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• Hernando Lopez

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6. Sea la siguiente función Booleana, en donde los primeros términos son los mintérminos (m) y los segundos (d) son condiciones libres (Sección 2.4.3): F (A , B , C , D)=∑ ( 2,5,8,9)+ ∑ (1,11,13) d

a. Encuentre la mínima expresión SOP, usando mapas de Karnaugh. b. Implemente en VHDL la expresión usando el software Vivado. En el informe debe incluir una impresión de pantalla de la descripción en VHDL y la simulación

Solución a: Como son dos funciones esto quiere decir que tendremos dos salidas. Y las denominaremos F(x) y G (x). Luego de esto pasaremos a escribir nuestra tabla de verdad. Teniendo en cuenta que la función F(x) son minterminos y la función G (x) son condiciones libres que nos servirán como comodín x. ENTRADAS A B C D 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 2 0 0 1 0 3 0 0 1 1 4 0 1 0 0 5 0 1 0 1 6 0 1 1 0 7 0 1 1 1 8 1 0 0 0 9 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 2 1 1 0 0 1 3 1 1 0 1 1 4 1 1 1 0 1 5 1 1 1 1 Luego hacemos el mapa de Karnaugh

F(x) 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1

G (x) x

0 x 0 0 x 0 0 0

CD AB

00

01

00

11

10

x

01

1

11

x

10

1

1

1

x

Procedemos agruparlos ya que la x puede tomar a conveniencia el valor de cero o de 1. En este caso vamos a darles el valor de 1 para agruparlos.

Procedemos a nombrar el grupo de rojo: A 0 0 1 1 A

B 0 1 1 0 B

C 0 0 0 0 C

D 1 1 1 1 D

Resultado: ´ C∗D Nombramos el grupo verde: A 1 1 A Resultado:

B 0 0 B

C 0 0 C

D 0 1 D

B 0 0 B

C 0 1 C

D 1 1 D

B 0 B

C 1 C

D 0 D

´ C´ A∗B∗

Nombramos el grupo azul: A 1 1 A Resultado: ´ A∗B∗C Nombramos el grupo amarillo: A 0 A Resultado:

´ B∗C∗ ´ ´ A∗ D Como resultado tenemos que la expresión simplificada de la función es la siguiente: ´ D+ A B´ C´ + A B´ C + A´ B´ C D ´ F ( A , B ,C , D ) =C