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Facultad de contaduría y Administración Estadística para los negocios Álvaro Cardeña ADA 3 Grupo D Integrantes del equipo: Aguilar Lara Sofia Álvarez Rosado André Callejas Alonso Fernanda Chacón Magaña Martha Lara Gómez Andrea

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Álvaro Cardeña

11.02.19 Entrega 18.02.19

Estadística para los Negocios— Sem. 2, 2018 Hoja de prácticas 2 Objetivo. Conocer las aplicaciones profesionales de la representación de datos, así como los cálculos más básicos que se pueden usar en las muestras para obtener resultados importantes. En particular, es de sumo interés conocer el diagrama de Pareto, el teorema de Chebyshev, la regla empírica y el teorema del límite central. Ejercicio 5: El comisionado de transporte del condado de Orange está preocupado por la actividad a la que los conductores manejan en un tramo de la carretera principal. Los datos de velocidad, en millas por hora, de 45 conductores son los siguientes: 15 31 44 56 38

32 48 42 58 29

45 49 38 48 62

46 56 52 47 49

42 52 55 52 69

39 39 58 37 18

68 48 62 64 61

47 69 58 29 55

18 61 48 55 49

Use estos datos para elaborar distribuciones de frecuencias relativas 5 y 11 intervalos iguales. El Departamento de transporte informa que, a nivel nacional, no más de 10% de los conductores excede 55 mph. a) ¿Se comportan los conductores del condado de Orange de acuerdo con las afirmaciones del informe del Departamento de Transporte acerca de los patrones de manejo? Media muestral= 2138/45 = 47.5 Varianza = n-1/n-3

= 45-1 / 45-3

Desviación estándar= √1.04

=

44/42

= 1.04

= 1.01

b) ¿Qué distribución uso para responder el inciso anterior?

c) El Departamento de transporte ha determinado que la velocidad más segura para esta carretera es más de 36 y menos de 59 mph. ¿qué proporción de conductores maneja dentro de este intervalo? ¿qué distribución ayuda a responder a esta pregunta?

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Ejercicio 6: Los sindicalistas de la planta de Ford Motor Company en Toledo argumentan que, en contravención del contrato laboral, los trabajadores de la línea de producción hacen un promedio salarial por hora menor con una mayor variabilidad que los trabadores de oficina. Una muestra de n = 10 se toma de cada clase de trabajadores, arrojando los siguientes valores. ¿Tales valores apoyan a los sindicalistas? Trabajadores 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Trabajadores de producción 12.15 18.17 19.42 15.17 18.63 16.42 15.49 18.73 19.12 18.36

Trabajadores de oficina 15.12 18.42 17.12 16.92 18.15 15.81 19.12 19.15 18.73 19.66

R= Sí ya que la variación del salario es mayor para los trabajadores de oficina

Ejercicio 7: Un psicólogo escribió un programa de computación para simular la forma en que una persona responde a una prueba típica de CI (coeficiente de inteligencia). Para probar el programa, le dio a la computadora 15 formas distintas de una prueba de CI y cálculo su coeficiente de inteligencia obtenido en cada forma.

134 143 146

Valores de CI 136 137 138 144 144 145 146 147 148

138 146 153

a) Calcule la media y la desviación estándar de los resultados de CI. CI (x)

F

F(x)

|x - ~x|

F | x - ~x |

F(x - ~x)

134

1

134

9

9

81

136

1

136

7

7

49

137

1

137

6

6

36

3

138

2

276

5

10

50

143

1

143

0

0

0

144

2

288

1

2

2

145

1

145

2

2

4

146

3

438

3

9

27

147

1

147

4

4

16

148

1

148

5

5

25

153

1

153

10

10

100

∑ = 2145

∑ = 390

Media= 2145/15 = 143 Varianza = ∑ f( x - ~x) 2 / n = 390/ 15

= 26

Desviación estándar = √26 = 5.09 b) De acuerdo con el teorema de Chebyshev, ¿cuántos valores deberían estar entre 132.44 y 153.56? ¿Cuántos valores se encuentran realmente en este intervalo? 132.44 – 143 / 5.09 = -2.07 1-

1 k2

=

1 – 1 / 2.07 = 1 - .4830

153.56 – 143 / 5.09 = 2.07 = .517

Aplicando la regla de tres en donde mi 100% son los 15 datos, da el resultado que… 8 valores se encuentran entre 132.44 y 153 . 56 Se encuentran 15 valores realmente.

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Ejercicio 8: En un artículo en Quality Progress, Barbara A. Cleary reporta sobre mejoras hechas en un software de respuestas de proveedor a las llamadas de los clientes. En este artículo, la autora declara: En un esfuerzo por mejorar el tiempo de respuesta para estas importantes llamadas de atención al cliente, se formó un equipo de consulta telefónica entrante en PQ Systems, Inc., una organización de software y formación en Dayton, Ohio. El equipo encontró que 88 por ciento de las llamadas de los clientes fueron siempre respondidas por el grupo de atención técnica, pero los que tuvieron que devolver la llamada tuvieron que esperar un promedio de 56.6 minutos. No se han registrado quejas de clientes, pero equipo cree que esta tasa de respuesta podría mejorarse. Como parte del proceso de mejora, la compañía estudió la disposición de las llamadas completas e incompletas a sus analistas de soporte técnico. Una llamada se considera completa si el problema del cliente se ha resuelto; de otro modo, la llamada es incompleta. La figura siguiente muestra un análisis del Diagrama de Pareto para las llamadas incompletas de los clientes.

1. ¿qué porcentaje de llamadas incompletas requirieron más investigación por el analista o ayuda administrativa? R= 22.46 % 2. ¿qué porcentaje de llamadas incompletas realmente presentó un nuevo problema? R= 8.23 % 3. A luz de tus respuestas en los incisos anteriores, ¿puedes hacer una sugerencia? R= Que haya una mejor asistencia al momento de que el cliente adquiere el producto

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Ejercicio 9: Un conjunto de datos distribuidos normalmente tiene una media de 5,000 y una desviación estándar de 450. qué porcentaje de las observaciones están:

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Ejercicio 10: Investigue sobre el teorema del límite central y resuelva los siguientes incisos: a) Explique el teorema del límite central en sus propias palabras. R= Es un teorema que se aplica sin importar la distribución de la población y ayuda a leer y a poder ubicar con una mayor facilidad la media del estudio b) ¿qué se entiende por desviación estándar de la población y por error estándar de la distribución muestral de las medias muestrales? ¿Como se relacionan y como se diferencian en cuanto tamaño? Dibuje las gráficas en su respuesta. Se presenta cuando el muestreo se da con reemplazo o cuando la muestra de la población es finita, se relaciona ya que para poder estandarizar una gráfica es necesario despejar al “error estándar” ya que dará como resultado la distribución estándar.

c)

¿qué pasa con el error estándar a medida que el tamaño de la muestra aumenta?

Al aumentar el tamaño de la gráfica el error estándar va disminuyendo ya que el número de variables aumenta.

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