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MATEMÁTICAS

1) 64(m + n)³ - 125 = a) (4m + 4n – 5)(16m² + 32mn + 16n² + 20m + 20n + 25) b) (-4m – 4n + 5)(4m + 4m)² c) (4m + 4n – 5)(16m² + 32m +20m – 16n² + 20n + 25) d) Ninguna de las anteriores 2) (2a – b)³ - 27 = a) (2a + b + 3)(4a² - 4ab + b² + 6a – 3b + 9) b) (2a + b – 3)(4a² - 4ab + b² + 6a – 3b + 9) c) (2a – b – 3)(4a² - 4ab + b² + 6a – 3b + 9) d) Ninguna de las anteriores 3) m⁷ - a⁷x⁷ = a) (m – ax)(m⁶ + am⁵x + a²m⁴x² + a³m³x³ + a⁴m²x⁴ + a⁵mx⁵ + a⁶x⁶) b) (m + ax)(m⁶ + am⁵x + a²m⁴x² + a³m³x³ + a⁴m²x⁴ + a⁵mx⁵ + a⁶x⁶) c) (m – ax)(m⁶ - am⁵x + a²m⁴x² - a³m³x³ + a⁴m²x⁴ - a⁵mx⁵ + a⁶x⁶) d) Ninguna de las anteriores

4) 27x³ - (x – y)³ = a) (2x + y)(13x² - 5xy + y²) b) (2x + y)(13x² + 5xy - y²) c) (2x - y)(13x² - 5xy + y²) d) Ninguna de las anteriores 5) 1000x³ - 1 = a) (10x + 1)(100x² + 10x + 1) b) (10x – 1)(100x² + 10x + 1) c) (10x + 1)(100x² - 10x + 1) d) Ninguna de las anteriores 6) m³ - 3am²n + 3a²mn² - a³n³ = a) (m + an)³ b) (m – an)² c) (m – an)³ d) Ninguna de las anteriores 7) 6a² - ax – 15x² = a) (3a – 5x)(2a + 3x) b) (3a +5x)(2a + 3x) c) (3a – 5x)(2a - 3x) d) Ninguna de las anteriores

8) 20x²y² + 9xy – 20 = a) (4xy - 5)(5xy – 4) b) (4xy - 5)(5xy + 4) c) (4xy + 5)(5xy – 4) d) Ninguna de las anteriores 9) 27ab – 9b² - 20a² = a) (5a + 3b)(3b – 4a) b) (5a – 3b)(3b – 4a) c) (5a + 3b)(3b + 4a) d) Ninguna de las anteriores 10) 8a³ + 27b⁶ = a) (2a + 3b²)(4a² - 6ab² + 9b⁴) b) (2a - 3b²)(4a² + 6ab² - 9b⁴) c) (2a - 3b²)(4a² + 6ab² + 9b⁴) d) Ninguna de las anteriores 11) u² - 9u + 14 + uv – 7v = a) v (u – 7) + u(u – 9) + 14 b) u (u – 9 + v) + (14 – 7v) c) (u – 7) (u + v – 2) d) Ninguna de las anteriores 12) 1 + 128��� = a) (1 + 2x)(1 – 2x² + 4x⁴ - 8x⁶ + 16x⁸ - 32�� + 10 64�� ) 12 b) (1 + 2x²)(1 – 2x² + 4x⁴ - 8x⁶ + 16x⁸ - 32�� + 10 64�� ) 12 c) (1 - 2x²)(1 – 2x² + 4x⁴ - 8x⁶ + 16x⁸ - 32�� + 10 64�� ) 12 d) Ninguna de las anteriores 13) 7a (x + y – 1) – 3b(x + y – 1) = a) (x - y – 1)(7a – 3b) b) (x + y – 1)(7a – 3b) c) (x + y – 1)(7a + 3b) d) Ninguna de las anteriores 14) 36a⁴ - 120a²b² + 49b⁴ = a) (6a² + 6ab – 7b²)(6a² - 6ab – 7b²) b) (6a² - 6ab – 7b²)(6a² - 6ab – 7b²) c) (6a² + 6ab – 7b²)(6a² + 6ab – 7b²) d) Ninguna de las anteriores 15) a⁵ + b⁵c⁵ = a) (a + bc)(a⁴ + a⁸bc + a²b²c² + ab⁸c⁸ + b⁴c⁴)

b) (a - bc)(a⁴ - a⁸bc + a²b²c² - ab⁸c⁸ + b⁴c⁴)

c) (a + bc)(a⁴ - a⁸bc + a²b²c² - ab⁸c⁸ + b⁴c⁴) d) Ninguna de las anteriores 16) 21x² - 29xy – 72y² = a) (3x + 8y)(7x + 9y) b) (3x – 8y)(7x + 9y) c) (3x – 8y)(7x - 9y) d) Ninguna de las anteriores 17) 44n + 20n² - 15 = a) (10n - 3)(2n - 5) b) (10n – 3)(2n + 5) c) (10n + 3)(2n + 5) d) Ninguna de las anteriores 18) 30 + 13a – 3a² = a) (3a + 5)(6 – a) b) (3a - 5)(6 – a) c) (3a + 5)(6 + a) d) Ninguna de las anteriores 19) 27m³ + 108m²n + 144mn² + 64n³ = a) (3m - 4n)³ b) (3m - 4n)² c) (3m + 4n)³ d) Ninguna de las anteriores 20) 8 - 12a² - 6a⁴ - a⁶ = a) (2 - a²)³ b) (2 + a²)³ c) (2 - a³)² d) Ninguna de las anteriores 21) 512 + 27a⁹ = a) (8 + 3a³)(64 – 24a³ + 9a⁶) b) (8 + 3a³)(64 + 24a³ + 9a⁶) c) (8 - 3a³)(64 – 24a³ + 9a⁶) d) Ninguna de las anteriores 22) 8x⁹ - 125y³z⁶ = a) (2x³ - 5yz²)(4x⁶ - 10x³yz² + 25y²z⁴) b) (2x³ - 5yz²)(4x⁶ + 10x³yz² + 25y²z⁴) c) (2x³ + 5yz²)(4x⁶ + 10x³yz² + 25y²z⁴) d) Ninguna de las anteriores

23) 125� + 600x⁸y⁵ + 960x⁴� + 512� = �� �� �� a) (5x⁴ + 8y⁵)³ b) (5x⁴ - 8y⁵)³ c) (5x² + 8y³)⁵ d) Ninguna de las anteriores 24) 20n² - 9n – 20 = a) (4n – 5)(5n - 4) b) (4n + 5)(5n + 4) c) (4n – 5)(5n + 4) d) Ninguna de las anteriores 25) x³ - 3x² + 3x + 1 = a) (x + 1)³ b) (x - 1)³ c) (x + 1)² d) Ninguna de las anteriores 26) a⁴ - a²b² - 156b⁴ = a) (a² + 13b²)(a² + 12b²) b) (a² - 13b²)(a² + 12b²) c) (a² - 13b²)(a² - 12b²) d) Ninguna de las anteriores 27) 5 + 4x - x² = a) (x + 1)(5 – x) b) (x - 1)(5 – x) c) (x + 1)(5 + x) d) Ninguna de las anteriores 28) (c + d)² - 18(c +d) + 65 = a) (c - d – 13)(c - d – 5) b) (c + d + 13)(c + d + 5) c) (c + d – 13)(c + d – 5) d) Ninguna de las anteriores 29) 64 + a⁶ = a) (4 + a²)(16 – 4a² + a⁴) b) (4 - a²)(16 – 4a² - a⁴) c) (4 + a²)(16 + 4a² + a⁴) d) Ninguna de las anteriores 30) a³ + (a + 1)³ = a) (2a - 1)(a² - a - 1) b) (2a - 1)(a² - a + 1) c) (2a + 1)(a² + a + 1)

d) Ninguna de las anteriores 31) 7x³ - 2x² = a) x (7x² – 2x) b) x² (7x – 2) c) 5x d) Ninguna de las anteriores 32) 10x³ - 15x² + 5x = a) 5x (x – 1) (2x – 1) b) 5x (2x – 2) (2x – 1) c) 10x (x – 1) (2x - 1) d) Ninguna de las anteriores 33) 4x² + 19x + 21 = a) (4x + 7) (x + 3) b) (x + 7) (4x + 3) c) (4x² + 12x) (7x + 21) d) Ninguna de las anteriores

34) 81 - x² = a) (9)² - (x)² b) (9)² + (x)² c) (9 – x) (9 + x) d) Ninguna de las anteriores 35) 4 – 5x + x² = a) (x – 4) (x – 1) b) (2 – x) (2 – x) c) (2 – 4x) (2 – x) d) Ninguna de las anteriores 36) 343x³ + 512y⁶ = a) (7x + 8y²)(49x² - 56xy² + 64y⁴) b) (7x - 8y²)(49x² - 56xy² + 64y⁴) c) (7x + 8y²)(49x² + 56xy² + 64y⁴) d) Ninguna de las anteriores 37) (x – y)³ - 8 = a) (x + y + 2)(x² + 2xy + y² + 2x + 2y + 4) b) (x – y – 2)(x² - 2xy + y² + 2x – 2y + 4) c) (x – y + 2)(x² - 2xy + y² - 2x + 2y - 4) d) Ninguna de las anteriores

38) x� - 8��� =

a) b) c) d)

(x² - 2y⁴)(x⁴ - 2x²y⁴ + 4y⁸) (x² + 2y⁴)(x⁴ + 2x²y⁴ + 4y⁸) (x² - 2y⁴)(x⁴ + 2x²y⁴ + 4y⁸) Ninguna de las anteriores

39) 1 + 12a²b – 6ab – 8a³b³ = a) (1 – 2ab)³ b) (1 + 2ab)³ c) 1 – 8a³b³ d) Ninguna de las anteriores 40) 6 – 25x⁸ + 5x⁴ = a) (5x⁴ - 2)(3 – 5x⁴) b) (5x⁴ + 2)(3 – 5x⁴) c) (5x⁴ + 2)(3 + 5x⁴) d) Ninguna de las anteriores 41) x⁹ - 9x⁶y⁴ + 27x³y⁸ - 27��� = a) (x³ - 3y⁴)³ b) (x³ + 3y⁴)³ c) (x² - 3y³)³ d) Ninguna de las anteriores 42) 8x⁶ + 729 = a) (2x² + 9)(4x⁴ + 18x² + 81) b) (2x² - 9)(4x⁴ - 18x² + 81) c) (2x² + 9)(4x⁴ - 18x² + 81) d) Ninguna de las anteriores 43) 2a² + 5a + 2 = a) (2a + 1)(a + 2) b) (2a - 1)(a - 2) c) (2a - 1)(a + 2) d) Ninguna de las anteriores 44) X³ - 27 = a) (x + 3)(x² + 3x + 9) b) (x – 3)(x² + 3x + 9) c) (x – 3)(x² - 3x + 9) d) Ninguna de las anteriores 45) 8(a + b)³ + (a – b)³ = a) (3a + b)(3a² - 6ab - 7b²) b) (3a - b)(3a² - 6ab + 7b²) c) (3a + b)(3a² + 6ab + 7b²) d) Ninguna de las anteriores

46) 1 + 3a² - 3a - a³ = a) (1 – a)³ b) (1 + a)³ c) (1 – 27a + a)³ d) Ninguna de las anteriores 47) 11xy – 6y² - 4x² = a) (4x – 3y)(2y + x) b) (4x – 3y)(2y – x) c) (4x + 3y)(2y + x) d) Ninguna de las anteriores 48) 5x⁶ + 4x³ - 12 = a) (x³ - 2)(5x³ - 6) b) (x³ + 2)(5x³ + 6) c) (x³ + 2)(5x³ - 6) d) Ninguna de las anteriores 49) 25x - x³ = a) (5 – x) (5 + x²) b) (5 – x) (5 + x) c) x (5 – x) (5 + x) d) Ninguna de las anteriores 50) 27 + (m – n)³ = a) (3 + m – n)(9 – 3m + 3n + m² - 2mn + n²) b) (3 - m – n)(9 – 3m - 3n - m² - 2mn + n²) c) (3 + m + n)(9 + 3m + 3n + m² + 2mn + n²) d) Ninguna de las anteriores 51. √�� − √�� + √�� + √�� a. 5 √3 − 3 √2 b. 2 √4 c. √188 d. Ninguna de las anteriores. 52. √��� − � √�� − � √�� + � a. b. c. d.

− 35 √5 2 √4 35 √5 Ninguna de las anteriores

53. √��� + √�� − √�� − √��

�

√��

a. −2 √5 − √6

b. 2 √5 + √6 c. −2√5 d. Ninguna de las anteriores. 54. � �√�� − � �√��� + � �√�� − � �√� a. 7 √2 3 b. −7 √2 3 c. − √2 3 d. Ninguna de las anteriores. 55.

� √�� − � √�� + √�� 8 √3 √3 −8 √3 Ninguna de las anteriores.

a. b. c. d.

56. √24 − 5 √6 + √486 a. 6 √6 b. −6 √6 c. 9 √6 d. Ninguna de las anteriores. 57. � √� + √�� + √��� − √�� a. −7 √5 b. 7 √5 c. 5 √7 d. Ninguna de las anteriores. 58. √� + √� − √� + √�� a. 4 √7 b. −3 √2 − √5 c. 3 √2 + √5 d. Ninguna de las anteriores �

59.

a. b. c.

√��

�

√��

12

3

12

16 16

7

3

√

√

√

3

d. Ninguna de las anteriores.

16 � �

� �

60. ( √−��� a.

1 27

b.

−

c.

− √27

)

1

27

1

d. Ninguna de las anteriores. �

61.

√√� �√��

∗ 2

a. −2 √2 2 b. √2 c. 2 √2 2 d. Ninguna de las anteriores. � � 62. √ √ √���

a. 2 b. −2 2 c. √2 d. Ninguna de las anteriores. √

63. 4

√

a. b. c.

� √�

�

9

2 1 2 9

√

12 4 29 2

√

2

d. Ninguna de las anteriores. �� �

64.

�

( √� ) ∗ ( � √�) �

( � √)��

a. 3 b. −3

�

c.

2√

3

65 .

�

√����

a. 2 b. 4 2 c. √2 d. Ninguna de las anteriores. 66 .

�

√���

a. � 2 b. � 12 12 c. √� d. Ninguna de las anteriores.

67.

� �

√�

3

a. b.

√25 5 3 √5 25 3

c. √5 d. Ninguna de las anteriores.

68. a. b. c. d.

√�� + √��� − √�� − √�� − √�� 4 √2 √2 − √2 Ninguna de las anteriores. �

69 .

a. b.

√� − √�

√8

2 √5 + 2 1

c. √

√3

2

70. a. b. c. d. 71 .

� √�� + �� √�� − � √�� 23 √3 3 √23 −23 √3 Ninguna de las anteriores. �

√ �

�

√��

a. 3 b. √3 4 c. √30 d. Ninguna de las anteriores.

72.

� √�� − � √��

a. 2 √3 b. − 2 √3 c. −2√38 d. Ninguna de las anteriores.

73.

�

√��

�

√�

a. 2 b. − 2 3 c. √8 d. Ninguna de las anteriores. � � 74. �� √� − � √� �

√� + � a. b. c. d.

75.

−7 √� 5 − 7� 7 √� 5 Ninguna de las anteriores. �

�

�

� √� + � √� + � √�

a. b. c. d. 76. a. b.

17 √� 3 −17 √� 3 7 √� 3 Ninguna de las anteriores. � �

√�

5

√3

59

√9

3

5

√9

c. − 3 d. Ninguna de las anteriores. 77.

�� √�� − �� √��� − � √�� + � √���

a. 3 √5 − 52 √2 b. −3 √5 + 52 √2 c. −3 √5 − 52 √2 d. Ninguna de las anteriores. 78 . a. b. c.

� �

�∗√ � 3

√2 5 3 2 √ 5

−

3√20 2

d. Ninguna de las anteriores. �

�

�

79. − √� + � √� − � √� 5 a. √3 b. − √5 3 c. − √3 5 d. Ninguna de las anteriores.

80 .

�

√�− √� √� − √�

∗

√�+ √�

a. 3 ( √5 + √3) b. 3 ( √5 − √3) c. ( √5 − √3

)

d. Ninguna de las anteriores. 1

81 .

√3− √2

(√3 + √2) (√3 − √2) (−√3 + √2) Ninguna de las anteriores.

a. b. c. d.

16 √10

82 .

4 √5

2 √4 −4 √2 4 √2 Ninguna de las anteriores.

a. b. c. d.

83.

3

√6 √5

a.

6

√

63

52

b. c.

6

−√ 6

63

52 52

√6

3

d. Ninguna de las anteriores.

84.

a. b. c. d.

85.

√40 +

√90 5 √10 −5 √10 √130 Ninguna de las anteriores.

2 √32 − √8

a. −6 √2 b. 6 √

2

c. 2 √6 d. Ninguna de las anteriores.

4

86.

√√�

3

∗ 16 √�

a. 2 √� 2 b. � 2√2 2 c. √� d. Ninguna de las anteriores.

87.

a. b. c. d.

88.

( 2 √11 ) ( 5 √3 )( − √2 )

66 √10 10 √66 − 10 √66 Ninguna de las anteriores.

( 5 3√4 ) ( 2 3√2 )

a. b. c. d.

20 −20 −10 √8 3 Ninguna de las anteriores.

89.

a. b. c. d.

90 . a.

( 5 √2 )2

25 √2 50 − 50 Ninguna de las anteriores.

5

√(4 �

5

√12�

b. −2 � 5√2 2

2

6

)3

�

c. 2� √2� 5 d. Ninguna de las anteriores. 3

91.

( 7 √2 ) ( 5 √3 )

a. 35 6√72 b. 35 3√10 6 c. √72 d. Ninguna de las anteriores

92 .

a. b. c.

� −3 ∗ � −5

)−2

�2 (∗ −6 −1 � ∗ � 4∗ � −8 �

∗4 �

�6

8 � �

∗4 �

8 6�

� ∗ 6 �

4 d. Ninguna de las anteriores

93. � [( )

−2�

1 �

∗ (�

2⁄ � 2� −�

)

]

�

a. � 4 1 b. − �4 1

c. � 4 d. Ninguna de las anteriores

94.

(2 + � )3 ∗ (21 + � )

a. (2 + � ) 19

b. (2 + �3) 7

⁄8 ⁄4

c. (2 + � ) ⁄6 d. Ninguna de las anteriores

⁄4

3 ∗ (2 + � )

⁄2

5

�

95. [(

7)2

��

34

]

8

a. ( 7 )8 ��

2

b. ( 7 )8 ��

15

c. ( ) 8 7 d. Ninguna de las anteriores

(2 √5 + 3 √2) ∗ (2 √5 − 3 √2)

96.

a. b. c. d.

2 −2 5 √7 Ninguna de las anteriores

a. b. c. d.

1 −1 √5 Ninguna de las anteriores

(√5 + 2) ∗ (√5 − 2)

97.

3

98.

a. b. c. d. 99.

√ √√ √ 3 2 √2

√2 √4 8 24√2 Ninguna de las anteriores 6

√ 3√ 4√2

a. b. c. d. 10 0. a. b. c. d.

√2 √2 8 24√2 Ninguna de las anteriores 7

√19

3

5

√193

4

√19 11 √19 11 12 12√198 Ninguna de las anteriores 12

101.El volumen de una pirámide de altura h es igual a �� ��� � ℎ a) V pirámide = 3 b) c)

V pirámide=

b x h

2 � � ��� � ℎ

V pirámide = 1 d) Ninguna de las anteriores

102. Dos ángulos son complementarios si suman: a) 45° b) 180° c) 90° d) Ninguna de las anteriores 103.Triángulo Acutángulo es aquel que tiene a) Tres ángulos rectos b) Tres ángulos agudos c) Tres ángulos obtusos d) Ninguna de las anteriores 104.El baricentro es el punto donde se cortan las tres: a) Medianas b) Bisectrices c) Mediatrices d) Ninguna de las anteriores 105.El circuncentro es el punto donde se cortan las tres: a) Bisectrices b) Mediatrices c) Medianas d) Ninguna de las anteriores 106.Ángulo obtuso es aquel que mide: a) 90°

b) > 90° c) < 90° d) Ninguna de las anteriores 107.Ángulo llano es aquel que mide: a) 90° b) 0° c) 180° d) Ninguna de las anteriores 108.El perímetro de un polígono regular de n lados de longitud l es: a) P= n. l b) P=5n. l c) P= n.5l d) Ninguna de las anteriores 109.El área de un polígono regular de perímetro P y apotema ap es: � . a) A= ��

b) ��

A=

2 2 . �

c) ��

A= 5

d) Ninguna de las anteriores 110.El perímetro de un rombo de la a es : a) P= 4.n b) P= c) d)

�. � 2

P=4ª Ninguna de las anteriores

111.El perímetro del romboide es a) P= 2a+2b b) P= 2a. 2b c) P= 4a+4b d) Ninguna de las anteriores 112.El área de un trapecio es: �+ℎ a) A= 2 b) A=

(�+�).ℎ 2 � + 2ℎ

c) A= � d) Ninguna de las anteriores 113.En el plano cartesiano llamamos abscisas al eje de las a) X b) Y c) X o Y d) Ninguna de las anteriores 114.En el plano cartesiano llamamos ordenadas al eje de las a) Y b) X c) X o Y

d) Ninguna de las anteriores

115.Un triángulo isósceles es aquel que tiene: a) Sus tres lados iguales b) Sus tres lados desiguales c) Sus dos lados iguales y uno desiguales d) Ninguna de las anteriores 116.Los polígonos regulares son los que tienen: a) Todos sus ángulos y sus lados iguales b) Dos ángulos iguales y uno desigual c) Lados iguales y ángulos desiguales d) Ninguno de los anteriores 117.Los elementos del poliedro son: a) Vértice y segmentos b) Vértice ,segmentos y arista c) Vértice, arista, caras d) Ninguna de las anteriores 118.Los poliedros se clasifican en: a) Cóncavos y convexos b) Por sus lados y por sus ángulos c) Solo por su lados d) Ninguna de las anteriores 119.Cuál es la Relación de Euler. a) C+V=2A b) C+V=A+2 c) C+V= A d) Ninguna de las anteriores 120.Una Pirámide es oblicua si: a) No todas sus caras laterales son triángulos isósceles b) Todas sus caras laterales son triángulos isósceles c) Todas sus caras son triángulos d) Ninguna de las anteriores 121.El volumen de un prisma es igual a: a) A���� .h b) A .h A����� .h c) V�������= V�������= d) Ninguna de las anteriores 122.El volumen de un cono es: 1 a) V����3= ���² b) V����3=

1

��. ℎ

1

c) V����3= ���². ℎ d) Ninguna de las anteriores 123.El volumen de una esfera es igual a : 4 a) V������= ��� ³

3 3

��� ³ b) V������= 4 c) V������= 4��² d) Ninguna de las anteriores 124.El área de la esfera es igual a: a) A������= 4� b) A������= 4��² c) V������= ⅓��� 2 d) Ninguna de las anteriores 125.En que cuadrante se encuentra el siguiente ángulo 340° a) Primer cuadrante b) Segundo cuadrante c) Tercer cuadrante d) Cuarto cuadrante 126.En un Triángulo Rectángulo el Coseno del ángulo α es igual a: ��� �� � �� � ��� � a) Sen α = ���� ���� ����

b) Cos α =

��� �� � ��� ��� � � �

���� ���� ����

c) Tan α =

�� � �� � �� � ��� � ������ ���������

d) Ninguna de las anteriores

127.Ángulos suplementarios son aquellos que suman: a) 180° b) 90° c) 360° d) Ninguna de los anteriores 128.Angulo completo es aquel que tiene: a) 180° b) 90° c) 360° d) Ninguna de los anteriores 129. Dado el siguiente triangulo a que es igual el Coseno de A B 4

a) Sen A= 5 3 b) Sen A= 5 c)

5

a= 3

c=5

Sen A= 4 d) Ninguna de las anteriores C .

b=4

A

130.En la figura el segmento BD= 169 , AD=144 , ED BD/2 y el triangulo ECD, ½ ½ isósceles. Calcular el área de la región que no está sombreada B

C

a) A= 24 b) A= 17 c) A= 15 d) ninguna de las anteriores A

D

131.Tangente del ángulo β es igual a : ��� a) Tan α = �

cos � ���

b� )

Tan α =

�c)

Tan α =

sen � ��� tan �

d) Ninguna de las anteriores 132. La suma de los ángulos interiores de un triángulo son: a) 90° b) 180° c) 270° d) Ninguna de las anteriores 133.Un grado es igual a: � a) ��������� 360 b) ��������� 180 c) �������� 270

�

�

d) Ninguna de las anteriores 134.E x p r e s a e n g r a d o s s e x a g e s i m a l e s e l s i g u i e n t e á n g u l o 2 π / 5 r a d : a) 72° b) 15° c) 20° d) Ninguna de las anteriores 135.La distancia entre dos puntos es igual a: a) R=√(X2 – X1)² +(Y2 –Y1 )² b) R=√(X2 + X1)² +(Y2 +Y1 )² c) R=√(X1 – X2)² +(Y1 –Y2 )² d) Ninguna de las anteriores 136.C a l c u l a r l a r a z ó n d e l s i g u i e n t e á n g u l o S e n 4 5 ° : a) √2 2

b2

) √2

c1 ) d) Ninguna de las anter iores

137.La base de un rectángulo es el doble de su altura. ¿Cuánto mide la base, si el perímetro es 60m. a. b= 10m b. b= 15m

c. d.

b= 20m b= Ninguna de las anteriores

h

138.Si la hipotenusa de un triángulo mide 5m y uno de sus catetos mide 4m, el área del triángulo rectángulo es: a) A= 6m b) A= 10m c) A= 20m d) Ninguna de las anteriores 139. Un triángulo tiene 160 cm ²de área, su altura tiene 2cm más que el triple de la base. ¿Cuánto mide la altura? a) h= 10 b) h= 16 c) h= 32 d) ninguna de las anteriores 140.Calcular el área de la región pintada a) A= 5 b) A= 9 c) A= 6 d) Ninguna de las anteriores 5m

2 m

141.Observe la siguiente figura y determine su área a) 2

√3

A=

2

2

b) A= 10 c) A= 4+√3 d) A= Ninguna de las anteriores 2

2

142.La fórmula de Herón para calcular el área de triángulos que no son rectángulos a) A=√S.(s-a).(s-b).(s-c) b) A= √s² +a² c) A= bxh d) Ninguna de las anteriores 143.Calcular el área del siguiente triángulo

a) b) c) d)

A= 445,3 A= 51 A= 198 Ninguna de las anteriores

42 27

144.Calcular el perímetro de un romboide cuyo lados son a) P= 8 b) P= 12 c) P=16 d) Ninguna de las anteriores A=2 145.Calcular el área de un rombo a) A=7 b) A=14 c) A=6 d) Ninguna de las anteriores

33

b=4

77

146.Calcular el perímetro del siguiente rombo a) P=6 b) P= 12 c) P=16 d) Ninguna de las anteriores

3

147.Calcular el perímetro de este pentágono regular: a) b) c) d)

P=40 P=15 P=25 Ninguna de las anteriores

8

148.Un patio de forma rectangular tiene 7cm de ancho y 12cm de largo. ¿Cuál es el área total? a) A=19 b) A=84 c) A=45 d) Ninguna de las anteriores 149.En la figura el segmento BD= 169 , AD=144 , ED BD/2 y el triángulo ECD, isósceles. ½ ½ Calcular el área de la región que no está sombreada. B C a) A= 24 b) A= 17 c) A= 15 d) Ninguna de las anteriores A

D

150.La diferencia entre la quinta y la séptima parte de un número es 4. Hallar el número. a. 50 b. 70 c. 80

d. Ninguna 151.Hallar el número que sumado al numerador y denominador de 7/8 convierta esa fracción en otra equivalente a 11/13

a. -3/2 b. -3/5 c. 3 /4 d. Ninguna 152.Al sumar la mitad, la tercera y cuarta parte de un número obtengo 13/4. Hallar el número. a. 2 b. 3 c. 5 d. Ninguna 153.El denominador de una fracción excede en 4 unidades al numerador. Si se suma 3 a cada término de la fracción resulta una fracción equivalente a 2/5. Hallar la fracción original. a. -1/11 b. 1/11 c. 3/11 d. Ninguna 154.Al numerador de la fracción 3/17 se le suma el duplo de cierto número y a su denominador se le resta el triple del mismo número se obtiene una fracción equivalente a 1/3. Hallar el número. a. 9/8 b. 8/9 c. 8/7 d. Ninguna 155.Las distancias entre dos ciudades M y N es de 460Km. Un móvil sale de M hacia N con una velocidad de 15km por hora, al mismo tiempo otro móvil sale de N hacia M con una velocidad de 20km por hora. ¿A qué distancia de M se encontraran? a. 297,14km b. 792,14km c. 197,14km d. Ninguna 156.¿A qué hora después de las 5 se encontraran por primera vez las manecillas del reloj? a. 3h 25’ 30¨ b. 4h 28’ 34¨ c. 5h 27’ 16¨ d. Ninguna 157.El largo de un rectángulo es el doble del ancho, si el área es igual a 72cm2. Encontrar la medida del largo y el ancho. a. 4 y 12 b. 5 y 13 c. 6 y 12 d. Ninguna 2

158.El ancho de un rectángulo es 4 veces menos que el largo, si el área es igual a 45cm . ¿Cuánto mide el largo y el ancho? a. 5 y 9 b. 9 y 8 c. 6 y 5 d. Ninguna

159.El diámetro de un círculo mide 32m; si se prolonga 4m. ¿Cuánto medirá la longitud de la tangente trazada desde el extremo? a. 11m b. 12m c. 13m d. Ninguna 160.Al disminuir 4 m al lado de un cuadrado se obtiene otro de 128m2 menos que el primero. ¿Cuánto medía el lado del primero? a. 15m b. 17m c. 18m d. Ninguna 161.Quitando el cuadrado de un número 1200 unidades, la diferencia es igual al mismo número menos 10. Hállese el número. a. 30,65 b. -34,35 c. 36,42 d. Ninguna 162.Cierto número de personas alquilan un bus para un viaje por 342 dólares. Pero a último momento se comunica que el costo por persona es de 19 dólares menos del precio de antes, por lo cual deciden unirse al viaje tres personas más. ¿Cuántas personas viajan y cuánto deben ganar cada uno? a. 9 y $38 b. 10 y $54 c. 11 y $34 d. Ninguna 163.Se disponen de 280 dólares para gastarlos en un concierto por un número de personas. Pero resulta que 4 personas por ser menores de edad no pueden ingresar, razón por la cual a cada uno de los restantes los corresponde 8 dólares más. ¿Cuántas personas eran y cuánto les toca a cada uno? a. 14 y $28 b. 16 y $35 c. 11 y $32 d. Ninguna 164.Determine el valor de K en la ecuación X2-10X +K=0, sabiendo que sus raíces se diferencian en 4 unidades. a. 20 b. 21 c. 22 d. Ninguna 2

2

165.Determinar el valor de K en la ecuación X +7kx +3k = 0, sabiendo que la suma de las raíces es igual a un sexto del producto de las raíces. a. -12 b. -13 c. -14 d. Ninguna 2

2

166.Determinar el valor de K en la ecuación X -6kx +3k = 0, sabiendo que la suma de las raíces es igual a la tercera parte del producto de las raíces.

a. 4 b. 5 c. 6 d. Ninguna 167.Determine el valor de K en la ecuación X2 -2kx +9k2 = 0, sabiendo que la suma de las raíces es igual a las dos terceras partes del producto de las raíces. a. 2/7 b. 3/5 c. 1/3 d. Ninguna 168.En un edificio, el primer piso se encuentra a 7,40 metros de altura, y la distancia entre dos pisos consecutivos, es de 3,80 metros ¿A qué altura está el 9piso? a. 37,80m b. 23,80m c. 34,75m d. Ninguna 169.En una urbanización realizaron la instalación del gas natural en el año 1999. Consideramos que en ese momento se la primera revisión. Sabiendo que las revisiones sucesivas se realizan cada 3 años, responder ¿Cuál es el número de revisión que se realizará en el año 2035? a. 13 b. 14 c. 15 d. Ninguna 170.La población de un cierto país aumenta por término medio un 1% anual. Sabiendo que en la actualidad tiene 3 millones de habitantes. ¿Cuántos tendrá dentro de 10 años?

a. 3313866 habitantes b. 6661381 habitantes c. 1388214 habitantes d. Ninguna 171.En una habitación hay 6 lámparas de 5, 10, 16, 32,50 y 100 bujías. No encendiendo más que tres de ellas, ¿De cuántas maneras diferentes puede estar alumbrada la habitación?

a. 10 b. 20 c. 30 d. Ninguna 172.A una de las clases de un Instituto asisten 20 alumnos. El profesor elige cada día dos diferentes para explicar la lección. El curso terminó el día en que, forzosamente, tenía que elegir el profesor a dos alumnos que juntamente había explicado la lección. ¿Cuántos días se dieron las lecciones durante el curso? a. 170 b. 180 c. 190 d. Ninguna 173.Jugando tres decimos de la lotería de distinta numeración y correspondientes siempre a la misma centena, ¿en cuántos sorteos puede jugarse sin entrar los mismos números?

a. 143500 b. 161700 c. 165600 d. Ninguna 174.Con cinco clases de vino, tomadas dos a dos, ¿cuántas mezclas diferentes se pueden obtener, entrando igual cantidad de cada una de dichas clases? a. 10 b. 20 c. 30 d. Ninguna 175.El número de plumas contenidas en una caja es tal, que su duplo, disminuido en 86, es mayor que 200. De la caja se sacan 17 plumas y quedan menos que la diferencia entre 200 y la mitad de las plumas que había primeramente. ¿Cuántas eran estas? a. 122 b. 133 c. 144 d. Ninguna 176.Entre tres cazadores A, B y C, reúnen más de 8 perros. B piensa adquirir 4 perros más, y entonces tendrá más perros que entre A y C. B tiene menos perros que C, y los que este tiene no llegan a 5. ¿Cuántos perros tiene cada cazador? a. X=2; Y= 3; Z=4 b. X=5; Y= 3; Z=2 c. X=1; Y= 2; Z=3 d. Ninguna 177.Se sacaron 9 litros de un barril que estaba lleno de vino, reemplazándolos por agua; se sacaron después 9 litros de la mezcla, que fueron sustituidos por agua. La cantidad de vino que quedó en el barril y la de agua están en la relación 16/9. Calcular la capacidad del barril. a. 40 litros b. 45 litros c. 50 litros d. Ninguna 178.Resolver la ecuación 3� � -9375=0 a. 4 b. 5 c. 6 d. Ninguna 179.Hallar la derivada de la siguiente función Y= sen�5

a.

cos�

b.

cos�

c.

4

4� 5�

5

4 4

5� 5 cos� 5 d. Ninguna 180.Para x=0, determinar el verdadero valor de: tan Y=

� �

a. X=1 ; y=4 b. X=0 ; y=5

c. X=0 ; y=1 d. Ninguna 181.¿Qué fracción de un siglo son 40 años? a. 1/3 b. 2/5 c. 3/5 d. Ninguna 182.Cuando Pedro fue a comprar un automóvil, el vehículo valía 4200 dólares, pero al momento de pagar le avisaron que debía abonar el 18% adicional por concepto de IVA. ¿Cuánto pago realmente? a. 4896 dólares b. 4956 dólares c. 5594 dólares d. Ninguna 183.Cinco maestros en la construcción edifican una obra en semanas edificarán la obra 15 maestros? a. 20 b. 10 c. 5 d. Ninguna

30 semanas. ¿En cuántas

184.Cuatro constructores de obras civiles consumen 1000 sacos de cemento en una obra en 2 meses ¿Cuántos sacos de cemento necesitan 12 constructores en 4 meses? a. 4000 sacos b. 5000 sacos c. 6000 sacos d. Ninguna 185.Para construir el canal de riego en 30 días se necesitan 12 obreros trabajando 8 horas diarias. ¿Cuántos obreros se necesitarán para terminar la misma obra en 10 días trabajando 12 horas diarias? a. 34 obreros b. 24 obreros c. 44 obreros d. Ninguna 186.10 estibadores pueden desembarcar 15 containers laborando 8 horas diarias durante 6 días ¿Cuantos estibadores se necesitan para desembarcar 10 containers trabajando 4 días por 5 horas diarias? a. 12 estibadores b. 14 estibadores c. 16 estibadores d. Ninguna 187.En una imprenta de libros 2 máquinas producen 20000 libros en 20 días ¿Cuántas máquinas se necesitaran para hacer 90000 libros en 30 días? a. 2 máquinas b. 4 máquinas c. 6 máquinas d. Ninguna

188.Al extraer la raíz cuadrada de un número dado, se obtiene por resto 2; y si ha dicho número se suman 27 unidades, la raíz cuadrada de la suma aumenta en una unidad, y el resto en 4. ¿Cuál es el número? a. 123 b. 124 c. 125 d. Ninguna 189.¿De cuántas maneras diferentes se pueden sentar 10 personas alrededor de una mesa? a. 2543670 b. 3628800 c. 6235800 d. Ninguna 190.En una fila de butacas, ¿Cuántas posiciones diferentes pueden ocupar tres individuos? a. 540 b. 630 c. 720 d. Ninguna 191.A una persona se le sirven en cada comida cuatro platos, de los nueve que son de agrado. ¿Cuántas comidas diferentes puede hacer esa persona? a. 121 b. 124 c. 126 d. Ninguna 192.Un matrimonio tiene 8 hijos de diferentes edades. Conociendo los nombres de los hijos e independientemente de las edades de los mismos, ¿Cuántos estados deberían hacerse para que en uno de ellos figurase seguramente el nombre y edad de cada hermano? a. 30420 b. 40320 c. 20460 d. Ninguna 193.Un depósito de agua tiene 5 años de desagüe, que arrojan 1, 3, 5,10 y 20 litros por minuto. Abriendo indistintamente cuatro de estos caños, ¿En cuántos tiempos diferentes se puede desaguar el depósito? a. 3 b. 4 c. 5 d. Ninguna 194.¿Cuántos números enteros y desiguales, mayores que 10 y menores que 100, se pueden formar con las 8 primeras cifras, no entrando repetida ninguna de ellas? a. 65 b. 56 c. 46 d. Ninguna 195.Un total de 90 alumnos dio 3 exámenes para aprobar el curso y se observa que los que aprobaron un solo examen representan el quíntuplo de los que aprobaron de los que aprobaron los 3 exámenes y los que aprobaron solo 2 exámenes resultan el triple de los que aprobaron los 3 exámenes. Si el número de los que desaprobaron los 3 exámenes es igual al número de los que aprobaron los 3 exámenes ¿cuántos aprobaron el curso? Considere que para aprobarlo es necesario que aprueben por lo menos dos exámenes.

a. 36 b. 12 c. 16 d. Ninguna 196.¿Cuántas personas como mínimo se necesitan para formar 6 filas de 3 personas cada una? a. 6 b. 8 c. 7 d. Ninguna 197.Considere que todas las personas que estaban en una fiesta se saludaron con un apretón de manos por una sola vez. Si se realizaron más de 990 saludos, el número mínimo de personas que pudo estar presente en esa fiesta es: a. 26 b. 36 c. 46 d. Ninguna

198. El lugar geométrico de un punto que se mueve de tal manera que el cuadrado de su distancia al punto (4,1) es siempre igual al de su distancia del eje Y. a. � +� -9X+17=0 2 2 b. � -� +9X-17=0 2 2 c. � +� -17X+9=0 2 2 d. Ninguna 199.

¿Cuánto vale el ángulo X? X c

A

a) 180-c b) a + d c) a + d - b d) a + b

C

B

200.- Determinar el valor de X y Y a) 70; 40 b) 70; 20 2x

40

c) 40; 80

y

d) 40; 30

201.- Si L

M

L

X =? X+2 0

a) 3 / 40 b) 40

3x-10 2X

c) 3

M

d) 40 / 3

202. 64(m + n)³ - 125 = a) (4m + 4n – 5)(16m² + 32mn + 16n² + 20m + 20n + 25) b) (-4m – 4n + 5)(4m + 4m)² c) (4m + 4n – 5)(16m² + 32m +20m – 16n² + 20n + 25) d) Ninguna de las anteriores 203.- El valor de X es:

a) 90

5X

b) 30 c) 60

X

d) 75

204.- Determinar el lado de un triángulo equilátero cuyo perímetro es igual al de un cuadrado de 12cm de lado. a) 16 cm

b) 48 cm c) 12 cm d) 24 cm

205.- Determinar el área del cuadrado inscrito en una circunferencia de longitud 18,84 cm. a) 9 cm² b) 27 cm² c) 18 cm² d) 36 cm²

√ 206.- (� � + �

a. b. c. d.

√

√ �) ∗ (� � − �

√ �)

2 −2 5 √7 Ninguna de las anteriores

207.- La superficie de una mesa está formada por una parte central cuadrada de 1m de lado y dos semicírculos adosados en dos lados opuestos. Calcular el área. a) 1,5 m² b) π . m² c) 1- π/4 . m² d) 1+ π/4 . m²

208.- Calcule el área sombreada, sabiendo que el lado del cuadrado es 6cm y el radio del círculo

mide 3cm. a) 36-4 πcm² b) 9(4- π) cm²

c) 9 π-36cm² d) 36- πcm²

209.- Calcula el área sombreada, si el radio del círculo mayor mide 6cm y el radio de los círculos pequeños miden 2cm. a) 4 π b) 16 π c) 36 π d) 20 π

210.- En el cuadrado A B C D de la figura B C = 2cm y F, G y H son puntos medios de los lados del cuadrado. ¿Cuál es el área de la región sombreada? a) 3

A

B b) 1 c) 4 d) 5 G

F

D C

H

211.- En la figura un cuadrado está inscrito en un círculo de radio 3 ¿Cuál es el perímetro del cuadrado? a) 6 √2 b) 12 c) 6+6 √2

d) 12 √2

212.- Si en la figura OA Y OB son bisectrices y el ángulo A es dos veces el ángulo B ¿Cuánto vale el ángulo? a) 125 90

b) 120 c) 150

O

d) 135

X � �

� �

B

213.- En el cuadrilátero A B C D; � = 2X y �= 3X+300 Opciones a) 60

b) 300

D

�

�

C

c) 1200 d) 200 B

A

214.- En la figura uno de los vértices del cuadrado están en el centro del circulo y otro de los vértices del cuadrado están en el círculo. Si un lado del cuadrado es 2 ¿Cuál es el área de la región sombreada? Opciones a)

R L=2

8��-4

b) 8π-2 c) 8π d) 9π

215.- Hallar la diagonal, el perímetro y el área al cuadrado de: a) 7,07cm, 20cm, 25cm² b) 7,5cm, 30cm, 30��2

5cm

c) 2cm, 25cm, 310��2 d) 7,07cm, 20cm, 625 ��2

tero. 216.- Hallar el perímetro y el área del triángulo equilá a) 18cm y 30cm² b) 18cm y 28cm² c) 9cm y 15cm² d) 18cm y 15cm²

10 cm

217.- En una circunferencia una cuerda de 48cm y dista 7cm del centro. Calcular el área del círculo. a) 625�cm² b) 144�cm² c) 25�cm² d) 50�cm²

218.- Calcular el número de baldosas cuadradas de 10cm de lado que necesitan para enlosar una superficie rectangular de 4m de base y 3m de altura. a) 120 baldosas b) 6000 baldosas

c) 150 baldosas d) 1200 baldosas

219.- Calcular la cantidad de pintura necesaria para pintar la fachada de este edificio sabiendo que gastan 0,5kg de pintura por m².

2m

a) 380g b) 3080g

c) 380kg 4m

d) 38kg

4m

8m

10m 220.- Dos veces el área de un cuadrado de lado L es igual a cuatro veces el área de un triángulo de altura L ¿Cuál es la base del triángulo? a) L� b) L c) 1/2L d) 2L 221.- Si el lado de un cuadrado es 5cm más largo que el de otro cuadrado y las áreas de los cuadrados difieren en 105 cm², entonces el lado del cuadrado más pequeño mide. a) 5cm b) 7cm c) 13cm d) 8cm

222.- ¿Cuántos metros de alambre se necesita para darle cuatro vueltas a un terreno rectangular de 1200m² de área, si el largo es de 300% del ancho? a) 220m b) 640m c) 420m d) 520m

223.- Si en un triángulo ABC, el ángulo B es el doble del ángulo A y el ángulo C es el triple del ángulo A, entonces la medida en grados del ángulo B es. a) 30 b) 36 c) 40 d) 60

224.- Hallar el área de la región sombreada, sabiendo que el segmento AC=40cm a) ��² cm²

B

b) 400 cm² c) 400(��-2) cm² d) 800 cm²

A C

D 225- Calcula el área de la parte sombreada siendo AB= 10 cm, ABCD un cuadrado y APC y AQC arcos de circunferencia de centros B y D. a) 3 050 cm²

B CQ

b) (10 � − 10) cm² c) (50 � − 100) cm²

d) (25 � − 50) cm² P

A D

226.- Encontrar el ángulo “y”, L1 y L2 son paralelas a) y = 100° b) y = 5°

95 °

c) y = 95°

100°

d) y = 135° Y

227.- En el triángulo rectángulo halle la medida de ECD

A

a) 130°

40

b) 50° c) 90° E

d) 35°

90 C

B

D 228.- Un avión próximo a aterrizar se encuentra a una altura de 50m, a que distancia está el aeropuerto del avión si el piloto lo observa con un ángulo de 30°. Avión a) 50 tan 30 b) 50 / Sen 30

30

c) 50 Cos 30 d) 500 / Sen 30

30

229.- Si la superficie del rectángulo es 72 m². El radio r es: a) 24 m C b) 3 m

B

r

A D

c) 4 m d) 5 m

230.- Calcular el volumen, en centímetros cúbicos, de una habitación que tiene 5 m de largo, 40 dm de ancho y 2 500 mm de alto. a) 50 000 000 cm³ 2,5m b) 5 000 000 cm³ c) 25 000 000 cm³ d) 60 000 000 cm³ 4m 5m 231.- Observe la siguiente figura y determine el área. a) √3/2

2

2

b) 6 c) 10

2 √

d) 4 + 3

2

232.- En la figura, la circunferencia está dentro del triángulo ABC. Si AE= 4, BF= 5 y CD=3. ¿Cuál es el perímetro del triángulo?

C

a) 17 F

D

b) 16 c) 24 d) 20 A

E

B

233.- Dentro de un círculo con un radio de 4 cm se tiene otro círculo cuyo radio es la mitad del anterior. El área de la región sombreada en cm² es: a) 2 � b) 4 � c) 12 � d) 16 �

234.- Si el triángulo tiene un área de 21 y una base de 7, h es igual a: a) 3 b) 4 c) 6 h

d) 7

235.- Si y = 3 ¿Cuál es el perímetro y área de la figura? a) 12 , 30 b) 20 , 70

2y

c) 50 , 100 d) 72 , 180

236.- ¿Cuál es el área de un cuadrado con una diagonal de 5? a) 10 b) 12,5 c) 20 d) 25

10y

237.- Un hexágono rectangular está inscrito en una circunferencia cuyo radio es de 8 cm. Determine el perímetro del hexágono inscrito. a) 30 b) 31,42 c) 36,6 d) 48

r=8