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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS ESCUELA DE FINANZAS NOMBRE: BRYAN MARCILLO P. AULA: 45

CAPÍTULO 13 1. Mohawk Discount Store está diseñando un programa de capacitación gerencial para empleados de sus oficinas corporativas. La empresa desea diseñar el programa de modo que los empleados que se capacitan lo terminen tan rápido como sea posible. Deben mantenerse relaciones de precedencia importantes entre los encargos o actividades del programa. Por ejemplo, un empleado que se está capacitando no puede desempeñarse como asistente del gerente de tienda hasta que haya adquirido experiencia en el departamento de crédito, y por lo menos en un departamento de ventas. Las siguientes actividades son los encargos que deben ser completados por cada empleado en el programa. Construya una red de proyecto para este problema. No realice ningún análisis adicional.

A INICIO

C

G

F

D B

E

H

TERMINACION

2. Bridge City Developers está coordinando la construcción de un complejo de oficinas. Como parte del proceso de planeación, la empresa elaboró la siguiente lista de actividades. Trace una red del proyecto que pueda ser utilizada para programar las actividades del proyecto.

A

D

F

INICIO

B

E

C

H

G

J

TERMINACION

I

3. Construya una red para el siguiente proyecto, el cual se completa cuando las actividades F y G se terminan.

C

A

E

D

G

TERMINACION

INICIO F

B

4. Suponga que el proyecto del problema 3 tiene los siguientes tiempos de actividad (en meses):

a. Determine la ruta crítica. D 6

LA RUTA MAS RAPIDA ES ADG

INICIO

A 4

0

4

10

G 5

10

15

4 TERMINACION

B) El proyecto debe ser completado en 1 año y medio. ¿Prevé alguna dificultad para cumplir con el plazo? Explique Pues No Se Da En Un Año Se Determina 15 Meses Que Equivale a Año 3 Meses En La Ruta Más Corta Que Es A, D y G

5. Management Decisión Sistemas (MDS) es una firma de consultoría especializada en el desarrollo de sistemas de apoyo a las decisiones. MDS obtuvo un contrato para desarrollar un sistema de cómputo para ayudar a la gerencia de una empresa grande en la formulación de sus planes de gastos de capital. El líder del proyecto desarrolló la siguiente lista de actividades y las predecesoras inmediatas. Construya una red del proyecto para este problema.

EJERCICIO 6

a. Identifique la ruta crítica.

b. ¿Cuánto tiempo se requerirá para completar este proyecto? 22 semanas

c. ¿Puede demorarse la actividad D sin que se demore todo el proyecto? De ser así, ¿por cuántas semanas? No, la actividad D no puede demorar más de lo planeado debido a que esta actividad se encuentra dentro de la ruta crítica. d. ¿Puede demorarse la actividad C sin que se demore todo el proyecto? De ser así, ¿por cuántas semanas? Si, la actividad C puede demorarse hasta 2 semanas adicionales a lo planeado con anterioridad debido a que esta actividad no consta en la ruta critica e. ¿Cuál es el programa para la actividad E?

La activad E tiene una duración de 7 semanas, su inicio más temprano es a la tercera semana y su finalización más temprana a la décima semana, su inicio más tardío a la cuarta semana y su finalización a la catorceava semana.

7. Embassy Club Condominium, localizado en la costa oeste de Florida, está remodelando su edifico cio principal. El proyecto se programó para iniciarse el 1 de mayo y se desea como fecha de terminación el 1 de septiembre (17 semanas). El gerente del condominio identificó las siguientes actividades de remodelación y sus tiempos estimados:

a. Trace una red del proyecto.

b. ¿Cuáles son las actividades críticas? Tiempo de la actividad Project A B C D E F G H

16 3 1 2 4 5 3 6 4

Inicio más temprano

Terminación más temprana

Inicio más tardío

Terminación mas tardía

Holgura

Ruta Critica

0 0 0 3 7 3 7 12

3 1 2 7 12 6 13 16

0 2 1 3 7 7 10 12

3 3 3 7 12 10 16 16

0 2 1 0 0 4 3 0

Sí

Sí Sí

Sí

Las actividades críticas son la actividad A, D, E, H c. ¿Qué actividad tiene el tiempo de holgura máximo? La actividad que tiene mayor holgura es la actividad F, que nos permite atrasarnos hasta con cuatro días. d. ¿Se completará el proyecto para el 1 de septiembre? Sí, se lograra completar el proyecto en 16 semanas, dejándonos una semana a favor, con relación a las 17 semanas, propuestas por el ejercicio.

8. El Colonial State College piensa construir un nuevo complejo deportivo multidisciplinario en su campus. El complejo incluiría un nuevo gimnasio para juegos de basquetbol intercolegiales, un espacio expandido para oficinas, aulas de clase e instalación intramuros. Las siguientes actividades tendrían que ser emprendidas antes de que pueda iniciarse la construcción:

a. Trace una red del proyecto. A Inicio

D F

C

G

E B H TERMINACIÓN

b. Identifique la ruta crítica.

A 0 6 6 19 25

D 26 30 4 39 43 C 14 26 12 25 37

Inicio

F 38 53 15 43 58 E 6

B 0 8 8 17 25

G 20 32 12 16 58

26 32 37 43 H 58 66 8 58 66

TERMINACIÓN

c. Desarrolle el programa de actividades del proyecto.

ACTIVIDAD ES A B C D E F G H d.

0 0 14 18 26 38 20 54

LS 19 17 25 39 37 43 16 58

EF 6 8 26 38 32 53 32 62

LF 25 25 37 43 43 58 58 66

LS-ES

RUTA CRITICA 17 0 0 -12 0 0 -6 0

si si si si si

¿Parece razonable que la construcción del complejo atlético pudiera iniciar un año después de la decisión de iniciar el proyecto con el levantamiento topográfico del sitio y los planos de diseño iniciales? ¿Cuál es el tiempo de terminación esperado del proyecto?

Si, el tiempo es de 49 semanas

9. Myrtle Air Express decidió ofrecer un vuelo directo de Cleveland a Myrtle Beach. La gerencia debe decidir entre un servicio de precio completo utilizando la nueva fl ota de jets de la empresa y un servicio con descuento utilizando aviones de menor capacidad para trayectos cortos. Desde luego, la mejor opción depende de

la reacción del mercado ante el servicio que ofrece Myrtle Air. La gerencia desarrolló estimaciones de la contribución a las utilidades que implica cada tipo de servicio con base en dos niveles posibles de demanda de los vuelos a Myrlte Beach: fuerte y débil. La tabla siguiente muestra las utilidades trimestrales estimadas (en miles de dólares):

a. ¿Cuál decisión se debe tomar, cuál es el evento fortuito y cuál la consecuencia de este problema? ¿Cuántas alternativas de decisión hay? ¿Cuántos resultados existen para el evento fortuito? La decision que se debe tomar es la de un servicio a precio completo cuando exista una demanda fuerte de 960.

Existen 4 alternativas de decisión y cuatro resultados para el evento fortuito.

a.

Si no se sabe nada acerca de las probabilidades de los resultados fortuitos, ¿cuál es la decisión recomendada, utilizando los enfoques optimista, conservador y de arrepentimiento minimax? Utilizando el enfoque optimista es la decisión de ofrecer un servicio completo a una alta demanda de 960 En el enfoque conservador la decisión es de ofrecer un servicio con descuento a una demanda débil de 320

Y por último para el enfoque de arrepentimiento tenemos la diferencia entre ofrecer un servicio completo o de descuento cuando existe una demanda fuerte que es de 290. b. Suponga que la gerencia de Myrtle Air Express cree que la probabilidad de una demanda fuerte es 0.7 y la de una demanda débil es 0.3. Utilice el método del valor esperado para determinar una decisión óptima. 𝑉𝐸 = 960 × (0.7) + (−490) × (0.3) = 525 𝑉𝐸 = 670 × (0.7) + 320 × (0.3) = 565 La opción es más óptima es que tanto como en la demanda fuerte y débil se debe ofrecer un servicio con descuento. c. Suponga que la probabilidad de una demanda fuerte es 0.8 y la probabilidad de una demanda débil es 0.2. ¿Cuál es la decisión óptima utilizando el método del valor esperado? 𝑉𝐸 = 960 × (0.8) + (−490) × (0.2) = 670 𝑉𝐸 = 670 × (0.8) + 320 × (0.2) = 600 La decisión más óptima es que cuando exista demanda alta y débil se debe ofrecer un servicio completo d. Utilice el análisis de sensibilidad gráfico para determinar el rango de probabilidades de la demanda para el cual cada una de las alternativas tiene el valor esperado mayor. 𝑉𝐸 = 𝑝(960) + (1 − 𝑝)(−490) 𝑉𝐸 = 1450𝑝 − 490 𝑉𝐸 = 𝑝(670) + (1 − 𝑝)(320) 𝑉𝐸 = 350𝑝 + 320 1450𝑝 − 490 = 350𝑝 + 320 1450𝑝 − 490 = 350𝑝 + 320 𝑝 = 0.74 1200 1000 800 600 400

completo

200

descuento

0 -200 -400 -600

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

10. Las siguientes estimaciones de tiempos de actividad (en días) están disponibles para un proyecto pequeño:

a. Calcule los tiempos esperados de terminación de las actividades y la varianza de cada actividad. Formula Tiempo esperado

Varianza

A

5

A

0,11

B

0,11

C

0,44

D

0,25

E

0,25

F

0,11

B

9

C

8

D

8,83

E

7,17

F

6

b. Un analista determinó que la ruta crítica se compone de las actividades B-D-F. Calcule el tiempo de terminación esperado del proyecto y la varianza. Tiempo Esperado 9+8,83+6 =23,83 Varianza 0,11+0,25+0,11= 0,47

11. La construcción de una piscina de jardín consta de nueve actividades importantes. Se muestran las actividades y sus predecesoras. Desarrolle la red del proyecto. Actividad

A

B

C

D

E

F

G

H

I

Predecesora

------

--------

A, B

A,B

B

C

D

D, F

E,G,H

inmediata

12. Suponga que las estimaciones de los tiempos de actividad (en días) para el proyecto de construcción de la piscina del problema 11 son los siguientes:

a. ¿Cuáles son las actividades críticas?

Tiempos esperados de las actividades 𝒕𝒆 =

𝒂 + 𝟒𝒎 + 𝒃 𝟔

3 + 4(5) + 6 = 4,8333 6 2 + 4(4) + 6 𝑡𝑒𝐵 = =4 6 5 + 4(6) + 7 𝑡𝑒𝐶 = =6 6 7 + 4(9) + 10 𝑡𝑒𝐷 = = 8,8333 6 2 + 4(4) + 6 𝑡𝑒𝐸 = =4 6 1 + 4(2) + 3 𝑡𝑒𝐹 = =2 6 5 + 4(8) + 10 𝑡𝑒𝐺 = = 7,8333 6 6 + 4(8) + 10 𝑡𝑒𝐻 = =8 6 3 + 4(4) + 5 𝑡𝑒𝐼 = =4 6 𝑡𝑒𝐴 =

𝑡𝑒𝐼 =

3 + 4(4) + 5 =4 6

b. ¿Cuál es el tiempo esperado para completar el proyecto?

Suma de los tiempos esperados por actividades pertenecientes a la ruta critica Te= A+D+H+I Te= 4.83 + 8.83 + 8 + 4 Te= 25.66 días c. ¿Cuál es la probabilidad de que el proyecto se termine en 25 o menos días? 𝑋−𝜇 𝜎 25 − 25.66 𝑍= = −0.65 1.0274 𝑍=

Z ≤ 25 = 0.2578%

SOLUCION QM

Actividades con holgura = 0 (A, D, H ,I) constituyen la ruta crítica

El tiempo esperado de terminación del proyecto es de 25.67 días

13. Suponga que se proporcionaron las siguientes estimaciones de tiempos de actividad (en semanas) para la red mostrada en el problema 6:

¿Cuál es la probabilidad de que el proyecto se completará Ruta crítica A-D-F-H, esto quiere decir que 5+6+3+8=22

2 = 0.11 + 0.44 + 0.11 + 1.78 2 = 2.44 𝑍=

𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎𝑑𝑜 − 𝑅𝑢𝑡𝑎 𝑐𝑟í𝑡𝑖𝑐𝑎

a) ¿Dentro de 21 semanas?



𝑍=

21 − 22 √2.44

𝑍 = 0.64 𝑃 = 0.2611 La probabilidad de que se complete el programa en 21 semanas es del 26.11% b) ¿Dentro de 22 semanas? 𝑍=

22 − 22

√2.44 𝑍 = 0.00 𝑃 = 0.50 La probabilidad de que se complete el programa en 22 semanas es del 50.00% c) ¿Dentro de 25 semanas? 𝑍=

25 − 22

√2.44 𝑍 = 1.92 𝑃 = 0.9726 La probabilidad de que se complete el programa en 25 semanas es del 97.26%

14. Davison Construction Company construye una lujosa residencia frente al lago en la región de Finger Lakes de Nueva York. La coordinación del arquitecto y los subcontratistas requerirá un esfuerzo importante para cumplir con la fecha de terminación de 44 semanas (aproximadamente 10 meses) solicitada por el propietario. El gerente del proyecto preparó la siguiente red de proyecto.

Las estimaciones de los tiempos optimista, más probable y pesimista (en semanas) de las actividades son las siguientes:

RESOLUCIÓN 𝑡=

𝑎 + 4𝑚 + 𝑏 6

𝑏−𝑎 2 𝜎2 = ( ) 6 Actividad Optimista

Mas

Pesimista

probable

Tiempo

Varianza

esperado

A

4

8

12

8

1,78

B

6

7

8

7

0,11

C

6

12

18

12

4,00

D

3

5

7

5

0,44

E

6

9

18

10

4,00

F

5

8

17

9

4,00

G

10

15

20

15

2,78

H

5

6

13

7

1,78

73

18.89

RED

a. Determine la ruta crítica. A–C–E–G–H

b. ¿Cuál es el tiempo de terminación del proyecto esperado?

Actividad A B C D E F G H

Optimista 4 6 6 3 6 5 10 5

Mas probable 8 7 12 5 9 8 15 6

Total tiempo esperado

c.

Pesimista 12 8 18 7 18 17 20 13

Tiempo esperado 8 7 12 5 10 9 15 7 73

¿Cuál es la probabilidad de que el proyecto se termine en las 44 semanas solicitadas por el propietario? T= 44 (E)T = A + C + E + G + H (E)T = 8 + 12 + 10 + 15 + 7 (E)T = 52

σ2 = A + C + E + G + H σ2 = 1.78 + 4 + 4 + 2.78 + 1.78 σ2 = 14.33

σ = √14.33 σ = 3.79 𝑍=

44 − 52 = − 2,11 3,79

𝑷(𝑻 ≥ 𝟒𝟒) = 𝟎, 𝟎𝟏𝟕𝟒

d. ¿Cuál es la probabilidad de que el proyecto de construcción pudiera retrasarse más de tres meses? Utilice 57 semanas para este cálculo. 𝑍=

57 − 52 = 1,32 3,79

𝑃(𝑇 ≥ 57) = 1 − 0,9066 𝑷(𝑻 ≥ 𝟓𝟕) = 𝟎, 𝟎𝟗𝟑𝟒

e. ¿Qué deberá decirle la compañía constructora al propietario? La compañía constructora debería decirle que: -

En 10 meses es dudoso terminar el proyecto

-

Terminar el proyecto en 13 meses es muy probable

-

La compañía debe estimar terminar el proyecto en 17 meses ≥ (1 año).

15. Doug Casey está a cargo de planear y coordinar el siguiente programa de gestión de ventas de primavera de su empresa. Doug elaboró la siguiente lista de actividades para este proyecto:

a. Trazar la red del proyecto.

b. Preparar un programa de actividades.

c. ¿Cuáles son las actividades críticas y el tiempo de terminación esperado del proyecto? Las actividades críticas son A,B G,H e I y el tiempo esperado es 15 semanas

NOMBRES: Felipe Moreno, Miryan Catota y Javier Samueza

Ejercicio 16

Items A-D-G-J A-C-F-J B-H-I-J

Tiempo esperado 6+5+3+2 = 16 6+3+2+2 = 13 2+4+2+2 = 10

𝒛=

Varianza 1,78+1,78+0,25+0,11 = 3,92 1,78+0,11+0,03+0,11 = 2,03 0,44+0,69+0,03+0,11 = 1,27

𝑻−𝒕 √𝝈

1) A-D-G-J: Z= 1,02; P= 97,83%, A-C-F-J un 100% y B-H-I-J un 100%.

El Cálculo de la probabilidad dentro de un proyecto tomando en cuenta el tiempo que conlleva desarrollarlo es muy importante puesto que podemos estimar si gastaremos más recursos por retrasos y ahorro de costos por entregar más adelantado el trabajo. El cálculo de la probabilidad de la ruta o critica es de gran importancia pues permite evaluar si se puede tomar otro camino para llevar a cabo el proyecto.

17. The Porsche Shop, fundado en 1985 por Dale Jensen, se especializa en la restauración de automóviles Porsche antiguos. Uno de los clientes regulares de Jensen le solicitó que preparara una estimación para la restauración de un Posche 356SC modelo 1964. Para estimar el costo y tiempo de tal restauración, Jensen dividió el proceso de restauración en cuatro actividades distintas: desensamble y trabajo de preparación inicial (A), restauración de la carrocería (B), restauración del motor (C), y ensamble final (D). Una vez que se ha completado la actividad A, las actividades B y C pueden realizarse independientemente una de otra; sin embargo, la actividad D puede iniciarse sólo si las actividades B y C se

completaron. Con base en su inspección del automóvil, Jensen cree que las siguientes estimaciones de tiempo (en días) son aplicables:

Jensen estima que las piezas necesarias para restaurar la carrocería costarán $3,000 y que las piezas necesarias para restaurar el motor costarán $5,000. Sus costos actuales de mano de obra son de $400 por día. a. Desarrolle una red del proyecto. b. ¿Cuál es el tiempo de terminación del proyecto? c. La filosofía de negocio de Jensen se basa en tomar decisiones utilizando el escenario del mejor y peor caso. Estime los costos de completar la restauración con base tanto en el análisis del mejor caso como en el del peor. Suponga que el costo de restauración total es la suma del costo de la mano de obra más el costo del material. d. Jensen obtiene el trabajo con una cotización basada en los costos asociados con un tiempo de terminación esperado, ¿cuál es la probabilidad que pierda dinero en el trabajo? e. Si Jensen obtiene el trabajo con base en una cotización de $16,800, ¿Cuál es la probabilidad de que pierda dinero en el trabajo?

Actividad A B C D

Predecesora A A B,C

Optimista 3 5 2 4

Más Probable 4 8 4 5

Pesimista 8 11 6 12

a) B

ORIGEN

A

D

C

b)

TERMINACIÓN

𝑡=

𝑎 + 4𝑚 + 𝑏 6

𝑡𝐴 =

3 + 4(4) + 8 = 4,5 6

𝑡𝐵 =

5 + 4(8) + 11 =8 6

𝑡𝐶 =

2 + 4(4) + 6 =4 6

𝑡𝐷 =

4 + 4(5) + 12 =6 6

𝜎2 = (

𝑏−𝑎 2 ) 6

𝜎 2𝐴 = (

8−3 2 ) = 0,694 6

𝜎 2𝐵 = ( 𝜎 2𝐶 = (

11 − 5 2 ) =1 6

6−2 2 ) = 0,444 6 𝜎 2𝐷 = (

12 − 4 2 ) = 1,77 6

El tiempo de terminación del proyecto es igual a ∑ 𝑡𝐴, 𝑡𝐵, 𝑡𝐷 y es igual a 18,5

EJERCICIO 18

a)

b)

ACTIVIDAD A B C D E F G H I TOTAL

TIEMPO ESPERADO (SEMANAS) VARIANZA 1,17 0,03 6,00 0,44 4,00 0,44 2,00 0,11 3,00 0,11 2,00 0,11 2,00 0,11 2,00 0,11 1,00 0,00 23,17 1,47

c) RUTA CRÍTICA A-B-D-G-H-I RUTA CRÍTICA E(t) = 𝑡𝐴 + 𝑡𝐵 + 𝑡𝐷 + 𝑡𝐺 + 𝑡𝐻 + 𝑡𝐼 E(t) = 1,17 + 6,00+ 2,00+ 2,00+2,00+1,00 E(t)= 14,17 semanas 𝜎 2 = 𝜎𝐴2 + 𝜎𝐵2 + 𝜎𝐷2 + 𝜎𝐺2 + 𝜎𝐻2 + 𝜎𝐼2 𝜎 2 = 0,03 + 0,44+ 0,11+ 0,11 + 0,11 +0,00 𝜎 2 = 0,8056 𝜎 = 0,89

19. El grupo de desarrollo de producto en Landon Corporation ha trabajado en un nuevo producto de software que tiene el potencial de capturar un gran segmento del mercado. A través de fuentes externas, la gerencia de Landon se dio cuenta que el competidor trabaja en un producto similar. Por consiguiente, la alta gerencia de Landon incrementó su presión en el grupo de desarrollo de productos. El líder del grupo recurrió al procedimiento PERT/CPM para programar las actividades restantes antes de que el nuevo producto puede ser llevado el mercado. La red del proyecto es la siguiente:

Las estimaciones de tiempos de actividad (en semanas) son las siguientes:

a. Desarrolle un programa de actividades para este proyecto e identifique las actividades de ruta crítica.

TIEMPO ACTIVIDAD ESPERADO A B C D E F G H I

4 4 5 3 10 9 6 7 2,8

VARIANZA 0,11 0,44 0,11 0,11 1,78 0,69 0,25 1,78 0,44

J

5 55,8

A 4

0,11

4

0 0

4

INICIO

B 4

0 8

4 12

D 3

4 2

7 5

C 5

4 3

9 2

E

4

14

10

4

14

F 9

4 12

13

I 3

G 6

7 5

14 8

10 8

20 14 TERMINACION

H 7

14 14

21 21

21 J 5

ACTIVIDAD ES A B C D E F G H I J

LS 0 0 4 4 4 4 14 14 7 21

EF 0 8 3 2 4 12 8 14 5 21

LF 4 4 9 7 14 13 20 21 10 26

LS-ES 4 4 2 5 14 21 14 21 8 26

21 21

RUTA CRITICA 0 SI 8 -1 -2 0 SI 8 -6 0 SI -2 0 SI

b. ¿Cuál es la probabilidad de que el proyecto se complete de modo que Landon Corporation pueda lanzar el nuevo producto dentro de 25 semanas? ¿Dentro de 30 semanas? E(T)= ta+te+th+tj = 4+10+7+5=26 Var= var. A+var. E+var.H+var.J= 0.11+0.78+1.78+0.11= 3.78 Desviación: 1.94 Z= 25-26/1.94=- 0.52 P= 0.3015 Z=30-26/1.94= 2.06 P= 0.9806

26 26

La probabilidad de que el proyecto de London Coporation pueda lanzar su producto dentro de 25 semanas es de 0.3015 y de 30 semanas es de 0.9806

SOLUCIÓN

A) Formule un modelo de programación lineal que pueda ser utilizado para tomar las decisiones de comprimir este proyecto. ACTIVIDAD

SEMANAS

COSTO COMPRIMIDO

COMPRIMIDAS(s.

POR

normal-s. comprimido)

comprimido-c.

SEMANA(C.

normal)/semanas comprimidas A

2

400

B

3

667,67

C

1

500

D

2

300

E

1

350

F

2

450

G

5

360

H

1

1000

Min. 400 YA +667,67 YB+500 YC+300 YD+350 YE+450 YF+360 YG+1000 YH (Y=SEMANAS COMPRIMIDAS) XA+YA ≥3 XB+YB ≥6 -XA+XC+YC≥2 -XB+XD+YD≥5

-XC+XB+YE≥4 -XD+XE+YE≥4 -XC+XF+YF≥3 -XD+XF+YF≥9 -XF+XG+YG≥9 -XH+XC+YC≥3 -XE+XFIN≥0 -XG+XFIN≥0 Xfin≤13 YA≤2 YB≤3 YC≤1 YD≤2 YE≤1 YF≤2 YG≤5 YH≤1

b. Resuelva el modelo de programación lineal y tome las decisiones de compresión de costos mínimos. ¿Cuál es el costo agregado de cumplir el tiempo de terminación de 16 semanas? Nuestro costo total es de $2427. c. Desarrolle un programa de actividades completo basado en los tiempos de actividad comprimidos. ACTIVIDAD

SEMANAS COMPRIMIDAS

A

2

B

3

C

1

D

2

2 SEMANAS

E

1

1 SEMANA

F

2

1 SEMANA

G

5

1 SEMANA

H

1

1 SEMANA

21. Considere la siguiente red de proyecto y tiempos de actividad (en días)

Los datos de compresión de este proyecto son los siguientes:

a. Determine la ruta crítica y el tiempo de terminación esperado del proyecto. A 3

0 0

3 3

C 3 5 3

8 8

E 6

8 8

14 14 TERMINACIO N

INICIO B 0 2 1

ACTIVIDAD ES A B C D E F G RUTA CRITICA A, C, E

2 3

D 5

LS 0 0 3 2 8 8 10

2 3

7 8

F 8 2 10

EF 0 1 3 3 8 10 12

LF 3 2 8 7 14 10 12

10 12

LS-ES 3 3 8 8 14 12 14

G 2

10 12

12 14

RUTA CRITICA 0 SI 1 0 SI 1 0 SI 2 2

RUTA DE DETERMINACION: 3+5+6= 14 DIAS b. ¿Cuál es el costo total de proyecto con tiempos normales? COSTO TOTAL= 8400

A B C D E F G

T DIAS COSTO TOTAL NORMAL COMPRIMIDONORMAL COMPRIMIDORED MAX TIEMPO COSTO COMP X DIA 3 2 800 1400 1 600 2 1 1200 1900 1 700,00 5 3 2000 2800 2 400 5 3 1500 2300 2 400 6 4 1800 2800 2 500 2 1 600 1000 1 400 2 1 500 1000 1 500 8400 13200 3500

22. Refiérase al problema 21. Asuma que el director desea que el tiempo del proyecto se complete en 12 días. a. Formule un modelo de programación lineal que pueda ayudar en la decisión de comprimir. MIN= 600YA+700YB+400YC+400YD+500YE+400YF+500YG XA+YA>= 3 XB+YB>= 2 -XA+XC+YC>= 5 -XB+XD+YD>= 5 -XC+XE+YE>= 6 -XD+XE+YE>= 2 -XD+XF+YF>=2 -XE+XFIN>= 0 -XG+XFIN>= 0 -XFIN= TH -HX+IX+IY>=TI -FX+GX+GY>=0 -CX+HX+HY>=0 -GX+IX+IY>=0 -IX+XFIN>=0 AY=7 -DX+IX+IY>= 3 -HX+JX+JY>=5 -GX+IX+IY>=0 -FX+JX+JY>=0 -XJ+XFIN>=0 -IX+XFIN>=0 AY