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PENDULOS ACOPLADO

INTEGRANTES BECERRA CAFIEL JOSÉ CARLOS MANGONES RAMOS KATHIUSKA PÉREZ DÍAZ MARIELDIS PESTANA ANAYA CALOS ANDRÉS PRIMERA FERIA ADELA ING. INDUSTRIAL

PRESENTADO A: JULIETH DITA LAB. FISICA III

UNIVERSIDAD DE CORDOBA FACULTAD INGENIERIA MONTERIA CORDOBA 2017

¿ COMO SE COMPORTAN DOS PENDULOS ACOPLADOS? BECERRA CAFIEL JOSÉ CARLOS, MANGONES RAMOS KATHIUSKA, PÉREZ DÍAZ MARIELDIS , PESTANA ANAYA CALOS ANDRÉS , PRIMERA FERIA ADELA Resumen En este laboratorio se analizará el movimiento generado cuando se colocan dos péndulos acoplados, para ello calcularemos variables como lo son el período, la velocidad angular, entre otras variables específicas que nos pide el laboratorio como lo son la gravedad y la constante de elasticidad del resorte. Teniendo en cuenta la longitud y la masa.

1. INTRODUCCION

2. TEORIA RELACIONADA

En este laboratorio utilizaremos elementos de medición para cassy lab y la cinta métrica, con estos elementos vamos a poder determinar la distancia de oscilación de los péndulos, además del periodo del ciclo. Para que con estos datos podamos hallar la velocidad angular de los péndulos en fase y en contra fase. Del mismo modo compararlos con los teóricos y así hallar el porcentaje de error de las mediciones tomadas.

Dos péndulos simples unidos entre sí mediante un hilo de forma horizontal y situados a la misma altura forman un péndulo acoplado. En éste, la energía se transfiere por el hilo pasando de un péndulo a otro progresivamente.

OBJETIVOS  Observar el comportamiento de dos péndulos de hilos acoplados por medio de un sedal y una masa.  Determinar el periodo de los péndulos acoplados  Determinar el periodo de los péndulos cuando oscilan en el mismo sentido y cuando oscilan en sentido contrario.

3. MONTAJE Y PROCEDIMIENTO.

 RESULTADOS Tabla 1: Ts 9,06 8,87 9,65

𝑇̅s

fs- Hz

9,20

0,108

Tabla 2: Ts (10) 𝑇̅s(10) T1s 10,81 11,096 1,10 11,20 11,28

fs- Hz 0,909

Tabla 3. La práctica se realizó en dos pasos: 1. se hizo oscilar el sistema desviando uno de los péndulos unos 4cm lateralmente. Se soltó y se observó cómo reaccionaron. 2. se midió el periodo de batido de los dos péndulos acoplados: determinando el periodo Ts entre dos estados de reposo de uno de los péndulos. Se anotaron los resultados obtenidos. Tabla 1. 3. se determinó el periodo de uno de los péndulos, cuando los dos estaban desviados hacia el mismo lado, en el mismo sentido y en la misma dirección. Se anotaron los valores en la tabla 2. 4. se determinó el periodo de uno de los péndulos cuando los dos se han desviado hacia distinto lado y a la misma distancia. Se anotaron los resultados en la tabla 3.

Ts (10) 10,81 11,39 11,00

𝑇̅s(10) T2s

fs- Hz

11,066 1,106 0,904

4. CUESTIONARIO 1. Un péndulo en oscilación posee energía vibratoria en forma de energía potencial y energía cinética, ¿puedes explicar los fenómenos observados en los péndulos acoplados desde el punto de vista de la energía? Rta: Dos péndulos simples unidos entre sí mediante un hilo de forma horizontal y situados a la misma altura forman un péndulo acoplado. En éste, la energía se transfiere por el hilo pasando de un péndulo a otro progresivamente.

Si se hace oscilar uno de los péndulos, después de un tiempo comenzará a frenarse gradualmente mientras que el otro péndulo empieza a oscilar aumentando su amplitud progresivamente. Llegará un momento en que el primer péndulo se pare totalmente, pues su energía se transfiere al segundo que alcanza su amplitud máxima (es decir ganado energía cinética), empezando ahora el proceso en sentido inverso.

Datos:  En el mismo sentido. Ts (10) 10,81 11,20 11,28 10,81+11,20+11,28

𝑇̅s =

3

𝑇̅s = 11,096. 𝑇̅ s

T1s =

1

f1 = 2.

Calcule con los valores de la tabla 1 el valor medio del periodo de batido, del péndulo, y su frecuencia de batido.

10

→ T1s = 1,10

→ f1 = 1.10 → f1 = 0,909 Hz

 En sentido contrarios.

10,81 11,39 11,00

3

𝑇

3

𝑇̅s = 11,066.

9,06+8,87+9,65

1

10,81+11,39+11

𝑇̅s =

𝑇̅ s

T2s =

𝑇̅s = 9,20.

3.

10

Ts (10)

Ts 9,06 8,87 9,65

f1 =

11,096

1

T1s

Datos:

𝑇̅s =

→ T1s =

1

f1 = 9,20

f2 = f1 = 0,1086 Hz

Calcule con los valores de las tablas 2 y 3, las medias de los periodos T1 y T2, y de las frecuencias f1 y f2 para impulso en el mismo sentido y sentido contrario.

10 1 T1s

→ T1s =

11,066 10

→ T1s = 1,106

1

→ f2 = 1.106 → f2 = 0,904 Hz

4. Halle la diferencia de frecuencias entre sentido contrario e igual sentido. (f2f1) Datos:

f1 = 0,909 Hz

ANALISIS Y CONCLUSIONES

f2 = 0,904 Hz

En cierto modo un oscilador acoplado es un modelo elemental de lo que sucede en el interior de un sólido regular lineal, pues las partículas que lo componen presentan ligeras vibraciones en torno a sus posiciones de equilibrio, comportándose como pequeños osciladores.

∆𝑓 =f2 - f1

∆𝑓 = (0,904 − 0,909)𝐻𝑧

∆𝑓 = −5 ∗ 10-3 Hz

5. Compara el resultado con las frecuencias de batido medidas en 1. Que observas? Se puede observar que este resultado es aproximadamente la mitad de la frecuencia medida en 1.es decir la de todo el sistema. así:

fs = 0,108 hz ∆𝑓 =

𝑓𝑠 2

𝐻z

∆𝑓 =

0,108 2

𝐻z

∆𝑓 =0,054 hz ≈ −5 ∗ 10-3 hz ∆𝑓 = −5 ∗ 10-3 hz

Cuando la frecuencia de las vibraciones forzadas en un objeto coincide con la frecuencia natural del mismo, se provoca un aumento de la amplitud. Este fenómeno se conoce como resonancia Los efectos de la resonancia son cotidianos: cuando sintonizas la radio, ajustas la frecuencia natural de los circuitos electrónicos del aparato a la de alguna de las señales que llegan de las estaciones, la vibración de los cristales al paso de camiones, la rotura de una copa de cristal con determinados sonidos, el aumento de la amplitud de los instrumentos musicales, e incluso el derrumbamiento de puentes (Puente colgante de Tacoma).

6. Tiene influencia sobre la frecuencia de batido la solidez del acoplamiento? 8. La solidez del acoplamiento si tiene influencia, ya que si están mas acoplados los dos péndulos, el sistema tiende a mantener una frecuencia constante, es decir un vaivén armónico. En cambio si no lo están el sistema esta desarmonizado y por lo tanto su periodo no será el mismo, haciendo que su frecuencia varié.

REFERENCIAS

1. R. Serway, 5ed., Tomo I, editorial McGraw-Hill / Interamericana Editores, S.A. DE C.V. PAG. 457 2.http://www.principiamalaga.com/p/ima ges/pdf/web-pendulos-acoplados.pdf