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Análisis de sistemas de transporte (88.09)

Sistemas de transporte 30 puntos clave Traducción parcial de “Introduction to Transportation Systems” Joseph Sussman Artech House, Boston, London, 2000.

Departamento Transporte Facultad de Ingeniería (UBA) Marzo de 2012

1 Sistemas de Transporte: Puntos Clave 1-10 El ejemplo del Ascensor Estamos en condiciones de utilizar un sistema de ascensores como un ejemplo de un sistema de transporte sencillo, a través del cual ilustraremos algunos puntos clave en sistemas de transporte. Debemos mencionar que la invención del ascensor tuvo mucho que ver con el desarrollo de las ciudades hacia finales del siglo XIX y principios del siglo XX. El desarrollo de los ascensores, junto con la nueva tecnología constructiva de rascacielos de gran altura, permitió una concentración de actividades humanas en áreas urbanas antes imposible. Los ascensores son simples en comparación con otros sistemas de transporte más complejos, pero resultan ilustrativos y didácticos. Con este ejemplo podemos comprender el comportamiento general del sistema, y aplicar luego estos conceptos a sistemas más complejos.

Configuración del sistema de ascensores

Supongamos que tenemos un edificio de oficinas de 60 pisos con tres ascensores, cada uno de ellos configurado para ir desde planta baja hasta el piso 60 (ver Figura 1). En aras de la simplicidad, aceptemos los tres ascensores como dato. En número actual de ascensores sería una variable de diseño del edificio. Pensemos cómo podríamos operar el sistema. Un modo obvio de operarlo, no demasiado inteligente, sería simplemente permitir que todos los ascensores presten servicio a todos los pisos. Desde la perspectiva de los usuarios o pasajeros, entraríamos al edificio y podríamos abordar cualquiera de los ascensores, independientemente del piso al que queramos ir, ya que todos los ascensores van a todos los pisos. Ahora bien, no parece ser el mejor modo de operar el sistema, ya que el ascensor es un sistema secuencial. Esto significa que si compartimos un ascensor, y yo quiero bajar en el piso 25, y alguien más quiere bajar en el piso 15, tendré que esperar mientras el ascensor se detiene para esa persona. Por lo tanto, la característica secuencial del sistema tiene un efecto en el nivel de servicio. El hecho de que tengamos que esperar - si vamos a un piso alto - a que otros muchos pasajeros sean servidos, sugiere diferentes modos de operar el sistema (lo que se discutirá más adelante).

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Figura 1 - Sistema de ascensores

El ciclo del ascensor

Veamos el tema desde el punto de vista del “ciclo del ascensor” (hablaremos de ciclos de los vehículos en muchas situaciones de transporte). Supongamos que el ascensor se encuentra en planta baja. En determinado momento es “despachado”. Supongamos que el ascensor es controlado centralmente mediante un sistema que le dice cuándo es momento de partir. Posiblemente el sistema de control utilice algún algoritmo dinámico. Podría partir a cada minuto, o cuando el peso alcance determinado valor, o según otro criterio, dependiendo de la sofisticación del sistema. Luego ascendería hasta el piso más alto requerido por un usuario, deteniéndose en el camino para dejar bajar (o subir) a otros usuarios. Podría esperar en ese piso, o podría continuar hasta el piso 60, aun estando vacío. Eventualmente, dependiendo de lo que esté sucediendo con los otros ascensores, el sistema de control podría indicarle que vuelva abajo. Podría recoger pasajeros mientras baja, y llegar eventualmente a planta baja para reiniciar el ciclo. Dependiendo de la cantidad de usuarios del sistema, y de la cantidad y velocidad de los ascensores (y del algoritmo dinámico de control), puede ser usual que tome algunos minutos a un usuario abordar el ascensor luego de ingresar al edificio. En muchos casos, ese tiempo de espera no nos preocupa demasiado, dada la confiabilidad del sistema, su frecuencia, y que el tiempo del ascensor es relativamente pequeño en comparación al tiempo total del viaje. Ahora bien, si el tiempo de esperar y utilizar el ascensor no es trivial con relación al tiempo total del viaje - por ejemplo, alguien que camina un par de cuadras desde su oficina hasta el edificio, donde tiene programada una reunión -, ese usuario puede modificar su conducta, que se ve afectada por las características del sistema de transporte. Esto ilustra el primero de un conjunto de puntos clave que desarrollaremos con este ejemplo sencillo, que son relevantes y fundamentales para entender los sistemas de transporte. Punto Clave 1

Comportamiento

Las personas y las organizaciones alteran su comportamiento basados en sus expectativas respecto del servicio de transporte. ¿De qué otro modo puede alguien modificar su comportamiento? Supongamos que estamos en el hall del edificio, y vemos un ascensor a punto de partir. Si sabemos que el intervalo entre ascensores es corto, simplemente lo dejamos partir, pero si sabemos que tendremos que esperar

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bastante por el siguiente ascensor, pediremos a la gente que sostenga la puerta. Y si lo hacen, esto a su vez exacerbará el servicio de la gente que espera en otros pisos, ya que el tiempo de detención del ascensor aumenta. Ahora bien, ¿interesa el nivel de servicio del ascensor? En algún punto, depende de quién realiza en viaje. Si el motivo de la visita al edificio es importante (y en general lo es), nadie se quejará ni dejará de llevar a cabo sus actividades por “culpa” del ascensor. En general, nadie visita el edificio y utiliza el ascensor por placer o por el sólo hecho de hacerlo, sino que ello forma parte de una actividad con un propósito más amplio, trabajo, comercio, provisión de bienes, etcétera. Esto nos lleva al siguiente Punto Clave. Punto Clave 2

El transporte como parte de un sistema más amplio

El servicio de transporte es parte de un sistema más amplio, de naturaleza económica, social, y/o política. Volviendo a nuestro edificio, nos preguntamos por qué el servicio de los ascensores es pobre. Una cuestión importante aquí es que no tenemos alternativas reales, salvo que decidamos subir los pisos por la escalera. El ascensor no tiene competencia, lo que sugiere nuestro siguiente Punto Clave. Punto Clave 3

Competencia

La competencia (o su ausencia) entre operadores para captar usuarios / clientes es un factor determinante de la disponibilidad de un servicio de transporte de calidad. Todos los ascensores sirviendo a todos los pisos parece un modo bastante pobre de operar el sistema. Necesitamos un modo mejor, más eficiente (ver Figura 2). ¿Podemos pensar en un modo más inteligente de operar ascensores en un edificio de 60 pisos? Se pueden tener todos los ascensores en espera en planta baja. El ascensor A puede servir a los pisos 1 a 20; el ascensor B, del 20 al 40; y el ascensor C del 40 al 60. Esta es sin duda una mejor forma de operar el sistema. Se puede diseñar el sistema en “segmentos”, de modo tal que el ascensor A sirva los pisos 1 a 20, el ascensor B sirva los pisos 20 a 40, y el ascensor C sirva los pisos 40 a 60. De este modo, si alguien quiere ir al piso 53, no debe esperar a que baje la gente que se dirige a los pisos 1 a 40. Simplemente abordará el ascensor C que irá directamente al piso 40, y desde allí prestará servicio al piso 53. ¿A quién no le gustará demasiado este servicio? A aquella persona que quiera ir del piso 53 al piso 22. ¿Por qué no? La gente prefiere el viaje directo. Si alguien se dirige del piso 53 al 22, deberá detenerse en el piso 40, y allí abordar el ascensor B (que sirve los pisos 20 a 40), o tal vez ir hasta planta baja y desde allí ir al piso 22. Este es un ejemplo de recorridos redundantes en la red. Los recorridos redundantes proveen más de una opción entre un origen y un destino, y el usuario deberá decidir qué recorrido es el mejor. Esto se discutirá con mayor detalle más adelante.

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Figura 2 - Ascensores segmentados

¿A quién más le disgustará esta modalidad de servicio? Consideremos una persona que trabaja en el piso 15. ¿Qué opinará del sistema? ¿Estará satisfecho? ¿Cuánto menos servicio recibe esa persona con la nueva modalidad, en comparación con la modalidad anterior? Esa persona estaba habituada a llegar a la planta baja y abordar cualquiera de los ascensores. Ahora dispone de un único ascensor. Tal vez el ciclo sea más corto ya que sólo va hasta el piso 20, pero sin duda cuenta con un solo vehículo. Además, el hecho de que los restantes usuarios de esa opción van a alguno de los pisos 1 a 20, significa que es más probable que se comparta el ascensor con usuarios que bajen antes que él. Las configuraciones mostradas en la Figura 1 y Figura 2, representan modalidades bastante diferentes de utilizar los vehículos (los 3 ascensores). El tiempo que tomará a cada ascensor efectuar su recorrido será diferente en ambas configuraciones. La cantidad de pasajeros que podremos transportar, y la velocidad a la que lo haremos, diferirá en cada caso, así como la productividad de nuestros vehículos. Esto ilustra el ciclo de los vehículos, otra cuestión importante en el análisis de los sistemas de transporte. Todos los vehículos, sean ascensores, camiones, aviones, ómnibus o barcos, son una parte importante, y generalmente costosa, de los sistemas de transporte. Resulta fundamental entonces mantener la productividad de dichos activos. Punto Clave 4

El ciclo del vehículo

El análisis del flujo de vehículos en las redes de transporte - definir y medir su ciclo - es un componente básico del análisis de sistemas de transporte. Como paso siguiente, reconocemos que el nivel de servicio (NS, o LOS según su sigla en inglés1) provisto será función del volumen. Ya sea que todos los ascensores vayan a todos los pisos, o que operen por segmentos, cuanta más gente utilice los ascensores, más pobre será el nivel de servicio global. ¿A qué se debe? Ya hemos hablado acerca de un motivo. Probablemente existan otros más. ¿Más paradas? Viéndolo de modo sencillo, si el doble de gente desea utilizar el ascensor hoy respecto de la gente que lo utilizó ayer, y queremos ir hasta un piso alto, probablemente no estaremos solos en el ascensor y nuestro servicio habrá empeorado. 1

LOS - Level Of Service.

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¿Piensan que la gente estará más incomoda a medida que el volumen se incrementa? Otra variable del nivel de servicio es el confort durante el viaje. A medida que se mete más gente, el nivel de servicio decae. También, en la medida en que se forman colas, la gente podría no llegar a abordar el ascensor. Por ejemplo, el ascensor puede detenerse en un piso y abrir sus puertas, pero si se encuentra lleno no podríamos abordarlo. Así, en términos de tiempo de servicio, el nivel de servicio puede deteriorarse. ¿Correcto? También se incrementa el tiempo de detención (o tiempo de parada). La persona que desea bajar y se encuentra al fondo del ascensor, incrementa el tiempo de parada. Volveremos sobre la relación nivel de servicio / volumen más adelante. Acabamos de mencionar el quinto de los puntos clave - el concepto de colas. En esta instancia particular, esperamos por el servicio. Además, el sistema debe permitir acomodar las colas. El sistema debe contemplar el espacio para que la gente pueda esperar, es decir, hacer cola. Tenemos otros sistemas donde son los vehículos los que esperan - o hacen cola - por los pasajeros. Pensemos en la parada de taxis, en la esquina del edificio que estamos analizando. Los taxis aguardan frecuentemente por pasajeros. Dependiendo del estado del tiempo, la hora del día, y otros factores, típicamente puede haber varios taxis esperando. En este caso debemos tener un lugar para la espera de los vehículos. Ocasionalmente, podemos llegar a la para de taxis y no encontrar ningún vehículo, y por ende tendremos que esperar el servicio. Las colas y los espacios de espera para vehículos y pasajeros son elementos recurrentes en los sistemas de transporte. Punto Clave 5

Colas y espacios de espera

Las colas para el servicio y/o por los pasajeros, y los espacios de espera para vehículos / carga / pasajeros son elementos fundamentales de los sistemas de transporte. Otro punto ilustrado por el ejemplo es que las transferencias (o transbordos) entre elementos del sistema de transporte son, con frecuencia, ineficientes. En el ejemplo del ascensor, un transbordo entre el modo-peatonal cuando uno llega al edificio y el modo-ascensor, implica alguna espera, y por lo tanto, algún grado de ineficiencia. Punto Clave 6

Transbordos

Los trasbordos intramodales e intermodales son determinantes claves del costo y calidad del servicio. Otra cuestión que emerge de este sencillo ejemplo del ascensor es la modalidad de operación, y su relación con el nivel de servicio. Ya hemos destacado lo que implica la modalidad de operación en este sencillo caso. ¿Cuál puede ser un ejemplo de la modalidad de operación? El ascensor podría ir hacia un piso de arriba, y esperar hasta que alguien lo llame para volver a bajar. Esa es una posibilidad. La cuestión es dónde, y por cuánto tiempo, el ascensor estará detenido. ¿Qué hacemos con el ascensor una vez que haya descargado su último pasajero en el ciclo ascendente? Una estrategia de operación podría ser que cuando el ascensor llegue arriba, lo enviemos hacia abajo, y que pueda recoger a cualquiera que requiera servicio en el camino. Otra estrategia de operación podría ser que espere arriba hasta que alguien lo llame para descender. Hay un conjunto de posibilidades de operación que tienen diferentes implicancias sobre el nivel de servicio. Obviamente, en sistemas de transporte más complejos, como una aerolínea, la operación es una cuestión mucho más compleja.

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Otro ejemplo. Supongamos un usuario “tempranero” que entra al edificio donde se encuentra su oficina a las siete en punto a la mañana. El lugar se encuentra vacío y los tres ascensores están esperando en planta baja. Entra al ascensor. Como quiere ir al piso 42, entra al ascensor C y marca 42. El ascensor se queda esperando por minuto y medio, porque está programado para esperar, aun cuando el usuario sabe que es muy improbable que alguien más vaya a llegar a esa hora. Ahora bien, en principio, se supone que haya alguna ventaja en esa espera. Si, por casualidad llega alguien más, esa persona obtendrá un mejor nivel de servicio. No obstante, dado que el primer usuario se encuentra esperando para que el ascensor se mueva, su nivel de servicio es más pobre de lo que hubiese sido si el ascensor hubiese partido de inmediato. Punto Clave 7

Modalidad de operación

La política de operación afecta al nivel de servicio. Otra cuestión importante tiene que ver con la capacidad del sistema de transporte. La capacidad se ve afectada por muchas variables. Podemos agregar capacidad al sistema incorporando infraestructura. En nuestro caso particular, podríamos incrementar la cantidad de ascensores. También podríamos cambiar la tecnología de los vehículos. Por ejemplo, tener ascensores más grandes o más rápidos. Adicionalmente, podríamos tener mejoras en la capacidad como resultado de nuevas tecnologías de control o de algoritmos de operación. Todo esto sugiere nuestro octavo punto. Punto Clave 8

Capacidad

La capacidad es una característica de un sistema complejo, afectada por: la infraestructura, vehículos, tecnología, la fuerza laboral, factores institucionales, la política de operaciones, y factores externos (tales como la seguridad, el impacto ambiental, regulaciones, etc.). A continuación comentaremos una de las piedras angulares del análisis de sistemas de transporte. Se trata del concepto de que el nivel de servicio provisto por un sistema de transporte es función del volumen transportado. Lo llamaremos la relación de oferta de transporte. En muchos sistemas de transporte, hay una relación estrecha entre el nivel de servicio provisto y la porción de la capacidad del sistema que está siendo utilizada o absorbida por el volumen transportado. Específicamente, el nivel de servicio se deteriora dramáticamente cuando el volumen transportado se acerca a la capacidad del sistema. Punto Clave 9

Oferta Nivel de servicio = f (volumen); oferta de transporte. A medida que el volumen transportado se acerca a la capacidad, el nivel de servicio se deteriora drásticamente - el fenómeno del "palo de hockey" (ver Figura 3).

Figura 3 - NS versus Volumen: el palo de hockey

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Para ilustrar el punto siguiente, volvamos a nuestro ejemplo de los ascensores en nuestro edificio. ¿Qué es lo que conoce en cada momento el sistema de control de los ascensores? Sabe donde se encuentra cada ascensor. Sabe en qué pisos hay demanda del servicio, y en cada caso, si la gente quiere subir o bajar. Más aún, sabe dónde quieren ir las personas que actualmente se encuentran en el ascensor. ¿Qué es lo que no conoce el sistema de control de los ascensores? Tal vez no sepa cuán cerca de su capacidad se encuentra cada ascensor. Tampoco sabe lo que probablemente ocurrirá en el futuro cercano. Por ejemplo, puede que esté por finalizar una reunión multitudinaria en el piso 12, que motivará que una gran cantidad de gente desee ir desde ese piso a la planta baja. No sabe cuánta gente hay esperando en cada piso, y en particular, cuánta gente hay esperando en planta baja. Tal vez no sepa siquiera qué hora del día es. Si lo sabe, podría reconocer que a las 5:00 p.m. se producirá un pico de carga cuando la gente abandone sus lugares de trabajo al finalizar la jornada laboral. La idea básica es que, con mayor cantidad de información, el sistema de ascensores podría se operado con mayor eficiencia y eficacia. Todo el campo de los Sistemas de Transporte Inteligente (ITS, según su sigla en inglés2) está basado en disponer de información en tiempo real sobre vehículos en las carreteras, y en adoptar las decisiones de control de la red y de elección de recorridos individuales en base a dicha información. Este es nuestro siguiente Punto Clave. Punto Clave 10

Disponibilidad de información

La disponibilidad de información (o su ausencia) determina la operación del sistema, las decisiones de inversión y las elecciones de los usuarios. Una cuestión importante: ¿Podemos hacer uso efectivo de la información? Por ejemplo, ¿podemos utilizar la información para mejorar las estrategias de control de la red y por ende su performance? ¿Hay algoritmos que podemos utilizar para que la red opere más eficientemente? ¿Podemos ejecutar esos algoritmos en un marco de tiempo adecuado? ¿Específicamente, podemos ejecutar esos algoritmos en tiempo real?

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ITS – Intelligent Transportation Systems.

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2 Sistemas de Transporte: Puntos Clave 11-17 Continúan los Puntos Clave Sigamos, para discutir nuestro siguiente punto: la “forma” de la infraestructura de transporte tiene efecto sobre el tejido de toda la estructura. La estructura total va más allá de las estructuras físicas, como los edificios, hacia la estructura de un área urbana o de toda la nación. En el ejemplo del ascensor, hemos adoptado una decisión de diseño de disponer de tres ascensores para servir a todo el edificio. Imaginemos ahora que volvemos a la etapa de diseño y no estamos restringidos a tres ascensores (ver la Figura 4). Algún genio podría haber dicho, “lo que realmente necesitamos es un servicio directo a cada piso. Por lo tanto, sugiero construir 60 ascensores en este edificio. Habrá un ascensor que va de planta baja al piso 1, uno que va al piso 2, uno al piso 3, etcétera. Todo el mundo dispondrá de servicio directo”. Figura 4 - Servicio directo de ascensores

Es sin duda una idea tonta, pero en un sentido, apunta efectivamente al nivel de servicio experimentado por los usuarios. El servicio directo produce un estupendo nivel de servicio. Lamentablemente la inversión en infraestructura es tan extraordinaria, y modifica de tal modo la forma fundamental de lo que tratamos de hacer - en este caso, proveer un edificio de oficinas - que deviene ridícula. Si tuviésemos que construir 60 huecos de ascensor, no tendríamos espacio para oficinas. La planta del edificio constaría de 60 huecos de ascensor, subiríamos a cualquier piso, y sin encontrar lugar a donde ir, volveríamos a bajar. Pero, como se muestra en Figura 5, ¿sería ridículo pensar en 6 huecos de ascensor, cada cual sirviendo 10 pisos? Figura 5 - Otra configuración de ascensores

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La configuración de la Figura 5 puede tener sentido, dependiendo de nuestra perspectiva. Habrá que pensar en términos de costos y beneficios de disponer de una cantidad “n” de ascensores. Algunos planificadores urbanos podrían argumentar que la solución de 60 huecos de ascensor, o aún la de 6, no es muy distinta a la de nuestras actuales autopistas urbanas. Algunos argumentan que hemos elegido desarrollar autopistas urbanas de un modo que resulta tan bizarro como proveer de 60 ascensores a un edificio de 60 pisos. Al brindar la posibilidad de “ir de cualquier lado a cualquier otro, en cualquier momento” mediante el sistema vial de un área urbana, hemos provisto un sistema de transporte que ha extendido el tejido urbano de tal manera que su propósito se encuentra deformado. Algunos argumentan que al construir vastas cantidades de infraestructura vial para prestar servicios de transporte, hemos excedido la inversión racional y hemos reducido la funcionalidad y habitabilidad de nuestras ciudades. Punto Clave 11

Configuración de la infraestructura

El tamaño y forma de la infraestructura impacta sobre el tejido de las estructuras geo-económicas. Para nuestro siguiente punto, debemos reconocer que diferentes usuarios reciben diferentes niveles de servicio, dependiendo de la configuración del sistema y la política de operaciones. La idea es que el servicio no es provisto uniformemente a todos los usuarios, o, en nuestro ejemplo de los ascensores, a toda la gente que trabaja en el edificio. La gente puede recibir diferentes niveles de servicio, dependiendo del piso en el que se encuentra y de cómo es operado el sistema. Nuevamente, para entender esto, podemos pensar en diversos sistemas de transporte del mundo real donde el nivel de servicio provisto es, de hecho, bastante diferente para diferentes usuarios del mismo sistema. En una red de colectivos, los recorridos determinan quiénes reciben mejor o peor servicio. Si el sistema urbano de colectivos cobra la misma tarifa a todos los usuarios, que a su vez experimentan niveles de servicio diferentes, pueden existir inequidades. Al pensar en el diseño de sistemas de transporte, debemos considerar quienes se benefician y quienes pagan por el sistema. Esta puede ser una cuestión bastante sutil, y a menudo la equidad tiene poco que hacer al respecto. Esto nos lleva al siguiente punto: Punto Clave 12

Costos, precios y nivel de servicio

El costo de prestar un servicio determinado, el precio cobrado por dicho servicio, y el nivel de servicio proporcionado pueden no ser consistentes. Es más, nuestra capacidad de computar costos para servir a determinados usuarios o para prestar un servicio en particular, frecuentemente es limitada. Por ejemplo, si un tren de pasajeros y un tren de cargas utilizan la misma vía, ¿cómo asignamos los costos de mantenimiento de esa vía a cada servicio? Esto sugiere el siguiente Punto Clave. Punto Clave 13

Costo del servicio

El cómputo del costo de prestar un servicio determinado es complejo, y con frecuencia, ambiguo. El siguiente punto se refiere a la idea de los trade-offs (compromisos) entre costo y nivel de servicio. Siguiendo con el ejemplo anterior, imaginemos al Gerente de Operaciones y al Gerente Comercial de la empresa ferroviaria. Discutiendo sobre costos y servicios, el G. de Operaciones dice: “No podemos correr trenes con tanta frecuencia, cuesta demasiado”, y el G. Comercial dice “si no corremos esos trenes, no obtendremos ningún tráfico, y cuál es la idea de correr trenes si no producimos ventas”. Veremos este trade-off en numerosas ocasiones.

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¿Cómo podríamos ilustrar este trade-off o compromiso entre costo y nivel de servicio en nuestro ejemplo del ascensor? Pensemos en la política de despacho. Consideremos el ascensor que sirve a los pisos 1 a 20. Se puede operar el sistema de modo que cada vez que el ascensor llegue a planta baja, se despache a los 2 minutos para efectuar un nuevo ciclo. Habrá un nivel de servicio asociado a esta modalidad de operación. Otra alternativa es despachar el ascensor cada vez que esté lleno. Supongamos que un sensor óptico cuenta a las personas que van ingresando al ascensor: cuando haya 12 personas en el ascensor, este se despacha. ¿Es este un buen sistema? En la hora pico de la mañana, el ascensor se llenará bastante rápido; probablemente allí no será malo. Fuera de las horas pico, desde el punto de vista del servicio, podría ser terrible. Podría ser frustrante que once personas estuviesen esperando la llegada del pasajero número doce. Podríamos llegar a pagar a alguien para que tome el ascensor con nosotros, para que éste finalmente pueda partir. Otra posibilidad de operar el ascensor no es diferente al modo que operan algunas líneas ferroviarias: puede haber un trade-off entre el tiempo de espera y la relación volumen/capacidad. Por ejemplo, podemos tener una política de despacho similar a la ilustrada en la Figura 6. En este ejemplo, se despacha el ascensor inmediatamente con 12 personas a bordo. Si nos encontramos en el pico de la mañana, cuando todo el mundo se dirige a su trabajo, el ascensor llega a planta baja, al menos 12 personas ingresan al mismo, y parte nuevamente (nótese que la capacidad del ascensor podría ser mayor a 12 personas). Ahora supongamos que no hay nadie en el ascensor en el instante 0, y que la gente comienza a ingresar. Cuando la cantidad de personas en el ascensor alcanza un número determinado, el ascensor se despacha, como se indica en la Figura 7. Básicamente, no queremos que nuestros usuarios esperen un tiempo prolongado hasta que el ascensor parta (afectando su NS). Al mismo tiempo, no queremos enviar un ascensor por cada persona, lo que sería muy ineficiente desde el punto de vista de ciclo del ascensor. Figura 6 - Política de despacho de ascensores

Esto es similar a la política aplicada a veces por las empresas ferroviarias para armar un tren. El problema es determinar la longitud del tren (cantidad de coches). Con trenes que llegan desde estaciones al oeste (ver Figura 8) se desea armar un tren que se dirigirá al este, conformado con los coches de los diferentes trenes arribados. ¿En qué momento se despachará el tren desde la terminal? Se trata de balancear el NS de los coches que ya han arribado (y han sido agregados al tren saliente) con el de aquellos que aun no han arribado. Si se despacha el tren, los coches que arriben con posterioridad deberán esperar el siguiente tren saliente.

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Figura 7 - Patrón de arribo de pasajeros

Figura 8 - Armando un tren

Así, hay diversos modos de operar el sistema, cada cual asociado a un nivel de servicio y un costo. El costo operativo de esperar a que el ascensor esté lleno es bajo. Podremos obtener un muy buen factor de carga, pero el ascensor no será despachado con frecuencia, por lo que el nivel de servicio probablemente sea pobre. Como contrapartida, el sistema que despacha ascensores con frecuencia probablemente sea caro de operar (mayor consumo de energía, mayor desgaste, etc.). El NS puede resultar muy bueno, pero los costos muy elevados. Además, si despachamos ascensores muy frecuentemente - digamos un ascensor por cada usuario - el nivel de servicio puede ser pobre ya que los ascensores perderán mucho tiempo operando vacíos (o con un solo pasajero) y la gente tendría que hacer cola por el servicio en PB. Todo esto ilustra nuestro siguiente punto. Punto Clave 14

Trade-offs entre costos y nivel del servicio

Los compromisos entre costos y nivel del servicio son una fuente de tensión para el proveedor de transporte y para el cliente de transporte, así como entre ellos. Los costos son una preocupación permanente en la operación de los sistemas de transporte. Frecuentemente observaremos que se utiliza el procesamiento en lotes o la consolidación de la demanda como estrategias de minimización de costos. El anterior ejemplo de armado de un tren es un buen ejemplo de esto. En el ejemplo del ascensor, los lotes son los usuarios que requieren servicio desde los pisos 1 a 20, 20 a 40, y 40 a 60. Como siempre, la estrategia de reducción de costos mediante la consolidación, tiene implicancias en el servicio.

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El concepto de consolidación de tráfico será recurrente en los sistemas de transporte. Cuando una aerolínea opera en la modalidad hub-and-spoke3 está consolidando pasajeros de diferentes orígenes que tienen un mismo destino en aeronaves que permiten reducir costos. La consolidación se presenta en el tráfico ferroviario de cargas, así como en otros diversos tipos de sistemas de transporte. Punto Clave 15

Consolidación de la demanda

La consolidación de la demanda se utiliza a menudo como una estrategia de minimización de costos. A continuación, nos referiremos a las inversiones en capacidad. Los operadores pueden invertir en capacidad de muchas maneras diferentes. Estas inversiones responden en general a funciones discontinuas - o escalonadas -. Por ejemplo, si tenemos dos ascensores en lugar de tres, la performance de sistema cambia bastante. Una de las dificultades inherentes al transporte es que la inversión es discontinua - no podemos incorporar 2 y ¼ ascensores -, tendremos 2 ascensores, o 3 ascensores. Por lo tanto, arribamos a una función como la que se muestra en la Figura 9. Tenemos una función discontinua para la capacidad, y una función discontinua de inversión. Otro ejemplo es el de un sistema ferroviario. Una alternativa es la de construir una vía simple entre dos puntos de nuestra red. Pero dado que queremos prestar el servicio en ambos sentidos, necesitamos proveer algún mecanismo para que los trenes puedan cruzarse entre sí - no se trata de camiones, los trenes deben permanecer sobre la vía. Construimos lo que se denomina un desvío4, que nos permitirá quitar un tren de la vía principal, de modo que pueda pasar un tren que llega desde el sentido opuesto. Los desvíos permiten asimismo el paso de un tren más veloz que circula en el mismo sentido de otro tren más lento. Figura 9 - Capacidad del sistema de ascensores

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Se trata de una topología centralizada con un nodo central (hub) del que salen todos los ramales.

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Desvío de cruce o de sobrepaso.

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Figura 10 - Capacidad de una vía ferroviaria simple versus una vía doble

La otra alternativa es construir una vía doble entre origen y destino (ver Figura 9). Podremos tener servicios hacia el Este (eastbound) y hacia el Oeste (westbound), con todos los trenes que van hacia el Este corriendo sobre una vía, y los que van hacia el Oeste corriendo sobre la otra, sin interferencia entre ellos. De este modo, estamos adoptando un criterio de inversión en infraestructura - construir una vía doble será mucho más costoso que construir una vía simple con algunos desvíos. Hemos adoptado algunos criterios sobre costos, capacidad y nivel de servicio, que presentan un comportamiento “discontinuo” (o discreto). Punto Clave 16

Indivisibilidades de la inversión

Las inversiones en capacidad a menudo presentan indivisibilidades o funciones discontinuas (discretas). Consideremos ahora nuestro edificio con tres ascensores. Si construimos nuestro edificio con tres ascensores que llegan desde la planta baja hasta el piso 60 (ver Figura 1), habremos efectuado una inversión en infraestructura. Tenemos la opción operativa - aun cuando existe la infraestructura para ir con los tres ascensores desde planta baja al piso 60 - de operar el ascensor A desde el piso 1 al 20, el ascensor B desde el piso 20 al 40, y el ascensor C desde el piso 40 al 60. Así, tenemos tres huecos de ascensor. Aunque no tomemos ventaja de esta situación en el presente, tenemos flexibilidad. Si los patrones de uso de los ascensores se modifican, tendremos la posibilidad de cambiar nuestra modalidad de operación. Así, por ejemplo, si surge que tenemos mucha demanda en los pisos superiores, podremos cambiar la modalidad con que operamos los ascensores (por ejemplo, destinando el ascensor A a atender los pisos 1 a 40, y los ascensores B y C a los pisos 40 a 60. Sin embargo, si decidimos construir el edificio con menor costo, con los huecos de los ascensores que lleguen a los pisos 20, 40 y 60 respectivamente - los huecos no están físicamente presentes - no dispondremos de esa opción (ver Figura 11). Pagamos para disponer de flexibilidad operativa.

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Figura 11 - Otra configuración de ascensores

Uno de los problemas de la simplicidad de nuestro ejemplo, es que por la esencia de la configuración del sistema, hablamos de un ascensor, un hueco (no es fácil operar más de un ascensor en un mismo hueco, no pueden funcionar bien juntos). En muchos otros sistemas, como por ejemplo el de ómnibus urbanos operando sobre la red vial, los vehículos pueden sobrepasarse unos a otros. En sistemas de ómnibus podremos agregar capacidad de un modo mucho menos irregular que agregando huecos de ascensor. Podemos agregar capacidad a un sistema de ómnibus urbanos de un modo relativamente continuo, simplemente adquiriendo más vehículos (ver Figura 12). Lo mismo vale para un sistema ferroviario, en el que podemos agregar vagones de carga. Hay miles de vagones en el país5, por lo que existe una clara función continua si se desea agregar capacidad incorporando vehículos, en lugar de agregar infraestructura, que es lo que hacemos cuando agregamos huecos de ascensor. Sin embargo, hay opciones intermedias al invertir en capacidad. La cantidad de locomotoras es de un orden de magnitud inferior a la de vagones6. Por lo tanto, hay allí un mayor grado de “discontinuidad”. Si construimos una línea ferroviaria, optaremos entre vía simple y vía doble. Si adicionamos capacidad incorporando locomotoras, la función de inversión es menos discreta que en el caso de la infraestructura, pero aún así sigue siendo discreta. Si agregamos capacidad incorporando vagones, la inversión adicional es esencialmente continua, aunque, en teoría, sigue siendo discreta.

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Texto adaptado a la estadística de nuestro país, que posee aproximadamente 13.000 vagones.

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En Argentina, aproximadamente 250 locomotoras dedicadas al transporte de carga.

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Figura 12 - Capacidad versus número de ómnibus

¿Qué otros tipos de recursos podemos mencionar? Ya hemos hablado de vehículos, de infraestructura, y de sistemas de control. ¿Qué otros recursos debemos incorporar al sistema, o eliminar del mismo a tal efecto, para modificar su capacidad? Además de los recursos mencionados, ¿existen otros tipos de recursos que pueden, en efecto, modificar la capacidad de nuestro sistema? El número de personal de servicio en las aerolíneas afecta la capacidad. Bien. El trabajo es un recurso que se relaciona a la capacidad. En este caso particular, lo que decimos es que podríamos tener un empleado para atender el mostrador de check-in, y otro para efectuar el control de embarque, en contraposición a un solo empleado que cumpla ambas funciones. Ello podría, o no, tener efecto sobre la capacidad. Probablemente afecte la capacidad, aunque no mucho. Tendrá efecto en el nivel de servicio, seguramente, y en el tiempo de los usuarios para embarcar. Veamos otro ejemplo - consideremos el cambio de tripulaciones en una playa de maniobras ferroviaria. Si adicionamos tripulaciones, estamos efectuando una inversión discreta en el recurso trabajo, el rendimiento de la playa de maniobras cambiará. Así que vemos que existen diferentes modos de afectar la capacidad, como anticipamos en el Punto Clave 8. ¿Qué decir acerca del aire limpio? ¿Se trata de un recurso que tendremos que tomar en consideración como decisores de transporte? Bien, en el sur de California, muchas de las decisiones en materia de transporte se adoptan o se justifican en base a la reglamentación de la Ley de Aire Puro7, no en términos de servicio a los usuarios o lo que la gente quiere. Así que debemos pensar en el aire limpio como un recurso que afecta a la capacidad, tal como puede serlo una locomotora o un automóvil. Pensemos en recursos y pensemos en inversiones en capacidad de un modo muy amplio (remitámonos al Punto Clave 2: El transporte como parte de un sistema más amplio). Hay recursos obvios, tales como la infraestructura, vehículos, trabajo y sistemas de control, pero hay otros recursos que también utilizamos. Tal vez haciendo un uso inteligente de algunos tipos 7

Clean Air Act, USA, 1990.

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particulares de tecnologías, podemos expandir la capacidad de nuestro sistema mediante, digamos, una menor contaminación del aire, utilizando automóviles eléctricos, que es un concepto en el que se observan avances. Inversión discreta en ascensores

En el ejemplo del ascensor, la decisión acerca del número de ascensores era discreta - no es posible tener dos ascensores y medio. Si representamos la capacidad del sistema en el eje y, y el número de ascensores en el eje x, obtendremos una función escalonada. Ampliando esta discusión, existe una relación entre costo e inversión en capacidad - sea en infraestructura, vehículos, sistemas de control, etc. Cuando adquirimos capacidad, también lo hacemos en forma discreta. Si adquirimos un nuevo ascensor, o unos pocos ómnibus, eso no solo modifica la capacidad, sino que modifica asimismo nuestra estructura de costos. Esto es, adquieren mayor relevancia los costos fijos de operar el sistema, y dichos costos también resultan discretos (no continuos, ver Figura 13). Existe una relación entre el costo y la capacidad de un sistema de transporte. De todos modos, podemos ver que existe un trade-off. Podemos tener sistemas económicos de baja capacidad, o podemos tener sistemas más costosos, de alta capacidad. Decidir acerca de cuál sistema necesitamos o deseamos, es una cuestión recurrente en transporte. Adicionalmente, podremos notar que el concepto de nivel de servicio está referido a dicho trade-off entre costo y capacidad. Esto es, el nivel de servicio provisto por el sistema de transporte es una función del volumen transportado por el mismo (ver el Punto Clave 9 - Oferta de transporte). Figura 13 - Capacidad versus costo

Por ejemplo, si tenemos un elevado volumen de gente que desea utilizar el ascensor, los ascensores estarán repletos. Tendremos que hacer cola y esperar la llegada de varios ascensores hasta que sea nuestro turno. El nivel de servicio, medido en términos de confort y tiempo de viaje, se deteriorará. La relación característica en nivel de servicio y volumen se muestra en la Figura 14). El nivel de servicio se deteriora a medida que el volumen se acerca a la capacidad. Frecuentemente, se produce una caída precipitada en el nivel de servicio cuando el volumen se acerca a la capacidad, denominada “palo de hockey” (ver también Figura 3). Entonces, tendremos que adoptar decisiones sobre cuánto deseamos invertir en nuestro sistema de transporte, dada la función discontinua o discreta de las inversiones y el fenómeno de palo de hockey que

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frecuentemente caracteriza la relación entre volumen y nivel de servicio cuando el volumen se acerca a la plena capacidad. Esto nos conduce a uno de los aspectos más desafiantes del diseño de sistemas de transporte. Si sub-invertimos en capacidad, nuestro nivel de servicio puede resultar no competitivo. Si sobreinvertimos, el nivel de servicio puede resultar adecuado, pero los costos se incrementarán y nuestros precios pueden no ser competitivos. Tomar esta decisión, enfrentando un contexto de indivisibilidad de la inversión y una relación NS/Capacidad símil “palo de hockey”, resulta verdaderamente difícil. Punto Clave 17

Capacidad, costo y nivel de servicio Las relaciones entre capacidad, costo y nivel de servicio - la indivisibilidad de la inversión sumada al efecto del “palo de hockey” en la función de nivel de servicio cuando el volumen se acerca a la capacidad - son los principales desafíos del diseño de sistemas de transporte.

Figura 14 Funciones de oferta típicas

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3 Sistemas de Transporte: Puntos Clave 18-24 Continúan los Puntos Clave Introduciremos ahora nuestro próximo concepto - el concepto de “pico” en los sistemas de transporte. Consideremos nuestro ejemplo del ascensor. Tracemos la función de volumen que esperaríamos ver en nuestro sistema a lo largo del día. Comencemos con el sentido ascendente. Suponiendo que la gente utiliza el ascensor para ir a trabajar, y que la mayoría trabaja entre las 9:00 y las 17:00, podemos sugerir una relación entre tiempo y volumen - para un día típico - como la que se muestra en la Figura 15. Este el tipo de fenómeno que vemos muy frecuentemente en los sistemas de transporte. Este tipo de patrón está asociado a los viajes al (y del) trabajo. Figura 15 - Volumen versus hora del día

Una cuestión clave que - como operadores del sistema - debemos preguntarnos, es cuánta capacidad ofrecer, reconociendo que no tenemos una demanda constante a lo largo del tiempo. Podemos adoptar el criterio de satisfacer la máxima demanda, como en la opción Capacidad1 (ver Figura 16). Este sistema operará de modo tal que el volumen nunca sobrepasará su capacidad. De este modo, tendremos un elevado nivel de servicio, pero al mismo tiempo, tendremos un elevado costo del sistema, porque hemos hecho una inversión que, si bien parece razonable a las 9:00 de la mañana, no lo es tanto a las 13:30 de la tarde.

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Figura 16 - Diferentes decisiones de capacidad

Por el contrario, podemos decir que en promedio, nuestra demanda horaria es de “X” personas por hora, y construimos un sistema que satisfaga esa demanda promedio, como en la opción Capacidad2. Optamos por ignorar el hecho de que la demanda no se distribuye uniformemente a lo largo del tiempo. En el “promedio”, es sistema funciona. Cuando el volumen excede la capacidad, como en el horario pico, los usuarios deberán esperar para ser atendidos, y el servicio se deteriorará. Más allá de que algunos usuarios tendrán que esperar por el servicio durante el pico de la mañana, eventualmente todos los usuarios serán atendidos, y el sistema se recuperará luego de un período de tiempo. Así, en este caso tenemos un sistema de mucho menor costo desde el punto de vista de la infraestructura. Pero como consecuencia de la variación horaria - que por otra parte es una característica de la demanda de transporte - muchos usuarios, específicamente aquellos que arriban durante el período de punta (u horario pico), recibirán un pobre nivel de servicio. Se formarán colas, y la gente tendrá que aguardar antes de poder abordar el sistema. ¿Qué haremos entonces? No podemos elegir una capacidad tan baja que haga que el nivel de servicio de las horas pico resulte inaceptable. Al mismo tiempo, sin embargo, no podemos proveer un nivel de servicio tal que nunca nadie deba esperar, ya que no sería económico. Por lo tanto, la Capacidad3 podría ser una buena opción. La cuestión de diseño de la capacidad y cómo acomodamos los picos temporales de la demanda es nuestro Punto Clave 18. Punto Clave 18

Variación de la demanda en horas pico

Hora pico de la demanda: la capacidad de diseño es una cuestión fundamental - ¿con qué frecuencia no satisfaremos la demanda? Ahora, supongamos que el sistema de ascensores tiene una capacidad tal que alguien que llega al edificio a las 8:55, no llegará a su oficina en el piso 42 antes de las 10:30. Luego de tres semanas de mantenerse esta situación, esta persona dirá: “Realmente quiero mantener este trabajo. Necesito este trabajo. En lugar de llegar a planta baja a las 8:55 y esperar por una hora y 25 minutos, tal vez sea mejor que llegue a las 8:20 y espere solo media hora. Tal vez así pueda llegar a horario a mi trabajo”. De ese modo, dependiendo de las circunstancias, se puede viajar fuera del horario pico, ya sea antes o después. Si alguien desea mejorar su nivel de servicio, puede verse atraído a movilizarse fuera del horario pico. Volveremos sobre esta cuestión más adelante.

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El Los Ángeles se está ampliando las cantidad de viajes fuera del horario pico. La gente que quiere llegar a horario a su trabajo sale hacia el mismo alrededor de las 6:00. Esto sucede también fuera de California. En ciudades como Bangkok, donde la congestión es verdaderamente atroz, el horario pico se extiende a casi todo el día. El sistema opera cercano a la capacidad casi todo el tiempo. El siguiente punto importante a reconocer es que el volumen que un servicio de tranporte atrae es función del nivel de servicio provisto a los usuarios. Si el nivel de servicio se deteriora, menos personas querrán utilizar el servicio. Qué tanto menos, varía, por supuesto, de un caso a otro. La idea, de todos modos, es que el volumen atraído es función del nivel de servicio provisto. Se trata sencillamente de un concepto microeconómico. Por ejemplo, si una sala de cine duplica el precio de la entrada, haciendo de ese modo menos atractivo su servicio - en este caso, más caro - menos gente acudirá al mismo. Si en cambio reduce el precio de su entrada a la mitad, más gente irá al cine. En la Figura 17 se muestra una relación entre demanda y nivel de servicio ofrecido. En general, asumimos que la gente prefiere adquirir productos baratos. Así, si estamos ofreciendo un transporte carretero económico (por ejemplo, seguro, rápido y confiable), la gente tenderá a “adquirir” mayor cantidad de dicho servicio, en contraposición a si ofrecemos un servicio más caro (por ejemplo, lento, menos seguro o poco confiable). Este es un argumento económico fundamental, y central con relación a la demanda de transporte. Punto Clave 19

Demanda de transporte

Volumen = f (nivel de servicio); demanda de transporte Ya hemos hablado acerca del nivel de servicio, como un concepto general multidimensional. No podemos simplemente medirlo mediante una sola variable, por ejemplo, el tiempo de viaje. Más bien lo medimos con un número de variables de nivel de servicio. Frecuentemente, necesitamos agrupar diversas variables de nivel de servicio en una única variable, la utilidad. Por ejemplo, la utilidad V puede ser la suma lineal de varias variables de nivel de servicio, tales como tiempo de viaje, tiempo de acceso, tiempo de espera, tarifa y confort, como se describe en el capítulo 4. También pueden utilizarse otras formas funcionales. Figura 17 - Demanda de transporte: NS (LOS) versus volumen

Punto Clave 20

Nivel de servicio multidimensional El nivel de servicio suele ser multidimensional. A los efectos del análisis, a menudo necesitamos reducirlo a una sola dimensión, a la que denominamos

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utilidad. En el ejemplo del ascensor, supongamos que el edificio se encuentra construido y que el sistema provee un determinado nivel de servicio. Luego, un nuevo locatario se muda al piso 42, con 200 empleados, y el volumen que el ascensor debe cargar se incrementa. Con 200 nuevos usuarios, el servicio empeora considerablemente. ¿Qué podemos suponer que ocurrirá en el corto plazo, en las siguientes semanas? La gente comenzará a subir por las escaleras en lugar de utilizar el ascensor. Es una posibilidad. Pero podremos argumentar que en un rascacielos, las opciones modales son bastante limitadas. Puede ser que funcione subir por las escaleras para los primeros tres pisos. Tal vez, para los verdaderos atletas, puede funcionar para los primeros ocho pisos. Pero, asumiendo que la gente debe ir a trabajar de todos modos, el volumen, al menos en el corto plazo, no cambiará sustancialmente. El volumen podría cambiar en el sentido descendente. La gente se inclina más, por razones obvias, a bajar escaleras que a subirlas. Por lo que la gente podría bajar por las escaleras desde el piso octavo, aunque la situación inversa es muy poco probable. En general, las opciones modales son limitadas - no hay modos competitivos - y suponiendo que la gente que trabaja en este edificio desea conservar su empleo, los volúmenes no cambiarán demasiado. De todos modos, en situaciones en las que exista una opción modal, observaríamos una reducción del volumen como consecuencia del deterioro del servicio. Así, por ejemplo, conducimos nuestro automóvil al trabajo todos los días, y el tráfico va empeorando día a día. Finalmente, un día diremos, con resignación, “dejaré el auto en el garaje y voy a tomar el tren”, y cambiaremos de modo. En rigor, esto será así también en el caso de nuestro edificio con su pobre servicio de ascensores, sólo que tomará algún tiempo más. ¿Qué sucederá en el edificio? Eventualmente, la gente se mudará del edificio. Correcto. La empresa General Electric, que posee una oficina de ventas en el piso 42, probablemente diga “Esto es ridículo. Estamos pagando un alquiler de primera por este espacio, y a nuestra gente le lleva 20 minutos llegar aquí cada mañana. Hay un nuevo edificio que se inaugura a media cuadra de aquí, y nos mudaremos al mismo debido a que el nivel de servicio de los ascensores aquí es tan pobre”. Y en efecto, el volumen demandado al servicio de ascensores de nuestro edificio también caerá. No ocurrirá de inmediato, tomará un tiempo, pero finalmente sucederá en el largo plazo. Como se destacó en el Punto Clave 2, la competencia es una de las causas subyacentes que lleva a la mejora de los sistemas de transporte. En el caso de nuestro sistema de ascensores, hay muy poca competencia modal - si los locatarios se quedan en el edificio., son cautivos del ascensor. Pero en la mayoría de los casos, existe competencia. Por ejemplo, si elevamos las tarifas del servicio de transporte automotor de cargas que ofrecemos, o si nuestro nivel de servicio se deteriora de otras formas, nuestros clientes se pasarán a un competidor - digamos el ferrocarril, u otra compañía de transporte automotor de cargas. En el caso del ascensor, la competencia tiene lugar en otro nivel - la gente eventualmente se mudará a otro edificio. La competencia existe en una escala de tiempo diferente, más estratégica que táctica.

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Manheim discute en su marco conceptual8 este cambio del sistema de actividades en respuesta al sistema de transporte (y viceversa). En dicho marco, tenemos que distinguir entre los efectos de corto, de mediano y de largo plazo. El sistema de actividades cambia, en general, en el largo plazo. Punto Clave 21

Diferentes escalas de tiempo

Los diversos componentes del sistema de transporte y los principales sistemas externos operan y cambian en diferentes escalas de tiempo (por ejemplo, a corto plazo - la política de operaciones; a mediano plazo - la posesión de automóvil; a largo plazo - la infraestructura, el uso del suelo). Ahora introduciremos el equilibrio entre oferta y demanda. Hemos señalado que, por una parte, el nivel de servicio es función del volumen. A medida que una instalación se congestiona, el nivel de servicio a los usuarios se deteriora, como se mostró en la Figura 3 y se discutió en el Punto Clave 9 Oferta de transporte. Como contrapartida, viéndolo desde una perspectiva microeconómica, a medida que el nivel de servicio se modifica, se modifica también la demanda. La demanda se incrementa cuando el nivel de servicio mejora, y disminuye cuando el nivel de servicio se deteriora. Mostramos esto en la Figura 18. Allí tenemos una función de demanda que muestra la relación entre nivel de servicio, medido de modo unidimensional - utilizando el concepto de utilidad - y volumen. No obstante, hay un volumen máximo, independientemente del nivel de servicio ofrecido.. También tenemos la función de oferta, como la presentamos anteriormente, que básicamente dice que a medida que el volumen se incrementa, el nivel de servicio provisto a los usuarios decrece, y viceversa. Figura 18 - Equilibrio

La idea fundamental es el equilibrio entre oferta y demanda, de modo tal que el sistema opera a cierto volumen de equilibrio V*, y a cierto nivel de servicio de equilibrio LOS*. Punto Clave 22

Equilibrio El equilibrio de la oferta de transporte y la demanda de servicio de transporte para predecir el volumen es una metodología fundamental de

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Manheim, M.L., Fundamentals of Transportation System Analysis, Vol. 1, Cambridge, MA: The MIT Press, 1979. Este libro es un tratamiento clásico del análisis de sistemas de transporte.

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análisis de redes. Esta es una forma útil de pensar acerca de los sistemas de transporte. Debemos enfatizar, sin embargo, que se trata de un enfoque conceptual. Se trata de un marco conceptual para pensar acerca del transporte que puede no ser del todo correcto en detalle, pero que de todos modos es una manera útil de conceptualizar los sistemas de transporte. Este marco conceptual pasa por alto el hecho de que tengamos diferentes usuarios con diferente sensibilidad a las variables de nivel de servicio. También pasa por alto la circunstancia de que tengamos diferentes escalas de tiempo en diferentes partes del sistema (Punto Clave 21). Por ejemplo, un usuario individual puede pasar del automóvil particular al transporte público de un día al otro. Construir una autopista lleva mucho tiempo. Por lo tanto, un sistema puede tender al equilibrio pero no alcanzarlo nunca, o puede alcanzar el equilibrio luego de muchos años. Pensemos en nuestro ejemplo de los ascensores, las escalas de tiempo del lado de la oferta y del lado de la demanda varían (Ver Tabla 1). Este sencillo marco conceptual también pasa por alto el aspecto competitivo del transporte. Si nosotros, como empresa de transporte ferroviario o automotor de cargas, modificamos nuestro nivel de servicio, nuestra competencia no se detendrá a ver lo que hacemos sin reaccionar (Punto Clave 3). Puede haber información incompleta con relación al nivel de servicio provisto a los usuarios (Punto Clave 10). Por lo tanto, debido a una serie de razones, este modelo de equilibrio oferta/demanda no es totalmente correcto. Sin embargo, sigue siendo un medio muy útil para pensar en sistemas de transporte. Un modo de capturar este pensamiento - recurriendo a un dicho anónimo - es el siguiente: Todos los modelos son incorrectos, pero algunos son útiles

Cualquier modelo, en algún nivel de abstracción, fallará en su intento de capturar algunos aspectos del sistema real. Aún así, los modelos pueden ser representaciones útiles a los propósitos de entender el sistema, de diseñar el sistema, de modificar los planes operativos, etcétera. Efectivamente, cualquier esfuerzo de modelización, cualquier intento de reducción de un sistema a una forma abstracta, es en cierto sentido, incorrecto. Sin embargo, puede resultar muy útil. Ciertamente, muchos de los modelos sobre a los que nos referiremos son a la vez incorrectos y útiles. Tabla 1 - Demanda y oferta

Demanda

Oferta

Corto plazo

Algunas personas suben y bajan por Operación de ascensores - se modifica las escaleras el tiempo de espera

Mediano plazo

La empresa cambia el horario de Parche tecnológico - nuevo sistema de trabajo control

Largo plazo

La empresa se traslada a otra parte

Incorporación de ascensores de alta velocidad y tecnología. Más huecos de ascensor

Pronto nos referiremos con mayor detalle a las cuestiones de modelización y cómo se relacionan a los sistemas de transporte (ver Capítulo 10, “Modelos y marcos conceptuales” y Capítulo 11 “Conceptos de Molelización”). Por ahora:

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Los sistemas de transporte son complejos, dinámicos, e internamente interconectados, y a la vez interconectados con otros sistemas complejos dinámicos (por ejemplo, el medio ambiente, la economía). Ellos varían en el espacio y en el tiempo (a diferentes escalas de tiempo para diferentes componentes). El servicio se presta sobre redes complejas. Los sistemas son de naturaleza estocástica. Los decisores humanos con complejos mecanismos decisorios efectúan elecciones que dan forma a los sistemas de transporte. Modelizar el sistema de transporte en su totalidad es casi inconcebible. Nuestro desafío es elegir subsistemas relevantes y modelarlos adecuadamente para el propósito deseado, reflejando conscientemente los efectos de borde de los componentes no modelados.

La mecánica del equilibrio oferta / demanda. Discutamos ahora algunos de los mecanismos inherentes al equilibrio entre oferta y demanda. Frecuentemente, necesitamos utilizar algún procedimiento iterativo para encontrar el punto en el que se intersecan las curvas de la oferta y la demanda. A veces resulta sencillo, pero en general no lo es. En el equilibrio oferta/demanda, elegimos un volumen que suponemos cercano al del punto de equilibrio. Basados en ese volumen, calculamos el nivel de servicio (el que será inconsistente con el volumen adoptado inicialmente). Luego cambiamos el volumen para que sea consistente con ese nivel de servicio, y entonces será incorrecto el volumen. Así, avanzamos en un proceso iterativo que nos permite alcanzar el punto de equilibrio (ver Figura 19). Figura 19 - Iteración para encontrar el equilibrio

Cambios en la oferta

Ahora que comprendemos el modelo, veamos cómo podemos utilizarlo. Supongamos que hemos medido el nivel de servicio y el volumen en el sistema. Además, conocemos las funciones de oferta y de demanda. Supongamos también que se trata de una autopista, en la que hemos decidido incorporar infraestructura, y por ende mejorar nuestra oferta de servicios de transporte. Esto puede

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conceptualizarse mostrando cómo la función de la oferta se desplaza, en este caso, de izquierda a derecha (ver Figura 20). Así, mientras nos encontrábamos en un punto de equilibrio con un nivel de servicio LOS* y un volumen V*, incrementamos la oferta del sistema (de Supply1 a Supply2). Podemos esperar que luego de un período de tiempo, el sistema se ajuste a un mayor volumen V** y un nuevo nivel de servicio LOS**. Vemos así como crece el volumen para acomodarse al hecho de que estamos proveyendo transporte vial más barato (esto es, más rápido). La gente responde a los incentivos. Si el transporte carretero se hace más económico, la gente lo usa más.

Figura 20 - Cambios en la oferta

Cambios en la demanda

Ahora bien, ¿de dónde provienen esos usuarios? ¿Se vuelcan del transporte público, por ejemplo, a la autopista? ¿Dejan de utilizar un camino con peaje para utilizar la autopista? Hay todo tipo de explicaciones respecto de dónde podría provenir dicha demanda. Puede existir demanda latente - gente que antes no viajaba, y ahora elige viajar porque resulta más económico. ¿Qué sucedería si la Ruta 2 duplica su capacidad, debido a mejoras que efectuamos a lo largo del tiempo (ver Figura 21)? Antes de que mejorásemos la autopista, solía ser dificultoso ir desde Fresh Pond a la Ruta 128. Ahora es más fácil, ya que la Ruta 2 es un camino más ancho, de mayor calidad. Al mismo tiempo, llega un empresario y dice, “instalaré las oficinas centrales de Raytheon en la intersección de la Ruta 128 y la Ruta 2”. Al otro extremo de la Ruta 2, un desarrollador inmobiliario dice, “Que tal si construimos algunos nuevos condominios”.

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Figura 21 - Boston hacia el Oeste

Como consecuencia del mejor nivel de servicio prestado por la Ruta 2 a partir de las mejoras, el área atrae actividad económica. Luego de un tiempo, la curva de demanda pasa de Demanda1 a Demanda2 (ver Figura 22). Figura 22 - Cambios en la demanda

Comenzamos a ver mayor demanda como consecuencia de la construcción de la autopista. Hemos promovido actividad a partir de modificar la infraestructura en el área. Por lo tanto, ahora estamos operando en un nuevo punto de equilibrio (V***, LOS***) luego de algún tiempo. En el larg plazo, la actividad en el sistema se ajusta, la actividad económica se incrementa, se construyen nuevos edificios, la demanda de transporte se incrementa, y alcanzamos un nuevo equilibrio.

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Figura 23 - Equilibrio: una segunda mirada

Observando la Figura 23, el nivel de servicio (LOS***) provisto por la infraestructura mejorada parece nominalmente igual al nivel de servicio (LOS*) previo al inicio. Y este es el tipo de historia que escuchamos una y otra vez cuando estudiamos el transporte. “Oye, teníamos una autopista, y estaba congestionada - luego la ampliamos, y aún sigue congestionada”. El volumen incrementado: ¿Mejor o peor?

Pues bien, con un volumen mayor, los usuarios perciben el mismo nivel de servicio. ¿Estamos peor o mejor de lo que estábamos antes de empezar? ¿Qué preferirían? Alguien podría argumentar que con un mayor volumen, existe un mayor potencial de destrucción ambiental que antes. “Destrucción” es una suerte de palabra incendiaria, pero es igualmente un buen punto. Existe sin duda un impacto ambiental debido al volumen adicional de la autopista. Sin embargo, podemos argumentar que ese volumen es bueno. El volumen implica actividad económica, y gente yendo a trabajar. El nuevo volumen puede resultar en mayor actividad de construcción, o más gente que desarrolla actividades de esparcimiento. Si el volumen se percibe como mayor actividad económica, y hay ahora más actividad de lo que había antes, tal vez estemos mejor. Podemos argumentar todo lo contrario: el volumen produce mayor impacto ambiental. Al incrementar el volumen, estamos utilizando otro tipo de recursos que no se encuentran explícitamente contemplados en este marco conceptual. Hemos mencionado el aire limpio como uno de los recursos que estamos utilizando. Tal vez estemos utilizando demasiado del mismo. Como el uso de aire limpio no es un costo explícito de los usuarios individuales, el sistema funciona de tal modo que estamos utilizando aire limpio en una tasa inapropiada. Estos argumentos ponen de relieve la cuestión de la sustentabilidad del transporte: la idea es balancear el desarrollo económico y el impacto ambiental. Aquellos que entienden que un mayor volumen es bueno, se inclinan hacia el lado del desarrollo económico. Aquellos que son más escépticos con relación al incremento de volumen, están más preocupados por el impacto ambiental y el uso de recursos (no renovables). No hay respuestas fáciles a la cuestión de la sustentabilidad. Este marco conceptual puede ser una buena forma de pensar en ello.

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Hora pico Volvamos a la hora pico. Ya hemos discutido sobre la hora pico del día. Sin embargo, la hora pico del día no es el único máximo de demanda que uno observa en sistemas de transporte. Hay otras marcos temporales en los que la demanda de transporte presenta máximos, tanto en el transporte de pasajeros como en el de cargas. Por ejemplo, se observan picos semanales en muchos sistemas de transporte. El tránsito de los viernes por la tarde en las autopistas tiende a ser peor que en los otros días. Los jueves tienden a ser los de menor volumen para el transporte aéreo de cabotaje. Si han volado un viernes a la noche, sabrán que es muy distinto a volar un sábado por la tarde. También tenemos máximos estacionales en los sistemas de transporte. Por ejemplo, en trasporte aéreo, el Día de Acción de Gracias es el pico máximo del año. En sistemas de carga, observaremos picos en el período de cosecha. Volviendo al ejemplo del ascensor, los ascensores muestran picos diarios. Supongamos que la población del edificio crece, y más empresas deciden instalarse en el mismo. De pronto, los ascensores que solían operar sin complicaciones - podíamos ingresar al edificio a las 8:55 y estar seguros de estar en nuestra oficina a las 8:58 - se ven abarrotados, y tenemos que hacer cola. Hay congestión y demoras en la hora pico. Ya discutimos lo que la gente haría en estas circunstancias. Alguna gente vendría al trabajo más temprano, otros vendrían al trabajo más tarde, y la gente tratará de entender qué hacer para acomodarse a la hora pico. Podríamos ver que algunos empleadores del edificio decidieran unirse para encontrar modos de reducir la demanda en la hora pico. Algunos locatarios podrían tratar de escalonar los horarios de trabajo, de modo tal de aliviar en cierta medida el pico. Si los locatarios pudiesen acordar entre ellos el horario de trabajo que cada uno adoptará, habría un mecanismo para reducir el pico. El precio como incentivo

Como alternativa, podríamos hacer lo que frecuentemente se hace en diversos sistemas. Podríamos utilizar el precio como incentivo para instar a la gente a salir de la hora pico. Por ejemplo, podríamos tarifar el uso del ascensor. Supongamos que ahora existe una tarifa para utilizar el ascensor. Solía ser gratuito, y los usuarios no tenían que pagar; ahora se les aplicará un cargo. Omitiendo los detalles de la implementación - que, en la práctica, no son sencillos - podemos poner en marcha un sistema donde, si los usuarios quisieran abordar el ascensor entre las 8:45 y las 9:00 de la mañana, costaría X pesos. Si los usuarios deseasen utilizar el ascensor, digamos, entre las 8:30 y las 8:45 y entre las 9:00 y las 9:15 - inmediatamente antes y después del pico -, podríamos dejar que lo hagan en forma gratuita. Si usuarios deseasen utilizar el ascensor antes de las 8:30 y después de las 9:15 - realmente fuera de la hora pico -, podríamos pagarles por utilizar el ascensor (obviamente, tendría que haber un sistema instalado de modo de evitar que la gente entre desde la calle sólo para utilizar el ascensor y recibir una paga por ello). En principio, podríamos hacer que esto funcione. Podemos reducir la demanda de la hora pico, basados en la teoría económica, que postula que la gente responde a incentivos (ver Figura 24). La tarificación podría ser un mecanismo para alcanzar un perfil más disperso de la demanda de hora pico. Tarifas de congestión

Esto recibe el nombre de “tarifas de congestión”. La gente que está dispuesta a pagar para viajar en la hora pico lo hará, y la gente que no está dispuesta a pagar, viajará fuera de la hora pico. Ahora bien, esto no es tan sencillo de implementar, como hemos aprendido quienes estamos en el tema del transporte. Los profesionales del transporte han hablado mucho sobre este concepto,

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particularmente en el transporte por autopistas. Sólo recientemente la tecnología ha hecho posible implementar tarifas de congestión en autopistas. Figura 24 - Cambiando el perfil de la demanda

Hay un conjunto de cuestiones a considerar con las tarifas de congestión. En primer lugar, existe una cuestión política, al cobrar a los usuarios el uso de algo que alguna vez fue “gratuito”. En nuestro ejemplo del ascensor, habría algunas transferencias de dinero entre las personas que estaban dispuestas a pagar el precio de la hora pico entre las 8:45 y las 9:00 a.m., y las personas que estaban dispuestas a utilizar el servicio, ya sea más temprano o más tarde, y recibirían una compensación monetaria por ello. Otro aspecto a considerar, también de naturaleza política, es la cuestión de la equidad. Puede argumentarse que el sistema de tarifas de congestión favorece a los más ricos. No todos pueden disponer de esos X$ por día. También favorece a los más flexibles. Hay personas que trabajan para sus suegros, y que llegarán a sus trabajos cuando quieran, y al hacerlo, también ganarán $Y por día porque van a utilizar el sistema a las 11:00 de la mañana, en lugar de las 9:00 de la mañana. Luego hay personas cuyos jefes dicen, “no me importa lo que te cobren por utilizar el ascensor, debes estar aquí a las 9:00 a.m.”. Debemos prestar atención a estas cuestiones de equidad al implementar esquemas de tarifas de congestión. Frecuentemente, las personas que disponen de flexibilidad son las que disponen de los recursos para pagar. Las tarifas de congestión están poniéndose de moda en los sistemas de transporte del mundo real. Con el advenimiento de los Sistemas de Transporte Inteligente (ITS, según su sigla en inglés), hay tecnologías que permiten el cobro de peaje de autopistas en función de la hora del día o de otras condiciones, sin que el automóvil tenga que detenerse. Esto brinda la posibilidad de aplicar esquemas de tarificación de congestión en autopistas. Por lo tanto, la idea de aliviar los picos utilizando precios, está sobre el tapete. Tarificación de los servicios de transporte

Podemos generalizar esta cuestión sobre la tarificación de los servicios de transporte. Al discutir el Punto Clave 12, señalamos que el precio que alguien paga por un servicio de transporte puede no ser consistente con el costo de prestar dicho servicio. Es más, los costos impuestos por nuestro uso del servicio de transporte pueden recaer no sólo en nosotros, sino también en otros usuarios. Por ejemplo, cuando elegimos viajar en la hora pico, causamos aún mayores demoras a los restantes usuarios del sistema. Cuando manejamos nuestro automóvil, imponemos costos - la degradación ambiental - sobre la sociedad en su conjunto, por los que no pagamos en forma directa. Los economistas utilizan el término “externalidad negativa” para referirse a esos efectos. Nuestra decisión de utilizar el sistema genera costos a terceros, y puede derivar en el uso sub-óptimo de recursos desde la perspectiva de la sociedad en su conjunto. La tarificación - como la de

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congestión o aplicación de cargos por la congestión causada - es una manera posible de reducir las externalidades negativas. Esto puede ser expresado como el Punto Clave 23. Punto Clave 23

Tarificación La tarificación de los servicios de transporte para inducir a un comportamiento distinto es un mecanismo para reducir las externalidades negativas causadas por los usuarios del transporte a otros usuarios de transporte y a la sociedad en general.

Desbalance de flujos

Una característica de los sistemas de transporte es el desbalance o desequilibrio de flujos. En nuestro sistema de ascensores, tenemos un desequilibrio. En la mañana, todo el mundo quiere ir hacia arriba. A la tarde, todos quieren ir hacia abajo. En el transporte de cargas tenemos desbalances. Hay una gran cantidad de tráfico de carga por barco proveniente de los países de la cuenca del Pacífico hacia los puertos de la Costa Oeste - Long Beach, Los Ángeles, Seattle-Tacoma que se transporta por trenes porta-contenedores hacia el Medio Oeste y la Costa Este. Todos esos contenedores van llenos hacia el Este, para luego ser transportados vacíos a la Cuenca del Pacífico para ser llenados nuevamente. Este es un elemento fundamental de muchos sistemas de transporte. Los flujos no están equilibrados. Lidiamos con ello en la industria ferroviaria - la relocalización de vagones vacíos es un ejemplo. Lidiamos con ello en el transporte automotor de cargas, con el reposicionamiento de camiones. El término utilizado es “back-haul” (retorno cargado)9 . Las empresas de transporte se esfuerzan por evitar que los camones vuelvan vacíos. Cuando los transportistas tienen una carga entre Schenectady y Pittsburgh, tratan de encontrar una carga en Pittsburgh para llevar a algún otro. La mayoría de los transportistas prefiere no volver vacío a Schenectady para levantar otra carga de General Electric. El desbalance inherente a los flujos causa este tipo de problemas. Existe, por cierto, una diferencia entre los desequilibrios de pasajeros y de cargas. Los flujos de pasajeros, sobre un cierto período de tiempo, en última instancia se equilibrarán. Esto es, en nuestro edificio, todo el mundo va hacia arriba a la mañana, y baja hacia el final del día. En una escala anual, si hablamos de gente que viaja desde el frio Noreste hacia Florida, habrá ciertamente desequilibrios de flujo. Entre noviembre y diciembre, la gente tiende a volar hacia Florida. En abril y mayo, ellos tienden a volar de vuelta a Nueva Inglaterra. En un período anual, como primera aproximación, todo el mundo termina donde comenzó, pero en un período más corto, digamos durante el invierno o en el período de primavera, habrá desequilibrios. Con el tiempo, los flujos de pasajeros se equilibran. No obstante, los flujos de carga no se equilibran, porque la carga adopta diferentes formas en los diferentes puntos de su proceso. Si el maíz se transporta desde Kansas hasta Nueva Inglaterra, no vuelve a Kansas seis mese después, ya que fue consumido. Por lo tanto, en los sistemas de cargas, no contamos con esa ventaja de promediar a largo plazo. En el sistema ferroviario de cargas de Estados Unidos, 42% de los vagones-km recorridos son vacíos, reflejando el desequilibrio de flujos y la necesidad de reposicionar los vagones vacíos. Por lo tanto, otro Punto Clave: Punto Clave 24

Desbalance en el flujo Los desequilibrios geográficos y temporales de flujo son característicos de los sistemas de transporte.

9

Back-haul: El movimiento del retorno de un vehículo de su destino hacia atrás a su punto de origen con una carga útil.

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4 Sistemas de Transporte: Puntos Clave 25-30 Continuación de Puntos Clave Nuestro siguiente Punto Clave es el comportamiento de la red. En nuestro ejemplo de los ascensores, la red es tan sencilla que no resulta ilustrativa de este concepto. En un ascensor, vamos hacia arriba y hacia abajo. Si bien hay recorridos redundantes en esta red, como ya lo hemos señalado, no es el tipo de redundancia que uno podría observar en la red de rutas aéreas, o en una red vial o en sistemas más complejos. Sin embargo, entender y predecir el comportamiento de la red es el corazón de lo que hacemos en el análisis de los sistemas de transporte. Predecir lo que ocurrirá cuando introducimos cambios en la red es complejo. Recordemos que estamos hablando de un edificio con tres ascensores, uno atendiendo los pisos 1 a 20, el otro atendiendo los pisos 20 a 40, y el tercero atendiendo los pisos 40 a 60 - un sistema sencillo. Supongamos que tuvimos un nuevo inquilino importante que se ha mudado al piso 15, originando mayores cargas al ascensor que atiende los pisos 1 a 20. ¿Qué tipo de comportamiento podríamos observar en la red? ¿Qué decisiones podrían adoptar los usuarios sobre el modo en que utilizan la red que fuesen diferentes al modo en que la utilizaban antes de que el nuevo inquilino se mudase al piso 15? ¿Puede alguien pensar en algunas formas en que los usuarios individuales de la red podrían modificar su conducta? Si alguien va al piso 18, podría subir al piso 20 sin paradas, y luego descender dos pisos por la escalera. Sí, esa es una opción. Podríamos observar algunos ajustes en el uso de la red. Si esos ajustes fuesen sustanciales, podrían afectar posiblemente otras partes de la red. Si bien se trata de un ejemplo sencillo, podríamos aseverar que tendríamos algunas dificultades para efectuar predicciones sobre cómo la modificación del patrón de demanda podría modificar el comportamiento de la red de modo sutil, ya que la gente individualmente adopta decisiones que supone óptimas para su propia conveniencia. En redes de transporte complejas frecuentemente encontramos “cuellos de botella”. La Arteria Central (Central Artery) es justamente un cuello de botella en el sistema de transporte vial del área de Boston. Cuando ocurre un accidente en dicha arteria, el comportamiento de la red puede mostrar impactos en puntos muy alejados del lugar del accidente. Puedo recordar una cantidad de ocasiones en las que he llamado por teléfono a mi esposa antes de salir del trabajo, y ella ha dicho “Sabes, he escuchado en la radio que ha habido un gran accidente en tal y cual lugar”, y yo le he dicho “¿Por qué me molestas diciendo eso, si está muy lejos de donde voy?”. Y a menudo sucede que tengo un regreso más lento a casa, aún cuando el lugar del accidente no tiene conexión real con mi trayecto. Se producen desbordamientos y cambios de recorrido. Dada la sensibilidad del nivel de servicio aún a pequeños cambios en el volumen, cuando la ruta está próxima a su capacidad en la hora pico, este tipo de cambios de recorrido puede tener impacto en conductores que se encuentren desarrollando trayectos alejados del lugar del accidente. Por la tanto, el comportamiento de la red es importante. Nos preocupa poder predecir cómo cambiarán los flujos ante cambios en la configuración de la red. Cuando hablamos acerca del concepto de capacidad en sistemas de transporte, nos referimos a la capacidad de los tramos y nodos del sistema. Adicionalmente, tenemos el concepto más complejo de capacidad de la red. Desarrollar y entender cómo la red se comporta como un sistema, cómo opera cuando está próxima a su capacidad, y cómo deberían efectuarse los cambios para que opere más eficazmente, es una materia sutil y compleja.

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Punto Clave 25

Capacidad y comportamiento de la red

El comportamiento de la red y la capacidad de la red, derivados de la capacidad de los tramos y nodos y del reacomodamiento de los flujos en recorridos redundantes, son elementos importantes en el análisis de sistemas de transporte. Otra característica de las redes es su circularidad (circuity) - la relación entre la distancia “en línea recta” y la distancia a través de la red. Este puede ser un factor importante en las redes ferroviarias, que generalmente son de baja densidad, y las distancias sobre la red pueden ser sustancialmente mayores que las distancias en línea recta. El siguiente Punto Clave aborda el concepto de aleatoriedad10 en el comportamiento de un sistema de transporte. Aquí nos referiremos a los efectos aleatorios en el modo que operan los sistemas de transporte y responden a los estímulos externos. Por ejemplo, los vehículos puedan quedarse sin combustible en la Arteria Central en la hora pico. Puede producirse una falla de la infraestructura, como un gran bache, que causa la disminución de la capacidad de un tramo debido a que todos los conductores evitan el mismo. El clima - una nevada o una niebla pesada - es otro ejemplo. El comportamiento de la gente es impredecible. Podemos tener funciones de utilidad muy diversas, y efectuar diferentes elecciones modales. Los precios del combustible y de la economía son impredecibles. Todas estas cuestiones afectan los flujos en las redes, tanto como los accidentes y el hecho de que los choferes de los ómnibus pueden no tomar servicio. Punto Clave 26

Aleatoriedad (estocasticidad)

La aleatoriedad - en la oferta y en la demanda - es una característica de los sistemas de transporte. En las redes viales, hacemos una distinción entre la congestión recurrente y la no recurrente. Al hablar de congestión recurrente, nos referimos a la congestión de la hora pico. El transito se vuelve pesado a las 8:00 a.m. en Fresh Pond, debido a que la cantidad de gente que desea utilizar el mismo excede la capacidad. También tenemos el concepto de congestión no recurrente, que se deriva de la naturaleza aleatoria del sistema de transporte, así como de los accidentes que se producen en la carretera. Este tipo de congestión es, por definición, muy difícil - si no imposible - de predecir. La congestión no recurrente puede tener un impacto mucho mayor en las demoras que la congestión recurrente que observamos a diario en la hora pico. Esto tiene implicancias positivas para la utilización de tecnologías como los sistemas de transporte inteligente (ITS, según su sigla en inglés), que proveen información en tiempo real acerca del sistema. Si tenemos sensores instalados para localizar accidentes, y la habilidad de removerlos con rapidez, podemos reducir la congestión no recurrente. ¿Qué podemos decir sobre la congestión en el transporte público y en otros modos no carreteros? Aquí la cuestión varía levemente. El transporte público en nuestro país 11 tiende a ser relativamente descongestionado, con la excepción de unas pocas horas al día. Exhibe variaciones horarias muy marcadas, que provocan congestión durante varias horas del día. 10

Stochasticity, estocasticidad

11

El autor se refiere a EEUU. La situación en Argentina es bastante diferente.

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Si consideramos el transporte aéreo, los niveles de congestión dependen de los componentes que estemos analizando. Hay diferentes formas en las que el transporte aéreo puede estar congestionado. Puede estar congestionado en el sentido que resulte difícil obtener una reserva cuando queremos volar. No hay suficientes asientos ofrecidos hacia Chicago entre las 5:00 y las 7:00 de la tarde para satisfacer la demanda. También tenemos la congestión del aeropuerto, es decir, la capacidad de las pistas para atender un número de aeronaves durante un período de tiempo dado, durante las horas pico. Un punto más sobre la aleatoriedad y la congestión que la misma causa: hay una distinción entre “horas pico” y aleatoriedad. Las horas pico, como las que se producen durante la mañana o durante la tarde, son sistemáticas. Tienen lugar cada día de la semana, y cada viernes por la tarde para ir a Cape Cod12 durante el verano. Sabemos que se va a producir un pico. La aleatoriedad se refiere al hecho de que puede haber una variación alrededor del valor medio estimado, que es distinto de un pico. Podemos conceptualizar esto observando la Figura 25. Figura 25 - Aleatoriedad

Este diagrama nos muestra que en promedio, el volumen esperado a las 8:00 a.m. es de 3.000 autos/hora. Sin embargo, debido a la aleatoriedad, no siempre tenemos 3.000 autos. Algunas veces hay 2.500. Otras veces ha 3.200. Por lo tanto, el volumen de tránsito en la hora pico de un día cualquiera es una variable aleatoria, aunque el pico horario es en si mismo sistemático. El siguiente Punto Clave: Punto Clave 27

Transporte, desarrollo económico y uso del suelo

La relación entre el transporte, el desarrollo económico, y la localización de actividades - la conexión transporte/uso del suelo - es fundamental. Las actividades pueden ser industriales o personales, referidas a una elección del lugar de residencia. Viéndolo desde la perspectiva del transporte de carga, la teoría económica señala que el transporte económico (barato) permite una concentración de la producción en áreas donde la misma puede llevarse a cabo más eficientemente. Supongamos que tenemos dos ciudades, A y B. La ciudad A produce algunos bienes particulares a muy bajo precio - supongamos que dispone de energía eléctrica muy barata por su cercanía a las Cataratas del Niágara - y por lo tanto puede producir bienes manufacturados a muy bajo costo

12

Lugar de veraneo de fin de semana.

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debido a esa ventaja. Supongamos que la ciudad B puede producir bienes agrícolas muy eficientemente debido a la disponibilidad de suelos fértiles y clima propicio (ver Figura 26).

Figura 26 - Dos ciudades y sus economías

Si el transporte es muy caro entre estas dos ciudades, las ciudades producirán, por ejemplo, imprentas y granos para su propio consumo. Si contamos con transporte eficiente y de bajo precio entre ambas ciudades, ¿qué sucedería? Ahora el costo de transportar imprentas desde A a B es bajo. Podemos producirlas a un bajo precio en A, y es más caro producirlas en B debido a que, como dijimos, no cuenta con una fuente de energía barata. Ahora bien, como el costo de transportar imprentas desde A a B es bajo, podemos producirlas en A y transportarlas a B con menor costo del que podrían ser producidas en principio en B. A la inversa, los granos producidos en B pueden transportarse a bajo costo a A, donde el cereal no puede producirse en buenas condiciones. Por lo tanto, podremos ver una concentración de actividad económica manufacturera en A con economías de escala, y de actividad agrícola en B, también con economías de escala, posibilitadas por el desarrollo de servicios de transporte entre ambas ciudades. Ello podría producir, en principio, beneficios económicos a ambas ciudades, A y B. Aún más, con mayores volúmenes transportados entre A y B, también obtendríamos economías de escala en el transporte. Cambios en el sistema de actividades debidos al transporte

Manheim13 habla de las interacciones entre los flujos de un sistema de transporte y el sistema de actividades. Discute la importancia de la inversión en transporte y la reubicación de actividades en áreas que cuentan con transporte económico. Ciertamente, este artículo de fe postula que la inversión en transporte, efectuada inteligentemente, es algo que puede producir un efecto positivo en la actividad económica y en la calidad de vida. Hemos visto esto como un principio del transporte por algunos años. No siempre funciona así. Si efectuamos una pobre inversión en infraestructura, podremos estar mucho peor debido a que esos recursos podrían haberse utilizado mejor en algún uso alternativo. No obstante, la idea de que proveer infraestructura de transporte puede ser una fuerza económica positiva es importante. ¿Qué hay acerca del viaje al trabajo y los patrones de asentamiento urbano? Claramente, el desarrollo de infraestructura de transporte y la accesibilidad resultante afecta las elecciones de dónde vivir. Los planificadores urbanos hablan del la “regla de los 45 minutos” como algo que ellos sostienen que ha sido relativamente constante a lo largo de la historia humana. Si uno mira los mapas de las ciudades antiguas, en las que el principal modo de movilizarse en la ciudad era caminando, la gente tendía a localizarse de acuerdo a un patrón tal que requería una caminata de 13

Manheim, M.L., Fundamentals of Transportation System Analysis, Vol. 1, Cambridge, MA: The MIT Press, 1979. Este libro es un tratamiento clásico del análisis de sistemas de transporte.

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alrededor de 45 minutos para ir desde su hogar hasta el lugar de trabajo cotidiano. Las ciudades antiguas requerían entre 45 minutos y 1 hora para ser atravesadas a pie. A medida que las tecnologías de transporte mejoraron, el tamaño de las ciudades y de las áreas urbanas creció, y la “regla de los 45 minutos” se mantuvo relativamente constante. Cuando pasamos al caballo y a los carruajes, cuando pasamos a los automóviles, cuando pasamos a los trenes de altas velocidades, el tamaño de la ciudad creció debido a que el transporte posibilitaba a las personas vivir cada vez más lejos de sus lugares de trabajo. En Japón, por ejemplo, hay trenes de la red Shinkansen que operan a 240-280 km/h. Hay gente que viaja diariamente a las afueras de Tokio utilizando el Shinkansen, y vive a 160 km de Tokio; es una rutina de viaje diaria, si bien algo cara. Estos viajes son tan rápidos como el que realiza una persona que vive en Greenwich, Connectitud, y trabaja en Wall Street, una distancia de 48 km. Ahora bien, estos usuarios de larga distancia del Shinkansen pagan un precio sustancial por el transporte; el viaje en el Shinkansen es costoso en una base de $/km. Pero el hecho es que el área de influencia desde la que Tokio puede atraer usuarios se ha incrementado notablemente, al menos en los corredores del Shinkansen. En la escala de Nueva Inglaterra, esto sería equivalente a vivir en Portland, Maine, y trabajar en Boston, lo que sería muy difícil debido a que los servicios de transporte de alta velocidad no se encuentran disponibles.14

Midiendo el desempeño del sistema de transporte El siguiente Punto Clave se refiere a las medidas de desempeño (o performance) de los sistemas de transporte. La pregunta fundamental es cómo avanzamos en la medición de la calidad de la prestación de un sistema de transporte. Esto podría parecer, a primera vista, bastante simple. En la práctica, no es una cuestión trivial. ¿Qué es lo que perciben los usuarios?

Hay varios conceptos diferentes que queremos capturar en una medida de desempeño o performance. El primer concepto es que queremos referir estas medidas al nivel de servicio del sistema tal como lo perciben nuestros usuarios. Reconozcamos que estas medidas de desempeño son multi-dimensionales. Por ejemplo, no emitimos opinión sobre el viaje basándonos exclusivamente en el tiempo de viaje, sino que también tomamos en consideración otros parámetros. Debemos enfatizar que nuestro modo de medir el desempeño debe estar referido al modo en que nuestros usuarios adoptan sus decisiones acerca de utilizar nuestros servicios o el de nuestros competidores. Medidas de desempeño y costos

Un segundo concepto es que las mediciones de desempeño deben, en alguna medida, estar relacionadas a los costos de operación y a las ganancias derivadas de las operaciones de estos sistemas. Esto aplica tanto si estamos hablando de una organización con fines de lucro como o una organización sin fines de lucro - así estemos hablando del Ferrocarril Unión del Pacífico, en el negocio para obtener ganancias, o de la MTBA15, que recibe un importante subsidio estatal. Habrán, en cada caso, mediciones financieras que utilizamos - capturando costos e ingresos - que miden la eficiencia 14

En nuestro país, este ejemplo podría ser equivalente a vivir en San Pedro o en Chivilcoy, y trabajar en el Centro de la Ciudad Autónoma de Buenos Aires, efectuando diariamente un viaje de aproximadamente 160 km. 15

Massachusetts Bay Transportation Autorithy, Autoridad de Transporte estatal de Massachusetts que presta servicios públicos de trasporte de diversos modos (ferroviario, buses, subte, etc.).

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con la que estamos produciendo servicios de trasporte y el atractivo que tienen dichos servicios en el mercado. El costo es un reflejo de cuán eficientes somos al producir el servicio de transporte; el ingreso es una medida de cuán buenos somos en atraer clientes (usuarios). Desempeño del sistema versus desempeño de los componentes

Un tercer concepto: reconocer la diferencia entre el desempeño del sistema en su conjunto, en contraposición al desempeño de sus componentes. Típicamente, el usuario percibe el desempeño del sistema en su conjunto; si utilizamos el Ferrocarril Union Pacific para transportar nuestros productos, no observamos, y probablemente no nos importe demasiado, lo que sucede entre el punto A y el punto B de la compleja red ferroviaria de la empresa. Lo que nos interesa como clientes, es el tiempo de viaje y la confiabilidad del servicio - medidas que nos afectan directamente. La cantidad de veces que nuestra carga fue manipulada en el trayecto puede, de hecho, afectar el desempeño, pero no nos preocupa. Lo que nos preocupa es el desempeño tal cual lo vemos. En tanto que el cliente (o usuario) percibe el desempeño del sistema en su conjunto, la operación se gestiona en base a los componentes. Es muy difícil gestionar el sistema en su totalidad. Más bien, gestionamos componentes del sistema, tales como terminales de carga, flotas de vehículos, y asi sucesivamente. Lo que esperamos es que, si hacemos un buen trabajo operando los componentes, el sistema en su conjunto operará bien. Usualmente, para que el sistema en su conjunto sea efectivo, es una condición necesaria que la operación de los componentes también lo sea, pero frecuentemente no es una condición suficiente. Podemos tener un sistema pobremente mallado, en el que los componentes operen bien, y sin embargo la performance del sistema sea pobre. Medidas de desempeño y comportamiento

Entendamos que el modo en que midamos la performance de los componentes tendrá efecto en la forma en que adoptará sus decisiones la persona responsable de operar el componente. Por ejemplo, consideremos un chofer de la Línea N° 1 de ómnibus en la Avenida Massachusetts. Supongamos que medimos el cumplimiento de horario del chofer. “Queremos que usted salga en horario y que llegue a la otra cabecera en horario. Vamos a penalizarlo si no lo hace, y vamos a darle un premio si lo hace. La forma en que mediremos su desempeño es a través del cumplimiento del horario”. Ese conductor operará de un determinado modo. Ahora supongamos que decidimos medir el desempeño del chofer a partir de los ingresos que obtenga en su recorrido. El chofer tendrá probablemente un comportamiento diferente bajo cada una de las alternativas planteadas. Si el cumplimiento del horario es lo que medirá su desempeño, hará todo lo posible para llegar a tiempo, aún si ello requiere saltearse las últimas cuatro paradas. Por el otro lado, si la maximización del ingreso es la medida de desempeño que interesa, llevará el ómnibus lo más lleno posible, tal vez deteniéndose entre paradas si es posible, de modo de cargar la mayor cantidad de pasajeros posible. Ahora bien, obviamente, la meta es alcanzar cierto balance entre las distintas formas de medición que utilicemos, pero el punto está ilustrado. La conducta de las personas que están manejando y operando el sistema de transporte se ve afectada por las medidas de desempeño por las que están siendo evaluados. Si hablamos del gerente de una terminal ferroviaria, podríamos imaginar todo tipo de formas de medir su desempeño, que lo llevarían a actuar de diferentes modos. Supongamos que decimos al gerente de la terminal, “Somos un ferrocarril de trenes largos. Creemos que el modo económico en los ferrocarriles es correr trenes largos. Te mediremos de acuerdo cuán largos son tus trenes. Si corres trenes cortos, estarás en problemas”.

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De este modo, ese gerente probablemente retrasará la salida de trenes esperando la entrada de más tráfico, de modo de despachar trenes largos. Si, por el contrario, decimos al gerente “Vas a ser medido a partir de los vagones que queden en la playa de maniobra al finalizar tu turno - cuantos más sean, peor habrá sido tu desempeño”, el despachará la mayor cantidad de vagones fuera de la playa de maniobras, aún si ello implica correr trenes cortos. Si le decimos que es el cumplimiento del diagrama horario, operará de un modo. Si le decimos que es el uso de los recursos de la playa, como las dotaciones y las locomotoras de maniobra, operará de un modo distinto. Veremos diferencias en las estrategias operativas que están basadas sobre los incentivos que ofrecemos a la gente. La gente (y las organizaciones) responden a incentivos. Desempeño de la red

La cuestión de las medidas de desempeño en sistemas de transporte se hace más complicada por el hecho que los prestadores de trasporte deben operar en un contexto de red global sobre la que pueden tener poco o ningún control. Supongamos que tenemos un sistema particular de incentivos para nuestro gerente de la terminal ferroviaria. Ahora, supongamos que los trenes llegaron a nuestra terminal con varias horas de atraso, porque fuero despachados con atraso desde otra terminal sobre la que nuestro gerente no tuvo ningún control. ¿Cómo medimos equitativamente el desempeño de nuestro gerente? No es una pregunta sencilla. La gente ha trabajado sobre esta cuestión por largo tiempo. ¿Cómo medimos el desempeño de un gerente que está obligado a responder a cuestiones que están más allá de su control? Punto Clave 28

Medidas de desempeño

Las medidas de desempeño dan forma a las operaciones de transporte y a las inversiones. Una de las principales tensiones que tenemos al controlar redes y desarrollar medidas de desempeño se produce entre la gente que entiende que las operaciones centralizadas pueden ejecutarse óptimamente y la gente que entiende que lo que sucede en el terreno y el conocimiento en tiempo real de lo que está sucediendo es igualmente crítico. Si el control centralizado realmente conoce toda la información acerca del sistema en tiempo real, entonces, en principio, la organización centralizada es posible. Pero, en la práctica, es imposible para el control central disponer de toda la información. Esto nos lleva a nuestro siguiente Punto Clave. Punto Clave 29

Balanceando las decisiones centralizadas con las decisiones descentralizadas

Equilibrar el control centralizado con las decisiones tomadas por los gerentes de los componentes del sistema (por ejemplo, terminales) es un desafío operativo importante. Nuestro último Punto Clave vuelve sobre los componentes que introdujimos antes en la discusión. Estos componentes, que incluyen la infraestructura, los vehículos y los sistemas de control, deben operar con eficacia como un sistema en su conjunto. Los criterios adoptados para el diseño y operación de estos componentes deben tener en cuenta su interacción. En nuestro ejemplo del ascensor, los ascensores deben dimensionarse apropiadamente para los huecos de los ascensores. Otros ejemplos son la necesidad de dragar canales de acceso y los puertos de modo de admitir la operación de barcos más grandes (mayor calado), asegurar que los trenes puedan pasar bajo las carreteras en intersecciones a distinto nivel, y diseñar las carreteras de modo que puedan circular los camiones modernos más pesados.

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Punto Clave 30

Integralidad de las decisiones de vehículos / infraestructura / sistemas de control

La integralidad de las decisiones de inversión, diseño y operación de vehículos / infraestructura / sistemas de control es fundamental para el diseño de sistemas de transporte. El siguiente es un resumen de nuestros 30 puntos clave.

Resumen de Puntos clave 1. Comportamiento: Las personas y las organizaciones alteran su comportamiento basados en sus expectativas respecto del servicio de transporte. 2. El transporte como parte de un sistema más amplio: El servicio de transporte es parte de un sistema más amplio, de naturaleza económica, social, y/o política. 3. Competencia: La competencia (o su ausencia) entre operadores para captar usuarios/clientes es un factor determinante de la disponibilidad de un servicio de transporte de calidad. 4. El ciclo del vehículo: El análisis del flujo de vehículos en las redes de transporte - definir y medir su ciclo - es un componente básico del análisis de sistemas de transporte. 5. Colas y espacios de espera: Las colas para el servicio y/o por los pasajeros, y los espacios de espera para vehículos/carga/pasajeros son elementos fundamentales de los sistemas de transporte. 6. Transbordos: Los trasbordos intramodales e intermodales son determinantes claves del costo y calidad del servicio. 7. Modalidad de operación: La política de operación afecta al nivel de servicio. 8. Capacidad: La capacidad es una característica de un sistema complejo, afectada por: la infraestructura, vehículos, tecnología, la fuerza laboral, factores institucionales, la política de operaciones, y factores externos (tales como la seguridad, el impacto ambiental, regulaciones, etc.). 9. Oferta: Nivel de servicio = f (volumen); oferta de transporte. A medida que el volumen transportado se acerca a la capacidad, el nivel de servicio se deteriora drásticamente - el fenómeno del "palo de hockey" (ver Figura 3). 10. Disponibilidad de información: La disponibilidad de información (o su ausencia) determina la operación del sistema, las decisiones de inversión y las elecciones de los usuarios. 11. Configuración de la infraestructura: El tamaño y forma de la infraestructura impacta sobre el tejido de las estructuras geo-económicas. 12. Costos, precios y nivel de servicio: El costo de prestar un servicio determinado, el precio cobrado por dicho servicio, y el nivel de servicio proporcionado pueden no ser consistentes. 13. Costo del servicio: El cómputo del costo de prestar un servicio determinado es complejo, y con frecuencia, ambiguo. 14. Trade-offs entre costos y nivel del servicio: Los compromisos entre costos y nivel del servicio son una fuente de tensión para el proveedor de transporte y para el cliente de transporte, así como entre ellos. 15. Consolidación de la demanda: La consolidación de la demanda se utiliza a menudo como una estrategia de minimización de costos.

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16. Indivisibilidades de la inversión: Las inversiones en capacidad a menudo presentan indivisibilidades o funciones discontinuas (discretas). 17. Capacidad, costo y nivel de servicio: Las relaciones entre capacidad, costo y nivel de servicio la indivisibilidad de la inversión sumada al efecto del “palo de hockey” en la función de nivel de servicio cuando el volumen se acerca a la capacidad - son los principales desafíos del diseño de sistemas de transporte. 18. Variación de la demanda en horas pico: Hora pico de la demanda: la capacidad de diseño es una cuestión fundamental - ¿con qué frecuencia no satisfaremos la demanda? 19. Demanda de transporte: Volumen = f (nivel de servicio); demanda de transporte 20. Nivel de servicio multidimensional: El nivel de servicio suele ser multidimensional. A los efectos del análisis, a menudo necesitamos reducirlo a una sola dimensión, a la que denominamos utilidad. 21. Diferentes escalas de tiempo: Los diversos componentes del sistema de transporte y los principales sistemas externos operan y cambian en diferentes escalas de tiempo (por ejemplo, a corto plazo - la política de operaciones; a mediano plazo - la posesión de automóvil; a largo plazo - la infraestructura, el uso del suelo). 22. Equilibrio: El equilibrio de la oferta de transporte y la demanda de servicio de transporte para predecir el volumen es una metodología fundamental de análisis de redes. 23. Tarificación: La tarificación de los servicios de transporte para inducir a un comportamiento distinto es un mecanismo para reducir las externalidades negativas causadas por los usuarios del transporte a otros usuarios de transporte y a la sociedad en general. 24. Desbalance en el flujo: Los desequilibrios geográficos y temporales de flujo son característicos de los sistemas de transporte. 25. Capacidad y comportamiento de la red: El comportamiento de la red y la capacidad de la red, derivados de la capacidad de los tramos y nodos y del reacomodamiento de los flujos en recorridos redundantes, son elementos importantes en el análisis de sistemas de transporte. 26. Aleatoriedad (estocasticidad): La aleatoriedad - en la oferta y en la demanda - es una característica de los sistemas de transporte. 27. Transporte, desarrollo económico y uso del suelo: La relación entre el transporte, el desarrollo económico, y la localización de actividades - la conexión transporte/uso del suelo es fundamental. 28. Medidas de desempeño: Las medidas de desempeño dan forma a las operaciones de transporte y a las inversiones. 29. Balanceando las decisiones centralizadas con las decisiones descentralizadas: Equilibrar el control centralizado con las decisiones tomadas por los gerentes de los componentes del sistema (por ejemplo, terminales) es un desafío operativo importante. 30. Integralidad de las decisiones de vehículos / infraestructura / sistemas de control: La integralidad de las decisiones de inversión, diseño y operación de vehículos / infraestructura / sistemas de control es fundamental para el diseño de sistemas de transporte.

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5 Contenido 1

Sistemas de Transporte: Puntos Clave 1-10 .............................................................................2 El ejemplo del Ascensor ...............................................................................................................2 Configuración del sistema de ascensores ................................................................................2 El ciclo del ascensor ..................................................................................................................3

2

Sistemas de Transporte: Puntos Clave 11-17 ...........................................................................9 Continúan los Puntos Clave ..........................................................................................................9 Inversión discreta en ascensores .......................................................................................... 17

3

Sistemas de Transporte: Puntos Clave 18-24 ........................................................................ 19 Continúan los Puntos Clave ....................................................................................................... 19 La mecánica del equilibrio oferta / demanda. .......................................................................... 25 Cambios en la oferta ............................................................................................................. 25 Cambios en la demanda ........................................................................................................ 26 El volumen incrementado: ¿Mejor o peor? .......................................................................... 28 Hora pico ................................................................................................................................... 29 El precio como incentivo ....................................................................................................... 29 Tarifas de congestión ............................................................................................................ 29 Tarificación de los servicios de transporte ............................................................................ 30 Desbalance de flujos.............................................................................................................. 31

4

Sistemas de Transporte: Puntos Clave 25-30 ........................................................................ 32 Continuación de Puntos Clave ................................................................................................... 32 Cambios en el sistema de actividades debidos al transporte ............................................... 35 Midiendo el desempeño del sistema de transporte ................................................................. 36 ¿Qué es lo que perciben los usuarios? .................................................................................. 36 Medidas de desempeño y costos .......................................................................................... 36 Desempeño del sistema versus desempeño de los componentes ....................................... 37 Medidas de desempeño y comportamiento ......................................................................... 37 Desempeño de la red ............................................................................................................ 38 Resumen de Puntos clave.......................................................................................................... 39

5

Contenido .............................................................................................................................. 41

Figuras Figura 1 - Sistema de ascensores .....................................................................................................3 Figura 2 - Ascensores segmentados .................................................................................................5 Figura 3 - NS versus Volumen: el palo de hockey.............................................................................7

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Figura 4 - Servicio directo de ascensores .........................................................................................9 Figura 5 - Otra configuración de ascensores ....................................................................................9 Figura 6 - Política de despacho de ascensores .............................................................................. 11 Figura 7 - Patrón de arribo de pasajeros ....................................................................................... 12 Figura 8 - Armando un tren ........................................................................................................... 12 Figura 9 - Capacidad del sistema de ascensores ........................................................................... 13 Figura 10 - Capacidad de una vía ferroviaria simple versus una vía doble ................................... 14 Figura 11 - Otra configuración de ascensores ............................................................................... 15 Figura 12 - Capacidad versus número de ómnibus ....................................................................... 16 Figura 13 - Capacidad versus costo ............................................................................................... 17 Figura 14 - Funciones de oferta típicas ......................................................................................... 18 Figura 15 - Volumen versus hora del día ....................................................................................... 19 Figura 16 - Diferentes decisiones de capacidad ............................................................................ 20 Figura 17 - Demanda de transporte: NS (LOS) versus volumen .................................................... 21 Figura 18 - Equilibrio...................................................................................................................... 23 Figura 19 - Iteración para encontrar el equilibrio ......................................................................... 25 Figura 20 - Cambios en la oferta ................................................................................................... 26 Figura 21 - Boston hacia el Oeste .................................................................................................. 27 Figura 22 - Cambios en la demanda .............................................................................................. 27 Figura 23 - Equilibrio: una segunda mirada................................................................................... 28 Figura 24 - Cambiando el perfil de la demanda ............................................................................ 30 Figura 25 - Aleatoriedad ................................................................................................................ 34 Figura 26 - Dos ciudades y sus economías .................................................................................... 35

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