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Unidad 6: Lógica Combinacional Electrónica

Nombre de la materia Electrónica

Nombre de la Licenciatura Ingeniería en sistemas computacionales.

Nombre del alumno Alejandro Rafael Michel Jiménez

Matrícula 010577215

Nombre de la Tarea Actividad de la semana 6

Unidad #4: Lógica Combinacional

Nombre del Profesor Noe Alejandro Ojeda Aguirre

Fecha 08/04/2019

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Unidad 6: Lógica Combinacional Electrónica

Aplicaciones Básicas De La Lógica Combinacional

Introducción: Se denomina sistema combinacional o lógica combinacional a todo sistema digital en el que sus salidas son función exclusiva del valor de sus entradas en un momento dado, sin que intervengan en ningún caso estados anteriores de las entradas o de las salidas. Las funciones (OR, AND, NAND, XOR) son booleanas (de Boole) donde cada función se puede representar en una tabla de la verdad. Por tanto, carecen de memoria y de retroalimentación.

Todos los circuitos combinacionales pueden representarse empleando álgebra de Boole a partir de su función lógica, generando de forma matemática el funcionamiento del sistema combinacional. De este modo, cada señal de entrada es una variable de la ecuación lógica de salida. Por ejemplo, un sistema combinacional compuesto exclusivamente por una puerta AND tendría dos entradas A y B. Su función combinacional seria para una puerta OR sería

,

. Estas operaciones se pueden combinar formando funciones más

complejas.

1.- Convierte los siguientes números decimales a código binario: 5, 12, 24, 60. 5=

101

12= 1100 24=

11000

60=

111100

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2.- Para la siguiente operación lógica obtén la salida para cada par de bits de entrada, muestra la salida de manera consecutiva.

X=A

.B

A B

X

------------------0

0

1

0

1

1

1

0

1

1

1

0

3.- De la siguiente figura cual será la salida en el punto e, si la entrada en el punto a es el bit 0:

En "a" tenemos 0, y éste se niega 4 veces.

* Si negamos un bit un número par de veces, obtenemos el mismo resultado * Si negamos un bit un número impar de veces, obtenemos el bit negado

Así, en base a esto la salida en el punto "e" será 0

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4.- Cual es la expresión booleana y la tabla de verdad para el diagrama lógico de la siguiente figura.

a) La expresión booleana es ABC + A'B'C' Tabla de la verdad: A B C ABC A'B'C' ABC+A'B'C' ---------------------------000011 001000

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Unidad 6: Lógica Combinacional Electrónica

010000 011000 100000 101000 110000 111101

b) La expresión Booleana es ABC' + A'C + A'B' Tabla de la verdad:

A B C A' B' C' ABC' A'C A'B' F -----------------------------------0001110011 0011100111 0101010000 0111000101 1000110000 1010100000 1100011001 1110000000

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Unidad 6: Lógica Combinacional Electrónica

5.- De la siguiente función booleana (suma de mini términos) obtén la función reducida y el diagrama lógico reducido por medio de mapas de karnaught

F(A, B, C, D) =  m (1, 3, 5, 7, 11, 12, 14, 15)

Estas son las posiciones numeradas AB 00 01 11 10 CD 00 0 4 12 8 01 1 5 13 9 11 3 7 15 11 10 2 6 14 10 · Por lo que los mini términos son estos · AB 00 01 11 10 CD 00 1 01 1 1 11 1 1 1 1 10 1 Tenemos toda la fila tercera CD El cuadrado de la izquierda A'D El de la 1ª fila y la 4º ABD' · F(A,B,C,D)= ABD'+A'D+CD

Diagrama:

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Unidad 6: Lógica Combinacional Electrónica

6.- Dibuja el Circuito lógico y obtén la tabla de verdad de la siguiente expresión.

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A B C B' AB' B'C AB'+B'C --------------------------0001000 0011011 0100000 0110000 1001101 1011111 1100000 1110000

A B C A' B' C' A'BC' B'C' A'BC'+B'C' ---------------------------------------000111011 001110000 010101101 011100000 100011011 101010000 110001000 111000000

7.- A partir de la siguiente expresión booleana obtén, el diagrama lógico.

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Unidad 6: Lógica Combinacional Electrónica

Conclusiones: El diseño de los circuitos combinacionales comienza con las especificaciones enunciadas de una frecuencia requerida y culmina con un conjunto de funciones de Boole de salida o un diagrama lógico. El análisis es de cierta manera inverso ya que este comienza con un diagrama lógico dado y culmina con un conjunto de funciones de Boole, una tabla de la verdad o una explicación verbal de la operación del circuito.

Si el diagrama lógico que se va a analizar se acompaña del nombre de la función, o una explicación de lo que se asume que logre, entonces el análisis del problema se reduce a la verificación de la función enunciada. Esto permite emplear diferentes métodos de simplificación para reducir el número de elementos combinacionales que forman el sistema.

Bibliografía: Lógica combinacional http://gc.initelabs.com/syllabus/cloud/visor.php?container=L1IS105_1045_618_31339_0&object=L%C3%B3gica%20com binacional.ppt Escudero, J. I., Parada, M. y Simón, F. (s.f.). Amplificadores operacionales. http://www.dte.us.es/ing_inf/ins_elec/temario/Tema%201.%20Amplificadores%20Operacionales.pdf Algebra de Boole: Lógica combinacional. http://www.infor.uva.es/~jjalvarez/asignaturas/fundamentos/lectures/digital/Tema2_combinacionales.pdf

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