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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería

UNIDAD 2: MECANISMOS DE TRANSMISIÓN DE CALOR FASE 5: DESARROLLAR EJERCICIOS DE TRANSMISIÓN DE CALOR

Presentado por: JHON FREDDY ESCOBAR BUSTAMANTE Código 1.115.069.504

Grupo de Trabajo: 211611_12

Presentado a: CAROLINA LEON DIRECTORA DE CURSO

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD 18 - FEBRERO - 2018

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Actividades individuales: Cada estudiante deberá resolver los siguientes ejercicios y compartir sus procedimientos y respuestas en el foro colaborativo: 1. Una bola de cobre de 10 cm de diámetro se va a calentar desde 80°C hasta una temperatura promedio de 150°C, en 20 minutos. Tomando la densidad y el calor específico promedios del cobre en este rango de temperatura como 8 950 kg/m3 y 0.395 kJ/kg°C, respectivamente, determine. a) la cantidad total de transferencia de calor a la bola de cobre b) la razón promedio de transferencia del calor a la bola c) el flujo promedio de calor. Datos:

T2=150°C

Q

T1=80°C

Formula: A = D2 Diámetro = 10 cm Tiempo = 20 minutos Densidad: 8950 kg/m3 Calor Especifico: 0,395 kJ/kg°C

a) La cantidad total de transferencia de calor a la bola de cobre R// Transferencia de energía al sistema = Aumento de energía del sistema 𝑄 = ∆ ∪= 𝑚𝐶𝑝𝑟𝑜𝑚(𝑇2 − 𝑇1 ) 𝑚 =𝐷∗𝑉 =

 6

 ∗ 𝐷3

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𝑚=

 6

(8950

𝑘𝑔 ) ∗ (0,1𝑚)3 𝑚3

𝑚 = 0,5236 (8950

𝑘𝑔 ) ∗ (0,1𝑚)3 𝑚3

𝑚 = 4,68622 𝑘𝑔 𝑄 = ∆ ∪= 𝑚𝐶𝑝𝑟𝑜𝑚(𝑇2 − 𝑇1 ) 𝑄 = 4,68622𝑘𝑔 ∗ 0,395

𝑘𝐽 °𝐶 ∗ (70°𝐶) 𝑘𝑔

𝑄 = 129,574 𝑘𝐽 La cantidad total de transferencia de calor a la bola de cobre es de 129,574 kJ para calentarla de 80°C a 150°C. b. La razón promedio de transferencia del calor a la bola Datos: Q=129,574 kJ Tiempo= 20 min = 1200 s 𝑄𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 =

𝑄 ∆𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜

𝑄𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 =

129,574 𝑘𝐽 1200

𝑄𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 = 0,10798 𝑘𝐽 = 107,98 𝑤 La razón promedio de transferencia del calor a la bola es de 107,574 w.

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c) el flujo promedio de calor. 𝑄1𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 =

𝑄𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑄𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 = 𝐴 𝜋𝐷2

𝑄1𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 =

107,574 𝑤 𝜋(0,1 𝑚)2

𝑄1𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 =

107,574 𝑤 𝜋(0,1 𝑚)2

𝑄1𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 = 3424,179 𝑤/𝑚2 c) El flujo promedio de calor es 3424,179 w/m2

2. Una tubería de acero de 3” de diámetro conduce vapor y está cubierta por una capa de amianto de 1/2” de espesor y a su vez está recubierta con una capa de lana de vidrio de 2” de espesor. Determinar: La transferencia de calor (pérdidas) en BTU/hr por pie lineal de tubería, si la temperatura exterior del tubo es de 320 °F y la exterior a la lana de vidrio es de 70 °F. La temperatura de la interface entre la lana de vidrio y el amianto. De tablas, se tiene: Amianto K1 = 0,120 BIU/hrft 0F Lana de vidrio K2 = 0,0317 BIU/hr ft 0F Datos Temperatura Exterior del tubo = 320°F Temperatura Exterior a la lana = 70°F Diámetro 1 Tubo de Acero = 3” = Radio = 1,5” Diámetro 2 Tubo de Acero + capa de amianto = 4” = Radio = 2” Diámetro 3 Tubo de Acero + capa de amianto + capa de lana de vidrio = 8” = Radio de 4” Amianto K1 = 0,120 BIU/hrft 0F Lana de vidrio K2 = 0,0317 BIU/hr ft 0F

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R1= 1.5” R2= 2” R3= 4”

T1= 70 °F T2= 320 °F

1. Calculo de la transferencia de calor Desarrollamos el ejercicio empleando la ecuación 𝑞=

∆𝑇 𝑅

Para hallar R que es igual a R1+R2 empleamos la siguiente formula

𝑅1 =

𝑟 ln(𝑟2 ) 1

2𝜋𝐾1 𝐿

;

𝑅2

𝑟 ln(𝑟3 ) 2

2𝜋𝐾2 𝐿

𝑟 𝑟 ln (𝑟3 ) ln (𝑟2 ) 1 2 1 𝑅= ( + ) 2𝜋𝐿 𝐾2 𝐾1

𝑞=

2𝜋𝐿 ∗ ∆𝑇 1 𝑟 1 𝑟 𝑙𝑛 3 + 𝑙𝑛 2 𝐾2 𝑟2 𝐾1 𝑟1

Para calcular la perdida por pie de tubería se deduce: 𝑞 2𝜋 ∗ ∆𝑇 = 1 𝑟 1 𝑟 𝐿 𝑙𝑛 3 + 𝑙𝑛 2 𝐾2 𝑟2 𝐾1 𝑟1

Reemplazamos la información del ejercicio en la anterior formula

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𝑞 = 𝐿

2𝜋 ∗ (320°𝐹 − 70°𝐹) 1 4 1 2 0,0317 𝑙𝑛 2 + 0,120 𝑙𝑛 1,5

𝑞 1570 = 0,693 0,288 𝐿 0,317 + 0,012 𝑞 𝐵𝑇𝑈 = 67,74 𝐿 ℎ𝑟 𝑓𝑡 La transferencia de calor (pérdidas) por pie lineal de tubería es de 67,74 BTU/h 2. Calculo de la temperatura de la interface entre la lana de vidrio y el amianto. Con el valor de transferencia de calor obtenido, se aplica la ecuación para encontrar ΔT y luego T2 𝑞=

2 ∗ 𝐾 ∗ 𝐿 ∗ 𝛥𝑇 𝑟 ln(𝑟2 ) 1

𝛥𝑇 =

𝑞/𝐿 𝑟2 ∗ ln( ) 2𝐾 𝑟1

Material amianto 𝛥𝑇 =

64,74 2 ∗ ln( ) 2(0,120) 1,5

𝛥𝑇 =

64,74 ∗ 0,288 0,7536

𝛥𝑇 = 25 °𝐹 𝛥𝑇 = 𝑇1 − 𝑇2 𝑇2 = 𝑇1 − 𝛥𝑇 𝑇2 = 320°𝐹 − 25°𝐹 𝑇2 = 320°𝐹 − 25°𝐹 𝑇2 = 295°𝐹

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Lana de Vidrio 𝛥𝑇 =

64,74 4 ∗ ln( ) 2(0,0317) 2

𝛥𝑇 =

64,74 ∗ 0,693 0,199

𝛥𝑇 = 225, °𝐹 𝛥𝑇 = 𝑇2 − 𝑇3 𝑇2 = 𝑇3 − 𝛥𝑇 𝑇2 = 70°𝐹 + 225°𝐹 𝑇2 = 70°𝐹 + 225°𝐹 𝑇2 = 295°𝐹 La temperatura de la interface entre la lana de vidrio y el amianto es de 295°F.

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BIBLIOGRAFÍA 

TRANSFERENCIA DE CALOR – PROGRAMA DE INGENIERIA DE ALIMENTOSVICTOR JAIRO FONSECA VIGOYA – CARLOS GERMAN PASTRANA BONILLABOGOTA D.C. – Marzo 2010 – Recuperado de: http://hdl.handle.net/10596/10119.