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ACTIVIDAD N° 03 ONDAS SONORAS ARMÓNICAS. NIVEL DE INTENSIDAD DE UNA ONDA

Fís. Edwin Aldrin Cumpa Barrios Física de la Masa y la Energía. Ingeniería Civil Ambiental. Ciclo 2018 - I

ACTIVIDAD N° 03. ONDAS SONORAS ARMÓNICAS. NIVEL DE INTENSIDAD DE UNA ONDA 1.

Se radia una onda esférica desde una fuente puntual y está descrita por lo siguiente:  250   (r , t )    sen(1.25 r  1870 t ) donde  está en Pa, r en m y t en s . (a) ¿Cuál es la  r  máxima amplitud de presión a 4 m de la fuente? (b) Determine la rapidez de la onda y por lo tanto el material en el que se mueve. (c) Encuentre la intensidad de la onda en dB a 4 m de la fuente. (d) Encuentre la presión instantánea a 5 m de la fuente en t  0.08 s.

2.

(a) Calcular la derivada de la velocidad del sonido respecto a la temperatura absoluta y dv 1 dT  demostrar que las diferenciales dv y dT obedecen a la expresión . (b) Utilizar esta v 2 T expresión para calcular la variación porcentual de la velocidad del sonido cuando la temperatura se modifica de 0 a 27ºC. (c) Si la velocidad del sonido es 331 m/s a 0ºC ¿Cuál es aproximadamente a 27ºC? ¿Cómo es el resultado obtenido mediante esta aproximación, comparado con el que se obtiene mediante cálculo exacto? Observación: La velocidad del t m  sonido en función de la Temperatura, viene dado por: v   331  1  c , donde: tc , es la s 273  temperatura en ºC)

3.

Considere ondas sonoras armónicas planas que se propagan en tres diferentes medios a 0ºC: aire, agua y acero. Cada onda tiene la misma intensidad ( I 0 ) y la misma frecuencia angular (  0 ) (a) Compare los valores de  los tres medios. (b) Compare los valores de sm en los tres medios. (c) Compare los valores de Pm en los tres medios. (d) Para 0  200  rad/s e I 0  10-6 W/m2 (60 dB), evalúe  , sm y Pm para cada uno de los tres medios.

4.

Un terremoto en el fondo del océano en el Golfo de Alaska induce un tsunami (a veces llamada una “ola de marea”) que llega a Hilo, Hawai, a una distancia de 4450 km, en un tiempo de 9 h 30 min. Los tsunamis tienen longitudes de onda muy grandes (100 – 200 km) y para dichas ondas la velocidad de propagación es de v  g d , donde d es la profundidad promedio del agua. A partir de la información dada, encuentre la velocidad promedio de la onda y la profundidad promedio entre Alaska y Hawai. Este procedimiento se utilizó en 1856

para estimar la profundidad promedio del Océano Pacífico mucho antes de hacer sonidos para tener una información directa. 5.

¿Cuál debe ser la amplitud de presión en una onda sonora en aire (0°C), si las moléculas del aire experimentan un desplazamiento máximo igual al diámetro de una molécula de oxígeno, de aproximadamente 3x10 10 m ? Suponga una frecuencia de la onda sonora de (a) 55 Hz y (b) 5.5 kHz

6.

Se detona una carga explosiva a una altura de varios kilómetros en la atmósfera. A una distancia de 400 m la explosión acústica alcanza un máximo de 10 N/m 2. Suponiendo que la atmósfera es uniforme en la distancia considerada, ¿cuál será el nivel en la intensidad del sonido (en dB) a 4 km de la explosión? Las ondas sonoras en el aire se absorben a una

rapidez aproximada de 7 dB/km. 7.

2

Frecuentemente se utiliza una lámina de cristal de cuarzo para controlar la frecuencia de un circuito eléctrico oscilante. Se originan ondas longitudinales en la lámina con producción de vientres en las caras opuestas. La frecuencia fundamental de vibración viene dada por la f es la frecuencia y d el grosor de la lámina expresión: f  2.87x105.d 1 Hz, donde Física de la Masa y la Energía. Ciclo 2018 - I

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expresado en centímetros. Determinar: (a) el módulo de Young de la placa de cuarzo; (b) El grosor de la lámina necesario para una frecuencia de 1200 kHz. Densidad del cuarzo: 2.66

g/cm3 8.

El período de una estrella variable pulsante puede estimarse suponiendo que realiza pulsaciones longitudinales radiales en el modo fundamental de la onda estacionaria, es decir, el radio varía periódicamente a través del tiempo, con un antitodo de desplazamiento e la superficie. Por analogía con un tubo abierto de órgano se ha determinado que el período de 4R pulsación T , está dado por: T  , donde R es el radio de equilibrio de la estrella y v s es vs la rapidez promedio del sonido. ¿Cuál es el período aproximado de pulsación de una estrella enana blanca común, si se sabe que se compone de una material con un módulo volumétrico de 1.33x1022 Pa y una densidad de 1.0 x1010 kg/m3, además tiene un radio igual a 0.009 radios solares. Observación: Una unidad de radio solar es igual al radio del sol, que equivale a unos 110 radios terrestres. Radio de la tierra  6378 km.

9.

Se deja caer una piedra de un cañón profundo y se escucha que llega al fondo 10.2 s después de soltarla. La rapidez de las ondas sonoras en el aire es de 343 m/s. ¿Cuán profundo es el cañón? ¿Cuál sería el porcentaje de error en la profundidad se ignora el tiempo que le toma al sonido en alcanzar el borde del cañón?

10.

Un altavoz de forma semiesférica se ajusta para un nivel de intensidad de 40 dB a 10 m de distancia. (a) ¿Cuál es la intensidad en W/m2 a esa distancia? (b) ¿Cuál es el nivel de intensidad a 2.5 m de distancia? (c) Suponiendo que el altavoz semiesférico es una fuente isótropa de sonido, ¿cuál es su potencia? (d) ¿cuál es la presión rms a 20 m de distancia? Densidad del aire: 1.29 kg/m3; velocidad del sonido: 344 m/s; Umbral de percepción de intensidad I 0  1012 W/m2.

11.

Tres barras de metal se localizan unas con respecto de las otras como se muestra en la figura, donde L1  L2  L3 . Los valores de la densidad y del módulo de Young para los tres materiales son 1  7.86x103 kg/m3, y1  20x1010 N/m2,  2  8.8x103 kg/m3, y2  11x1010 L1 L2 para que la onda sonora que viaja a lo largo de la barra 1 y 2 lo haga en el mismo tiempo que lo hace la que viaja por la barra 3?

N/m2, 3  11.3x103 kg/m3, y y3  1.6x1010 N/m2. Si L3  1.5 m. ¿Cuál debe ser la razón

12.

Una fuente isótropa produce un nivel de intensidad de 65 dB a 1 m de distancia. Las condiciones ambientales son densidad del aire 1.27 kg/m3 y velocidad del sonido 340 m/s. Calcular: (a) La potencia emitida por la fuente. (b) El valor máximo de la presión de la onda sonora a 2 m de la fuente. ¿Cuál es el valor rms correspondiente? Umbral de percepción de I 0  1012 W/m2.

13.

La variación de la presión en una onda sonora está dado por: P( x, t )  0.0035 sen(0.38x  1350 t ) , donde P está en pascales, x en metros y t en segundos. Determine: (a) La longitud de onda, (b) La frecuencia, (c) La rapidez y (d) La amplitud de desplazamiento de la onda. Suponga que la densidad del medio es   2.3x103 kg/m3

3

Física de la Masa y la Energía. Ciclo 2018 - I

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14.

(a) Estime la potencia de salida del sonido de una persona que habla en una conversación normal (use la tabla N° 03) y suponga que el sonido se dispersa en manera aproximadamente uniforme sobre una esfera con centro en la boca. (b) ¿Cuánta gente produciría una potencia de salida total de sonido de 75 W de conversación ordinaria? Sugerencia: Sume intensidades; no dB.

15.

Una onda sonora de 50 dB golpea un tímpano cuya área es de 5.0 x10 5 m2. (a) ¿Cuánta energía es absorbida por el tímpano por segundo? (b) A dicha tasa, ¿cuánto tardaría su tímpano en recibir una energía total de 1.0 J?

16.

Un artículo sobre contaminación acústica señala que el nivel de intensidad sonora en grandes ciudades ha estado aumentado en 1 dB anualmente. (a) ¿a qué aumento porcentual de intensidad corresponde esto? ¿Parece razonable este aumento? (b) ¿Aproximadamente en cuántos años se duplicará la intensidad del sonido si se incrementara en 1 dB anualmente?

17.

(a) Cuál es la amplitud de desplazamiento correspondiente a una onda sonora de frecuencia de 100 Hz y amplitud de presión 10-4 atm? (b) La amplitud de desplazamiento correspondiente a una onda sonora de frecuencia 300 Hz es 10 -7 m. ¿Cuál es la amplitud de presión de esta onda?

18.

En un concierto de rock, un medidor de decibeles registró 130 dB cuando estaba colocado a 2.2 m en frente de un altavoz en el escenario. (a) ¿Cuál fue la potencia de salida del altavoz suponiendo una dispersión esférica uniforme del sonido e ignorando la absorción del aire? (b) ¿A qué distancia el nivel del sonido era más razonable, digamos, 85 dB?

19.

(a) Determine la intensidad de sonido en un automóvil cuando la intensidad del sonido es de W 0.5 2 . (b) Calcule el nivel de intensidad de sonido en el aire cerca de un martillo neumático m cuando la amplitud de presión del sonido es de 0.150 Pa y la temperatura es de 20.0 °C.

20.

Un tono puro de 432.9 Hz se propaga en el aire a 340 m/s. La amplitud de la onda de presión en un punto situado a 2 m de la fuente es de 184 mPa. Se pide: (a) Determinar la ecuación que describe la variación de presión P( x, t ) , en función de x e t . (b) Calcular la intensidad de la onda y el nivel de intensidad en dicho punto. Umbral de percepción de intensidad: I 0  10 12 W/m2, densidad del aire: 1.27 kg/m3.

TABLA N° 01: DENSIDAD DE ALGUNAS SUSTANCIAS COMUNES Sustancia Hielo Aluminio Acero Cobre Plata Plomo Oro Platino

 (kg/m3)a

Sustancia

 (kg/m3)a

Agua 1.00x103 Glicerina 1.26x103 Alcohol etílico 0.806x103 Benceno 0.879x103 Mercurio 13.6x103 Aire 1.29 Oxígeno 1.43 Hidrógeno 8.99x10-2 Helio 1.79x10-1 a Todos los valores son a presión atmosférica y temperaturas normales (STP), es decir, presión atmosférica y 0ºC. Para convertir a gramos por centímetro cúbico, multiplíquese por 10 -3

4

0.917x103 2.70x103 7.86x103 8.92x103 10.5x103 11.3x103 19.3x103 21.4x103

Física de la Masa y la Energía. Ciclo 2018 - I

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TABLA N° 02: RAPIDEZ DEL SONIDO EN DIFERENTES MEDIOS v (m/s)

Medio Gases Aire (0°C) Aire (20°C) Hidrógeno (0°C) Oxígeno (0°C) Helio (0°C) Líquidos a 25°C Agua Alcohol metílico Agua de mar Sólidos Aluminio Cobre Acero Plomo Hule vulcanizado

331 343 1286 317 972 1493 1143 1533 5100 3560 5130 1322 54

TABLA N° 03: INTENSIDAD DE VARIOS SONIDOS Fuente de sonido Avión a chorro Umbral del dolor Concierto de rock a alta intensidad Sirena a 30 m Tránsito de camiones Tránsito en calle muy congestionada Restaurante ruidoso Conversación a 50 cm Radio tranquilo Susurro Murmullo de hojas Umbral de audición

5

Nivel de Sonido (dB) 140 120 120

Física de la Masa y la Energía. Ciclo 2018 - I

Intensidad (W/m2) 100 1 1

100 90 80

1x10-2 1x10-3 1x10-4

70 65

1x10-5 1x10-6

40 30 10 0

1x10-8 1x10-9 1x10-11 1x10-12

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