97949136 5 Ley de Fick y Aplicaciones
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Ley de Fick y Aplicaciones Oscar Leonardo Mosquera Dussan Universidad de la Sabana Facultad de Ingeniería Doctorado en Biociencias
Agenda Introducción Generalidades Leyes fenomenológica s, Ley de Fick Aplicaciones
Introducción Difusión de materia o energía en un medio en el que
inicialmente no existe equilibrio. El flujo homogeneizador es una consecuencia estadística del movimiento azaroso de las partículas que da lugar al segundo principio de la Termodinámica. Trasporte debido a una única fuerza conductora. Desarrollada por Adolf E. Fick en 1855.
Generalidades muchas veces estamos interesados en estudiar
sistemas que partiendo de una situación de no equilibrio evolucionan hasta alcanzar un nuevo equilibrio.
La figura muestra dos ejemplos de este tipo de sistemas: un soluto que se difunde hasta formar una disolución homogénea, y una barra de metal puesta en contacto entre dos focos de calor
Evolución de un sistema Principio de Equilibrio local. Como definir las variables termodinámicas en un sistema fuera del equilibrio ?, definir una temperatura instantánea para secciones transversales de la barra en función de su distancia a los focos. Flujo se produce el transporte de alguna propiedad. Este transporte se cuantifica mediante el flujo (j) definido como propiedad transportada por unidad de tiempo
Estado Estacionario
Fenómenos de transporte
Leyes Fenomenológicas Si estamos en una situación no muy alejada del
equilibrio, existe una relación lineal entre el flujo y la fuerza impulsora.
donde L es una constante de proporcionalidad.
Las leyes fenomenológicas se derivan de la experiencia sin hacer uso de ninguna teoría molecular. En general, los coeficientes de transporte dependen de la presión, temperatura y concentración, pero no de la fuerza impulsora.
Difusión, Primera ley de Fick Supongamos dos recipientes que contienen una
mezcla de dos sustancias (j y k) con distinta concentración a la misma presión (P) y temperatura (T) separados por una pared impermeable.
Al descenso espontáneo de las diferencias de
concentración se le denomina difusión.
Perfil de concentración de una de las sustancias
La difusión es pues un movimiento macroscópico
de los componentes del sistema debido a diferencias (o gradiente) de concentración. En el sistema que hemos propuesto esta difusión desaparece cuando las diferencias de concentración se anula.
Primera Ley de Fick la velocidad de flujo (dnj/dt) a través de un plano es:
Djk es el coeficiente de difusión y depende de P, T y
composición por lo que en principio variará a medida que se produce la difusión. Si la difusión tiene lugar en más de una dimensión la primera ley de Fick debe expresarse como: Djk se mide en m2s-1 en SI
El coeficiente de difusión de los gases depende sólo ligeramente
de la composición, aumenta al aumentar la temperatura y desciende cuando aumenta la presión
En
lo sólidos el coeficiente de difusión depende de la concentración y aumenta rápidamente con la temperatura.
En los líquidos el coeficiente de difusión Djk depende de la
composición (debido a las interacciones intermoleculares) y aumenta al aumentar la temperatura, mientras que es prácticamente independiente de la presión.
Aplicaciones
¨la difusión de la droga dependerá del fluido entrante
al sistema. Para esos casos una buena aproximación es considerar que el fenómeno principal que afecta a la velocidad de liberación es el gradiente de concentración y considerar a la constante de difusión independiente de la concentración del polímero (primera ley de Fick). Para polímeros con poca interacción con el medio de disolución como es el caso de las metilcelulosas, este mecanismo es una
Gracias por su atención.