costo del edificio con aislamiento sísmico era un 6% menor que el correspondiente al edificio con un diseño convencional. La prueba más severa a la que fue sometido un edificio con aislamiento sísmico hasta la fecha corresponde al

hospital de docencia de la Universidad de Southern California. El edificio está ubicado a 36 km del epicentro del terremoto de Northridge, ocurrido en 1994 con una magnitud de 6.8 MW. Durante el terremoto el terreno bajo el edificio alcanzó una aceleración máxima de 0.49 g, mientras que las aceleraciones en el interior del edificio estuvieron entre 0.10 g y 0.13 g. Esto significa que la estructura fue aislada en forma efectiva de los movimientos del suelo, teniendo en cuenta que estos movimientos fueron lo suficientemente intensos como para provocar daños importantes en edificios adyacentes. A diferencia de las técnicas convencionales de reforzamiento de edificios existentes, con el aislamiento sísmico se busca reducir la demanda a niveles en los que la capacidad existente en la estructura sea suficiente para resistir las cargas. Esta técnica es particularmente apropiada para la protección de edificios con valor histórico. 4.1.2 Disipadores de Energía Los disipadores de energía son dispositivos diseñados para absorber la mayoría de la energía sísmica, evitando así que ésta sea disipada mediante deformaciones inelásticas en los elementos estructurales. Pueden ser clasificados como histeréticos o viscoelásticos. Los disipadores histeréticos incluyen los disipadores metálicos y los disipadores friccionantes, y dependen esencialmente de los desplazamientos de la estructura. Los disipadores metálicos están basados en la fluencia de los metales debido a flexión, corte, torsión, o extrusión. Uno de los dispositivos metálicos más reconocidos es el ADAS, que está compuesto por placas de acero con sección transversal en forma de X instaladas en paralelo sobre los arriostres. Los disipadores friccionantes son dispositivos que disipan la energía mediante las fuerzas de fricción que se presentan por el desplazamiento relativo entre dos placas en contacto. Son diseñados para deslizar a una carga predeterminada, y permanecen inactivos mientras no existe una demanda sísmica importante sobre el edificio. Disipador histerético

Los disipadores viscoelásticos incluyen los sistemas de sólidos viscoelásticos, fluidos viscoelásticos, y los disipadores fluido−viscosos. Los dispositivos viscoelásticos dependen esencialmente de la velocidad. Los disipadores viscoelásticos sólidos están constituidos por una capa de material viscoelástico ubicada entre dos placas de acero, usualmente acopladas a los arriostres que conectan los extremos del entrepiso. Los dispositivos viscoelásticos líquidos disipan la energía por medio de las deformaciones inducidas por un pistón en una sustancia altamente viscosa. Los disipadores fluido−viscosos son dispositivos que disipan energía forzando el flujo de un fluido a través de un orificio. Estos dispositivos son similares a los amortiguadores de un automóvil, pero operan con un mayor nivel de fuerzas y son fabricados con materiales más durables para lograr un mayor tiempo de vida útil.

4.1.3 Osciladores Resonantes Un oscilador resonante (TMD) es un sistema de un grado de libertad constituido por una masa, un elemento restitutivo y un mecanismo de disipación de energía, usualmente montado en la parte superior de la estructura. Para que el TMD pueda reducir la respuesta dinámica de una estructura debe existir una coincidencia entre las frecuencias naturales de vibración de la estructura y del oscilador resonante. Los osciladores resonantes son bastante efectivos en la reducción de las vibraciones producidas por el viento en edificios altos. También puede ser empleados para la reducción de la respuesta sísmica. Amortiguadores de masa (tuned mass dampers TMD)

Modelo experimental del amortiguador TLSD tuned liquid sloshing dampers análisis como sistema de 1 Gdl

Sistemas Activos Estos sistemas son dispositivos que generan fuerzas de control para modificar la respuesta dinámica de la estructura. Las fuerzas de control son aplicadas mediante actuadores integrados a un conjunto de sensores, controladores y procesadores de información en tiempo real. El esquema describe esquemáticamente el proceso. Los sensores instalados en la estructura miden las excitaciones externas y la respuesta dinámica de la estructura; los dispositivos de procesamiento en tiempo real procesan la información proveniente de los sensores y calculan las fuerzas de control necesarias para estabilizar la estructura; finalmente los actuadores generan las fuerzas necesarias para contrarrestar los movimientos sísmicos.

Las fuerzas de control pueden ser aplicadas a la estructura mediante una masa activa (AMD), arriostres activos (ABS), o tendones activos. Los osciladores de masa activa (AMD) proporcionan la forma más simple y compacta de aplicar las fuerzas de control a una estructura. Los arriostres y tendones activos requieren un diseño más complicado y se encuentran actualmente en nivel experimental. El edificio Kyobashi Seiwa es la primera aplicación a escala natural de la tecnología del control activo. Este edificio ubicado en Tokio, Japón, se terminó de construir en 1989. El sistema activo está conformado por dos osciladores AMD, uno principal para controlar el movimiento transversal, y otro secundario para reducir los movimientos torsionales. El objetivo del sistema instalado en el edificio es reducir las vibraciones producidas por vientos fuertes y solicitaciones sísmicas moderadas, con el fin de incrementar el confort de sus ocupantes. Edificio Kyobashi Seiwa

Sistemas Híbridos

Los sistemas híbridos emplean una combinación de dispositivos pasivos y activos con el fin de incrementar la confiabilidad y eficiencia del control estructural. Algunas de las restricciones que presenta un sistema completamente activo pueden ser superadas por los sistemas de control híbrido debido a que estos operan múltiples dispositivos de control, logrando mayores niveles de rendimiento. Las investigaciones en el campo de los sistemas de control híbrido han sido enfocadas principalmente en dos tipos de sistemas: osciladores híbridos (HMD) y aislamiento activo. Todos los sistemas híbridos funcionan según la configuración mostrada en el esquema mostrado. El oscilador híbrido HMD (Hybrid Mass Damper) es el resultado de la combinación de un oscilador resonante (TMD) y un actuador de control activo. La capacidad de este dispositivo para reducir la respuesta estructural radica principalmente en el movimiento natural del oscilador resonante. Las fuerzas de control generadas por el actuador son empleadas sólo para mejorar el desempeño del oscilador resonante, incrementando la eficiencia del sistema y permitiendo su adaptabilidad a los cambios en las características dinámicas de la estructura. Sistemas Semi−Activos Los sistemas semi−activos no aplican fuerzas de control en el sistema estructural, pero poseen propiedades variables que pueden ser controladas para reducir óptimamente la respuesta del sistema estructural. Se muestra la configuración de estos sistemas.

La atención recibida por estos sistemas en los últimos años puede ser atribuida al hecho de que los dispositivos de control semi−activo ofrecen la adaptabilidad de los sistemas de control activo sin la demanda de grandes fuentes de energía. AISLADORES DE BASE Los aisladores de base se basan en el concepto de la reducción de la demanda sísmica. Estos sistemas tienen como finalidad aislar la cimentación de la superestructura. Al colocarlos se alarga considerablemente el período fundamental de vibración de la estructura llevándolo a zonas en donde las aceleraciones espectrales son reducidas y, consecuentemente, las fuerzas que producen resultan de menor cuantía. Como la frecuencia disminuye, las aceleraciones introducidas disminuyen al igual que los efectos dañinos del movimiento del suelo en la estructura. El mayor beneficio se encuentra en estructuras con períodos del orden de un segundo o un poco menor, o edificios con ciertas características en donde se acentúa la torsión.

Comportamiento de los aisladores Los aisladores de base consisten en una serie de paquetes colocados entre la cimentación y el edificio.

Ubicación de los aisladores Algunos dispositivos modifican la frecuencia natural del sistema, y otros reducen la transmisibilidad de fuerzas sísmicas de la cimentación a la estructura. Un elastómero está formado por varias capas de caucho intercaladas con placas de acero, a las cuales se les coloca un corazón de plomo en el centro. En la tapa y base del aislador, se colocan placas de acero que permiten realizar las conexiones del aislador con el edificio y la fundación. El aislador es muy rígido y fuerte en la dirección vertical, pero flexible en la dirección horizontal.

Comportamiento durante un sismo Los desplazamientos a la derecha en el edificio sin aislador muestran un cambio de forma de un rectángulo a un paralelogramo, lo cual indica que el edificio se está deformando. El edificio aislado en la base mantiene su forma original, forma rectangular, siendo los aisladores los que se deforman. Experimentos y observaciones de edificios con aislamiento en la base en terremotos muestran una reducción en la aceleración del edificio a

una cuarta parte de la aceleración de edificios empotrados en la base. La aceleración disminuye porque el sistema de aislamiento en la base alarga el período de vibración del edificio, el tiempo que toma al edificio desplazarse de un lado a otro. En general, estructuras con períodos largos de vibración tienden a reducir la aceleración, y viceversa. Experimentación

La experimentación en el tema del aislamiento sísmico con elastómeros ha sido muy amplia en Nueva Zelanda y en los Estados Unidos, pero muy pobre en Latinoamérica; el desarrollo experimental implementado para la investigación representa el inicio del proceso experimental en esta área. El pórtico se probó con amortiguamiento y sin amortiguamiento, excitado bajo señales de amplitud constante (2 mm sin amortiguamiento y frecuencias de 1.0 a 6.0 Hz. y 5 mm con amortiguamiento y variando la frecuencia entre 1.0 y 6.0 Hz, con incrementos de 0.5 Hz. en ambos casos). A continuación presentamos las gráficas resultantes del proceso experimental para el modelo tanto sin amortiguador como amortiguado. Comparaciones de Aceleraciones Absolutas

MODELO DE ESTRUCTURA AISLADA El edificio presentado es una estructura de concreto que trabaja como una estructura combinada, a partir de pórticos concreto y muros de cortante de mampostería confinada y concreto estructural, las losas son macizas con trabajo en una dirección, las zapatas aisladas y ligadas con vigas de cimentación. Se diseñó el edificio fijo y el aislado en la base. Del análisis estructural realizado mediante el programa SAP2000N y tomando en cuenta la disminución del corte basal que se presenta en el edificio, se rediseñó la estructura hasta obtener las mismas rotaciones que la estructura original presentó para disminuir las secciones estructurales. La disminución de las secciones estructurales fue del orden de entre el 5 y el 10% en sección y hasta un 18% en la cantidad de refuerzo, representando una disminución en el costo de la estructura de alrededor del 5.20%. No se consideraron los procesos constructivos que no presentan cambio al implementar un sistema de aislamiento sísmico en la base, tales como: los sistemas de entrepiso, muros y escaleras y los detalles arquitectónicos y acabados generales tales como: pintura, pisos, alfombras, carpintería, muebles de baño, los procesos constructivos especializados propios del sistema: modificaciones de los cubos de ascensores, implementación de disipadores de energía para control de deformaciones excesivas, tuberías flexibles, entre otros. Del análisis anterior se obtuvo la tabla comparativa.

Los costos del aislamiento sísmico en la base son muy representativos porcentualmente en

edificaciones pequeñas y poco redundantes. En la cimentación se observa que se presenta un incremento en los costos para el sistema aislado, se debe a la necesidad de rigidización de la base para hacer énfasis en la disminución de rigidez del estrato en el que se presenta el aislamiento sísmico. Las vigas y las columnas presentan una disminución en el costo de la estructura aislada. CONCLUSIONES En un edificio con aislamiento sísmico, se debe cuidar hasta el último detalle en la conexión entre el edificio, el aislador y la cimentación, ya que debe existir un claro deslinde entre la cimentación y la superestructura. El potencial de ahorro en costo en el sistema estructural de un edificio aislado está en función de dos aspectos

principales: el nivel de sismo para el cual se diseña la estructura aislada con respecto al nivel que sirve para diseñar la estructura convencional, y la ubicación de los aisladores en el plano de la estructura. El ahorro de los aisladores no se mide en el momento de la construcción, sino después de un sismo. Hay dos factores que influyen importantemente en la efectividad de la respuesta de un edificio con aislamiento sísmico en la base bajo la acción de un sismo que lo lleve aun comportamiento no lineal, los cuales son: La cantidad de energía que el dispositivo absorbe y el cambio del período en el primer modo de la edificación, debido a la flexibilización de la estructura. La factibilidad económica de un edificio aislado se determina a partir de un análisis interdisciplinario que considere: la geología local (fallas locales, estratos, condiciones de suelo, efecto doppler, etc.), amenaza sísmica (sismos presentados, período, frecuencia, severidad, nivel de aceleraciones, etc.), tipo de daño que se considera (menor o reparable), propios de la estructura (forma estructural, regularidad vertical y horizontal, materiales, uso de la estructura, características, etc.) El aislamiento sísmico no es sistema que se pueda implementar en todos los casos, por lo tanto no es general, presenta limitaciones en ciertos rangos de masas y secciones de aisladores. El sistema ideal se encuentra limitado a períodos entre 0.5 y un segundo, pero además las condiciones del suelo deben de ser tales que no amplifiquen el sismo en períodos medios o largos. ANEXO A continuación se anexa imágenes del video presentado en la disertación, en que se muestra un punto de vista distinto a la ingeniería sísmica. Un punto de vista mas entretenido en que no todo es fórmulas y gráficos, sino que también sirve para hacer concursos como el siguiente:

CD−GE−001−REV.A PAG. 1 DE 8 12

NNNNNN

1. INTRODUCCIÓN Los aisladores sísmicos son dispositivos utilizados en estructuras para controlar los desplazamientos ocasionados por la acción de un evento sísmico, reduciendo significativamente los daños en relación a una estructura sin aislación. Convencionalmente, estos mecanismos se colocan en la cimentación de las edificaciones, pero en grandes ciudades como el Distrito Metropolitano de Quito, donde existe escasa disponibilidad de parqueaderos, las construcciones actuales cuentan con subsuelos para este fin. Por esta razón, la colocación de los aisladores sísmicos puede darse en pisos intermedios como es el caso del Centro Médico Imbanaco en Colombia, que se presenta en la figura 1.

Figura 1 Centro Médico Imbanaco De esta manera, se separa la parte superior de la estructura de los subsuelos, mediante un sistema de aislación. La parte de la estructura ubicada encima del sistema de aislación se denomina superestructura, mientras que la que se ubica debajo de dicho sistema se llama subestructura. Se destaca que el lugar donde van los aisladores debe permitir desplazamientos en los dos sentidos. En la figura 2 se indica uno de los aisladores elastoméricos del Centro Médico Imbanaco.

Figura 2 Aislador sísmico en Centro Médico Imbanaco

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INTRODUCCIÓN Desde fines del siglo XIX, los ingenieros civiles estructurales ya tenían la idea de dotar a las edificaciones de un sistema dinámico especial que les permitiera permanecer casi inmóviles durante la ocurrencia de sismos, con el fin de disminuir los daños causados por las fuerzas internas y desplazamientos de entrepiso generados [5]. No obstante, la implementación de los sistemas de aislamiento sísmico en edificios y otras estructuras localizadas en distintos lugares de todo el orbe se inició recién hace 35 años, gracias al desarrollo de los aisladores elastoméricos conformados por láminas de caucho y placas de acero [5]. Desde entonces, por

medio de una serie de investigaciones llevadas a cabo en naciones líderes en la materia, como es el caso de Japón y Estados Unidos [4], se ha mejorado este tipo de aislador de bajo amortiguamiento colocándole un núcleo de plomo ó carbón extrafino, aceites o resinas, para que disipe mayor cantidad de energía [5]. Además, gracias a los avances tecnológicos, se han inventado los aisladores deslizantes, compuestos por rieles o pequeños cilindros o esferas, que trabajan desplazándose sobre una superficie plana o cóncava [4]. Todos estos dispositivos que se colocan en los edificios entre la cimentación y la superestructura, tienen gran capacidad para soportar cargas verticales pero comparativamente muy poca rigidez lateral frente a fuerzas cortantes horizontales, de tal manera que presentan grandes ciclos de histéresis ante las cargas de sismo, lo que ocasiona el aumento del amortiguamiento y a la vez la reducción tanto de las fuerzas internas en los elementos estructurales, la deriva en cada nivel y la amplitud de los movimientos vibratorios. Esto es posible debido a que gran parte de la energía proveniente del movimiento sísmico es absorbida por el sistema de aislamiento, siendo transmitida sólo una pequeña fracción a la superestructura del edificio, y además, porque al incrementarse el periodo fundamental, la fuerza cortante en la base disminuye [2]; mejorándose de forma notable su respuesta dinámica ( Figura 1).

Figura 1. Reducción de la respuesta sísmica en un edificio aislado, expresado en la reducción de la deriva y las fuerzas sísmicas en cada nivel y en el incremento del amortiguamiento.

En forma espontánea surge la siguiente interrogante: ¿bajo qué condiciones es adecuado usar aisladores sísmicos? Sin duda, esta técnica brinda los mejores resultados al ser aplicada a edificios rígidos emplazados sobre suelos también rígidos [4], puesto que al incrementarse grandemente el periodo fundamental del sistema estructural compuesto, la reducción de las fuerzas sísmicas y los desplazamientos de entrepiso es mucho mayor que en casos donde el suelo de fundación es flexible y/o el edificio también lo es. En consecuencia, no es conveniente aislar edificaciones con un periodo fundamental mayor que 1 segundo ni edificios emplazados sobre suelos tipo S 2, S3 o S4 [6]. Por otro lado, los edificios que deberían tener un sistema de aislamiento son fundamentalmente los considerados esenciales según la normativa vigente (RNE); es decir, hospitales, centros educativos, y en general, edificaciones donde las actividades no

deberían ser interrumpidas después de un desastre o donde las personas se puedan refugiar [6].

2. PRESENTACIÓN DEL PROBLEMA Se requiere ejecutar el análisis estructural y el diseño del sistema de aislamiento del edificio mostrado en la Figura 2, de tal manera que cumpla con los requerimientos de máxima distorsión de entrepiso establecidos en la Norma Peruana E.030 de Diseño Sismo Resistente [6]. Asimismo, se espera que el edificio provisto de aisladores sísmicos mejore de forma excepcional su comportamiento, reduciéndose las derivas en un 75%, las fuerzas cortantes en cada nivel en un 50% o más, y acrecentándose el amortiguamiento, llegando a valores entre 10% y 20%.

Figura 2. Vista en 3D de la estructura del hospital. HHHHHHHHHHH

CLASIFICACIÓN DE LAS TÉCNICAS DE CONTROL DE

RESPUESTA SÍSMICA Las técnicas de control de respuesta sísmica se pueden clasificar según la forma como el sistema maneja la energía impuesta por el sismo, su absorción y disipación [8, 14]. Se conocen como sistemas de disipación de energía aquellos que aportan al término Ep en el balance de energía y se conocen como sistemas aisladores los que se enfocan a disminuir la energía de entrada al sistema estructural, término EI. Los japoneses y estadounidenses utilizan dos nomenclaturas diferentes de clasificación de acuerdo con el mecanismo de funcionamiento. Los japoneses los clasifican en cuatro categorías: sistemas aislados en la base, sistemas de absorción de energía, sistemas de efecto de masa y sistemas de control activo [14]. Los estadounidenses plantean tres categorías: sistemas aislados, sistemas de disipación pasiva de energía y sistema de control activo [8]. La diferencia entre las clasificaciones radica en que los estadounidenses incluyen los sistemas de efecto de masa dentro de los sistemas de control pasivo o activo de energía. Ante estas diferencias, en la ISO 3010 International Standard “Basis for design of structures –Seismic action on structures” se plantea una clasificación�

que pretende ser internacional, que consiste en tres sistemas de control de respuesta sísmica: control pasivo, control activo e híbrido y control semiactivo [9] (tabla 1).

Tabla 1. Clasificación de las técnicas de control de respuesta sísmica [9]

4.1 Sistemas de aislamiento sísmico En el sistema de aislamiento sísmico en la base se instalan dispositivos, generalmente en el nivel más bajo del edificio, con el fin de que absorban, de for ma parcial, la energía impuesta por el sismo antes de que sea transmitida a la superestructura (figura 3). Entre los dispositivos empleados en la técnica de aislamiento sísmico en la base se cuenta con los aisladores flexibles y los aisladores de fricción deslizantes o basculantes, combinados con amortiguadores.

El trabajo de esta combinación de los aisladores como elementos flexibles que trabajan en el rango elástico y los amortiguadores como elementos rígidos con comportamiento elasto-plástico hace que la energía sísmica se atenúe, de forma parcial, antes de ser transmitida a la superestructura, término EI a la derecha de la ecuación (12), haciendo que la energía total para balancear por amortiguamiento propio del sistema, energía elástica y energía cinética sea menor [8] En el caso de los aisladores flexibles, la reducción de energía ocurre por el aumento del período de vibración de la estructura, alejándolo del período de vibración natural del suelo. Por otro lado, los aisladores de fricción reducen la energía por medio del deslizamiento entre el edificio y la cimentación [12]. Para edificios con períodos largos de vibración el uso de aisladores no es muy recomendado, ya que su presencia no implicaría un cambio drástico en las fuerzas de entrada a la superestructura. Los amortiguadores adicionales se utilizan para disminuir la sensibilidad del sistema a las frecuencias de vibración del suelo y la vulnerabilidad a pulsos largos que ocurren en registros cercanos al epicentro del sismo [6]. La rigidez inicial proporcionada por los amortiguadores controla las vibraciones menores y da confort a los usuarios. Los aisladores flexibles y los apoyos por fricción funcionan también como sistema de transmisión de cargas verticales a la fundación, por lo tanto, se debe controlar su rigidez y resistencia vertical para evitar el colapso del edificio.

Figura 3. Técnica de aislamiento sísmico en la base

Los aisladores de elastómeros y los de caucho natural (figura 4) están compuestos por una serie de láminas de elastómeros o de caucho adheridas entre sí, intercaladas o no con láminas metálicas, con el fin de proveer

capacidad para soportar cargas verticales y confinar el núcleo que, por lo general, es de plomo. Las principales características que debe cumplir este tipo de aisladores son la alta rigidez vertical, la flexibilidad horizontal, la rigidez torsional, la durabilidad, la resistencia a cambios de temperatura y la resistencia a fuerzas cortantes, propiedades que deben ser comprobadas en laboratorio antes de ser utilizados en un edificio. En [9] se encuentran ecuaciones con las cuales se pueden determinar estas características en función del tipo de material, forma del aislador y otros. En cuanto a los aisladores de fricción se cuenta con los apoyos deslizantes y los apoyos basculantes tipo péndulo de fricción (figura 5). En los apoyos deslizantes las columnas descansan sobre elementos de deslizamiento de teflón o acero inoxidable y se genera amortiguamiento por fricción. Los apoyos basculantes consisten en una base cóncava sobre la que se colocan un patín esférico articulado y una platina de cubierta. La base cóncava tiene la función de restaurar la posición original del sistema, mientras que las superficies deslizantes, esferas, disipan energía por fricción. El movimiento que se produce en el dispositivo durante la acción de un sismo es similar al movimiento de un péndulo.

Figura 4. Aislador de caucho natural

Componentes del aislador Fuente: www.earthquakeprotection.com

Figura 5. Aislador de fricción

Los tipos de amortiguadores más utilizados como complemento a los sistemas de aislamiento son los amortiguadores metálicos (figura 6).

4.2 Sistemas de efecto de masa La técnica de efecto de masa consiste en adicionar una masa al edificio para que vibre con la misma frecuencia natural de vibración de la estructura. “Si la frecuencia del absorbedor adherido a la estructura coincide con la frecuencia de excitación, entonces la masa del sistema principal permanece quieta, y el absorbedor genera en todo instante sobre la estructura fuerzas iguales y contrarias a la excitación” (Frahm, 1909). En los disipadores de masa sincronizada, la masa se adhiere a la estructura por medio de resortes y amortiguadores que inducen fuerzas contrarias a la excitación, reduciendo los movimientos y

Figura 6. Amortiguadores metálicos

desplazamientos impuestos por el sismo (figura 7). En el Japón se han dotado varias edificaciones con esta técnica; la torre Landmark de Yokohama (75 pisos) posee en su último piso un amortiguador de masa sincronizada (tunned mass damper), para controlar las vibraciones debidas al viento y al sismo, evitar problemas estructurales y otorgar comodidad a los usuarios de la edificación. Dentro de estos amortiguadores de masa sincronizada también se pueden considerar los de líquido sincronizado (tunned liquid damper). Estos son amortiguadores que aprovechan la frecuencia de vibración del oleaje de un líquido contenido en tanques u otros depósitos que se sitúan, generalmente, en el último piso de la estructura. El oleaje dentro del tanque produce una serie de frecuencias de vibración que reduce la respuesta de la estructura ante la excitación. Una variante de este tipo de amortiguadores es el amortiguador de columna de líquido sincronizado (tunned liquid column damper), que imparte amortiguamiento adicional al disipar energía mediante el paso del agua por unos orificios acompañado de una pérdida de cabeza, para mejorar el desempeño estructural de la edificación.

Figura 7. Técnica de masa adicional

4.3 Sistemas de control pasivo con disipación de energía Los sistemas de control pasivo con disipación de energía se clasifican en cuatro categorías: histeréticos, de fluidos, viscoelásticos y de fricción (figura 8) [9]. Por lo general, se instalan en riostras diagonales dentro de los pórticos de la estructura o como complemento al sistema de aislamiento sísmico en la base, entre la fundación y la plataforma de aislamiento, como se mostró en la figura 3. Entre los principales dispositivos para el control pasivo se resaltan por su economía y funcionalidad los disipadores metálicos, histeréticos, basados en deformación plástica; especialmente los de acero que, debido a su homogeneidad, se convierten en un tipo de disipador de fácil caracterización mecánica. Algunos de los disipadores metálicos de acero usados en el mundo son las placas a flexión, los amortiguadores torsionales de barras, los anillos amortiguadores de fluencia y las riostras metálicas. La figura 9 muestra un disipador de placas a flexión tipo ADAS, formado por un conjunto de placas en forma de I dispuestas a flexión fuera de su

Figura 8. Técnica de control pasivo con disipadores de energía

plano donde concentran la energía por deformación plástica de la zona delgada. En la figura 10 se muestran el disipador tipo TADAS y el disipador tipo panel, constituido por placas alineadas que trabajan en su plano. Otra clase de disipador histerético la forman las riostras metálicas (figura 11). Están constituidas

Figura 9. Disipador tipo ADAS. (Tomado de Aiken et al., 1993)

a)

Figura 10. Disipadores histeréticos metálicos. Tipo TADAS. b) Tipo panel

por un elemento rigidizador que contiene un dispositivo disipador compuesto por un núcleo de acero, restringido lateralmente al pandeo por medio de un material de confinamiento, y un tubo metálico externo. El núcleo de acero soporta las fuerzas transmitidas por la riostra, dándose la disipación de energía por fluencia, al verse sometido ya sea a efectos de flexión, cortante o deformación axial, dependiendo panel

Figura 11. Disipador tipo riostra metálica con restricción al pandeo (tomado de www.corebraced.com).

de la forma geométrica de la riostra y de su instalación en los pórticos. Un modo de falla puede ser más eficiente que otro, de allí la correcta elección del dispositivo usado de acuerdo con el planteamiento estructural y arquitectónico de la edificación. Para el adecuado funcionamiento de la riostra como disipador de energía se requiere que no haya adherencia entre el núcleo de acero y el material de confinamiento; de esta manera, sólo el núcleo toma y soporta las fuerzas. Como material de confinamiento se utiliza un mortero de cemento Pórtland. Los disipadores viscoelásticos no sólo se han utilizado contra los sismos, sino también para el control de vibraciones inducidas por viento. Los materiales viscoelásticos son generalmente polímeros que, al ser deformados por cortante, ofrecen capacidad de disipación de energía. La figura 12 muestra el esquema típico de estos dispositivos en los que la disipación tiene lugar cuando existe desplazamiento relativo entre las placas de acero externas y el material viscoelástico interno. En el diseño se deben tomar las previsiones necesarias contra los cambios fuertes de temperatura, deformaciones excesivas y frecuencia de vibración, ya que pueden modificar el comportamiento del dispositivo. Los disipadores de fluidos viscosos se basan en la respuesta elástica de un líquido viscoso. Uno de los amortiguadores viscosos de mayor uso es el dispositivo compuesto por un pistón inmerso en un fluido viscoelástico. Al generarse un desplazamiento

a) Disipador viscoelástico

b)

Instalación

Figura 12. Disipadores viscoelásticos (tomado de Kitamura et al., 1991)

interno del pistón, el fluido es forzado a pasar por un grupo de pequeños orificios, lo que da como resultado disipación de energía. Este dispositivo es muy eficiente, puesto que cubre un amplio rango de frecuencias, así que sirve para un mayor rango de sismos. La figura 13 muestra el esquema general de un disipador tipo viscoso. Los disipadores de fricción trabajan por la fricción generada entre dos miembros mientras uno desliza contra el otro, disipando la energía sísmica por calor. El diseñador debe conocer el nivel de fuerza exacto en que se rompe la estática y comienza el deslizamiento entre las dos placas, tanto para sismos pequeños como para grandes.

4.4 Sistema de control activo e híbrido En los sistemas de control activo (figura 14), se utilizan dispositivos que responden según las solicitaciones impuestas por el sismo, activándose por medio de una fuente externa de energía. Entre los dispositivos utilizados en esta técnica se cuenta con sistemas de efecto de masa y sistemas de control pasivo de disipación de energía.

5. INFLUENCIA DE LOS DISPOSITIVOS DE CONTROL PASIVO EN UNA ESTRUCTURA Oviedo y Kitamura (2005) muestran la influencia del uso de las riostras metálicas como disipadores en un modelo analítico inelástico correspondiente a una edificación de pórticos de hormigón armado, diseñada y construida en Colombia (figura 15). Para este estudio se consideraron las riostras como parte integral de la estructura, por lo tanto su participación en la ecuación (3) de energía está dada dentro del término ES, el cual a su vez contiene los términos ES s, energía elástica del sistema, y ES p, energía disipada por efectos histeréticos de deformación plástica y daño de los elementos estructurales y, en este caso, de las riostras como parte de la estructura. En las figuras 16 y 17 se grafica la energía total del sistema como una suma de energías en función del tiempo de respuesta del edificio.

Comparando las figuras 16 y 17 se aprecia la contribución de las riostras en la disipación de energía. En el modelo con riostras, el término Es muestra una mayor participación dentro de la respuesta global de la estructura. En ambos modelos se analiza el mismo edificio, por lo tanto, la diferencia en el término Es se debe a la acción de las riostras que dan protección a los elementos de la estructura. Se observa que, aunque en el edificio con riostras la energía de entrada es mayor, la energía cinética decrece con mayor rapidez que en el edificio sin riostras, la energía de amortiguamiento inherente y la energía elástica y plástica de la estructura se conservan y la diferencia de energía es asumida por la disipación en las riostras.

Figura 13. Disipadores viscosos (fuente: www.taylordevices.com)

Figura 14. Técnica de control activo

Figura 15. Modelo analítico de edificio de hormigón armado con riostras metálicas

En este modelo son evidentes las ventajas del uso de los dispositivos disipadores de energía en edificaciones. Algunas de ellas son: reducción de la demanda sísmica en la estructura principal, concentración del daño en puntos y elementos identificados y fáciles de sustituir después de un evento sísmico significativo y, en algunos casos, aumento de la rigidez de la edificación, lo que trae consigo la protección a los elementos no estructurales como muros y acabados.

6. MODELOS ANALÍTICOS El concepto moderno de diseño dice que “para que una estructura esté bien diseñada, debe tener un número limitado de miembros que requieren ductilidad y el mecanismo de falla debe estar claramente definido” (Wilson, 2000).

De acuerdo con esto, para el diseño de edificaciones que utilicen sistemas de control de respuesta sísmica no convencionales debe contarse con un modelo de análisis que tenga en cuenta la respuesta dinámica inelástica, con el tiempo, del sistema estructural, compuesto por disipadores y estructura; de esta manera el mecanismo de falla queda claramente definido. Se debe tener control sobre el momento en que empiezan a actuar los dispositivos, ya sea que estos trabajen en forma proporcional a la velocidad o al desplazamiento de la estructura, y la forma en que va respondiendo la edificación a lo largo del sismo. Las nuevas metodologías de diseño por desempeño especificadas en las normas internacionales y las opciones de análisis que presentan los programas comerciales hacen posible realizar este tipo de estudios.

Figura 16. Respuesta de la distribución de energía en el modelo analítico sin riostras

El programa SAP2000, a partir de su versión 7, ofrece la posibilidad de llevar a cabo un análisis que combina los métodos de superposición modal e incremental para sistemas estructurales con una pequeña cantidad de miembros no lineales. De esta manera, no se requiere un análisis paso a paso en el que se deban variar las propiedades mecánicas de la estructura completa en cada iteración, sino solamente las propiedades de los elementos no lineales, en este caso los dispositivos. Este método se conoce como método rápido no lineal, FNA (fast nonlinear analysis). Otro método que se puede utilizar es el método del incremento de carga (push over), en el cual se lleva a cabo un análisis estático de la estructura para cada incremento de carga o desplazamiento. En cada iteración se detectan los puntos que entran en fluencia y se modifican sus propiedades para la siguiente iteración.

Figura 17. Respuesta de la distribución de energía en el modelo analítico con riostras

COMPENDIO SOBRE LOS SISTEMAS DE CONTROL SÍSMICO La comprensión del concepto físico de conservación de energía es básica para el planteamiento de innovaciones en cualquier sistema estructural. Los tres tipos de elementos que forman los sistemas vibratorios son: elementos de inercia, que almacenan y liberan energía cinética y están asociados con la aceleración del sistema; elementos de rigidez, que almacenan y liberan energía potencial y están asociados con la deformación o desplazamientos; y elementos de disipación, que representan la pérdida de energía en el sistema y están asociados con la velocidad y desplazamiento. La energía de respuesta de estos elementos iguala la energía externa provocada por una excitación del sistema por fuerzas y momentos externos, o por alteraciones externas provenientes de desplazamientos iniciales prescritos o de velocidades iniciales. Los sistemas de control de respuesta sísmica trabajan la disipación de energía por medio de amortiguamiento viscoso, fricción seca, fricción interna en los materiales, calor, sonido, amortiguamiento material o sólido o histerético, o amortiguamiento de fluido, y disminución de la energía de excitación con aisladores. Una de las recomendaciones para un buen diseño estructural consiste en minimizar la energía mecánica en la estructura, que se compone de la energía cinética y la energía potencial o de deformación. Para una estructura completamente rígida, la energía cinética es máxima y la energía potencial o deformación es cero. Por otro lado, para un sistema ideal, completamente aislado en la base, se tendrá cero de energía cinética y cero de energía potencial o de deformación. Si la energía de deformación es cero, la estructura no tendría forma de fallar (Wilson, 2000). Con este razonamiento simple, se confirma la validez del uso de los sistemas de control de respuesta sísmica en el diseño de edificaciones.

Algunas de las ventajas estructurales del uso de estos dispositivos son: reducción de fuerzas cortantes, aceleraciones y derivas en cada nivel, y reducción de daños en elementos estructurales y no estructurales. Además de estas ventajas mecánicas se cuenta con los beneficios arquitectónicos: espacios más grandes y limpios, implementación y uso de nuevos materiales para elementos no estructurales, confort y seguridad a los usuarios.

8. CONCLUSIONES

El uso de los sistemas no convencionales de control de respuesta sísmica es cada vez más común en el mundo y constituye una técnica imprescindible en las edificaciones modernas. Aunque la implantación de estas técnicas puede implicar un costo inicial mayor, el beneficio y la economía se cumplen en el momento de un sismo. La estructura complementada con un sistema de control de respuesta sísmica no sufrirá los daños que sufre una estructura convencional, en la que el costo de la rehabilitación es excesivamente alto o, en el peor de los casos, su demolición es inevitable. Considerando el gran número de edificios en el mundo que han sido construidos utilizando estas técnicas, se puede concluir que se está frente a una tecnología del presente y del futuro, que no puede dejarse pasar de largo. En este artículo se presentaron diferentes clases de dispositivos que existen en el mercado para reducir la energía en la estructura. ¿Por qué si el mercado, la diversidad y el uso en el mundo de estas técnicas son bien amplios, en Colombia todavía no se consideran como solución estructural? Algunos de estos dispositivos son fáciles de construir y se podría implementar su tecnología en el país, sin embargo, se debe tener cuidado a la hora de caracterizar sus propiedades dinámicas y mecánicas, indispensables para llevar a cabo un diseño estructural seguro. Esta caracterización implica la realización de ensayos de los dispositivos y de las edificaciones con los dispositivos para tener criterios confiables para el diseño. Algunas universidades e investigadores nacionales ya han empezado a realizar ensayos de modelos de edificaciones con control de respuesta sísmica, por lo cual se espera que, en un futuro no muy lejano, se disponga de elementos de juicio para utilizar estos sistemas en el diseño de edificaciones reales. En futuros artículos se presentarán los resultados de las investigaciones que desarrolla el coautor Juan Andrés Oviedo Amézquita sobre la influencia de la aplicación de un tipo especial de dispositivo en edificaciones colombianas.

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CAPÍTULO II: ANÁLISIS DE EDIFICIOS CON AISLADORES SÍSMICOS. 2.1 ANTECEDENTES GENERALES El aislamiento sísmico es una técnica de diseño sismorresistente que consiste en introducir un elemento de apoyo de alta flexibilidad o baja resistencia que independiza a la estructura del movimiento que se propaga por el suelo donde ésta se funda. Los aisladores reducen notablemente la rigidez del sistema estructural, haciendo que el periodo fundamental de la estructura aislada sea mucho mayor que el de la misma estructura con base fija. Numerosos estudios teóricos, análisis numéricos y ensayos de laboratorio demuestran el excelente comportamiento que puede lograr este sistema de la protección de estructuras sometidas a eventos sísmicos moderados y severos. Entonces, es Importante destacar que el análisis dinámico de estos sistemas juega un rol fundamental en la evolución del desempeño deseado por el diseñador. En este capitulo se presentan las bases fundamentales para el estudio del

comportamiento sísmico de estructuras con aislación basal de comportamiento lineal y no lineal.

2.2 PRINCIPIOS DE LA AISLACIÓN SÍSMICA Los principios en los cuales se basa el funcionamiento de la aislación sísmica son dos: En primer lugar, la flexibilización del sistema estructural o alargamiento del período, y en segundo lugar, el aumento del amortiguamiento. La flexibilización o alargamiento del período fundamental de la estructura se logra a través de la introducción de un piso blando entre el suelo de fundación y la superestructura. Intuitivamente se reconoce que la rigidez lateral de este piso blando es mucho menor que la rigidez lateral de la superestructura, el sistema tenderá a deformarse sólo en la interfase de aislación, trasmitiendo bajos esfuerzos cortantes a la superestructura la que sufre un movimiento de bloque rígido, por ende sin deformación ni daño durante la respuesta sísmica. Por este motivo, el aislamiento de base es más recomendable en estructuras rígidas sobre terrenos firmes. El aumento del amortiguamiento viene dado principalmente por el sistema de aislación utilizado. Este aumento de amortiguamiento busca reducir la demanda de deformaciones sobre el sistema de aislación y la superestructura sin producir un aumento sobre las aceleraciones de esta última (DE LA LLERA, 1998). Como se muestra en la figura 2.2-1, el hecho de implementar aisladores sísmicos en la base hace ventajoso el comportamiento de la estructura debido a que evita los efectos más dañinos que se pueden producir en la estructura a causa de los esfuerzos resultantes de los desplazamientos relativos entre pisos.

Figura 2.2-1 Comportamiento de una estructura de base fija y otra con base aislada.

2.3 TEORÍA DE LA AISLACIÓN SÍSMICA Según los estudios realizados por Molinares y Barbad (BOZZO, 1996), la teoría lineal de aislación basal (NAEIM y KELLY, 1999) se puede utilizar como una herramienta efectiva al momento de analizar edificios con aisladores sísmicos, sobre todo en etapas de prediseño, debido a los supuestos que considera y que simplifican el problema. Entonces, para efectos de validar esta teoría lineal mediante el uso de un procedimiento simplificado, se considera el estudio de un modelo de un edificio de un piso con aisladores sísmicos de comportamiento lineal y no lineal. La idea es obtener la respuesta del sistema en tiempo discreto ante una solicitación sísmica. Por lo anterior, en esta sección se presentan las ecuaciones a solucionar que representan a la teoría lineal de aislación basal.

2.3.1 Teoría Lineal La teoría lineal se representa mediante un modelo estructural de dos grados de libertad tal como se muestra en la figura 2.3.1-1. Donde representa a la masa de superestructura del edificio y a la masa de la base del edificio. La rigidez y el amortiguamiento de la estructura están representadas por , y la rigidez y el amortiguamiento del aislador por , (NAEIM y KELLY, 1999).

Figura 2.3.1-1 Esquema de un sistema con aislación basal de dos grados de libertad

Los desplazamientos absolutos de las dos masas son y , pero es conveniente usar desplazamientos relativos, los cuales quedan definidos por:

donde es el movimiento del suelo. Luego en términos de estos desplazamientos las ecuaciones de equilibrio dinámico del modelo de dos grados de libertad son:

Para la masa “m s ”:

Para la masa “ mb ”:

Las ecuaciones de equilibrio dinámico en forma matricial:

Donde:

Se asume los siguientes órdenes de magnitud de los parámetros estructurales:

1) b < , pero del mismo orden de magnitud m s m

3) Se define

ε = y se asume que es del orden de magnitud de 10-2 2 son del mismo orden de magnitud de ε

Donde:

En términos de estas expresiones, en definitiva las ecuaciones de movimiento son:

La solución de este sistema de ecuaciones se obtiene realizando un análisis modal suponiendo un problema de vibraciones libres sin amortiguamiento. La ecuación característica para la frecuencia es: La ecuación característica para la frecuencia es:

Remplazando las componentes , y los modos de vibrar en (2.3.1-12), se obtiene la respuesta relativas y del sistema de dos grados de libertad en tiempo continuo para una excitación .

La respuesta aproximada en el tiempo de este modelo dinámico mediante un

procedimiento numérico simplificado se obtiene realizando un análisis en tiempo discreto aplicando los conceptos de ecuación de estado. Para ejemplificar este tipo de análisis, en anexo A se presenta la respuesta del modelo de un edificio de un piso con aisladores sísmicos de comportamiento lineal y no lineal mediante un análisis plano, frente a una excitación ( ) de tipo sinusoidal.

2.4 MODELOS QUE REPRESENTAN EL COMPORTAMIENTO DINÁMICO DE LA AISLACIÓN SÍSMICA Los aisladores sísmicos requieren, en general de dispositivos que limiten los desplazamientos máximos horizontales dentro de límites aceptables de diseño. Por este motivo los dispositivos de comportamiento lineal concentran los limites de deformaciones en que en que incurren mediante el amortiguamiento que proporcionan y los dispositivos de comportamiento no lineal los controlan mediante las condiciones de no linealidad, además del alto amortiguamiento que proporcionan. No existe limiten claramente definidos de estos desplazamientos aunque se consideran aceptables entre 5-40 cm. para sismos severos y hasta el doble de dichos valores para sismos extremos.

2.4.1 Modelo Lineal La fuerza f ejercida por el aislador en la base del edificio, se puede representar por un amortiguamiento y un coeficiente de rigidez , este sistema lineal equivalente permite una solución numérica simple del problema, debido a la fácil modelación matemática del amortiguamiento. (BOZZO, 1996; ORDOÑEZ, 1996; DE LA LLERA, 1998).

Figura 2.4.1-1 Modelos dinámicos lineales

Los dispositivos de aislación sísmica que generalmente incursionan en el rango lineal son los elastómeros de neopreno reforzado de alto y bajo amortiguamiento figura 2.4.1-2.

Figura 2.4.1-2 Esquema de aisladores elastómericos de bajo y alto amortiguamiento

2.4.2 Modelo No Lineal El incremento del período fundamental de un edificio lejos del período predominante de un sismo no garantiza plenamente la protección de la estructura

debido a una posible resonancia con otras frecuencias naturales más altas. Además, diversos terremotos no muestran un período predominante claramente definido y varios picos espectrales pueden inducir amplificaciones dinámicas. Por estos motivos se necesitan elastómeros con alto amortiguamiento los cuales disipen energía (BOZZO, 1996). Un sistema que considerablemente incrementa el amortiguamiento de las conexiones es el elastómero reforzado con núcleo de plomo Figura 2.4.2-1:

Figura 2.4.2-1 Esquema de aislador elastómero reforzado con núcleo de plomo En lo referente a los modelos dinámicos que representan el comportamiento no lineal de este dispositivo, existen dos que son utilizados para representar este tipo de comportamiento Figura 2.4.2-2:

Figura 2.4.2-2 Modelo dinámico No lineal

2.4.2.1 Modelo Bilineal El modelo Bilineal que representa el dispositivo de elastómero con núcleo de plomo, debido a que posee una relación constitutiva fuerza-deformación, producto de que la goma, que es lineal, trabaja en paralelo con el plomo que tiene un comportamiento elastoplástico. (DE LA LLERA, 1998). La figura 2.4.2.1-1 muestra una relación constitutiva medida en un aislador con corazón de plomo en que se observa claramente el comportamiento bilineal. (DE LA LLERA, 1998). Esta relación Bilineal es tradicionalmente representada por la expresión:

Figura 2.4.2.1-1 Grafico F v/s δ modelo bilineal aislador

Donde: i k = Rigidez Inicial asociada a la reacción del aislador frente a cargas de baja magnitud f k = Una rigidez post-fluencia asociada a la reacción del aislador frente a las cargas más altas del ciclo. Qd = fuerza correspondiente a deformación nula. y f = Una carga de fluencia, con su correspondiente desplazamiento de fluencia y δ .

La curva de histéresis aproximada de la figura 2.4.2.1-2 representa a un modelo bilineal.

Figura 2.4.2.1-2 Curva de histéresis modelo bilineal

2.4.2.2 Modelo Histerético de Wen El modelo histerético de Wen (BOZZO, 1996; ORDOÑEZ, 1996; WEN,1976) se utiliza para una representación más precisa de un aislador de comportamiento no lineal en el cual se descompone la reacción elástoplastica en una componente directamente proporcional al desplazamiento y otra dependiente de la variable Z , donde la fuerza de restauración f :

donde f i α = k k es un parámetro que indica el grado de no linealidad del sistema (por ejemplo α = 1 representa un sistema lineal) y Z es un parámetro histerético que satisface a la ecuación diferencial no lineal de primer orden (BOZZO, 1996; ORDOÑEZ, 1996; WEN,1976):

Los parámetros A,α ,β ,γ , n que aparecen en la Ec. 2.4.2.2-2 son números adimensionales que regulan cada una de las características del comportamiento del modelo y que en definitiva, representan los diferentes tipos de reacciones no lineales (BOZZO, 1996; ORDOÑEZ, 1996; PELDOZA, 2002; WEN, 1976):

9. Bibliografía - Diseño Sismorresistente de Edificios/Tecnicas convencionales y avanzadas. Editorial Reverté, S.A. (Luis M.Bozzo – Alex H. Barbat) - Modelación inelástica de edificios de concreto con disipadores de energía histeréticos (Juan Carlos Reyes – Néstor R. Rubiano) - “Desarrollo de un Nuevo Disipador de Energía para Diseño Sismorresistente. Análisis Numérico y Validación Experimental de su Comportamiento”, Tesis Doctoral, Universidad Politécnica de Cataluña, Barcelona. España. 2000. - Edificaciones con Disipadores de Energía (Libro premio nacional ANR 2008) (Dr. Genner Villareal Castro – M.Sc. Ricardo Oviedo Sarmiento)

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