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• Paul Gonzales

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FÍSICA OSCILACIONES MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE (MAS) es un movimiento

rectilíneo

oscilatorio

periódico

garantizado por una

fuerza recuperadora ( FRE ) donde

FRE – K x y su descripción cinemática

se realiza teniendo en cuenta que la proyección de un MCU en la horizontal o vertical realiza un MAS así

x v A ω α

: posición en cualquier instante : velocidad instantánea : amplitud : frecuencia cíclica : ángulo de fase inicial

ω α

ωt

ax=ac senθ

θ =α+ωt

ac

θ

v=ωA

ay

θ t=t

vy

vx=ωAcosθ

t=0

P.E.

x0

x A

A de lo cual se obtiene las siguientes ecuaciones

x=Asen(ωt+α)

v=Aωcos(ωt+α)

a=Aω2sen(ωt+α) en dependencia de la posición

de estas dos ecuaciones se obtiene 2

v=ω A – x

En la P.E.

casos particulares

vmáx=ωA

usando FRE=ma

a = ω2x

2

vmín=0

En la P.E.

amín=0

En cada extremo

amáx=ω2A

K m

además

ω=

casos particulares En cada extremo

ω=

2π T

entonces

T=2π m K

1

CURSO LIBRE VIRTUAL 2016 - FÍSICA

PÉNDULO SIMPLE

Es un sistema que efectúa oscilaciones armónicas con cierto periodo (T ). que

depende de

depende del

La longitud de la cuerda (L).

Valor local de la aceleración de la gravedad (g).

de donde

de donde

αα L

L

m

g

m

Para amplitudes angulares pequeñas (α ≤ 8º), el periodo se calcula así T=2π

2

L g

FÍSICA

PRACTICA DIRIGIDA

OSCILACIONES

π   m 4  B) 0, 3sen ( 5t ) m π  C) 0, 4 cos  2t +  m 4  D) 0,2cos(10t) m A) 0, 4sen  2t +

1. El bloque de 2 kg es desplazado a la de-

recha y es soltado describiendo así un M.A.S. Determine su periodo de oscilación, si en dicho tiempo recorre 2 m. Considere además que experimenta una fuerza resultante máxima de 25 N. v=0

liso

E) 0,4sen(2t) m 4. El bloque de masa m es soltado sobre el

plano inclinado liso estando el resorte sin deformar y se observa que el resorte se estira como máximo 40 cm. Determine cuánto recorre el bloque hasta el instante t=0,3p s. (m=2 kg; K=50 N/m).

P.E.



5p p 2p B) C) 7 4 7 2p 2p D) E) 3 5 2. Determine la ecuación del oscilador armónico, sabiendo que oscila horizontalmente, tiene una amplitud de 0,2 m y que realiza 180 oscilaciones en dos minutos. Además inicia su movimiento en la posición x=+20 cm. A)

 4π π  +   3 4 π  x = 0,2sen  2πt +  2   2π π  x = 0, 2sen  t +  2  3  2π π  x = 0, 2sen  t +  4  3 π  x = 0, 2sen  3πt +  2 

A) 10 cm B) 20 cm C) 60 cm D) 80 cm E) 40 cm

C) D) E)

3. Un cuerpo desarrolla un MAS a lo largo



del eje x siendo la ecuación de su ace π  leración a = −1, 6sen  2t +  m/s2, con 4  este dato determine la ecuación de su movimiento.

m

30°

5. El bloque de 1 kg se encuentra soldado al

resorte de constante de rigidez 400 N/m y suspendido de la cuerda, cuya fuerza de tensión es 90 N. Si al cortar la cuerda el bloque experimenta un M.A.S. la ecuación de dicho movimiento es

A) x = 0, 2sen  B)

K



 π   cm  2  B) y = 22, 5sen ( 20t − π ) cm  C) y = 22, 5cos ( 20t ) cm  D) y = 20sen ( 20t ) cm  π  A) y = 20sen  20t +

E) y = 30 cos  20t −



 cm 2

3

FÍSICA

6. Un dardo de 100 g se incrusta en un blo-

A) 12,26 m/s2 B) 15,62 m/s2 C) 14,12 m/s2 D) 6,4 m/s2 E) 8,12 m/s2

que de 0.4 kg; tal como se muestra. Determine la ecuación del M.A.S. que experimenta el sistema en S.I. (desprecie las asperezas). Y K=8 N/cm

8. Se suelta una pequeña esfera en A, tal

20 m/s

como se muestra. Determine luego de cuántos segundos la esfera pasa nuevamente por A. (g=10 m/s2; q → pequeño).

X

π   m 2  B) 0,2sen(10t) m A) 0,1sen  20t +

1,2 m

C) 0,1sen(40t+p) m D) 0,2sen(20t) m

 

E) 0, 3sen  40t +

3π  m 2 

7. Un péndulo que bate segundos es llevado

a cierto planeta y la frecuencia disminuye en 0,1 Hz. Calcule la aceleración de la gravedad de dicho planeta. (g=10 m/s2)

4

L=1,6 m

A

A) p s B) 1,2p s C) 1,5p s D) 1,8p s E) 0,6p s