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ACTIVIDAD 8: Proyecto Integrador Etapa 1 y Etapa 2

Materia: Estadística Inferencial Docente: Ariana Labastida Polito

Integrantes de equipo: Luis Roberto Varela Galván 870197546 Enrique Alfonso Gutiérrez Saucedo 860130586 Ghaddi Leví López Lizárraga 850156802

Problema para resolver Considerando la información revisada a lo largo del curso, realiza un análisis de inversión para edificio de departamentos, en base al ingreso familiar en la delegación Benito Juárez de la Ciudad de México, se realizó una muestra de tres cuadras en la colonia Portales Sur y otra igual en la colonia Narvarte, para tomar la decisión de invertir en la construcción de un edificio de departamentos, con precio de venta de 1´500,000 pesos, el ingreso promedio que se requiere es de 35,000 pesos por familia.

1. Datos de la muestra de las colonias Portales sur y Narvarte, para el análisis de inversión. Colonia Portales Sur

Datos obtenidos (miles) 23, 30, 27, 29, 33, 28, 34, 23, 35, 38, 28, 39, 35, 27, 43, 35, 38, 23, 33, 39, 34, 37, 27, 38, 34, 31, 41,26, 36, 32, 38, 25, 36, 31, 36, 37, 26, 35, 35, 38, 43, 37, 37, 32, 31. Narvarte 34, 28, 23, 35, 31, 25, 39, 29, 33, 39, 25, 42, 31, 29, 45, 41, 36, 29, 45, 22, 33,29,37, 37, 48, 37, 28,37, 35, 36, 37, 28, 37, 35, 35, 32, 37, 31, 42, 31, 38, 42, 36, 38, 36. 2. Encuentra la media y la desviación estándar de las dos muestras. Paso 1. Calcular la media donde x1 pertenece a Portales Sur y x2 a Narvarte.

𝑥̅ =

𝑥̅ =

∑𝑥1 𝑛

∑𝑥2 𝑛

Sustituyendo obtenemos que: 𝑥̅ =

Sustituyendo obtenemos que: 𝑥̅ =

1502 45

1553 45

= 𝟑𝟑. 𝟑𝟕𝟕𝟕 Respuesta

= 𝟑𝟒. 𝟓𝟏𝟏𝟏 Respuesta

Paso 2. Calcular la desviación estándar donde x1 pertenece a Portales Sur y x2 a Narvarte. X1 23 30 27 29 33 28 34 23 35 38 28 39 35 27

𝑥̅ 33.377 33.377 33.377 33.377 33.377 33.377 33.377 33.377 33.377 33.377 33.377 33.377 33.377 33.377

S -10.37 -3.37 -6,37 -4.37 -0.37 -5.37 0.63 -10.37 1.63 4.63 -5.37 5.63 1.63 -6.37

S2 107.54 11.36 40.58 19.10 0.14 28.84 0.40 107.54 2.66 21.44 28.84 31.70 2.66 40.58

X2 34 28 23 35 31 25 39 29 33 39 25 42 31 29

𝑥̅

S

S2

34.5111 34.5111 34.5111 34.5111 34.5111 34.5111 34.5111 34.5111 34.5111 34.5111 34.5111 34.5111 34.5111 34.5111

-0.51 -6.51 -11.51 0.49 -3.51 -9.51 4.49 -5.51 -1.51 4.49 -9.51 7.49 -3.51 -5.51

0.26 42.39 132.50 0.24 12.33 90.46 20.15 30.37 2.28 20.15 90.46 56.09 12.33 30.37

43 35 38 23 33 39 34 37 27 38 43 31 41 26 36 32 38 25 36 31 36 37 26 35 35 38 43 37 37 32 31

33.377 33.377 33.377 33.377 33.377 33.377 33.377 33.377 33.377 33.377 33.377 33.377 33.377 33.377 33.377 33.377 33.377 33.377 33.377 33.377 33.377 33.377 33.377 33.377 33.377 33.377 33.377 33.377 33.377 33.377 33.377

9.63 1.63 4.63 -10.37 -0.37 5.63 0.63 3.63 -6.37 4.63 9.63 -2.37 7.63 -7.37 2.63 -1.37 4.63 -8.37 2.63 -2.37 2.63 3.63 -7.37 1.63 1.63 4.63 9.63 3.63 3.63 -1.37 -2.37

92.74 2.66 21.44 107.54 0.14 31.70 0.40 13.18 40.58 21.44 92.74 5.62 58.22 54.32 6.92 1.88 21.44 70.06 6.92 5.62 6.92 13.18 54.32 2.66 2.66 21.44 92.74 13.18 13.18 1.88 5.62

1326.27

45 41 36 29 45 22 33 29 37 37 48 37 28 37 35 36 37 28 37 35 35 32 37 31 42 31 38 42 36 38 36

34.5111 34.5111 34.5111 34.5111 34.5111 34.5111 34.5111 34.5111 34.5111 34.5111 34.5111 34.5111 34.5111 34.5111 34.5111 34.5111 34.5111 34.5111 34.5111 34.5111 34.5111 34.5111 34.5111 34.5111 34.5111 34.5111 34.5111 34.5111 34.5111 34.5111 34.5111

10.49 6.49 1.49 -5.51 10.49 -12.51 -1.51 -5.51 2.49 2.49 13.49 2.49 -6.51 2.49 0.49 1.49 2.49 -6.51 2.49 0.49 0.49 -2.51 2.49 -3.51 7.49 -3.51 3.49 7.49 1.49 3.49 1.49

110.02 42.11 2.22 30.37 110.02 156.53 2.28 30.37 6.20 6.20 181.95 6.20 42.39 6.20 0.24 2.22 6.20 4.39 6.20 0.24 0.24 6.31 6.20 12.33 56.09 12.33 12.17 56.09 2.22 12.17 2.22

1509.24

Paso 3. Utilizando la formula y sustituyendo valores donde S 1 pertenece a Portales Sur y S2 a Narvarte obtenemos que:

𝑆1 =

𝑆2 =

√∑(𝑥1 −𝑥̅ )2

𝑆1 =

𝑁−1

√∑(𝑥1 −𝑥̅ )2

√1326.27 44

𝑆2 =

𝑁−1

= 𝟓. 𝟒𝟗 𝐑𝐞𝐬𝐩𝐮𝐞𝐬𝐭𝐚

√1509.24 44

= 𝟓. 𝟖𝟓 𝐑𝐞𝐬𝐩𝐮𝐞𝐬𝐭𝐚

3. Formula la hipótesis de la comparación de las dos muestras. Paso 1. Para hacer la comparación de las muestras utilizaremos la siguiente formula:

𝑧=

(𝑥1 −𝑥2 ) √

𝜎2 1

+

𝑧=

𝜎2 2

(34.5111−33.3777) 5.49 5.85 + √45 √45

= 0.8

√

√𝑛1 √𝑛2

Datos: N= 45 en ambas muestras X= Media 𝜎 = Desviación estándar Portales Sur N1 = 45 X1= 33.3777 𝜎1= 5.49

Narvarte N1 = 45 X2= 34.5111 𝜎2= 5.85

Ho= Ingreso de Portales Sur > o = Ingreso Narvarte Ha= Ingreso de Portales Sur < Ingreso Narvarte Paso 2. Nivel de significancia ∝= 0.10 %

∝1 = 0.05% 2

Valor critico =1.6

Error de la media: 0.8185

Limite inferior: 32.03

Límite superior: 34.72

𝜈 = 44

4. Encuentra el intervalo de confianza con un 90%, tomando en cuenta una distribución normal.

Portales Sur

32.03

34.72

Respuesta: Con un nivel de confianza del 90% podemos deducir que el ingreso mensual de Portales Sur va de 32 mil a 34 mil.

Narvarte Valor critico =1.6

Error de la media: 0.87

Límite inferior: 33.08

Límite superior: 35.95

33.08

35.95

Respuesta: Con un nivel de confianza del 90% podemos deducir que el ingreso mensual de Narvarte va de 33 mil a 35 mil.

2. Determinar si existe alguna diferencia significativa en el ingreso familiar entre las dos colonias.

Resolviendo la ecuación obtenemos que:

La diferencia entre promedios de la primera y segunda muestra es de: 0.9468.

Proyecto Integrador | Etapa 1 y 2

P

4. Responder a la pregunta: ¿En cuál de las dos colonias se debe ejecutar el negocio inmobiliario? De acuerdo con los datos obtenidos en la etapa 1 podemos deducir bajo el siguiente esquema que el proyecto puede elegir a la colonia Narvarte, ya que esta obtiene la cantidad de ingresos necesarios para que el proyecto sea aprobado y bajo las condiciones de la Ho es la colonia Narvarte quien acepta esta condición.

Colonia a Elegir

Portales Sur

Narvarte

Ingresos de 32 mil a 34 mil

Ingresos de 33 mil a 35 mil

Se rechaza la Ho ya que su valor es menor

Se acepta la Ho ya que su valor es mayor

Se rechaza el proyecto

Se acepta el proyecto

Proyecto Integrador | Etapa 1 y 2

P

Referencias:

Bibliography Johnson, R. A. (2012). Probabilidad y estadística para ingenieros. In R. A. Johnson, Probabilidad y estadística para ingenieros . México DF : Pearson Educación.

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