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Matrices

MATERIA: ESTRUCTURAS ALGEBRAICAS MAESTRO: ERNESTO ANAYA HIGAREDA ALUMNO: SANTIAGO ZAVALA MARES

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE 1

Las matrices de Identidad son las que nos ayudan a encontrar las incógnitas de algún problema que tengamos, en este caso tenemos un ejercicio que nos da 3 ecuaciones con 3 incógnitas X, Y, Z, mismas que a través del método de GAUSS, podremos resolverlo Problema El gerente de ventas de la “Mercería el Riojano SA” tiene problemas para conocer laventa delistones por colores. Solamente acostumbra pedir lotes sin elegir el color, tratando de balancearsu inventario y no perder más clientes, te pregunta cuántos rollos de cada color debe adquirir. Sabiendo que en el mes de Enero 2011 su venta de listones fue:1 rojo, 2 verdes, faltaron 3 amarillos y en total perdió 16 clientes En el mes de Febrero 2011 su venta de listones fue:3 rojos, 1 verde, faltaron 2 amarillos y en total perdió 10 clientes En el mes de Marzo 2011 su venta de listones fue:2 rojos, faltaron 3 verdes, 1 amarillo y en total perdió 4 clientes. 1X

2Y

-3 Z

=-16

3X

1Y

-2 Z

=-10

2X

-3 Y

1Z

=-4

Matriz Aumentada 1

2

-3

-16

3

1

-2

-10

2

-3

1

-4

Método de Gauss Reducido A la Fila 2 le sumo la Fila 1 multiplicada por -3 1

2

-3

-16

0

-5

7

38

2

-3

1

-4

A la Fila 3 le sumo la Fila 1 multiplicada por -2

1

2

-3

-16

0

-5

7

38

0

-7

7

28

La Fila 2 la divido por -5 1

2

-3

-16

0

1

-1.4

-7.6

0

-7

7

28

A la Fila 3 le sumo la Fila 2 multiplicada por 7 1

2

-3

-16

0

1

-1.4

-7.6

0

0

-2.8

-25.2

La Fila 3 la divido por -2.8 1

2

-3

-16

0

1

-1.4

-7.6

0

0

1

9

A la Fila 2 le sumo la Fila 3 multiplicada por 1.4

1

2

-3

-16

0

1

0

5

0

0

1

9

A la Fila 1 le sumo la Fila 3 multiplicada por 3 1

2

0

11

0

1

0

5

0

0

1

9

A la Fila 1 le sumo la Fila 2 multiplicada por -2 1

0

0

1

0

1

0

5

0

0

1

9

Resultado X(Rojos)= 1, Y(Verdes) = 5, Z(Amarillos) = 9

Conclusión A pesar de tener una matriz de identidad con diagonal en unos, mi conclusión dice que se tiene que ver afectada la diagonal principal para poder llegar al resultado esperado. Las Matrices nos ayudan en situaciones de la vida cotidiana, sin que nos demos cuenta realizamos este tipo de operaciones casi a diario, al conocer este método, nos puede ayudar a resolverlo de una forma más rápida y precisa.

Bibliografía Reyes Guerrero, Araceli. (2005). “Método de eliminación Gaussiana” en Álgebra superior. México: Thomson Learning, pp. 150-153. Becerra Espinosa, José Manuel. (2005). “Matrices y determinantes” en Temas selectos de matemáticas: La amena forma de aprender más. México: Publicaciones y fomento editorial, pp. 134. Collette, Jean Paul. (2001). “Regla de Cramer” en Historia de las matemáticas. España: Reverté, pp. 171. Merino, Luis & Santos, Evangelina. (2007). “Sistemas de ecuaciones lineales” y “Determinantes” en Álgebra lineal. España: Thomson Editores, pp. 11- 16; 4550.