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I. RESUMEN APLICACIONES DE LA LEY DE BEER A MEZCLAS La ley de Beer también se aplica a una solución que contiene más de una clase de sustancia absorbente. Siempre que no haya interacción entre las varias especies, la absorbancia total para un sistema multicomponente a una longitud de onda determinada está dada por:

Amezcla = A1 + A2 + A3 +........... + Ai En donde:

Amezcla = ε1 b C1 + ε2 b C2 + ε3 b C3 +......... + εi b Ci • • • • •

Amezcla: Absorbancia de la mezcla Ai: Absorbancia del componente i

εi: Absortibidad molar del componente i b: longitud de la celda Ci: Concentración molar del componente i

Para la experiencia en laboratorio haremos la determinación simultánea de dos componentes por espectrofotometría Para ello debemos tomar en consideración que en una mezcla de dos componentes la absorbancia de la mezcla a una longitud de onda determinada (λn), esta expresada como la sumatoria de las absorbancias de los elementos que componen la mezcla a esa misma longitud de onda (λn); tomando en consideración que la longitud de la celda (b) es 1cm:

Amezcla

λ1

= ε1 λ1 .b. C1 + ε2 λ1 .b. C2

Amezcla

λ2

= ε1 λ2 .b. C1 + ε2 λ2 .b. C2

Donde la absorbancia molar del componente i ( εi ) a una longitud de onda (λn) biene determinada por el método grafico de la siguiente manera:

1

De ahí podemos construir las matrices para determinar la concentración de C1 y C2: C1= Amezclaλ1ε2λ1Amezclaλ2ε2λ2ε1λ1ε2λ1ε1λ2ε2λ2

;

C2= Amezclaλ1ε1λ1Amezclaλ2ε1λ2ε1λ1ε2λ1ε1λ2ε2λ2

Desarrollando esas matrices obtenemos: C1= Amezclaλ1.ε2λ2 - Amezclaλ2.ε2λ1ε1λ1.ε2λ2- ε1λ2.(ε2λ1)

C2= Amezclaλ1.ε1λ2 - Amezclaλ2.ε1λ1ε1λ1.ε2λ2- ε1λ2.(ε2λ1)

De esa manera estaremos determinando las concentraciones de los componentes 1 y 2 en la mezcla.

I. CALCULOS PARA UNA MEZCLA DE Co-Ni a) ANALISIS DEL COBALTO (Co); λ=395 nm; 0.20M 2

Hallado la absorbancia promedio de las lecturas hechas con el espectrómetro. Muestra de Co C1 C2 C3 C4

Absorbancia

Absorbancia

Absorbancia

0.007 0.014 0.016 0.036

0.007 0.015 0.015 0.037

0.004 0.007 0.016 0.043

Abs Promedio 0.006 M 0.012 M 0.016 M 0.039 M

Hallando concentraciones respectivas para construir la curva patrón o curva espectral, para ello haremos uso de la ec. Siguiente:

Cn = C.V.(Cn)-1 Concentración hallada

C1 C2 C3 C4

= = = =

-1

C.V.(V1) C.V.(V2)-1 C.V.(V3)-1 C.V.(V4)-1

-1

(5)x(0.20)x(50) (10)x(0.20)x(50)-1 (20)x(0.20)x(50)-1 (50)x(0.20)x(50)-1

= C1 = C2 = C3 = C4

0.02 0.04 0.08 0.20

M M M M

Por el método grafico determinaremos la absorbancia molar del Co a una longitud de onda de 395 nm. 1. Obtenemos la ec de la curva patrón o curva espectral:

A= 0,178. C – 0.0031 2. De donde la m (pendiente) vendría a ser la absorbancia molar (ε) del Co a una λ = 395 nm.

Tg (α) = m = 0,178 =

ε

(mol/L.cm)

a) ANALISIS DEL NIQUEL (Ni); λ=510 nm; 0.25 M Hallado la absorbancia promedio de las lecturas hechas con el espectrómetro. 3

Muestra de Ni C1 C2 C3 C4

Absorbancia

Absorbancia

Absorbancia

0.033 0.099 0.202 0.310

0.034 0.094 0.206 0.319

0.033 0.103 0.213 0.326

Abs Promedio 0.033 0.099 0.207 0.320

Hallando concentraciones respectivas para construir la curva patrón o curva espectral, para ello haremos uso de la ec. Siguiente:

Cn = C.V.(Cn)-1 Concentración hallada

C1 C2 C3 C4

= = = =

-1

C.V.(V1) C.V.(V2)-1 C.V.(V3)-1 C.V.(V4)-1

-1

(5)x(0.25)x(50) (15)x(0.25)x(50)-1 (30)x(0.25)x(50)-1 (50)x(0.25)x(50)-1

= C1 = C2 = C3 = C4

0.025 0.075 0.150 0.250

M M M M

Por el método grafico determinaremos la absorbancia molar del Ni a una longitud de onda de 510 nm.

1. Obtenemos la ec de la curva patrón o curva espectral:

A= 1,28. C + 0,0042 2. De donde la m (pendiente) vendría a ser la absorbancia molar (ε):

Tg (α) = m = 1,28 =

4

ε

(mol/L.cm)

a) Nos falta hallar la absortibidad molar del Co y del Ni a 510nm y 395 nm respectivamente. Pero anteriormente lo hallamos y haremos uso de estos datos. ➢ Para longitud de onda de 510 nm; Co.

ε

(mol/L.cm)

= 4,67

(mol/L.cm)

➢ Para la longitud de onda de 395 nm; Ni.

ε

(mol/L.cm)

= 4,64

(mol/L.cm)

a) Ahora para las mezclas Co-Ni :::.. λ = 510 nm Co-Ni1 Co-Ni2

λ = 395 nm

Abs

Abs

Abs

Abs

Abs

Abs

Abs

Abs

0.30 4 0.56 2

0.30 5 0.56 3

0.30 4 0.55 6

0.30 4 0.56 0

0.65

0.66 1 1.05 8

0.66 5 1.05 0

0.65 9 1.05 2

1.04 9

Luego podemos armar el sistema de ecuaciones para cada mezcla y hallar así las concentraciones molares de Co y Ni presentes en la mezcla ➢ PARA MUESTRA Co-Ni1

0,304 = 4,67

(λ = 510nm) (mol/L.cm)

.1

(cm).

.1

(cm).

.1

(cm).

CCo + 1,28

CNi 0,659 = 0,178

(λ = 395nm) (mol/L.cm)

(mol/L.cm)

(mol/L.cm)

.1

(cm).

CCo + 4,64

CNi

Resolviendo el sistema de ecuaciones: CCo= 0,3041,280,6594,644,671,280,1784,64 CNi= 0,3044,670,6590,1784,671,280,1784,64

CCo = 0.0264 M

;

CNi = 0.1410 M 5

➢ PARA MUESTRA Co-Ni2

0,560 = 4,67

(λ = 510nm) (mol/L.cm)

.1

(cm).

.1

(cm).

.1

(cm).

CCo + 1,28

CNi 1,052 = 0,178

(λ = 395nm) (mol/L.cm)

(mol/L.cm)

(mol/L.cm)

.1

(cm).

CCo + 4,64

CNi

Resolviendo el sistema de ecuaciones: CCo= 0,5601,281,0524,644,671,280,1784,64 CNi= 0,5604,671,0520,1784,671,280,1784,64

CCo = 0.0584 M

;

CNi = 0.2245 M

6

PARA UNA MEZCLA DE Cr - Mn a) ANALISIS DEL MANGANESO (Mn); λ=440 nm; 0.0063M Hallado la absorbancia promedio de las lecturas hechas con el espectrómetro. Muestra de Co C1 C2 C3 C4

Absorbancia

Absorbancia

Absorbancia

0.132 0.265 0.290 0.340

0.137 0.261 0.282 0.345

0.141 0.265 0.292 0.355

Abs Promedio 0.137 0.264 0.288 0.347

Hallando concentraciones respectivas para construir la curva patrón o curva espectral, para ello haremos uso de la ec. Siguiente:

Cn = C.V.(Cn)-1 Concentración hallada

C1 = C.V.(V1)

-1

C2 = C.V.(V2)-1 C3 = C.V.(V3)-1 C4 = C.V.(V4)-1

-1

(10)x(0.0063)x(50) = C1 (20)x(0.0063)x(50)-1 = C2 (25)x(0.0063)x(50)-1 = C3 (30)x(0.0063)x(50)-1 = C4

0.00126 M 0.00252 M 0.00315 M 0.00378 M

Por el método grafico determinaremos la absorbancia molar del Mn a una longitud de onda de 440 nm. 1. Obtenemos la ec de la curva patrón o curva espectral:

A= 81,451. C – 0.040 2. De donde la m (pendiente) vendría a ser la absorbancia molar (ε) del Mn a una λ = 440 nm.

Tg (α) = m = 81,451 = 7

ε

(mol/L.cm)

b) ANALISIS DEL CROMO (Cr); λ=525 nm; 0.03 M Hallado la absorbancia promedio de las lecturas hechas con el espectrómetro. Muestra de Ni C1 C2 C3 C4

Absorbancia

Absorbancia

Absorbancia

0.008 0.012 0.022 0.035

0.009 0.012 0.021 0.035

0.010 0.013 0.026 0.039

Abs Promedio 0.005 0.012 0.023 0.036

Hallando concentraciones respectivas para construir la curva patrón o curva espectral, para ello haremos uso de la ec. Siguiente:

Cn = C.V.(Cn)-1 Concentración hallada

C1 = C.V.(V1)

-1

C2 = C.V.(V2)-1 C3 = C.V.(V3)-1 C4 = C.V.(V4)-1

-1

(10)x(0.03)x(50) = C1 (20)x(0.03)x(50)-1 = C2 (25)x(0.03)x(50)-1 = C3 (30)x(0.03)x(50)-1 = C4

0.006 M 0.012 M 0.015 M 0.018 M

Por el método grafico determinaremos la absorbancia molar del Cr a una longitud de onda de 525 nm.

1. Obtenemos la ec de la curva patrón o curva espectral:

A= 2,171. C + 0,0077

8

2. De donde la m (pendiente) vendría a ser la absorbancia molar (ε):

Tg (α) = m = 2,171 =

ε

(mol/L.cm)

c) Nos falta hallar la absortibidad molar del Mn y del Cr a 525nm y 440 nm respectivamente. Pero anteriormente lo hallamos y haremos uso de estos datos. ➢ Para longitud de onda de 525 nm; Mn.

ε

(mol/L.cm)

= 259,09

(mol/L.cm)

➢ Para la longitud de onda de 440 nm; Cr.

ε

(mol/L.cm)

= 75,0625

(mol/L.cm)

c) Ahora para las mezclas Cr - Mn :::.. λ = 440 nm Cr Mn1 Cr Mn2

λ = 525 nm

Abs

Abs

Abs

Abs

Abs

Abs

Abs

Abs

1.27 5 0.77 8

1.26 8 0.77 6

1.27 1 0.78 5

1.27 1 0.78 0

0.47 8 0.75 5

0.48 3 0.76 9

0.49 1 0.75 7

0.48 4 0.76 0

Luego podemos armar el sistema de ecuaciones para cada mezcla y hallar así las concentraciones molares de Cr y Mn presentes en la mezcla ➢ PARA MUESTRA Cr-Mn1 (λ = 440nm) 1,271 = 75,0625 (mol/L.cm).1

.1

(mol/L.cm)

CMn

(cm).

9

CCr + 81,451

(cm).

(λ = 525nm)

0,484 = 2,171

.1

CCr + 259,09

(mol/L.cm)

(cm).

.1

(mol/L.cm)

CMn

(cm).

Resolviendo el sistema de ecuaciones: CCr= 1,27181,4510,484259,0975,062581,4512,171259,09

;

CMn= 1,27175,06250,4842,17175,062581,4512,171259,09

CCr = 0.015 M

CMn = 0.0017 M

➢ PARA MUESTRA Cr - Mn2 (λ = 440nm)

.1

(mol/L.cm)

0,780 = 75,0625

.1

(mol/L.cm)

CCr + 81,451

(cm).

CMn

(cm).

(λ = 525nm)

0,760 = 2,171

.1

(mol/L.cm)

CCr + 259,09

(cm).

.1

(mol/L.cm)

CMn

(cm).

Resolviendo el sistema de ecuaciones: CCr= 0,78081,4510,760259,0975,062581,4512,171259,09

;

CMn= 0,78075,06250,7602,17175,062581,4512,171259,09

CCr = 0.0073 M

CMn = 0.0029 M

I. COMENTARIO Podemos observar que se pudo hallar las concentraciones de Co, Ni, Mn y Cr en las respectivas mezclas, y que hay un sin numero de componentes que podemos determinar sus concentraciones en un determinado momento.

1 0

II.BIBLIOGRAFIA •

Kenneth A Rubinson

ANALISIS INSTRUMENTAL

1 1

Universidad Nacional del Callao Facultad de Ingeniería Química Análisis por Instrumentación Tema: Determinación simultanea de 2 componentes por espectrofotometría

1 2

Autor: Pajuelo Mendoza; Miguel Angel Código: 012733-I GH: 91-G Fecha: 18 /09/009

Bellavista – Callao

1 3