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• Erick Machado

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ACTIVITIES GUIDE AND EVALUATION RUBRIC – TASK 1.

Luis Manuel Fonseca Palomino Código: 77.192.697

Grupo: 203058_

Tutor:

Universidad Nacional Abierta y a Distancia Escuela: ciencias Básicas Tecnologías e Ingeniería Curso: Teoría Electromagnética y Ondas Valledupar 2020

INTRODUCCIÓN En esta actividad se desarrollará todo lo relacionado a la propagación de las ondas electromagnéticas, sus medios de propagación y sobre la tangente de perdida, así como su relación con los parámetros, el medio por el que se propaga la onda y sus parámetros. Se establecerán el método para caracterizar una onda electromagnética cuando se propaga en un entorno abierto. Se calculará la tangente de pérdidas Tan (δ) y el ángulo de pérdidas δ del medio dispuesto en la tabla propuesta por el tutor.

Actividades a desarrollar Para el desarrollo de esta actividad, explore en el Knowledge Environment, en la Unidad 1, la referencia bibliográfica de Chen, W. (2005), en las páginas 513-519, complementada con las ayudas generadas por el tutor dentro del foro, para resolver los siguientes ejercicios de consulta y aplicación: Preguntas: (escribe con tus propias palabras) 1. ¿Qué quiere decir electromagnéticas?

medio

de

propagación

abierto

para

ondas

la energía se traslada a puntos distantes y la perturbación marcha a través del medio sin que éste en su totalidad sufra ningún desplazamiento permanente. El movimiento ondulatorio consiste en la propagación de una propiedad física o una perturbación (variación de alguna magnitud física) descrita por un cierto campo, a través de un medio. El campo que describe la propiedad física puede ser: • Un campo electromagnético (caso de ondas electromagnéticas). 2. Dentro de los medios de propagación, ¿qué significa la tangente de pérdidas? Se define a la tangente de perdida como la relación entre la corriente de conducción y la de desplazamiento en un medio especifico es constante σ /wε cuyo valor depende de los parámetros del medio y de la frecuencia de la señal aplicada. 3. ¿De qué variables físicas depende el valor de la tangente de pérdidas? Depende de los parámetros del medio σ (S /m) y de la frecuencia. 4. ¿Cómo se clasifica el medio de propagación de la tangente de pérdidas? Se clasifican de la siguiente manera:  Dieléctrico perfecto cuando tan ( δ )=0  Conductores perfectos tan ( δ )=∞ +¿¿  Buenos aislantes tan ( δ )=0  Buenos conductores tan ( δ )=∞ π  Dieléctricos disipativos 0< δ < 2 5. ¿Cuáles son los parámetros de propagación de las ondas a través de un medio? Una onda es una perturbación que se propaga a través de un determinado medio o en el vacío, con transporte de energía, pero sin transporte de materia. Es fácil imaginarse un tipo de ondas, que denominamos transversales, como las que se producen en la superficie de un estanque cuando dejamos caer una piedra sobre

el agua, en las cuales se produce una perturbación o vibración en una dirección perpendicular a la de propagación de la onda. Las magnitudes o parámetros característicos del movimiento ondulatorio son: 



La amplitud: es la elongación máxima o, lo que es lo mismo, la máxima distancia de cualquier punto de la onda medida respecto a su posición de equilibrio. Su símbolo es A y se expresa en unidades de longitud (m). La longitud de onda: es la distancia que existe entre dos puntos sucesivos que se encuentran en el mismo estado de vibración (misma elongación, velocidad, aceleración…). Se simboliza mediante la letra griega λ (lambda) y se expresa en unidades de longitud (m).

Ejercicio de aplicación: El siguiente ejercicio de 5 pasos describe el método para caracterizar una onda electromagnética cuando se propaga en un entorno abierto, para lo cual, cada estudiante debe elegir 1 medio de propagación de los 5 propuestos en la Tabla 1 y anunciarlo dentro del foro Tarea 1 para evitar la repetición. Table 1: Conductivity σ and electrical permittivity ε rof some media.

σ [S /m]

Media

εr [ ]

1. Copper

5.80 x 107

1

2. Sea water

4

80

3. Vegetable soil

1.00 x 10−2 14

4. Dry soil

1.00 x 10−4 3

1.00 x 10−3 80 ε o=8.8542 x 10−12 C2 / N m2

5. Sweet water

Calcule la tangente de pérdidas Tan (δ) y el ángulo de pérdidas δ del medio elegido en la Tabla 1, si a través de él viaja una onda electromagnética E de frecuencia f = CCC MHz. Tenga en cuenta que CCC son los primeros 3 dígitos de su número de identificación:  

Luis Manuel Fonseca Palomino Código: 77.192.697

tan ( δ )=

σ σ = ω ε 2 πf ε r ε o

Sea water tan ( δ )=

(4) σ = ω ε 2 π (771)(80)( 8.8542 x 10−12 C 2 /N m 2 )

tan ( δ )=1.1657 x 106 δ =tan−1 ( 1.1657 x 106 ) =99. 99° Media 1. Perfect dielectrics

(Not dissipative)

2. Good insulators

Tan(δ)

δ [°]

Tan(δ) = 0

δ = 0°

(Lost low dielectric)

0 < Tan(δ) 10

δ = 90°

Table 2: Classification of propagation media.

Según el resultado obtenido en el punto 1, clasifique el comportamiento del medio elegido de acuerdo con una de las 5 opciones de la Tabla 2: Según los resultados se tiene que: Sweet wáter pertenece a Good Conductors por qué Tan(δ) > 10 y 84°< δ < 90°, para este caso se tiene que Tan(δ) = 1.1657 x 106 y δ = 99.99 ° 3. De acuerdo con la clasificación obtenida en el punto 2 y utilizando la Tabla 3 que se muestra a continuación, calcule los siguientes parámetros de propagación de la onda en el medio elegido: a) b) c) d)

Propagación constante  (gamma). Atenuación constante  (Alfa). Fase constante  (Beta). Impedancia intrínseca  (Eta). Table 3: Propagation parameters in open media.

Parameter

Not dissipative

Lost low dielectric

Dielectrics with losses

Good conductors

√ jω σ μo

√ jωμ(σ + j ωε)



jω √ με



0

ση/2



ω √ με

ω √ με

ℑ()

√ πf σ μ o



√ μ/ε

√ μ/ε

√ jω μ/( σ+ j ωε)

√¿ ¿

jω √ με

√ πf σ μ o

ℜ¿)

¿ √ jω σ μ o

¿ 0.1103

¿ √ j(2 π∗771)(1.00 x 10−3 )(4 πx 10−7 )

¿ √ πf σ μo

¿ 0.1103+ 0.1103 i

¿ √ π (771)( 4)(4 πx 10−7 )

¿ 0.1560( 0.7854 °)

¿ 0.1103 ¿ √ jω μ o /σ

¿ √ πf σ μo

¿

¿ √ π (771)( 4)(4 πx 10−7 )

√ ( j ( 2 π∗771 ) ( 4 πx 10

−7

) ) /(4)

¿ 0.0276+0.0276 i ¿ 0.0390(0.7854 °)

De acuerdo con los resultados obtenidos en el punto 3 y utilizando las siguientes ecuaciones, calcule las características de propagación de la onda en el medio elegido: a) b) c) d)

Velocidad de propagación v p . Longitud de ondaλ. Factor de velocidad f v . Índice de refracción n.

V p= V p=

w β

(2 π∗771) =4.3920 x 104 m/s 0.1103

2π β 2π λ= =56.9645 m 0.1103 λ=

f v=

vp Co

f v=

4.3920 x 104 m/s 3 ×108 m/s ¿=1.4640e-04 ¿

n= n=

1 fv

1 =6.8307 x 103 −3 9.49 x 10

De acuerdo con los parámetros obtenidos en los puntos anteriores y sabiendo que el valor máximo de la onda E es 120V / m, calcule: a) La profundidad de penetración de la onda δ p en el medio. b) La potencia Po transmitida por la onda en el medio. c) El % de pérdidas de amplitud de onda por unidad de longitud

δ p=

1 ¿∨¿¿

δ p=

1 ¿ 0.1103∨¿=9.0662¿

Po =

( 120 )2 =1.0541 w /m2 3 2(6.8307 x 10 )

%perdida=( 1−e−2∗0.1103 )∗100 %=19.79 %

CONCLUSIONES Podemos describir la radiación electromagnética por medio de su amplitud (brillo), su longitud de onda, su frecuencia y su periodo. hemos visto cómo la frecuencia de una onda luminosa es proporcional a su energía. En toda onda actúa un periodo, una amplitud, una frecuencia, una longitud de onda y una velocidad, o sea, está presente el tiempo, el ancho, el largo, la velocidad y el lugar. La onda longitudinal se diferencia de la transversal ya que esta tiene un movimiento de partículas paralelo a la dirección de propagación, muy contrario a la onda transversal cuyo movimiento se caracteriza por ser perpendicular a la dirección de propagación.

BIBLIOGRAFÍA    

Alonso, Marcelo y Edward J. Finn (1976). Física. Fondo Educativo Interamericano. Feynman, Richard (1974). Feynman lectures on Physics Volume 2 (en inglés). Addison Wesley Longman. Rojas, Olivo. «SOBRE LA FORMA DE LAS ONDAS ELECTROMAGNETICAS». Revista Con-Ciencia. Martínez-Búrdalo, M.; Martín, A.; Sanchis, A.; Villar, R. (2009-2). «FDTD assessment of human exposure to electromagnetic fields from WiFi and bluetooth devices in some operating situations». Bioelectromagnetics (en inglés) 30 (2): 142-151. doi:10.1002/bem.20455.