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Alumno: Roger Canto Rodríguez

Matricula: 91140

Grupo: K048

Materia: PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

Docente: Mtro. José Manuel López Olvera Actividad 2

“Ejercicios de probabilidad”

Cancún, Quintana Roo. 14 de junio del 2019

Ejercicios de distribución binomial. 1) La probabilidad de que una persona recién egresada de la universidad con buenas calificaciones consiga trabajo en un mes es 0.9. ¿Cuál es la probabilidad de que 4 de 5 recién egresados con buenas calificaciones consigan trabajo en un mes?

5 ( ) (0.9)4 (0.1)5−4 4 = 0.325 = 32.5 % Es la Probabilidad de que 4 de 5 Recién Egresados con Buenas Calificaciones consigan trabajo en un Mes.

2) La probabilidad de que una persona que entra a cierta tienda haga una compra es 0.6. Encontrar las probabilidades de que de un grupo de 9 personas 2 hagan una compra.

9 2 9−2 ( ) (0.6) (0.4) 2 = 0.02123 = 2.12 % Es la probabilidad de que un grupo de 9 personas 2 hagan una compra.

3) Si 0.20 es la probabilidad de capturar a un asaltante de tiendas, ¿cuál es la probabilidad de que en una muestra de 8 asaltantes se capturen 3?

8 3 8−3 ( ) (0.2) (0.8) 3 = 0.1464 = 14.64% De que se capturen 3 de 8 Asaltantes.

Ejercicios de distribución de Poisson. 4) Algunos registros muestran que la probabilidad de que a un automóvil se le desinfle un neumático al atravesar cierto túnel es de 0.00005. Utilice la aproximación de Poisson a la distribución binomial para determinar de que entre 10000 vehículos que pasan por este túnel cuando menos a 2 se les desinfle un neumático.

(0.5)2 2.7182−0.5 𝑃(𝑥) = (0.25)( 0.60) 2! 𝑃(𝑥) = 2

P= 0.075 = 7.5% La Probabilidad de que entre 10000 vehículos que pasan por ese túnel por lo menos a 2 se les desinfle un neumático.

5) A menudo, el número de llamadas telefónicas que llegan a un conmutador se modela como una variable aleatoria Poisson. Suponer que, en promedio se reciben 7 llamadas por hora. ¿Cuál es la probabilidad de que lleguen exactamente cinco llamadas en una hora?

(7)5 2.7182−7 𝑃(𝑥) = 5!

(16807)( 0.0091) 𝑃(𝑥) = 15.294120 𝑃(𝑥) = 120 𝑃(𝑥) = 0.1274

= 12.74% Es la probabilidad de que lleguen exactamente cinco llamadas en una Horas

6) En un proceso de manufactura se registran, siguiendo la distribución de Poisson, en promedio cuatro fallas en un turno de ocho horas. Calcular la probabilidad de que en un turno cualquiera haya entre dos y cuatro fallas.

2 Fallas

3 Fallas

4 Fallas

0.5371 Es la probabilidad de que en un Turno Cualquiera haya entre dos y cuatro Fallas.

7) A un auto lavado llegan, siguiendo la distribución de Poisson, 8 autos por hora. Calcular la probabilidad de que en una hora determinada llegue entre cuatro y siete autos.

0.40847 Es la Probabilidad de que en una hora determinada lleguen entre cuatro y siete autos.

Ejercicios de distribución normal.

8) El tiempo que les toma a un grupo de obreros ensamblar una serie de microchips tiene una distribución normal con media de 14.5 minutos y desviación estándar de 2.5 minutos. ¿Cuál es la probabilidad de que a uno de estos obreros le tome entre 11 y 16 minutos?

0.4193-0.2257 =0.1936 Es la Probabilidad de que a uno de estos obreros le tome entre 11 16 Minutos Ensamblar microchips

9) El tiempo que les toma a un grupo de obreros ensamblar una serie de microchips tiene una distribución normal con media de 14.5 minutos y desviación estándar de 2.5 minutos. ¿Cuál es la probabilidad de que a uno de estos obreros le tome más de 18 minutos?

=0.5-04293 =0.8808 Es la Probabilidad de que a estos obreros le tome más de 18 Minutos Ensamblar microchips.

10) El tiempo que les toma a un grupo de obreros ensamblar una serie de microchips tiene una distribución normal con media de 14.5 minutos y desviación estándar de 2.5 minutos. ¿Cuál es la probabilidad de que a uno de estos obreros le tome menos de 10 minutos?

=0.5+0.4641=0.9641 Es la Probabilidad de que a estos obreros le tome menos de 10 Minutos Ensamblar microchips.