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• Ëďdýsson Čhüqűïîana

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4.35 John Howard, un corredor de bienes raíces de Mobile, Alabama, ha diseñado un modelo de regresión que le ayuda a determinar los precios de las casas residenciales localizadas al Sur de Alabama. El modelo se desarrolló empleando las ventas recientes registradas en un vecindario en particular. El precio de la casa (Y) se basa en su tamaño (pies cuadrados =X). El modelo es:

y = 13.473 + 37.65x

El coeficiente de correlación para el modelo es de 0.63. a) Use el modelo mencionado para predecir el precio de venta de una casa que tiene 1,860 pies cuadrados. b) Una casa con 1,860 pies cuadrados se vendió recientemente en95,000 dólares. Explique por qué esta cifra no se corresponde con la predicción del modelo. c) Si usara regresión múltiple para desarrollar dicho modelo, ¿cuáles otras variables cuantitativas podrían incluirse? d) ¿Cuál es el valor del coeficiente de determinación en este problema?

4.36 Los contadores de la empresa Michael Vest creen que algunos ejecutivos estaban incluyendo en sus cuentas facturas de gastos inusualmente altas cuando regresaban de sus viajes de negocios. Primero tomaron una muestra de 200 facturas entregadas durante el año pasado. Después desarrollaron la siguiente ecuación de regresión múltiple para relacionar el costo esperado del viaje con el número de días de viaje (x1) y la distancia recorrida (x2) en millas: 𝑦̂ = $90.00 + $48.50𝑥1 + $40𝑥2 El coeficiente de correlación calculado fue de .68. a) Si Wanda Fennell regresa de un viaje de 300 millas por el que estuvo 5 días fuera de la ciudad, ¿cuál es la cantidad esperada que debe solicitar por los gastos? b) Fennell introdujo una solicitud de reembolso por 685 dólares, ¿qué debe hacer el contador? c) ¿Deberían incluirse otras variables? ¿Cuáles? ¿Por qué?

4.38 El gobierno de la ciudad ha recopilado los siguientes datos de la recaudación anual de impuestos sobre ventas y registros de automóviles nuevos:

Determine lo siguiente: a) La ecuación de regresión de mínimos cuadrados. b) A partir de los resultados del inciso (a), encuentre la recaudación estimada de impuestos por ventas si los registros de automóviles nuevos ascienden a 22,000. c) Los coeficientes de correlación y determinación.

4.39 La doctora Susan Sweeney, psicóloga radicada en Providence, se especializa en el tratamiento de pacientes con agorafobia (es decir, miedo a salir de casa). La tabla siguiente indica cuántos pacientes ha atendido anualmente durante los últimos 10 años. Así mismo señala el índice de robos registrados en Providence para el mismo año.

Usando el análisis de tendencia, pronostique el número de pacientes que la doctora Sweeney atenderá en los años 11 y 12. ¿Qué tan bien se ajusta el modelo a los datos?