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¡La universidad de todos!

Tema: Docente:

Escuela Profesional INGENIERÍA DE SISTEMAS

ANUALIDADES Mag. Eduardo Hayashi D.

Periodo académico: 2018-1 Semestre: 1 Unidad: 3

Contenidos temáticos • • • • • • •

Anualidad. Tipos de anualidad. Valor futuro y valor presente de anualidades. Anualidad vencida u ordinaria. Anualidad anticipada. Anualidad diferida. Ejercicios

Anualidad Característica: Los pagos son de igual monto y de forma continua y constante durante un periodo de tiempo establecido.

Importante: Variables: Las variables a considerar son las mismas que en el interés compuesto, la diferencia es que se trata de un flujo de pagos constantes, donde cada pago recibe el nombre de renta ( R ).

Elementos de las anualidades: -

El principal o valor actual. La tasa de interés. El número de periodos de la anualidad. El periodo de capitalización El valor de la renta ( R )

Tipo de Anualidades

Anualidad Ordinaria o Vencida Calculo Valor Futuro (S):

Calculo Valor Presente (P):

Ejercicios 1) Determine la cantidad de dinero que debe depositar ahora una persona para poder retirar 3600.00 soles anuales durante 10 años empezando dentro de 20 años, si la tasa de interés es de 14% anual. 2) Una mujer a depositado 700.00 Soles anuales durante 8 años. A partir del noveno año aumenta sus depósitos a 1200.00 Soles durante 5 años. a) Cuánto dinero tenía en su cuenta inmediatamente después que hizo su último depósito si la tasa de interés es del 15% anual. b) Cuánto dinero tendría en su cuenta dentro de 30 años si ella no hiciera más depósitos después del que hizo en el año trece. c) Cuál es el valor presente de la inversión de la mujer. 3) Un hombre se propone ahorrar para cuando se jubile, de manera que pueda retirar dinero todos los años durante 20 años, empezando dentro de 25 años. El calcula que podrá ahorrar 500.00 soles anuales empezando al final de este año. ¿Cuál será la cantidad anual uniforme que podrá retirar cuando se jubile si la tasa de interés es del 12% anual?

Anualidad Anticipada Calculo Valor Futuro (S):

Calculo Valor Presente (P):

Ejercicios 1) A Ud. le ofrecen prestar un capital de S/. 90.000,00 para adquirir un departamento, el cual será cancelado en 48 cuotas iguales pagadas a inicios de mes con una tasa efectiva mensual de 0.015 a) ¿Cuál es la cuota fija que debe pagar? b) Si desea un departamento mas amplio, estando dispuesto a pagar S/. 500.00 adicional en las cuotas mensuales durante el tiempo pactado ¿Cuál será el valor del nuevo préstamo? 2) Si Ud. deposita la quinta parte de su sueldo en una cuenta de ahorros el primer día del mes, siendo su sueldo de S/. 6.000,00 y la tasa de interés que le otorgan de 0.0125 mensual. a) ¿Cuánto habrá ahorrado en 2 años? b) Si en el mismo periodo de tiempo y condiciones se desea acumular S/. 40.000,00 ¿Qué porcentaje de su sueldo deberá depositar mensualmente?

Anualidad Diferida Calculo Valor Presente (P):

VENCIDA

ANTICIPADA

Ejercicios Propuestos 1) Un hombre de negocios compro un edificio usado y encontró que el aislamiento del techo era insuficiente. Estimo que con 6 pulgadas de espuma aisladora podría disminuir la cuenta de la calefacción en US$ 25.00 mensuales y el costo del aire acondicionado en US$ 20.00 mensual. Suponiendo que los seis primeros meses del año son de invierno y los seis siguientes verano, ¿Cuánto puede permitirse gastar en aislación si espera tener el edificio dos años solamente? Suponga una tasa de interés del 1.5% mensual. 2) Una pareja se propone hacer una inversión ahora para financiar la universidad de su hijo. Si el hijo pudiera retirar US$ 1000.00 anuales en los años 15 al 20 de tal manera que el ultimo retiro cierre la cuenta: – Cuanto debe invertir ahora si el interés se calcula en 9% anual. – Si la pareja busca hacer un depósito uniforme durante 14 años en lugar de invertir una suma total, ¿Cuánto debería depositar cada año empezando dentro de un año?

¡Gracias!