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Universidad de Carabobo Facultad de Ingeniería Escuela de Ingeniería Mecánica Departamento Diseño Mecánico y Automatización Elementos de Maquinas II

CADENAS Y CORREAS

Integrantes: Olivo, Simón Osorio, Julio Otero, José Perez, Emmanuel

Marzo de 2019

INTRODUCCIÓN. Una correa de transmisión es un elemento de transmisión mecánica basado en la unión de dos o más ruedas, sujetas a un movimiento de rotación, por medio de una cinta o correa continua, la cual abraza a las ruedas ejerciendo fuerza de fricción suministrándoles energía desde la rueda motriz. Estas basan su funcionamiento en fuerzas de fricción, esto las diferencia de otros medios flexibles de transmisión mecánica, como lo son las cadenas de transmisión y las correas dentadas las cuales se basan en la interferencia mecánica entre los distintos elementos de la transmisión. Estas requieren poleas ranuradas como elemento giratorio donde se enrollaran

Fig. Nº1: Características de las bandas Las correas:  Se pueden emplear para distancias grandes entre centros.  Excepto en el caso de las bandas de sincronización, tienen un cierto deslizamiento y fluencia.  En algunos casos se requiere de una polea guía o tensora para evitar ajustes en la distancia entre centros.

Las cadenas de transmisión son otro elemento de transmisión mecánica, donde estas resultan la mejor opción para aplicaciones donde se quiera transmitir grandes pares de fuerza y donde los ejes de transmisión se muevan en un rango de velocidades de giro entre medias y bajas. Estas permiten trabajar en condiciones ambientales adversas y con temperaturas elevadas, aunque requieren de alguna lubricación. Además proporcionan una relación de transmisión fija entre las velocidades y ángulo de giro de los ejes de entrada y salida. Estas requieren catarinas como elemento giratorio donde se enrollaran.

MARCO TEÓRICO

BANDAS PLANAS O REDONDAS Estos tipos de banda se fabrican con uretano y también con tela impregnada con caucho reforzada con alambre de acero o cuerdas de nailon para soportar la carga de tensión. Una o ambas superficies quizá tengan un recubrimiento superficial de fricción. Estas son silenciosas, eficientes a altas velocidades y pueden transmitir grandes cantidades de potencia a lo largo de grandes distancias entre centros. Por lo general, las bandas planas se compran por rollo, se cortan a la medida deseada y sus extremos se unen mediante accesorios especiales proporcionados por el fabricante. Con frecuencia, para formar un sistema de transporte se usan dos o más bandas planas que funcionan lado a lado, en vez de una banda amplia individual. La eficiencia de este tipo de bandas es aproximadamente un 98%. Las de banda plana producen muy poco ruido y absorben más vibración torsional del sistema que las de banda en V o los engranes. Se tiene que las bandas planas presentan dos tipos de montaje, el montaje abierto y el cruzado, donde cada uno tiene una longitud y ángulos de bandas diferentes.

Fig. Nº2: Montaje abierto y ecuaciones para longitud y ángulos.

Fig. Nº3: Montaje cruzado y ecuaciones para longitud y ángulos. Haciendo un estudio infinitesimal de la correa según la teoría de Firbank:

Fig. Nº4: Parte infinitesimal de una correa. Su teoría estipula que existe un movimiento llamado arrastre elástico que se relaciona con la fricción deslizante, la cual es un estiramiento o contracción de la banda existente por un cambio en la tensión en ella caudado debido a fuerzas de fricción entre esta y la polea. La acción en la polea impulsora, a través de esa porción del ángulo de contacto que en realidad transmite potencia, resulta tal que la banda se mueve con más lentitud que la velocidad superficial de la polea, debido al arrastre elástico. El ángulo de contacto está constituido por el arco efectivo, a través del que se transmite la potencia, y el arco inactivo. En el caso de la polea impulsora, la banda hace contacto primero con la polea con una tensión en el lado tirante F1 y una velocidad V1, que es la misma que la velocidad superficial de la polea. Luego, la banda pasa por el arco inactivo sin cambio en F1 o V1. Después comienza el arrastre o el contacto deslizante, y la tensión en la banda cambia de acuerdo con las fuerzas de fricción. Al final del arco efectivo, la banda sale de la polea con una tensión en el lado flojo F2 y una velocidad reducida V2. En el modelo mostrado en la fig. Nº4 se supondrá que la fuerza de fricción en la banda resulta proporcional a la presión normal a lo largo del arco de contacto. Primero se busca una relación entre la tensión del lado tirante y la tensión del lado flojo, similar a la de frenos de banda, pero se incorporan las consecuencias del movimiento, es decir, la tensión

centrífuga en la banda. Se puede apreciar que en el diagrama de cuerpo libre mostrado la fuerza diferencial dS se debe a la fuerza centrífuga, dN es la fuerza normal entre la banda y la polea, y f dN es la tracción cortante o de cizallamiento ocasionada por la fricción en el punto de deslizamiento. El ancho de la banda es b mientras que el espesor es t. La masa de la banda m se expresa por longitud unitaria, lo cual resulta en: (1)

(2)

(3)

(4)

Lo cual resulta en: (5) (6) (7)

(8)

Con un peso w de un pie de banda está dado en términos del peso específico en lbf/pulg3 (9) Luego: (10) (11) (12)

(13)

(14)

Por modificaciones: (15) Dónde: Cp es el factor de corrección de la polea Cv es el factor de corrección de la velocidad b es el ancho de la banda F1a es la tensión permitida por el fabricante F1a es la tensión permisible máxima

Fig. Nº5: Grafica para el cálculo de Cv

Fig. Nº6: Tabla para el cálculo de Cp

Pasos para el análisis de bandas planas: 1. Calcular exp(f ) de la geometría y de la fricción de la transmisión de banda 2. A partir de la geometría y velocidad de la banda se determina Fc 3. A partir de T= (63025*Hnom*Ksnd )/n se obtiene el par de torsión necesario 4. A partir del par de torsión T se conoce la (F1)a = F2 + 2T/d necesaria 5. Determinar (F1)a 6. Se determina F2 a partir de (F1)a 7. Se calcula la tensión inicial necesaria Fi 8. Se verifica el desarrollo de la fricción, f’< f. (16)

9. Se determina el factor de seguridad de nfs = Ha/(HnomKs)

BANDAS EN V Una banda de este tipo se hace con tela y cuerda, a menudo con algodón, rayón o nailon e impregnada con caucho. En contraste con las bandas planas, las bandas en V se emplean con poleas similares y con distancias más cortas entre centros. Las bandas en V son un poco menos eficientes que las bandas planas, pero se emplean varias en una sola polea para formar un sistema múltiple. Sólo son fabricadas para cubrir ciertas longitudes y no tienen juntas. La eficiencia de este tipo de bandas varía entre un 70% y un 97% Características: 

El ángulo de la ranura de una polea se hace un poco menor que el de la sección de la banda. Esto provoca que la banda se calce por sí misma en la ranura, lo que incrementa la fricción.



La velocidad optima de funcionamiento es de 4 000 pies/min. Pueden surgir problemas si la banda funciona con velocidad mayor a 5 000 pies/min o mucho menor que 1 000 pies/min.



La distancia entre centros no deberá ser mayor que 3*(D+d) y no debe ser menor que el diámetro D.



La longitud de paso y la distancia entre centros se pueden calcular como: (17) (18)

Para cálculos de fuerza y potencia se utilizaran las siguientes formulas: (19) Dónde: Ha: es la potencia permitida por banda K1: factor de correcion de la banda K2: factor de corrección de la polea Htab: potencia dada por el fabricante

Según La Gates Rubber Company: f’= 0,5123 (20) La fuerza centrifuga: (21)

(22) (23)

(24) La tensión mayor (25) La tensión menor (26) (27)

(28) (29) (30)

(31) (32)

El análisis de una transmisión de banda en V se compone de los pasos siguientes: 1. Encontrar V, LP, C. 2. Calcular Hd, Ha y Nb. 3. Determinar Fc, ΔF, F1, F2, Fi, y nfs. 4. Obtener la vida de la banda en horas.

BANDAS DE SINCRONIZACIÓN Las bandas de este tipo de construyen de tela impregnada con caucho y con alambre de acero; además, su forma en general tiene dientes los cuales entran en ranuras formadas en la periferia de las ruedas dentadas. Estas bandas no se estiran ni deslizan, por lo que transmite potencia con una relación constante de velocidad angular, adicionalmente no se necesita tensión inicial y elimina la restricción sobre las velocidades; los dientes hacen que opere casi a cualquier velocidad, lenta o rápida. Pero, el costo inicial de la banda es elevado, y su utilización necesita utilizar ruedas ranuradas en el sentido transversal y las fluctuaciones dinámicas concurrentes causadas en la frecuencia de acoplamiento del diente de la banda. El proceso de selección y diseño de bandas de sincronización resulta muy similar al de bandas en V.

CADENAS Según su función a desarrollar, las cadenas pueden ser: 1. Cadenas de transmisión de potencia: cuya aplicación es transmitir la potencia entre ejes que giran a unas determinadas velocidades.

2. Cadenas de manutención: o también llamadas cadenas transportadoras. Son un tipo de cadenas que gracias a una geometría específica de sus eslabones o enlaces le permiten desempeñar una función de transporte o arrastre de material.

3. Cadenas de carga: o también llamadas de bancos de fuerzas. Son cadenas que permiten transmitir grandes cargas, y son usadas, por ejemplo, para elevar grandes pesos, o accionar bancos de fuerza, entre otros usos.

CADENAS DE RODILLO En las cadenas de rodillos se monta un rodillo cilíndrico adicional montado sobre el casquillo de la cadena. Los rodillos se montan sueltos, de manera que pueden girar libremente sobre el casquillo. Esto mejora el rozamiento entre la cadena y la rueda dentada sobre la que engrana y evita el desgaste superficial de los rodillos que es una de las principales fallas de las cadenas.

Fig. Nº7: Catarina con cadena de rodillos.

Fig. Nº8: Nomenclatura de la cadena de rodillos

Para la cadena de rodillo: (33) (34) (35)

El número de dientes de la catarina también afecta la relación de velocidad durante la rotación a través del ángulo de paso, por esto se puede considerar a la catarina como un polígono en el que la velocidad de salida de la cadena depende de que la salida sea de una esquina o de un plano del polígono. (36) (37)

(38)

La variación cordal de velocidad se debe considerar cuando se usan transmisiones de cadena para sincronizar componentes o procesos de precisión: (39)

En cuanto a los números de dientes se considera buena práctica emplear una catarina impulsora con al menos 17 dientes; pero 19 o 21 proporcionarán una mejor esperanza de vida con menor ruido de la cadena. Donde las limitaciones de espacio son grandes o para velocidades muy bajas, se emplean números menores de dientes, pero se sacrifica la esperanza de vida de la cadena, también se debe tener presente que las catarinas no se hacen en tamaños estándar con más de 120 dientes, porque la elongación del paso a la larga causará que la cadena “cabalgue”, mucho antes de que la cadena se desgaste. Las transmisiones más eficaces tienen relaciones de velocidad de hasta 6:1, pero se pueden utilizar relaciones mayores a costa del sacrificio de la vida de la cadena. La potencia por eslabon (40) La potencia por rodillo (41)

N1: número de dientes en la catarina menor n1:velocidad de la catarina, rpm p: paso de la cadena, pulg Kr: 29 para números de cadena 25, 35; 3.4 para cadena 41; y 17 para cadenas 40-240

La potencia permisible y de diseño: (42) (43)

Fig. Nº9: valores de K1

Fig. Nº10: valores de K2 La velocidad máxima: (44)

BIBLIOGRAFIA 1. 2. 3.

DISEÑO EN INGENIERIA MECANICA. Joseph E. Shigley y Larry D. Mitchell. 4ta edicion. https://ingemecanica.com/tutorialsemanal/tutorialn127.html https://es.wikipedia.org/wiki/Cadena_de_transmisi%C3%B3n