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PR-PREA-A-2-PTA-AZAR Y PROBABILIDAD EN JUEGOS COTIDIANOS 20160519 TABLA DE CONTENIDO 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11)

INFORMACIÓN GENERAL DESCRIPCIÓN DEL DESARROLLO DE ACTIVIDADES ACTIVIDADES DE ENRIQUECIMIENTO DESCRIPCIÓN DE ALTERNATIVAS Y MATERIALES COMPLEMENTARIOS UBICACIÓN EN LOS PROGRAMAS QUE SE UTILIZA EL PROTOCOLO FICHA TÉCNICA ENLACE POSIBLE CON COMUNIDADES DE APRENDIZAJE AMPLIACIÓN TEÓRICA Y CONCEPTUAL REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ANEXOS CONTROL DE CAMBIOS DEL DOCUMENTO

1. INFORMACIÓN GENERAL

Contexto

Metas de aprendizaje

Desempeños esperados evidencia de los aprendizajes

Productos Duración

La presente aula demostrativa pretende generar en los docentes una reflexión sobre las estrategias didácticas que permiten abordar el pensamiento aleatorio en las aulas de clases del tercer grado. Para abordar dicho pensamiento se propone involucrar los ambientes de aprendizaje relacionados juegos de azar y el material educativo del programa Todos a Aprender. Apropiar aspectos de la didáctica de la matemática que permitan fortalecer elementos disciplinares y didácticos para el desarrollo del pensamiento aleatorio y sistemas de datos, partiendo de la resolución de problemas y haciendo uso del material educativo del Programa Todos a Aprender. Al finalizar este espacio de reflexión se espera que los estudiantes puedan realizar los siguiente:  Aprender a graduar los diferentes tipos de sucesos probables.  Reconocer los diferentes juegos de su entorno relacionados con el azar.  Expresarse correctamente a la hora de estimar la probabilidad de un suceso.  Graduar los diferentes niveles de probabilidad de un suceso.  Valorar la precisión en la expresión oral de la probabilidad de un suceso.  Mantener una actitud abierta al debate sobre la viabilidad de un fenómeno previsto.  Respetar las normas de los juegos de azar desterrando la superstición de la participación en los mismos. 1. Tipos de sucesos aleatorios: seguros, posibles o imposibles. 2. Sucesos posibles y probables. 3. Tipos de sucesos posibles: muy probable, igual de probable o poco probable. 4. Juegos de azar. 50 minutos El docente inicia saludando a los estudiantes, escribiendo la fecha en el tablero y colocando la siguiente agenda en el tablero:

Organización del espacio

1. Las matemáticas en los juegos aleatorios. (Profesor y estudiantes - 5 min). 2. Juego “Adivina el color” (Profesor vs estudiantes - 10 min). 3. Juegos en grupo (estudiantes – 25 min). a. “Pirinola”.

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b. “Adivina el Color”. c. “Piedra, Papel o Tijera”. 4. Socialización de la experiencia (Profesor y estudiantes - 5 min). La organización del espacio en estos 4 momentos se explica a continuación: Momento 1: El docente realiza varias preguntas a los estudiantes para identificar las ideas previas que tienen sobre los juegos de azar y luego realiza una breve intervención sobre la influencia de las matemáticas en los juegos de azar. Momento 2: El docente juega con sus estudiantes el juego llamado “Adivina el Color”. Este juego consiste en adivinar el color del clip que va extraer uno de los jugadores de una caja. Inicialmente se realiza una planilla de registro en el tablero, se escribe el nombre de los jugadores en cada columna y se introduce 6 clip rojos y 2 azules en una caja. Seguidamente, se escoge a un estudiante para representar a sus compañeros y se establece las reglas del juego: a) Cada participante antes de extraer un clip de la caja, debe adivinar el color que posiblemente va a salir. b) Luego debe extraer el clip de la caja y colocar una X en el color correspondiente de la planilla. c) Si acierta tiene un punto, si no acierta no tiene puntos. Estos puntos se colocan al lado del tablero. d) Los participantes deben regresar el clip a la misma caja. e) Luego continúa el siguiente participante y realiza lo mismo, es decir, adivina cual color que puede salir, extrae el clip de la caja, verifica si acierta, registra en la planilla el resultado y regresa el clip a la caja. f) Este proceso lo realiza cada jugador 10 veces. g) Gana el juego aquel jugador que tenga mayores aciertos en el juego. Momento 3: Se organizan todos los estudiantes en grupos de 4 personas. Cada grupo tendrá un juego relacionado con el azar y la probabilidad, estos son: “La Pirinola”, “Adivina el color”, y “Piedra, Papel o Tijera”. Cada participante del grupo utilizará una planilla para registrar los resultados y el docente pasará por cada uno de los grupos realizando las preguntas correspondientes. Las preguntas estarán en caminadas a lograr que los estudiantes puedan estimar la posibilidad de que se produzca, un evento acudiendo a expresiones como: es imposible, poco posible, medianamente posible, muy posible o seguro. Al terminar cada juego los estudiantes desarrollarán las preguntas que se presentan en las paginas 39, 40 y 41 del cuadernillo Todos a Aprender. Ministerio de Educación Nacional de Colombia, PR-PREA-A-2-PTA-AZAR Y PROBABILIDAD EN JUEGOS COTIDIANOS-20160519, Versión 2016-05-19.

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

Materiales requeridos 1

Participantes de la sesión Instrumentos y/o formatos requeridos Observaciones Breve visión general del encuentro (Etapas)

Momento 4: El docente realiza un cierre con los estudiantes haciendo preguntas sobre los conocimientos aprendidos.  Anexo 1: “juego-Pirinola”.  Anexo 2: “Juego-Piedra, Papel o Tijera”.  Anexo 3: “Juego-Adivinar el Color”.  Clip de colores (10 azul y 5 rojos).  Pirinolas.  Marcadores. Estudiantes de tercer grado de primaria. Es necesario tener a disposición: a. Anexo 1, 2 y 3. b. Cuadernillo del estudiante Todos a Aprender. c. Cuadernillo del docente Todos a Aprender. Esta aula demostrativa incorporar algunos centros de aprendizaje de los cuadernillos de matemáticas “Todos a Aprender”. ETAPA

TIPO DE TRABAJO

TIEMPO

1

Bienvenida y presentación de la agenda.

Individual

2 min

2

Puesta en común sobre Ideas previas y sobre la influencia de las matemáticas en los juegos de azar.

Puesta en común

5 min

Desarrollo del Juego “Adivina el color” entre el profesor y sus estudiantes.

Grupal

10 min

Organización de todos los estudiantes en grupos de 4 personas.

Grupal

3 min

3 4

1

ACTIVIDAD

La cantidad de materiales se debe ajustar a la cantidad de participantes (direcitivos docentes y/o docentes, profesionales de las SE, otros) que participan en la Sesión de trabajo. Ministerio de Educación Nacional de Colombia, PR-PREA-A-2-PTA-AZAR Y PROBABILIDAD EN JUEGOS COTIDIANOS-20160519, Versión 2016-05-19. 4

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Desarrollo de los juegos propuestos con los estudiantes.

Grupal

20 min

Desarrollo de las paginas 39, 40 y 41 del cuadernillo Todos a Aprender.

Grupal

5 min

Realización de una plenaria como cierre con los estudiantes haciendo preguntas sobre los conocimientos aprendidos.

Plenaria

5 min

2. DESCRIPCIÓN DEL DESARROLLO DE ACTIVIDADES SESIÓN DE TRABAJO Actividad: Eventos aleatorios en los juegos cotidianos. Objetivo: Presentar un aula demostrativa de la matemática que permita reflexionar sobre algunos aspectos disciplinares y didácticos para el desarrollo del pensamiento aleatorio y sistemas de datos en las practicas educativas. Duración aproximada: 140 minutos. Tiempo Lo que hacen los Momento Lo que hace el facilitador de la sesión2 Materiales requeridos (min/total) participantes3 Bienvenida y 5/140 min El docente inicia saludando a los estudiantes, Los estudiantes prestan Tablero y marcadores. presentación de los escribiendo la fecha en el tablero y colocando atención a las objetivos la siguiente agenda en el tablero: indicaciones del docente. 1. Las matemáticas en los juegos aleatorios. (Profesor y estudiantes - 5 min). 2. Juego “Adivina el color” (Profesor vs estudiantes - 10 min).

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Se entiende por facilitador el actor del MEN que lidera el desarrollo de la sesión (tutor, líder, gestor, formador) Se entiende por participantes los docentes, directivos docentes o personas que reciben la formación.

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3. Juegos en grupo (estudiantes – 25 min). a. “Pirinola”. b. “Adivina el Color”. c. “Piedra, Papel o Tijera”. 4. Socialización de la experiencia (Profesor y estudiantes - 5 min). Momento 1

70/140 min El docente realiza varias preguntas a los Los estudiantes para identificar las ideas previas participan que tienen sobre los juegos de azar y luego previas. realiza una breve intervención sobre la influencia de las matemáticas en los juegos de azar.

Momento 2

45/140 min

estudiantes Tablero y marcadores. con ideas

El docente juega con sus estudiantes el juego Los estudiantes juegan Caja de Clip. llamado “Adivina el Color”. Este juego consiste con el profesor en adivinar el color del clip que va extraer uno utilizando el material. de los jugadores de una caja. Inicialmente se realiza una planilla de registro en el tablero, se escribe el nombre de los jugadores en cada columna y se introduce 6 clip rojos y 2 azules en una caja. Seguidamente, se escoge a un estudiante para representar a sus compañeros y se establece las reglas del juego: a) Cada participante antes de extraer un clip de la caja, debe adivinar el color que posiblemente va a salir.

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b) Luego debe extraer el clip de la caja y colocar una X en el color correspondiente de la planilla. c) Si acierta tiene un punto, si no acierta no tiene puntos. Estos puntos se colocan al lado del tablero. d) Los participantes deben regresar el clip a la misma caja. e) Luego continúa el siguiente participante y realiza lo mismo, es decir, adivina cual color que puede salir, extrae el clip de la caja, verifica si acierta, registra en la planilla el resultado y regresa el clip a la caja. f) Este proceso lo realiza cada jugador 10 veces. g) Gana el juego aquel jugador que tenga mayores aciertos en el juego. Momento 3

Se organizan todos los estudiantes en grupos Los estudiantes se Cajas de clip, pirinolas y de 4 personas. Cada grupo tendrá un juego organizan en grupo y anexos. relacionado con el azar y la probabilidad, estos juegan con el material. son: “La Pirinola”, “Adivina el color”, y “Piedra, Papel o Tijera”. Cada participante del grupo 20/140 min utilizará una planilla para registrar los resultados y el docente pasará por cada uno de los grupos realizando las preguntas correspondientes. Las preguntas estarán en caminadas a lograr que los estudiantes puedan estimar la posibilidad de que se

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produzca, un evento acudiendo a expresiones como: es imposible, poco posible, medianamente posible, muy posible o seguro. Al terminar cada juego los estudiantes desarrollarán las preguntas que se presentan en las paginas 39, 40 y 41 del cuadernillo Todos a Aprender. Momento 4

El docente realiza un cierre con los estudiantes Los haciendo preguntas sobre los conocimientos participan. 45/140 min aprendidos.

estudiantes Presentación en Tablero, marcadores, clip, pirinolas y anexos.

3. ACTIVIDADES DE ENRIQUECIMIENTO

Con base en la estructura del material educativo propuesto para los diferentes grados, se evidencia que las actividades incluidas en los centros de aprendizaje requieren de otras actividades relacionadas con el pensamiento aleatorio, por lo tanto, se sugiere que los docentes enriquezcan sus clases con los juegos propuestos en este espacio, y además propongan nuevas situaciones problemas del contexto que involucren un análisis probabilístico. No obstante, es importante que en aquellos casos en los que el tutor y su comunidad de docentes identifiquen dificultades relativas a otros pensamientos matemáticos, se generen espacios para diseñar actividades o pequeñas situaciones derivadas de las situaciones problema principales, de manera que se desarrollen conceptos y procesos asociados a los diferentes pensamientos. 4. DESCRIPCIÓN DE ALTERNATIVAS Y MATERIALES COMPLEMENTARIOS

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Clip Pirinola realizada con papel

Piedras o tapas de colores.

Dados realizados en cartón o papel.

5. UBICACIÓN EN LOS PROGRAMAS QUE SE UTILIZA EL PROTOCOLO Programa

Ciclo

Encuentro

Sesión de trabajo

PTA 2.0

cuatro

Formación a formadores

Aula demostrativa

6. FICHA TÉCNICA Programa/proyecto que diseña

Todos a Aprender 2.0

Nombre del diseñador(es)

Julián Ricardo Gómez Niño

Nombre del revisor(es)

Equipo Misional PTA

Fecha original

19/05/2016

7. ENLACE POSIBLE CON COMUNIDADES DE APRENDIZAJE Ministerio de Educación Nacional de Colombia, PR-PREA-A-2-PTA-AZAR Y PROBABILIDAD EN JUEGOS COTIDIANOS-20160519, Versión 2016-05-19.

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Se sugiere a los docentes consultar los siguientes link: Red de Antioquia. http://www.antioquiadigital.edu.co/redes-antioquia-digital/red-matematica-antioquia.html Juegos de azar y probabilidad: http://www.mundoprimaria.com/juegos-matematicas/juego-probabilidad-aleatoriedad/ Documentos: http://www.mecaep.edu.uy/pdf/matematicas/profundizacion/AzaryProbabilidad.pdf http://www.ugr.es/~batanero/pages/ARTICULOS/ConferenciaThales2006.pdf http://www.ugr.es/~jgodino/edumat-maestros/manual/6_Estocastica.pdf

8. AMPLIACIÓN TEÓRICA Y CONCEPTUAL Se sugiere consultar los siguientes documentos relacionados con los aprendizajes de los estudiantes: Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas relacionados: Pensamiento Aleatorio y Sistema de Datos, de primero a tercer grado de primaria.  Identifico regularidades y tendencias en un conjunto de datos.  Explico –desde mi experiencia– la posibilidad o imposibilidad de ocurrencia de eventos cotidianos.  Predigo si la posibilidad de ocurrencia de un evento es mayor que la de otro.  Resuelvo y formulo preguntas que requieran para su solución coleccionar y analizar datos del entorno próximo. Pensamiento Aleatorio y Sistema de Datos, de cuarto a quinto grado de primaria.  Conjeturo y pongo a prueba predicciones acerca de la posibilidad de ocurrencia de eventos.  Describo la manera como parecen distribuirse los distintos datos de un conjunto de ellos y la comparo con la manera como se distribuyen en otros conjuntos de datos.  Uso e interpreto la media (o promedio) y la mediana y comparo lo que indican.  Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos provenientes de observaciones, consultas o experimentos. Ministerio de Educación Nacional de Colombia, PR-PREA-A-2-PTA-AZAR Y PROBABILIDAD EN JUEGOS COTIDIANOS-20160519, Versión 2016-05-19.

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Derechos Básicos de Aprendizaje relacionados:  Usa correctamente las expresiones posible, imposible, muy posible y poco posible. Por ejemplo, “Es imposible obtener 18 al lanzar un dado una vez” o “Si en la clase hay 3 niñas y 20 niños, es poco posible que una niña se gane la rifa” (13_3°).  Comprende la probabilidad de obtener ciertos resultados en situaciones sencillas (16_5°). 9. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS



Batanero, C. Y Díaz, C. (Eds.) (2011). Estadísticas

con proyectos. Departamento de Didáctica de la Matemática. España.

http://www.ugr.es/~batanero/pages/ARTICULOS/Libroproyectos.pdf 

Batanero, C., Díaz, C., Contreras, J. M.; Roa, R. (2013). El sentido estadístico y su desarrollo. Números 83, 7-18. http://www.sinewton.org/numeros/numeros/87/Articulos_02.pdf



Godino, J. D.; Batanero, C. y Cañizares, M. J. (1987). Azar y probabilidad. Fundamentos didácticos y propuestas curriculares. Síntesis. Madrid.



Gómez, J., & Grisales, A. (2012). Mi maleta matemática. Bogotá: Ediciones Maristas.



Ministerio de Educación Nacional. (2015a). Derechos básicos de aprendizaje. Bogotá. http://www.colombiaaprende.edu.co/html/micrositios/1752/articles-349446_genera_dba.pdf



Ministerio de Educación Nacional. (2015b). Documento Maestro - Guía para enseñanza de docentes de primaria . Bogotá.



Ministerio de Educación Nacional. (2006a). Estándares básicos de Competencias en Lenguaje, matemáticas, ciencias y competencias ciudadanas. http://www.mineducacion.gov.co/1759/articles-340021_recurso_1.pdf



Ministerio de Educación Nacional. (2006b). Lineamientos curriculares de matemáticas. Bogotá

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

Ministerio de Educación Nacional (2015). Guía de matemáticas para los docentes de primaria y cartillas para el estudiante. Bogotá, Colombia.

10. ANEXOS 

Anexo 1,2 y 3: Taller_Juegos.

11. CONTROL DE CAMBIOS

Fecha del ajuste

Responsable

Contenido del ajuste

25/04/2016

Julián Ricardo Gómez Niño y Equipo Primera versión: Orden de las actividades, e inclusión de otros juegos. Misional PTA.

02/05/2016

Julián Ricardo Gómez Niño, Equipo Segunda versión: Ajuste de los anexos. Misional PTA.

19/05/2016

Julián Ricardo Gómez Niño y Equipo Tercera versión: aprobación del protocolo. Misional PTA.

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