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UNIVERSIDAD APEC DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA CÁLCULO Y GEOMETRIA ANALITICA I (MAT-131) VALOR: 5 PUNTOS PRÁCTICA NUMERO 1 PARA ENTREGAR INDIVIDUAL PROFESOR: JOSE A. RODRIGUEZ I)

Determine la pendiente de la recta que pasa por los puntos P y Q. (Valor 1 pto.) a. P(2,2), Q(- 10, 0) b. P(1, -3), Q( -1, 6)

II) III)

Grafique las rectas que pasan por (0, 0) con pendiente 1, 0, ½, 2 y -1. (Valor 2 ptos.) Calcule una ecuación de la recta que cumpla las condiciones dadas. (Valor 3 ptos.) a. Pasa por (2, 3) y pendiente 1 b. Pasa por (4, 5); paralela al eje x c. Ordenada al origen 6 y paralela a la recta 2x + 3y +4 = 0 d. Pasa por (-1, -2); perpendicular a la recta 2x + 5y +8 = 0 e. Pasa por (1, 7); perpendicular a la recta que pasa por (2,5) y (-2, 1) f. Pasa por (2,6); perpendicular a la recta que pasa por y = 1

IV)

Determine la pendiente y la ordenada en el origen de la recta y trace la grafica. (Valor 2 ptos.) a. X +3y = 0 b. 3x – 4y = 12

V)

Utilice las pendientes para demostrar que A(1,1), B(7,4), C(5, 10), D( - 1, 7) son vértices de un paralelogramo. (Valor 2 ptos.)

VI)

Halle la distancia perpendicular que existe entre las siguientes rectas paralelas L1: 3x + 2y -4 = 0 y L2: 6x + 4y + 11 = 0 (Valor 2 ptos.)

VII)

El gerente de una fabrica de muebles observa que cuesta 2200 dólares manufacturar 100 sillas en un día y 4800 dólares producir 300 sillas en un día. (Valor 3 ptos.) a. Si se supone que la relación entre costo y número de sillas fabricadas es lineal, encuentre una ecuación que exprese esta relación. Luego grafique la ecuación. b. ¿Cuál es la pendiente de la recta del inciso a) y que representa? c. ¿Cuál es la ordenada al origen de esta recta y que representa?