• Author / Uploaded
• Karol Cantello Manchego

Citation preview

1 Puntos: 1 El factor integrante y la solución de la ecuación diferencial 6xy dx + (4y+9x2)dy = 0 son respectivamente:

1. µ = y2 2. µ = x2 3. y4 + 3x2y3 + c = 0 4. y4 – 3x2y3 + c = 0

Seleccione una respuesta. a. 1 y 3 son las correctas

Correcto

b. 1 y 2 son las correctas c. 2 y 4 son las correctas d. 3 y 4 son las correctas

Correcto Puntos para este envío: 1/1.

2 Puntos: 1 La

ecuación y=C(x+3)+1 es

diferencial

la

solución

general

de

la

ecuación

, entonces una solución particular para cuando y(1) = 9 es:

Seleccione una respuesta. a. y = (x – 3) + 1 b. y = 2(x + 3) + 1 c. y = (x +3 ) + 1 d. y = 2(x – 3) + 1

Correcto Puntos para este envío: 1/1.

Correcto

3 Puntos: 1 La ecuación diferencial x dy - y dx = 0 no es exacta, y se puede hallar para esta ecuación varios factores integrantes, dos factores integrantes que convierten en exacta la ecuación anterior son:

1. 2. 3. 4. µ=1/(x2+y2)

µ= µ=

x µ=1/y2 y

Seleccione una respuesta. a. 1 y 3 son factores integrantes b. 2 y 4 son factores integrantes c. 1 y 2 son factores integrantes d. 3 y 4 son factores integrantes

Incorrecto

Incorrecto Puntos para este envío: 0/1.

4 Puntos: 1 De las siguientes ecuaciones diferenciales dos son exactas: 1. (1+y)dx + (1-x)dy = 0 2. (2y2–4x+5)dx = (4–2y+4xy)dy 3. eydx + (xey+2y)dy = 0 4. (y–x3)dx + (x+y3)dy = 0

Seleccione una respuesta. a. 1 y 3 son ecuaciones diferenciales exactas b. 2 y 4 son ecuaciones diferenciales exactas c. 3 y 4 son ecuaciones diferenciales exactas d. 1 y 2 son ecuaciones diferenciales exactas

Incorrecto Puntos para este envío: 0/1.

Incorrecto

5 Puntos: 1 El valor de k de modo que la ecuación diferencial: (y3 + kxy4 – 2x)dx + (3xy2 + 20x2y3)dy = 0 sea exacta es:

Seleccione una respuesta. a. k=6

Incorrecto

b. k=10 c. k=8 d. k=9

Incorrecto Puntos para este envío: 0/1.

6 Puntos: 1 El método de separación de variables recibe este nombre por el hecho que su lado derecho se puede separar como una función en la variable y el otro lado como función de la variable x. Si aplicamos el método a la ecuación diferencial y' = 1 + y la solución general es: 1. y = ex + 1 2. y = Cex – 1 3. y = Ce–x– 1 4. y = Cex + 1 Seleccione una respuesta. a. La opción numero 3 b. La opción numero 4 c. La opción numero 1 d. La opción numero 2

Incorrecto Puntos para este envío: 0/1.

Incorrecto

7 Puntos: 1 ANÁLISIS DE RELACIÓN Este tipo de ítems consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. La ecuación (x3+y3)dx + 3xy2dy = 0 es diferencial exacta PORQUE cumple con la condición necesaria dM/dy = dN/dx = 3y2

Seleccione una respuesta. a. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA

Incorrecto

b. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. c. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. d. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

Incorrecto Puntos para este envío: 0/1.

8 Puntos: 1 La ecuacion diferencial y2y' = x2 se logra resolver con el método de variables separables, cuya solución general es: 1. y = x + c 2. y = x3 + c 3. y3 = x3 + 3c 4. y = x3 + 3c

Seleccione una respuesta. a. La opción numero 4 b. La opción numero 2

Incorrecto

c. La opción numero 3 d. La opción numero 1

Incorrecto Puntos para este envío: 0/1.

9 Puntos: 1 La población de una comunidad se incrementa en una tasa proporcional al numero de personas presente en el tiempo t. Si en 5 años se duplica una población inicial P0. El tiempo que tarda en triplicarse es: (recuerde use ED. de crecimiento y decaeimiento)

Seleccione una respuesta. a. t= 10 años

Incorrecto

b. t= 9,7 años c. t= 7,9 años d. t= 9 años

Incorrecto Puntos para este envío: 0/1.

10 Puntos: 1 El factor integrante µ(x,y)= ex es factor integrante de la ecuación diferencial:

Seleccione una respuesta. a. 2y dx + x dy b. x dy - y dx c. cosy dx - seny dy = 0 d. cosy dx + seny dy = 0

Incorrecto Puntos para este envío: 0/1.

Incorrecto