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• Andrea Acuña

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA

INFORME DE LABORATORIO IV “MEDIDA DE LA RESISTIVIDAD DEL TERRENO”

CURSO:

MEDIDAS ELÉCTRICAS

ML313 - B

INTEGRANTES:

DOCENTE:

Acuña Zamora, Liz Andrea

20172113B

Aroni Rojas, Klinton Mario

20163504B

Huatuco Lopez, Orlando John

19930176G

Taype Amancay, Raúl Alberto

20195023J

Ing. Edgard Guadalupe Goñas

2020-II

MEDIDAS ELÉCTRICAS-B

4to Informe de Laboratorio

ÍNDICE I. NOMENCLATURA

2

II. INTRODUCCIÓN

2

III. DESARROLLO DEL TEMA

4

A. Objetivos

4

B. Fundamento teórico

4

C. Equipos y materiales

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D. Procedimiento

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E. Cuestionario

15

IV. CONCLUSIONES

21

V. APÉNDICE

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1

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I.

NOMENCLATURA

•

I= Corriente en Amperios

•

ρ = Resistividad del terreno en Ω-m.

•

ρa = Resistividad Aparente del terreno

•

R = Resistencia en Ohmios: lectura obtenida del telurometro.

•

E= campo eléctrico

•

Uc-Uo= Diferencia De Potencial

•

a = Distancia entre electrodos en metros.

•

b= Prof. De enterramiento de los electrodos

•

h= profundidad del terreno

II.

INTRODUCCIÓN

La medida de la resistividad, nos indica la capacidad del terreno para conducir la corriente eléctrica, es decir cuanto menor sea la resistividad, menor será la resistencia de la toma de tierra construida en esta área. La unidad de medida de la RESISTIVIDAD DEL SUELO es el Ω.m (óhm-metro). Es la resistencia teórica en Ohmios de un cilindro de tierra de 1 m2 de sección y de 1 m de longitud. En un medio conductor homogéneo, isotrópico, el valor de la resistividad es igual en cualquier punto y dirección del medio. En el caso real de un terreno ubicado en cualquier parte del mundo es muy difícil, si no imposible, considerar la resistividad homogénea. La naturaleza propia de su constitución y por estar sometido a los efectos climáticos hacen, que aun en el caso de tener un terreno constituido por un solo material existan variaciones de su resistividad respecto a la profundidad, principalmente por la variación del nivel freático y del grado de compactación del material. La Resistividad del terreno, varía considerablemente según las regiones y los tipos de terrenos. Es dependiente del grado de humedad y de la temperatura. Por lo tanto, el valor a medir puede variar según las estaciones y las condiciones de medida. Teniendo en cuenta que los valores de la temperatura y la humedad son más estables al alejarse de la superficie de la tierra, entonces cuanto más profundo se instale el sistema de puesta a tierra más estable será el mismo a los cambios ambientales. La resistividad del terreno varía ampliamente a lo largo y ancho del globo terrestre, estando determinada por: • • • • • • •

Sales solubles Composición propia del terreno Estratigrafía Granulometría Estado higrométrico Temperatura Compactación

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SALES SOLUBLES La resistividad del suelo es determinada principalmente por su cantidad de electrolitos; ésto es, por la cantidad de humedad, minerales y sales disueltas. COMPOSICIÓN DEL TERRENO La composición del terreno depende de la naturaleza del mismo. Por ejemplo, el suelo de arcilla normal tiene una resistividad de 40-500 ohm-m, por lo que una varilla electrodo enterrada 3 m tendrá una resistencia a tierra de 15 a 200 ohms. ESTRATIGRAFÍA El terreno obviamente no es uniforme en sus capas. En los 3 m de longitud de una varilla electrodo típica, al menos se encuentran dos capas diferentes de suelos. GRANULOMETRÍA Influye bastante sobre la porosidad y el poder retenedor de humedad y sobre la calidad del contacto con los electrodos aumentando la resistividad con el mayor tamaño de los granos de la tierra. ESTADO HIGROMÉTRICO El contenido de agua y la humedad influyen en forma apreciable. Su valor varía con el clima, época del año, profundidad y el nivel freático. TEMPERATURA A medida que desciende la temperatura aumenta la resistividad del terreno y ese aumento se nota aún más al llegar a 0° C COMPACTACIÓN La resistividad del terreno disminuye al aumentar la compactación del mismo. Por ello, se procurará siempre colocar los electrodos en los terrenos más compactos posibles. MEDICIÓN DE LA RESISTIVIDAD DEL SUELO. La resistividad del terreno se mide fundamentalmente para encontrar la profundidad y grueso de la roca en estudios geofísicos, así como para encontrar los puntos óptimos para localizar la red de tierras de una subestación, sistema electrónico, planta generadora o transmisora de radiofrecuencia. Asimismo, puede ser empleada para indicar el grado de corrosión de tuberías subterráneas. En general, los lugares con resistividad baja tienden a incrementar la corrosión. La medición de la resistividad del terreno no es requisito para hacer una malla de puesta a tierra. Aunque para diseñar un sistema de tierras de gran tamaño, es aconsejable encontrar el área de más baja resistividad para lograr la instalación más económica. El perfil de la resistividad del suelo determinará el valor de la resistencia a tierra y la profundidad de nuestro sistema de puesta a tierra. Para medir la resistividad del suelo se requiere de un terrómetro (telurómetro o Megger de tierras de cuatro terminales).

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Los aparatos de mayor uso, de acuerdo con su principio de operación, pueden ser de 2 tipos: del tipo de compensación de equilibrio en cero y el de lectura directa.

III.

DESARROLLO DEL TEMA

A. Objetivos Medir la resistividad del terreno, con el método de los cuatro electrodos; basados en las teorías propuestas por Frank Wenner (1915) y por Conrad Schlumberger (1912), que parten del Principio de Caída de Potencial. Y a que este método es el más confiable.

B. Fundamento teórico 1.- MÉTODO DE LOS CUATRO ELECTRODOS Es el más utilizado para determinar la resistividad del terreno. En este procedimiento, se establece la resistividad, en función de la profundidad, en la vertical de un punto, O (Figura 1), haciendo circular una corriente, I, −con ayuda de un generador, G −entre dos electrodos puntuales, de pequeñas dimensiones, hincados en el suelo, A y B.

En terreno homogéneo de resistividad,

, el valor del campo eléctrico, E, en el punto O, debido

a la presencia de las cargas eléctricas de signos contrarios procedentes de A y B, tiene por valor: Si el punto O está situado en la mitad de AB, de tal forma que AO = OB = x, queda:

De donde se reduce la fórmula siguiente de la resistividad del suelo bajo el punto O:

Puesto que el suelo es raramente homogéneo, realmente la fórmula expresa la resistividad aparente de las cargas existentes en el suelo bajo el punto O, justo hasta la

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profundidad alcanzada por el filete de intensidad de corriente media que circula entre los electrodos A y B. Prácticamente, el campo eléctrico, E, se determina por el cociente entre la diferencia de potencial UC – UD que existe entre dos sondas de tierra, C y D, dispuestas simétricamente con relación a O y su separación, L (figura 2).

Y, por tanto, la resistividad aparente, ρ, de las capas acumuladas del terreno debajo del punto O será:

Que es la fórmula general para la medida de la resistividad aparente del terreno, cualesquiera que sean las longitudes existentes entre los electrodos, despreciando la profundidad de enterramiento de las picas de medida. El término (UC – UD)/I es la resistencia, R, en , que proporcionan directamente los instrumentos de 4 bornes comúnmente utilizados, cuyo circuito voltimétrico se conecta a las tomas C y D y el amperimétrico, a las A y B. En el caso de que el suelo sea homogéneo, la resistividad aparente es idéntica a la resistividad real. 2.- MÉTODO DE WENNER En 1915, el Dr. Frank Wenner del U.S. Bureau of Standards desarrolló la teoría de este método de prueba, y la ecuación que lleva su nombre.

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Con objeto de medir la resistividad del suelo se hace necesario insertar los 4 electrodos en el suelo. Los cuatro electrodos se colocan en línea recta y a una misma profundidad de penetración, las mediciones de resistividad dependerán de la distancia entre electrodos y de la resistividad del terreno, y por el contrario no dependen en forma apreciable del tamaño y del material de los electrodos, aunque sí dependen de la clase de contacto que se haga con la tierra. El principio básico de este método es la inyección de una corriente directa o de baja frecuencia a través de la tierra entre dos electrodos C1 y C2 mientras que el potencial que aparece se mide entre dos electrodos P1 y P2. Estos electrodos están enterrados en línea recta y a igual separación entre ellos. La razón V/I es conocida como la resistencia aparente. La resistividad aparente del terreno es una función de esta resistencia y de la geometría del electrodo.

En la figura se observa esquemáticamente la disposición de los electrodos, en donde la corriente se inyecta a través de los electrodos exteriores y el potencial se mide a través de los electrodos interiores. La resistividad aparente está dada por la siguiente expresión:

Si la distancia enterrada (B) es pequeña comparada con la distancia de separación entre electrodos (A). O sea, A > 20B, la siguiente fórmula simplificada se puede aplicar:

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La resistividad obtenida como resultado de las ecuaciones representa la resistividad promedio de un hemisferio de terreno de un radio igual a la separación de los electrodos. Como ejemplo, si la distancia entre electrodos A es de 3 metros, B es 0.15 m y la lectura del instrumento es de 0.43 ohm, la resistividad promedio del terreno a una profundidad de 3 metros, es de 8.141 ohm-m según la fórmula completa y de 8.105 ohm-m según la fórmula simplificada. Se recomienda que se tomen lecturas en diferentes lugares y a 90 grados unas de otras para que no sean afectadas por estructuras metálicas subterráneas. Y, que con ellas se obtenga el promedio. El punto O, de la medida de la resistividad se encuentras en el medio de un sistema simétrico, entre los electrodos de potencial, llamándose base de medida a la distancia “a” entre dos electrodos adyacentes y línea de emisión a la distancia entre los electrodos extremos (igual a “3 a” en este método). En estas condiciones, la fórmula general anterior queda simplificada en:

3.- MÉTODO DE SCHLUMBERGER El método de Schlumberger es una modificación del método de Wenner, ya que también emplea 4 electrodos, pero en este caso la separación entre los electrodos centrales o de potencial (a) se mantiene constante, y las mediciones se realizan variando la distancia de los electrodos exteriores a partir de los electrodos interiores, a distancia múltiplos (na) de la separación base de los electrodos internos (a). La profundidad de enterramiento “b” de los electrodos no será mayor que 10 cm. En el caso que “L (longitud entre C1 y C2)” sea igual o menor que 10 m. Para los valores de “L” mayores de 10 m, la profundidad de enterramiento “b” debe ser mayor que 10 cm, no sobrepasando los 20 cm. La configuración, así como la expresión de la resistividad correspondiente a este método de medición se muestra en la figura.

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Con este método, la resistividad está dada por:

El método de Schlumberger es de gran utilidad cuando se requieren conocer las resistividades de capas más profundas, sin necesidad de realizar muchas mediciones como con el método Wenner. Se utiliza también cuando los aparatos de medición son poco inteligentes. Solamente se recomienda hacer mediciones a 90 grados para que no resulten afectadas las lecturas por estructuras subterráneas. 4.- MÉTODO DESCHLUMBERGER–PALMER En este arreglo, al igual que en el de Wenner, los electrodos de emisión (corriente) y medición (tensión) están situados en línea recta. La variante de este arreglo radica en que la separación entre electrodos es, aunque simétrica, desigual para la correspondiente entre los electrodos de tensión y entre éstos y los de corriente. En este método, los electrodos de medición deben ubicarse cerca a sus correspondientes de emisión, incrementado así la tensión leída por el equipo, lo cual es una fortaleza del método, debido a que los valores muy reducidos, propios de la aplicación de métodos como el de Wenner en separaciones grandes, disminuyen la confiabilidad del valor arrojado por el instrumento, pues en algunos casos tiende a aproximarse a su propia precisión. Así, en mediciones en las que se planee una exploración a grandes profundidades, es recomendable la utilización del método Schlumberger, ya que frecuentemente los instrumentos comerciales son inadecuados para la medición de los bajos valores que se presentan.

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5. MÉTODO DE DIPOLOS En la configuración de 2 dipolos, llamada configuración dipolo – dipolo los electrodos de corriente usualmente están en distancia larga con respecto al par de los electrodos de potencial.

Si el espaciamiento de los electrodos de corriente a es igual al espaciamiento de los electrodos de potencial b y la distancia entre los centros de los pares de los electrodos es (n + 1) x a, la resistividad aparente determinada por esta configuración se obtiene a través de la formula siguiente:

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El producto (n x a) entrega la distancia entre los dos pares de electrodos y ((n + 1) x a) es la distancia entre los centros de los dos pares de electrodos.

6.- MÉTODO DE POLO-DIPOLO

C. Equipos y Materiales •

Un telurómetro

Fig. 1. Telurómetro

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Electrodos:

✓ 02 electrodos de potencial P ✓ 02 electrodos de corriente C

Fig. 2. Electrodos

•

1 Cinta métrica.

Fig. 3. Cinta métrica

•

Comba.

Fig. 4. Comba

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Conductores para conexión.

Fig. 5. Conductores

D. Procedimiento a. Desconecte la lámina de cortocircuito de los terminales X y Xv.

METODO DE WENNER b. Disponer los electrodos en línea recta. Asegurarse que la distancia entre electrodos sea idéntica e igual a 2 m.

c. La distancia entre los postes es proporcional a la profundidad media de la muestra de suelo que se va a medir. d. Los electrodos deberían colocarse a una profundidad de 0.15 m, de manera que la profundidad sea aproximadamente 1/20 de la distancia entre electrodos.

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e. Use conductores para conectar los electrodos X, Xv, Y, y Z a los terminales respectivos del instrumento. f.

Presiones el botón “Medir”.

g. Leer el valor de la resistencia indicado en la pantalla.

h. Aplicar la siguiente ecuación para calcular la resistividad (ρ): ρ = 2.π.R.a a ρ R

i.

= distancia entre electrodos en metros = resistividad en Ω metros. = Ohmios lectura obtenida del teluro metro.

Seguir los pasos del procedimiento anterior hasta completar la tabla N.º 1. Tabla 1

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Separación de electrodos - a (m) 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00

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Profundidad Resistencia de Resistividad de exploración medida (Ω) (Ω-m) 3.a/4 (m) 0.75 1.50 2.25 3.00 3.75 4.50 5.25

11.50 7.20 4.40 5.10 3.90 4.10 3.80

72.26 90.48 82.94 128.18 122.52 154.57 167.13

METODO DE SCHLUMBERGER j.

Trasladar los electrodos X y Z a nuevas posiciones, alejándolos 2 m de su posición anterior y manteniendo la línea recta.

k. Repetir los pasos f), g), h), i), hasta que la distancia entre los electrodos X y Z sea de 30 m.

l.

Aplicar la siguiente ecuación para calcular la resistividad (ρ):

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a ρ R n

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= distancia entre electrodos en metros = resistividad en Ωmetros. = Ohmios lectura obtenida del teluro metro. = Factor de proporcionalidad de separación.

m. Seguir los pasos del procedimiento anterior hasta completar la tabla N.º 2. Tabla 2

n

a (m)

n.a (m)

L=n.a+a/2 (m)

1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00

2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00

2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00

3.00 5.00 7.00 9.00 11.00 13.00 15.00

Profundidad de exploración L/2 (m)

Resistencia de medida (Ω)

Resistividad (Ω-m)

1.50 2.50 3.50 4.50 5.50 6.50 7.50

7.20 2.00 1.60 1.25 0.90 0.71 0.40

90.48 75.40 120.64 157.08 169.65 187.36 140.74

F. Cuestionario 1. Fundamentar el método de los cuatro electrodos para la medida de la resistividad del terreno. El método consiste en determinar el parámetro de resistividad a profundidad, mediante la inyección de corriente eléctrica en el subsuelo y la medición del potencial resultante a través de un arreglo electródico tetraelectródico. Para la aplicación del método en campo, se distribuyen los electrodos con un orden definido, denominado dispositivo electródico. Los más comúnmente empleados son el dispositivo Wenner y el Schlumberger. El método de cuatro electrodos tipo Wenner es el método más preciso y popular. Son razones para esto que el método obtiene la resistividad del suelo para capas profundas sin enterrar los electrodos a dichas profundidades. No es necesario un equipo pesado para realizar las medidas, los resultados no son afectados por la resistencia de los electrodos auxiliares o los huecos creados para hincarlos en el terreno.

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Figura 1. Esquema de la instalación del método de cuatro electrodos.

• •

Método de WENNER, apropiado en el caso de querer realizar una medida en una única profundidad Método de SCHLUMBERGER, apropiado para realizar medidas a distintas profundidades y crear así perfiles geológicos de los suelos.

2. Deducir la ecuación del método de Wenner. El espesor de la capa de terreno sobre el que realizamos las mediciones de la resistividad depende de la distancia de separación entre los electrodos, y por el contrario no depende del tamaño ni del material de los electrodos, aunque sí dependen del contacto que éstos hagan con la tierra. La resistividad obtenida como resultado de las ecuaciones representa la resistividad promedio del terreno a una profundidad h=3/4a. El principio básico de este método es la inyección de una corriente directa o de baja frecuencia a través de la tierra entre los dos electrodos de los extremos C1 y C2, mientras que medimos el potencial que aparece entre los dos electrodos centrales P1 y P2. La razón V/I es conocida como la resistencia aparente. La resistividad aparente del terreno es una función de esta resistencia y de la geometría del electrodo. La resistividad aparente del suelo “𝜌𝑎 ”, a la profundidad “a” es aproximada por la siguiente ecuación:

4. 𝜋. 𝑎. 𝑅

𝜌𝑎 = [1 + [

2. 𝑎

]− 2 0.5

(𝑎2 + 4. 𝑏 )

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2. 𝑎 (4. 𝑎2 + 4. 𝑏2 )

0.5 ]

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Figura 2. Esquema de la instalación del método de Wenner.

Dado que en la práctica la distancia “a” es mucho mayor que la profundidad de enterramiento “b”, la ecuación se simplifica de la siguiente manera: El instrumento de medida utilizado es un ohmiómetro de tierra clásico que permite la inyección de una corriente y la medida de ΔV. El valor de la resistencia R leída en el ohmiómetro permite calcular la resistividad mediante la siguiente fórmula de cálculo simplificada:

𝜌 = 2𝜋. 𝑎. 𝑅 3. Deducir la ecuación del método de Schlumberger. La única diferencia se sitúa a nivel del posicionamiento de los electrodos: la distancia entre las 2 picas exteriores es 2d - la distancia entre las 2 picas interiores es A y el valor de la resistencia R visualizado en el ohmiómetro permite calcular la resistividad mediante la siguiente fórmula: 𝐿 𝑅=𝜌 𝑆 𝑅. 𝑆 𝜌= 𝐿

𝑎2 𝜋. (𝑑2 − 4 ) . 𝑅𝑆−𝐸𝑆 𝜌𝑎 = 4

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Figura 3. Esquema de la instalación del método de Schlumberger.

Aunque el método de Schlumberger permite ahorrar tiempo, el método de Wenner es el más conocido y utilizado. Su fórmula matemática es más sencilla. Sin embargo, numerosos instrumentos de medida Chauvin Arnoux incorporan 2 fórmulas de cálculo que permiten obtener instantáneamente valores de resistividad con uno de los dos métodos. 4. Graficar el perfil de la resistividad aparente del terreno, resistividad – profundidad. Método de WENNER

Profundidad Resistencia Resistividad de exploración de medida (Ω-m) 3.a/4 (m) (Ω) 0.75 11.50 72.26 1.50 7.20 90.48 2.25 4.40 82.94 3.00 5.10 128.18 3.75 3.90 122.52 4.50 4.10 154.57 5.25 3.80 167.13

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RESISTIVIDAD vs PROFUNDIDAD 180

RESISTIVIDAD (Ω-m)

160 140

120 100 80 60 40 20 0 0

1

2

3

4

5

PROFUNDIDAD (metros)

Método de SCHLUMBERGER

Profundidad de Resistencia de medida Resistividad exploración L/2 (m) (Ω) (Ω-m) 1.50 2.50 3.50 4.50 5.50 6.50 7.50

7.20 2.00 1.60 1.25 0.90 0.71 0.40

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90.48 75.40 120.64 157.08 169.65 187.36 140.74

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RESISTIVIDAD (Ω-m)

RESISTIVIDAD vs PROFUNDIDAD 200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

PROFUNDIDAD (metros)

5. Según el perfil de la resistividad obtenido, estime las clases de capas que forman el suelo.

Tabla 1. Resistividades medias de terrenos típicos – CNE Utilización 2006.

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Según la tabla, las capas que forman el suelo analizado están conformado por: ✓ ✓ ✓ ✓

Arena con arcilla, mezcla de bajo grado de arena con arcilla. Arena fina con arcilla de ligera plasticidad. Arena fina o terreno con limo, terrenos elásticos. Arena con limo, mezcla de bajo grado de arena con limo.

6) Observaciones y recomendaciones.

VI.

CONCLUSIONES

✓ A medida que los electrodos se introducen a mayor profundidad se observa un aumento de la resistividad del terreno, pero de manera inversa lo hace la resistencia. ✓ El método de Schlumberger permite ahorrar bastante tiempo, especialmente si se quiere realizar varias medidas de resistividad y por consiguiente crear un perfil del terreno. En efecto, sólo deben moverse los 2 electrodos exteriores a diferencia del método de Wenner que necesita desplazar los 4 electrodos a la vez. ✓ Aunque el método de Schlumberger permite ahorrar tiempo, el método de Wenner es el más conocido y utilizado. Su fórmula matemática es más sencilla

V.

APÉNDICE

REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA -

-

Métodos de resistividad eléctrica, disponible en: http://www.geoseismic.cl/metodosresistividad-electricasev/#:~:text=El%20m%C3%A9todo%20de%20cuatro%20electrodos,m%C3%A9todo% 20m%C3%A1s%20preciso%20y%20popular.&text=Una%20corriente%20%E2%80%9 CI%E2%80%9D%20se%20inyecta,es%20medido%20por%20el%20instrumento. Fundamentos e ingeniería de las puestas a tierra, Germán Moreno Ospina, disponible en: https://books.google.com.pe/books?id=0_lfdN3rHNsC&printsec=frontcover&hl=es&so urce=gbs_ge_summary_r&cad=0#v=onepage&q&f=false

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