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• Victor Hugo Tiburcio Hidalgo

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Ciclos acoplados Se consideran aquí dos tipos de máquinas térmicas de ciclos acoplados: la de dos ciclos Rankine en que el calor residual de uno sirve de foco térmico al otro, y la de un ciclo Brayton cuyo calor residual sirve de foco térmico'a otro de Rankine (los otros posibles acoplamientos no tienen utilidad). El motor acoplado Rankine-Rankine (también llamado de ciclo binario) se desarrolló para disminuir los saltos de temperatura del fluido de trabajo con el foco caliente (a unos 1000 K) y el foco frío (a unos 300 K). Como el intervalo de temperatura en que puede existir fase líquida de una sustancia es muy pequeño (aproximadamente entre 0,5Tc, y T,,), pocas sustancias podrían coexistir en ambas fases a tan diferentes temperaturas, se pensó en usar dos sustancias diferentes (se han construido algunas centrales mercurio-agua) de tal manera que una (el mercurio) evolucionase entre la temperatura alta y una intermedia y la otra lo hiciera entre esa temperatura intermedia y la del ambiente. Pese al incremento de rendimiento, la complicación es tanta que estas centrales no resultan competitivas. Para que se aproximase lo más posible al ciclo de Carnot el cp,líq debería ser muy pequeño (para no gastar mucha energía en llevarlo a ebullición); para el mercurio c,,~~,=135 J.kg-1.K-1 y Tc,=1700 K, y no se podría usar ese ciclo sólo porque en el condensador (T=300 K) la presión sería Pa y el volumen habría de aumentarse unas 1011 veces, que es impracticable (por eso se pone el condensador del ciclo de mercurio a unos 500 K (donde la presión de vapor es ya unos 10 kPa y la relación de volúmenes vapor~líquido sólo es de unos 30000). El motor acoplado Brayton-Rankine resulta mucho más prometedor, pues los fluidos de trabajo son los usuales de los motores simples (combustible y aire en el Brayton y agua en el Rankine), y no vapores metálicos venenosos como en el acoplamiento Rankine-Rankine. La temperatura de entrada a la turbina de gas ha de ser relativamente alta (más de 1300 K) para que el rendimiento del ciclo inferior no sea pequeño, por lo que la turbina de gas es cara, pero ya existen plantas combinadas comercializadas. CICLO BRAYTON El ciclo Brayton, también conocido como ciclo Joule o ciclo Froude, es un ciclo termodinámico consistente, en su forma más sencilla, en una etapa de compresión adiabática, una etapa de calentamiento isobárico y una expansión adiabática de un fluido termodinámico compresible. Es uno de los ciclos termodinámicos de más amplia aplicación, al ser la base del motor de turbina de gas, por lo que el producto del ciclo puede ir desde un trabajo mecánico que se emplee para la producción de electricidad en los quemadores de gas natural o algún otro aprovechamiento –caso de las industrias de generación eléctrica y de algunos motores terrestres o marinos, respectivamente–, hasta la generación de un empuje en un aerorreactor. El ciclo básico de Brayton en condiciones ideales está compuesto por cuatro procesos: 1-2. Compresión isentrópica en un compresor. 2-3. Adición de calor al fluido de trabajo a presión constante en un intercambiador de calor o una cámara de combustión. 3-4. Expansión isentrópica en una turbina. 4-1. Remoción de calor del fluido de trabajo a presión constante en un intercambiador de calor o en la atmósfera.

Figura 1. Ciclo termodinámico básico de las turbinas de gas. En el ciclo Brayton, el trabajo neto realizado por unidad de masa es la diferencia entre el trabajo obtenido en la expansión y el trabajo invertido en la compresión, es decir: Wnet = Wt - Wc Para un gas ideal, el trabajo neto puede escribirse como: Wnet = Wt - Wc

Y el calor de adición por unidad de masa será:

Al igual que en el ciclo Ranking, la eficiencia térmica del ciclo Brayton es la relación entre el trabajo neto desarrollado y el calor adicionado: ηter = Wnet / qA La eficiencia térmica del ciclo Brayton para un gas ideal puede escribirse como:

En la figura se muestra una representación esquemática del ciclo Brayton.

Figura 2. Esquema del ciclo básico de las turbinas de gas.

HISTORIA En el ciclo Brayton, como en la mayoría de los ciclos termodinámicos, es necesario distinguir el ciclo termodinámico en sí mismo de su aplicación tecnológica. Como ocurre en algunos otros motores térmicos, los motores basados en el ciclo Brayton han presentado diferentes soluciones formales, que básicamente se pueden reducir a los motores Brayton de pistones, de funcionamiento parecido a los modernos motores Diesel y gasolina, y que hoy en día apenas existen salvo en museos, y los motores Brayton de flujo continuo, en los que, a diferencia de los motores de pistones, la admisión del fluido termodinámico es continua, y que son la base de la turbina de gas.

Esbozo de la patente de Barber. El ciclo Brayton aparece por primera vez asociado a la patente de una máquina de gas del inventor inglés John Barber, en 1791. Formalmente, el motor de Barber podría ser clasificado como de flujo discontinuo, si bien su rudimentario sistema de compresión, incapaz de alcanzar siquiera las 2 atmósferas de presión, y las elevadísimas pérdidas de calor asociadas al sistema de calentamiento, así como las complicaciones asociadas al emplear aire en vez de vapor de agua, hicieron que el motor fracasara estrepitosamente frente a la mucho más eficaz máquina de vapor de James Watt. Del mismo modo en que ocurrió con otros motores de la época, como el motor Stirling, la idea de Barber cayó en el olvido. En la década de 1840 el físico británico James Prescott Joule planteó de manera teórica y formal, por primera vez, el ciclo Brayton. Su trabajo se limitó al ámbito teórico y termodinámico, al reconocer que la obtención de elevadas potencias mecánicas del ciclo exigiría o bien elevadísimos costes de combustible, o sistemas de compresión de gas extremadamente grandes y resistentes, ya que Joule planteó la implantación del ciclo Brayton como un ciclo de flujo discontinuo, en el que el gas debía comprimirse mediante un cilindro y un pistón. Una vez delineadas las características del ciclo, el primer intento relevante por llevarlo a la práctica se produjo en 1872, cuando George Brayton patentó su Ready Motor. En su patente, basada en un motor de pistones de flujo discontinuo, la compresión se realizaría en un cilindro, tras lo cual el aire comprimido, que habría pasado a una cámara de calentamiento, se calentaría por una fuente de calor externa, para finalmente expandirse en el cilindro de expansión, produciendo un trabajo. El motor presentaba importantes problemas, al no poder garantizar a la perfección la constancia de la presión en la etapa de calentamiento del aire comprimido. Igualmente, y tal y como había previsto Joule, los motores de Brayton, para desarrollar una potencia razonable, debían de ser extremadamente grandes, con lo que, aunque llegarían a comercializarse, nunca gozaron de gran difusión. En la actualidad, el ciclo Brayton se asocia al motor de turbina de gas, si bien Brayton jamás diseñó otra cosa que un motor de pistones. Aunque el fluido termodinámico sufre los mismos procesos que aquellos a los que se sometía en su versión de motor de pistones, la turbina de gas presenta la característica diferencial de que es un motor de flujo continuo. Ello implica que el fluido, habitualmente aire, es continuamente admitido y continuamente expulsado del motor, a diferencia de los motores de pistones, en los que la admisión y la expulsión es intermitente. El desarrollo de la turbina de gas se produce básicamente a principios del siglo XX, y es consecuencia de solucionar la principal problemática técnica asociada al ciclo Brayton, a saber, la etapa de compresión. La compresión de un fluido compresible no es sencilla: los motores de pistones solventan el problema confinando al gas en una cámara cerrada –el cilindro–, y reduciendo el volumen de la misma por medio de un pistón, lo cual produce un incremento de la presión; sin embargo, ello conduce a motores esencialmente pesados y de grandes dimensiones para grandes potencias, al requerirse una elevada inercia mecánica para poder garantizar su funcionamiento de manera continuada. La turbina de gas emplea, por el contrario, un compresor, consistente en uno o varios escalones de álabes rotatorios que empujan al aire, transmitiéndole una energía cinética que primero lo acelera y luego, por medio de unos álabes fijos, lo frenan para convertir el exceso de energía en presión. Como quiera que tal proceso implica trasladar a un fluido de una zona de bajas presiones a otra de altas presiones, proceso el cual poco favorecido por la termodinámica, la compresión de esa manera resultaba muy problemática y poco efectiva en el siglo XIX. Con el avance de la técnica, el desarrollo de nuevos materiales y la cada vez mejor comprensión de la mecánica de fluidos, a principios del siglo XX comenzaron a producirse los primeros compresores realmente eficaces, y no se tardó en plantear la construcción de las primeras turbinas de gas.

En estos dispositivos, la compresión venía seguida de una combustión interna en una rudimentaria cámara de combustión, en la que se añadía combustible al aire comprimido para quemarlo, y la expansión se desarrollaba en una turbina, produciéndose un trabajo mecánico parte del cual se empleaba en accionar el compresor, y la remanente en accionar un generador eléctrico o algún otro dispositivo que requiriese trabajo mecánico. La aplicación de la turbina de gas basada en el ciclo Brayton a la propulsión aérea se debe al ingeniero inglés Frank Whittle, quien en 1927 patentó la idea y la propuso a la fuerza aérea inglesa. Una serie de expertos liderados por Alan Arnold Griffith habían estudiado en los años anteriores las posibilidades técnicas de la turbina de gas como medio de propulsión aérea, aunque su idea se basaba en emplear el trabajo mecánico obtenido para accionar una hélice. Whittle, por el contrario, proponía disponer de un ciclo Brayton tal que no se produjera ningún trabajo mecánico neto, de manera que la turbina generara tan solo la energía suficiente como para accionar el compresor. La propulsión se produciría, según él, debido a la elevada velocidad de los gases a la salida de la turbina, formándose un chorro propulsivo que generaría sobre el motor una fuerza de empuje. La idea de Whittle fue planteada casi al mismo tiempo por el alemán Hans von Ohain. Durante la Segunda Guerra Mundial se produciría una frenética carrera entre ambos bandos por el desarrollo de los primeros motores a reacción. Tras ésta, la turbina de gas basada en el ciclo de Brayton pasaría a dominar como sistema propulsivo de aeronaves, al tiempo que continuaría siendo aplicada dentro de la industria de generación. Igualmente, tiene aplicación como motor marino, en sistemas de bombeo, grandes maquinarias, entre otras, constituyendo en la actualidad una de las máquinas más sofisticadas que existen. Al emplear como fluido termodinámico el aire, el ciclo Brayton puede operar a temperaturas elevadas, por lo que es idóneo para aprovechar fuentes térmicas de alta temperatura y obtener un alto rendimiento termodinámico. Sobre el ciclo básico existen variantes que lo complican para mejorar alguna de sus prestaciones, como la potencia o el rendimiento. Ejemplos de estas variantes son el ciclo Brayton con regenerador, el ciclo Brayton de múltiples etapas (de compresión u expansión), o la combinación de un ciclo Brayton con un ciclo Rankine para dar lugar al denominado ciclo combinado. CICLO RANKINE El ciclo de Rankine es un ciclo termodinámico que tiene como objetivo la conversión de calor en trabajo, constituyendo lo que se denomina un ciclo de potencia. Como cualquier otro ciclo de potencia, su eficiencia está acotada por la eficiencia termodinámica de un ciclo de Carnot que operase entre los mismos focos térmicos (límite máximo que impone el Segundo Principio de la Termodinámica). Debe su nombre a su desarrollador, el ingeniero y físico escocés William John Macquorn Rankine PROCESO El ciclo Rankine es un ciclo de potencia representativo del proceso termodinámico que tiene lugar en una central térmica de vapor. Utiliza un fluido de trabajo que alternativamente evapora y condensa, típicamente agua (si bien existen otros tipos de sustancias que pueden ser utilizados, como en los ciclos Rankine orgánicos). Mediante la quema de un combustible, el vapor de agua es producido en una caldera a alta presión para luego ser llevado a una turbina donde se expande para generar trabajo mecánico en su eje (este eje, solidariamente unido al de un generador eléctrico, es el que generará la electricidad en la central térmica). El vapor de baja presión que sale de la turbina se introduce en un condensador, equipo donde el vapor condensa y cambia al estado líquido (habitualmente el calor es evacuado mediante una corriente de refrigeración procedente del

mar, de un río o de un lago). Posteriormente, una bomba se encarga de aumentar la presión del fluido en fase líquida para volver a introducirlo nuevamente en la caldera, cerrando de esta manera el ciclo. Existen algunas mejoras al ciclo descrito que permiten mejorar su eficiencia, como por ejemplo sobrecalentamiento del vapor a la entrada de la turbina, recalentamiento entre etapas de turbina o regeneración del agua de alimentación a caldera. Existen también centrales alimentadas mediante energía solar térmica (centrales termosolares), en cuyo caso la caldera es sustituida por un campo de colectores cilindro-parabólicos o un sistema de helióstatos y torre. Además este tipo de centrales poseen un sistema de almacenamiento térmico, habitualmente de sales fundidas. El resto del ciclo, así como de los equipos que lo implementan, serían los mismos que se utilizan en una central térmica de vapor convencional ETAPAS 1.Una etapa de expansión del fluido en fase vapor, realizada en una máquina térmica denominada turbina de vapor y lo más isentrópica posible. 2.A la salida de la turbina de vapor, una cesión de calor residual del vapor a presión constante en un dispositivo llamado condensador. En este dispositivo se realiza la condensación total del mismo y su paso a fase líquida. 3.Una o varias etapas de elevación de la presión del fluido. El proceso se realiza con el fluido en fase líquida, con bombas y fuera de la zona de cambio de fase. Ésta es una de las principales diferencias con el ciclo de Carnot ya que, en sentido estricto, para obtener la máxima eficiencia sería necesario realizar la compresión de un fluido bifásico, con la dificultad tecnológica que ello conlleva. 4.Una etapa de aportación de calor a presión constante, que en los ciclos combinados se hace en la caldera de recuperación de calor por los gases de escape de la turbina de gas. El fluido realiza una etapa de calentamiento previo en fase líquida, un proceso de cambio de fase y una elevación posterior de la temperatura del vapor en lo que se denomina sobrecalentador, motivada por la necesidad de disminuir la humedad en el vapor en las últimas etapas de expansión de la turbina. Esto último constituye la segunda particularidad del ciclo de Ranking y otra diferencia fundamental con el ciclo de Carnot.

Diagrama T-s del ciclo

El diagrama T-S de un ciclo de Rankine con vapor de alta presión sobrecalentado. El diagrama T-s de un ciclo Rankine ideal está formado por cuatro procesos: dos isoentrópicos y dos isobáricos. La bomba y la turbina son los equipos que operan según procesos isoentrópicos (adiabáticos e internamente reversibles). La caldera y el condensador operan sin pérdidas de carga y por tanto sin caídas de presión. Los estados principales del ciclo quedan definidos por los números del 1 al 4 en el diagrama T-s (1: vapor sobrecalentado; 2: mezcla bifásica de título elevado o vapor húmedo; 3: líquido saturado; 4: líquido subenfriado). Los procesos que tenemos son los siguientes para el ciclo ideal (procesos internamente reversibles): 

Proceso 1-2: Expansión isoentrópica del fluido de trabajo en la turbina desde la presión de la caldera hasta la presión del condensador. Se realiza en una turbina de vapor y se genera potencia en el eje de la misma.



Proceso 2-3: Transmisión de calor a presión constante desde el fluido de trabajo hacia el circuito de refrigeración, de forma que el fluido de trabajo alcanza el estado de líquido saturado. Se realiza en un condensador (intercambiador de calor), idealmente sin pérdidas de carga.



Proceso 3-4: Compresión isoentrópica del fluido de trabajo en fase líquida mediante una bomba, lo cual implica un consumo de potencia. Se aumenta la presión del fluido de trabajo hasta el valor de presión en caldera.



Proceso 4-1: Transmisión de calor hacia el fluido de trabajo a presión constante en la caldera. En un primer tramo del proceso el fluido de trabajo se calienta hasta la temperatura de saturación, luego tiene lugar el cambio de fase líquido-vapor y finalmente se obtiene vapor sobrecalentado. Este vapor sobrecalentado de alta presión es el utilizado por la turbina para generar la potencia del ciclo (la potencia neta del ciclo se obtiene realmente descontando la consumida por la bomba, pero ésta suele ser muy pequeña en comparación y suele despreciarse).

En un ciclo más realista que el ciclo Rankine ideal descrito, los procesos en la bomba y en la turbina no serían isoentrópicos y el condensador y la caldera presentarían pérdidas de carga. Todo ello generaría una reducción del rendimiento térmico del ciclo. El rendimiento isoentrópico de la turbina, que representa el grado de alejamiento de una turbina respecto al proceso ideal isoentrópico, jugaría un papel principal en las desviaciones al ciclo ideal y en la reducción del rendimiento. El rendimiento isoentrópico de la bomba y las pérdidas de carga en el condensador y la caldera tendrían una influencia mucho menor sobre la reducción de rendimiento del ciclo. En las centrales térmicas de gas se utiliza un ciclo "hermano" del ciclo Rankine ideal: el ciclo Brayton ideal. Este ciclo utiliza un fluido de trabajo que se mantiene en estado de gas durante todo el ciclo (no hay condensación). Además utiliza un compresor en lugar de una bomba

(constructivamente suele ir solidariamente unida a la turbina de gas en un eje común); por otro lado, el equipo donde se produce la combustión no se denomina caldera sino cámara de combustión o combustor. Los equipos utilizados en estas instalaciones son más compactos que los de las centrales térmicas de vapor y utilizan como combustible habitual el gas natural. Finalmente ambos tipos de ciclos se integran en las centrales térmicas de ciclo combinado, donde el calor rechazado por el ciclo Brayton (en su configuración más simple, aportado por los gases calientes de la combustión que abandonan la turbina de gas) es utilizado para alimentar el ciclo Rankine (sustituyendo a la caldera). Variables Potencia térmica de entrada (energía por unidad de tiempo) Caudal másico (masa por unidad de tiempo) Potencia mecánica suministrada o absorbida (energía por unidad de tiempo) Rendimiento térmico del ciclo (relación entre la potencia generada por el ciclo y la potencia térmica suministrada en la caldera, adimensional) ,

,

,

Entalpías específicas de los estados principales del ciclo

Ecuaciones Cada una de las cuatro primeras ecuaciones se obtiene del balance de energía y del balance de masa para un volumen de control. La quinta ecuación describe la eficiencia termodinámica o rendimiento térmico del ciclo y se define como la relación entre la potencia de salida con respecto a la potencia térmica de entrada.

Se puede hacer un balance energético en el condensador y la caldera, lo que nos permite conocer los flujos masicos de refrigerante y gasto de combustible respectivamente, así como el balance entrópico para poder sacar la irreversibilidad del ciclo y energía perdida. Mejoras del Ciclo Rankine La idea para mejorar un ciclo rankine es aumentar el salto entálpico entre 1 y 2, es decir, el trabajo entregado a la turbina. Las mejoras que se realizan de forma habitual en centrales térmicas (tanto de carbón, como ciclos combinados o nucleares) son:

1. Reducción de la presión del condensador: En este procedimiento se disminuye automáticamente la temperatura del condensador otorgando un mayor trabajo a la turbina, una disminución del calor rechazado. La desventaja es que la humedad del vapor empieza a aumentar ocasionando erosión en los álabes de la turbina. 2. Aumentar la presión de la caldera para una temperatura fija: Al aumentar la presión aumenta la temperatura a la cual se añade calor aumentando el rendimiento de la turbina por ende la del ciclo. La desventaja es la humedad excesiva que aparece. 3. Sobrecalentar la temperatura de entrada de la turbina: se procede a recalentar el vapor a altas temperaturas para obtener un mayor trabajo de la turbina, tiene como ventaja que la humedad disminuye. Este aumento de la temperatura está limitado por los materiales a soportar altas temperaturas. 4. Recalentamientos intermedios del vapor, escalonando su expansión. Esto es, tener varias etapas de turbina, llevando a condiciones de sobrecalentamiento mediante recalendadores (Dino) (Moisture Steam Reheaters en el caso de centrales nucleares) y de economizador. Este escalonamiento de la expansión da lugar a los cuerpos de alta, media y baja presión de turbina. 5. Realizar extracciones de vapor en la turbina, calentando el agua de alimentación a la caldera, aumentando su entalpía. El número de extracciones no suele superar las 7, ya que no implicaría una mejora de rendimiento considerable frente a la complicación técnica que conllevan. Extracción de vapor En esta variación se introduce un nuevo elemento al ciclo, un calentador abierto. Este elemento consiste en un intercambiador de calor por contacto directo en el cual se mezclan dos corrientes de agua para dar una corriente de temperatura intermedia. De las dos corrientes que entran al calentador una proviene de una extracción de vapor de la turbina y la otra del condensador (sufre la expansión total). Como las presiones en el calentador han de ser iguales, se añade una bomba después del condensador para igualar la presión de la parte del vapor que ha sufrido la expansión completa a la de la extracción. En esta variación del ciclo de Rankine, encontramos ventajas respecto al ciclo simple como un aumento del rendimiento y una reducción del aporte de calor a la caldera. Pero por otro lado también encontraremos inconvenientes como una reducción de la potencia de la turbina y un aumento de la complejidad de la instalación, ya que añadiremos a la instalación una bomba más y un mezclador de flujos.