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Fase 5 – desarrollar y presentar segunda fase situación problema - individual Termodinámica

Elaborador por: Estefany Jadith Rojas Cadena Código: 1063490394

Tutor: Ana Ilva Capera

UNIVESIDAD NACIONA ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD ESCUELA DE CIENCIAS AGRARIAS Y DEL MEDIO AMBIENTE INGENIERIA AMBIENTAL OCAÑA, N.S. NOVIEMBRE DEL 2019

1. Una fuente de calor que se encuentra a 1200K cede 1500kJ hacia un sumidero que se encuentra a 800K, calcule el cambio de entropía que se genera. Calcule nuevamente el cambio de entropía si el sumidero se encuentra a una temperatura igual a 394 K. Compare los valores y escriba una corta reflexión sobre lo que se puede concluir frente a la irreversibilidad de ambos procesos. El calor se transfiere de una fuente de calor hacia un sumidero. Se calcula el proceso de transferencia de calor irreversible. a. Fuente. 1200 k

1500 kj

800 k

Q = 1500 kJ; Th = 1200K; Tl = 800K

𝛥𝑆𝑓𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒 =

𝑄𝑓𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒 −1500 𝐾𝐽 𝐾𝐽 = = −1.25 𝑇𝑓𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒 1200 𝐾 𝐾

𝛥𝑆𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑒𝑟𝑜 =

𝑄𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑒𝑟𝑜 1500 𝐾𝐽 𝐾𝐽 = = 1.875 𝑇𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑒𝑟𝑜 800 𝐾 𝐾

𝛥𝑆𝑔𝑒𝑛 = 𝛥𝑆𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝛥𝑆𝑓𝑢𝑒𝑛𝑡 + 𝛥𝑆𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑒𝑟𝑜 = 1.875

𝐾𝐽 𝐾𝐽 𝐾𝐽 − 1.25 = 0.625 𝐾 𝐾 𝐾

b. Cedula de ciudadanía. CC=1063490394, entonces tomamos k=394, para efectos del enunciado se elige a k=300 K

Fuente. 1200 k

1500 kj

300 k

Q = 1500 kJ; Th = 1200K; Tl = 300K

𝛥𝑆𝑓𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒 =

𝑄𝑓𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒 −1500 𝐾𝐽 𝐾𝐽 = = −1.25 𝑇𝑓𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒 1200 𝐾 𝐾

𝛥𝑆𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑒𝑟𝑜 =

𝑄𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑒𝑟𝑜 1500 𝐾𝐽 𝐾𝐽 = =5 𝑇𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑒𝑟𝑜 300 𝐾 𝐾

𝛥𝑆𝑔𝑒𝑛 = 𝛥𝑆𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝛥𝑆𝑓𝑢𝑒𝑛𝑡 + 𝛥𝑆𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑒𝑟𝑜 = 5

𝐾𝐽 𝐾𝐽 𝐾𝐽 − 1.25 = 3.75 𝐾 𝐾 𝐾

La generación de entropía o la entropía en si misma aumenta cuando la diferencia de temperatura entre el foco y el sumidero es grande, en el punto a es la diferencia de temperatura es menor a la del punto b, por lo tanto, se genera más entropía para el caso b, que en el caso a, el proceso en a es menos irreversible que el proceso en el apartado b.

2. Una cantidad de vapor de agua igual a los últimos tres dígitos de su cedula en lbm, se encuentra a una presión de 280 psia contenida en un cilindro de 2.0 pies^3. El agua es calentada a presión constante hasta una temperatura de 500 F. Calcule el cambio de entropía involucrado en el proceso. Cedula de ciudadanía.

CC=1063490394, entonces tomamos k=394 lbm, para efectos del

enunciado se elige a k=300 lbm. Se tiene un volumen V=2 ft^3 2𝑓𝑡 2 ∗

Pi=280 Psia. 280𝑃𝑠𝑖𝑎 ∗ ΔT=500 F k=300 lbm.

6894.76𝑃𝑎 1𝑃𝑠𝑖𝑎

(12𝑖𝑛)3 (1𝑓𝑡)3

∗

(0.0254𝑚)3 (1𝑖𝑛)3

= 0.0566337𝑚3

= 1930530 𝑃𝑎

500𝐹 = (500 °𝐅 − 32) × 5/9 + 273.15 = 533,15 𝐊 1𝐾𝑔

300𝑙𝑏𝑚 ∗ 2.205𝑙𝑏𝑚 = 136.078𝐾𝑔

Calculamos la cantidad de moles 𝑛 = 136078𝑔𝑟 ∗

1𝑚𝑜𝑙𝐻2𝑂 18𝑔𝑟

= 7559.89𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠

Adoptamos la constante universal de los gases R para el sistema SI como:

𝑅=

8.314472𝑚3 𝑃𝑎 𝐾 − 𝑚𝑜𝑙

Calor especifico del vapor de agua: 𝐶𝑝 =

1.8723KJ Kg−K

𝑃𝑖𝑉𝑖 1930530 𝑃𝑎 ∗ 0.0566337𝑚3 𝑇𝑖 = = = 1.74𝐾 8.314472𝑚3 𝑃𝑎 𝑛𝑅 ∗ 7559.89𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐾 − 𝑚𝑜𝑙 Calculamos la variación de entropía con la siguiente formula: 𝑇2 1.8723KJ 500𝐾 1.44𝑀𝐽 𝛥𝑆 = 𝑚 ∗ 𝐶𝑝 ∗ ln ( ) = 136.078𝐾𝑔 ∗ ln ( )= 𝑇1 Kg − K 1.74𝐾 𝐾

3. Se expande aire de forma isentrópica (entropía constante) desde 100psia y 500F hasta 20psia. Determine la temperatura final del gas. 𝛥𝑆 = 𝑆2 − 𝑆1, 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜𝑝𝑖𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 500𝐹 = (500 °F − 32) × 5/9 + 273.15 = 533,15 K

100𝑃𝑠𝑖𝑎 ∗

𝟔𝟖𝟗𝟒. 𝟕𝟔𝑷𝒂 = 𝟔𝟖𝟗𝟒𝟕𝟔 𝑷𝒂 𝟏𝑷𝒔𝒊𝒂

𝟐𝟎𝑷𝒔𝒊𝒂 ∗

𝟔𝟖𝟗𝟒. 𝟕𝟔𝑷𝒂 = 𝟏𝟑𝟕𝟖𝟗𝟓 𝑷𝒂 𝟏𝑷𝒔𝒊𝒂

Calculamos el calor especifico Cp del aire con la fórmula:

𝐶𝑝 = 𝑎 + 𝑏𝑇 + 𝑐𝑇 2 + 𝑑𝑇 3 ; (𝑇 𝑒𝑛 𝐾, 𝑐𝑝 𝑒𝑛 𝑘𝐽/𝑘𝑚𝑜𝑙 · 𝐾) Con 𝒂 = 𝟐𝟖. 𝟏𝟏, 𝒃 = 𝟎. 𝟏𝟗𝟔𝟕 ∗ 𝟏𝟎−𝟐 , 𝒄 = 𝟎. 𝟒𝟖𝟎𝟐 ∗ 𝟏𝟎−𝟓 , 𝒅 = −𝟏. 𝟗𝟔𝟔 ∗ 𝟏𝟎−𝟗 𝑪𝒑 = 𝟐𝟖. 𝟏𝟏 + (𝟎. 𝟏𝟗𝟔𝟕 ∗ 𝟏𝟎−𝟐 )(𝟓𝟑𝟑. 𝟏𝟓) + (𝟎. 𝟒𝟖𝟎𝟐 ∗ 𝟏𝟎−𝟓 )(𝟓𝟑𝟑. 𝟏𝟓)𝟐 + (−𝟏. 𝟗𝟔𝟔 ∗ 𝟏𝟎−𝟗 )(𝟓𝟑𝟑. 𝟏𝟓)𝟑 = 𝟑𝟎. 𝟐𝟐𝟔𝟎

𝑲𝑱 𝑲𝒎𝒐𝒍. 𝑲

𝑲𝑱

Y la constante universal de los gases para el aire, es: 𝑹 = 𝟖, 𝟑𝟏𝟒𝟒𝟕𝟐 𝑲𝒎𝒐𝒍∗𝑲 𝑻𝟐 𝑷𝟐 𝜟𝑺 = 𝑺𝟐 − 𝑺𝟏 = 𝑪𝒑 ∗ 𝑳𝒏 ( ) − 𝑹𝑳𝒏 ( ) = 𝟎 𝑻𝟏 𝑷𝟏 𝑻𝟐 𝑷𝟐 𝑪𝒑 ∗ 𝑳𝒏 ( ) = 𝑹𝑳𝒏 ( ) 𝑻𝟏 𝑷𝟏 𝑳𝒏 (

𝑻𝟐 𝑹 𝑃2 )= 𝑳𝑛 ( ) 𝑻𝟏 𝑪𝒑 𝑃1 𝑇2

𝑅

𝑒 𝐿𝑛(𝑇1) = 𝑒 𝐶𝑝 𝑅

𝑇2 = 𝑇1𝑒 𝐶𝑝

𝑇2 =

𝐿𝑛(

𝐿𝑛(

𝑃2 ) 𝑃1

𝑃2 ) 𝑃1

𝐾𝐽 8,314472 𝐾𝑚𝑜𝑙∗𝐾 𝐿𝑛(137895 𝑃𝑎) 𝐾𝐽 689476 𝑃𝑎 533.15𝐾𝑒 30.2260𝐾𝑚𝑜𝑙.𝐾

𝑇2 = 8.42𝐾