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Despacho Hidrotérmico

Centrales Hidroelectricas

Requerimientos para CH

Esquema de funcionamiento

En las centrales fluyentes, el agua no se embalsa. Un azud retiene el agua sólo lo necesario para desviar parte del caudal a la centra. 4

COMPARATIVA DE FUNCIONAMIENTO ENTRE LA TURBINA DE HÉLICE-KAPLAN CON LA PELTON

5

Viabilidad Tecnica Económica

VENTAJAS E INCONVENIENTES DE LA ENERGÍA HIDRÁULICA VENTAJAS:

INCONVENIENTES:

- Es renovable. - No se consume. Se toma el agua en un punto y se devuelve a otro a una cota inferior. - Es autóctona y, por consiguiente, evita importaciones del exterior. - Es completamente segura para personas, animales o bienes. - No genera calor ni emisiones contaminantes (lluvia ácida, efecto invernadero...) - Genera puestos de trabajo en su construcción, mantenimiento y explotación. - Requiere inversiones muy cuantiosas que se realizan normalmente en comarcas de montaña muy deprimidas económicamente. - Genera experiencia y tecnología fácilmente exportables a países en vías de desarrollo.

- Altera el normal desenvolvimiento en la vida biológica (animal y vegetal) del río. - Las centrales de embalse tienen el problema de la evaporación de agua: En la zona donde se construye aumenta la humedad relativa del ambiente como consecuencia de la evaporación del agua contenida en el embalse. - En el caso de las centrales de embalse construidas en regiones tropicales, estudios realizados han demostrado que generan, como consecuencia del estancamiento de las aguas, grandes focos infecciosos de bacterias y enfermedades. - Los sedimentos se acumulan en el embalse empobreciéndose de nutrientes el resto de río hasta la desembocadura.

7

SECTOR ELÉCTRICO Demanda SEIN (2009)/1: 4,260 MW Producción SEIN (2009)/1: 29,950 GWh Coef. de Electrificación(2007)/2: 79,5% Cobertura Rural/3: Producción del SEIN (2008) /429,5% Clientes(2008)/2: 4,6 Millones

Líneas Sistema Interconectado  

220 kV /2: 138 kV /2:

/1 Fuente: COES, no incluye Ecuador /2 Fuente: Ministerio de Energía y Minas /3 Fuente: INEI, 2007 /4 Fuente: OSINERGMIN

5 677 km 3 636 km 8

Potencial eléctrico de Perú

Potencial Hidroeléctrico Algunos Proyectos

Potencial Total = 58 GW Nº 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Name Pongo de Manseriche Cumba 4 Chadin 2 La Balsa Chaglla Rentema La Guitarra Man 270 Sumabeni Paquitzapango Tambo-Pto. Prado Vizcatán Cuquipampa Ina 200 Urub 320

TOTAL

MW 7550 825 600 915 444 1525 220 286 1074 1379 620 750 800 1355 942

19 285

http://www.minem.gob.pe/archivos/dge/publicaciones/Informe_Final_Brasil.pdf http://www.minem.gob.pe/archivos/dge/publicaciones/PotencialHidroelectrico/PotencialHidroelectrico.html

9

Diagrama de carga diario con tipos de combustible en la AVENIDA 2009 (2009-03-11)

MW

4500

RESIDUAL CARBON

4000

1,6%

DIESEL 0,2%

2,5% 3500

G AS 26,8%

3000 2500 2000

HIDRÁULICO REGULACIÓN 50,3%

1500 1000 500

HIDRÁULICO PASADA 18,7%

0 1

6 HIDRÁULICA PASADA GAS RESIDUAL

11

16 HIDRÁULICA REGULACIÓN CARBÓN DIESEL

21

HORAS

10

Diagrama de carga diario con tipos de combustible para el ESTIAJE 2009 (Septiembre 2009)

MW

4500

DIESEL

4000

RESIDUAL

2,3%

7,1% 3500

3,6%

CARBON 3000

G AS 2500

46,5%

2000 1500

HIDRÁULICO REGULACIÓN

1000

25,8%

500

HIDRÁULICO PASADA 14,7%

0 1

6 HIDRÁULICA PASADA GAS RESIDUAL

11

16 HIDRÁULICA REGULACIÓN CARBÓN DIESEL

21

HORAS

11

Hidrología : dependencia entre energía y costo marginal

12

Alternativas de Generación

Costo de inversión Ejemplo

Cent r al

hi dr oel éct r i ca

Intereses durante la construcción 17%

Obras y equipos civiles 36%

Ingeniería y estudios 11% Imprevistos 7% Equipos 29%

13

•

Los niveles de estudio dentro de la etapa de planeamiento son:

IDENTIFICACIÓN EVALUACIÓN PREFACTIBILIDAD FACTIBILIDAD

14

14

Factibilidad

15

15

Portafolio del MINEM

16

Antecedentes

Perú tiene un considerable potencial hidroeléctrico que puede venderse en el sistema eléctrico brasileño,

Potencial Hidroeléctrico ~58 GW ~30 TWh ~4 GW

Potencial Hidroeléctrico ~261 GW

~447 TWh ~64 GW

17

Beneficio de las CH • Disponibilidad de energía eléctrica local, mayor producción y diversificación agrícola y sustitución de generación termoeléctrica. • Los beneficios multinacionales son: integración binacional, incremento de exportaciones, reducción de importaciones y generación de empleos. • Fuente energética limpia.

Impacto Ambientales 1 • Deforestación directa del área y del trazado de las líneas de transmisión. • Pérdida de diversidad biológica (flora y fauna) en el área embalsada • Pérdida de ambientes para aves y mamíferos, eliminación de las barreras naturales para mamíferos acuáticos • Pérdida de áreas de crecimiento de especies de peces • Afectación de flujos migratorios de peces • Pérdida de áreas de desove • Interferencia en la deriva de huevos, larvas y alevines de especies migratorias • Aumento de mercurio en los peces (en el embalse y principalmente río abajo) • Contaminación por herbicidas para el mantenimiento de las líneas de transmisión,

Impacto Ambientales 2 • • • • • • • •

Disminución del caudal de los ríos La retención de sedimentos y la erosión de las riberas del río. Modificación del nivel de las capas freáticas Modificación de la composición del agua embalsada Modificación del microclima Producción de gas sulfhídrico por descomposición de la vegetación y malos olores Agotamiento del oxígeno en el fondo del lago y proporcionando las condiciones para la generación de metano, para la transformación del mercurio en su forma metílica venenosa, y para la muerte de los bagres migratorios . Las represas en regiones tropicales provocan una eutrofización más alta debido a la descomposición de grandes cantidades de biomasa sumergida. Ello provoca la proliferación de maleza acuática y de cianobacterias tóxicas

Impactos Económicos • Afectación de las actividades de aprovechamiento de recursos naturales • Reducción de la disponibilidad de especies de mayor valor comercial • Reducción gradual de la pesca

Impacto Sociales • Alteraciones de la calidad de vida de la población, • Afectación de las comunidades y poblaciones ribereñas. • Desplazamiento de personas • Traslado de poblaciones que no cuentan con títulos de propiedad • Aumento del riesgo de inundaciones • Sumersión de tierras cultivables • Incremento de enfermedades.

DESPACHO HIDROTÉRMICO Potencia aprovechable de una central hidroeléctrica:

P  9.8 Q hneta Tipos de centrales según se regulación: - Centrales de Pasada:

No tiene regulación.

- Centrales de Embalse: - Regulación diaria - Regulación semanal - Regulación estacional - Regulación interanual Tipo de centrales según el servicio: -De Base - De Punta

Partes de una Central: - Bocatoma - Canal o túnel - Chimenea de equilibrio - Tubería de presión - Casa de máquinas - Canal de evacuación - Subestación Tipos de turbina: - Pelton - Francis - Kaplan

PROBLEMAS EN DESPACHO HIDROTÉRMICO Ignorar transitorios hidráulicos, tiempo de traslado del agua, etc. Asumir almacenamiento anual. Q

J

E

J

Basado en estudios estacionales Problemas de asignación de recursos Recreación, irrigación, navegación, agua potable, etc. Problemas de largo plazo: Planeamiento.

Basado en encuestas hidrológicas, estudios de cauces y pluviometría. Problemas de largo plazo - Operación: Orientado al agua. Restringido: - Tratada - Irrigaciones - Control de inundaciones - Recreación - Pesca - Navegación - Agua potable Problema de corto plazo - Operación: - Mínimo costo de la energía importada - Uso de cantidades específicas de agua - Evitar rebose

Despacho Hidrotermico Corto Plazo

Principios Coordenação hidro-térmica 

A coordenação dum sistema hidroeléctrico é geralmente mais complexa do que a gestão de um sistema puramente térmico.



Os sistemas hídricos encontram-se acoplados não só electricamente mas também de forma hídrica (nos aproveitamentos em cascata).



Por outro lado cada sistema tem características distintas em função das diferenças naturais dos rios, tipo de barragem construída, queda de água, sistema de afluentes, entre outros.



O problema do coordenação hidro-térmica consiste na determinação da produção da energia eléctrica produzida a partir dos recursos hídricos em cada momento, por forma a minimizar os custos de produção (das centrais térmicas)

ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa

Coordenação hidro-térmica Formulação do problema

Ptj

Phj

T

H

Pcj

j = 1, …, jmax : períodos temporais Phj : produção hídrica no período j Ptj : produção térmica no período j Pcj : consumo no período j

ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa

Coordenação hidro-térmica Condições do problema 

A potência hídrica instalada é superior ao consumo em todos os períodos:

Ph j 

max

 Pc j

j  1,..., jmax

A energia hídrica disponível não é suficiente para satisfazer o consumo em todos os períodos: jmax

jmax

 Ph   Pc j

j 1



j 1

O défice energético é coberto pela central térmica: jmax

j max

 Pc   Ph j 1



j

j

j 1

j

 Wt

A central térmica pode ser desligada em certos períodos.

ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa

Coordenação hidro-térmica Formulação do problema j max

min  F  Pt j  j 1

s.a

j max

 Pt j 1



Lagrangeano: j max

j

 Wt



jmax



L   F  Pt j     Wt   Pt j  j 1 j 1   

Condição de primeira ordem:

dL  F  Pt j     0 dPt j

F  Pt j     const.  Pt j  const.  Pt * ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa

Coordenação hidro-térmica Solução do problema 

Considerando a representação típica da função de custo da central térmica:

F  Pt   a  b Pt  c Pt 2 

O custo total de produção quando a central funciona durante T períodos de tempo será dada por:





FT  a  b Pt  c Pt 2 T 

Sabendo que a central térmica deverá fornecer a energia Wt, tem-se:

Wt  Pt T



Wt  T Pt

Substituindo na função de custo total, obtém-se:





Wt FT  a  b Pt  c Pt Pt ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa

2

Coordenação hidro-térmica Solução do problema 

A minimização do custo total de produção é dada por:



Wt min FT  a  b Pt  c Pt Pt Condição de primeira ordem:



2







dFT Wt 2 Wt   b  2cPt   a  b Pt  c Pt 0 2 dPt Pt Pt a Pt  Pt *  c

SOLUÇÃO Conhecida a energia total a fornecer pela central térmica (Wt) através da diferença entre a energia do consumo e a energia disponível da central hídrica, a central térmica funciona no ponto de máxima eficiência (Pt*) durante o número de períodos de tempo (T) necessários para produzir a energia Wt. ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa

Exercícios de aplicação Problema #1 Problema #1 Considere um sistema electroprodutor constituído por uma central térmica e uma central hídrica que tem de satisfazer um consumo constante de 90 MW durante uma semana (168 horas). Efectue o coordenação hidro-térmica sabendo que: a) A energia disponível da central hídrica é de 10.000 MWh b) A quantidade de água disponível na albufeira para turbinamento é de 250.000 m3 Hídrica: Térmica: Q  300  15 Ph [m 3 / h] F  Pt   53.25  11.27 Pt  0.0213Pt 2 [€ / h] 0  Ph  100 [ MW ] 12.5  Pt  50 [ MW ] Solução: a) Pt*= 50 MW; T=102.4 h b) Pt*= 50 MW; T=36.2 h ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa

Exercícios de aplicação Problema #2 Problema #2 É necessário satisfazer um diagrama de carga de 200 MW durante a próxima semana. Para tal estão disponíveis uma central hídrica (h) e uma central térmica (t) com as seguintes características: Qh(Ph) = 100 + 20 Ph [km3/h] ; 0  Ph  50 [MW] Ft(Pt) = 50 + 18 Pt + 0.003 Pt2 [€/h] ; 50  Pt  200 [MW] Sabendo que o volume de água disponível está limitado a 150000 km3, indique o número de horas em que a central térmica deverá estar em serviço e a respectiva potência activa por forma a minimizar o custo de produção. de 0,00 136,36 Soluçã a 136,36 168,00 Pt 150 200 o: Ph

ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa

50

0

Exercícios de aplicação Problema #3 Problema #3 Considere que para satisfazer um diagrama de carga de 120 MW durante uma semana têm-se disponíveis uma central hídrica e uma central térmica cujas características são as seguintes: Hídrica: Qh(Ph) = 150 + 12 Ph [km3/h]; 100 [MW]

0 ≤ Ph ≤

Térmica: Ct(Pt) = 195 + 23,4 Pt + 0,0161 Pt2 [€/h]; 40 ≤ Pt ≤ 100 [MW] Efectue a coordenação hidro-térmica sabendo que: a) A energia disponível na central hídrica é de 10.000 MWh b) O volume de água disponível é de 200.000 km 3 ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa

Resolução alínea b)

Exercícios de aplicação Problema #3 Devido ao limite de potência máxima de ambas as centrais (100MW), não é possível satisfazer o diagrama de carga apenas com uma central. Então o diagrama de carga terá de ser satisfeito com ambas as centrais sempre em funcionamento. Assim, determina-se a potência a que a central hídrica deverá funcionar de modo a utilizar toda a água 168 disponível durante o período em causa (168 horas).

V   150  12 Ph   200000  150  12 Ph  168  Ph  86,7 MW j 1

Pt  Pc  Ph  120  86,7  33,3MW

Este valor de potência da térmica viola o limite de potência mínima da central térmica. Assim, a potência da central térmica passará a ser o seu valor mínimo (40 MW) sendo a restante potência necessária para satisfazer o diagrama de carga satisfeita pela central hídrica (80 MW).

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Ecuaciones de Continuidad

ECUACIÓN DE CONTINUIDAD PARA UN RESERVORIO R (t) S (t)

V (t) q (t)

R(t) = Caudal de entrada q(t) = Caudal de descarga S(t) = Caudal de rebose V(t) = Volumen en el reservorio Para el intervalo

t1  t  t 2

V(t 2 )  V(t1 )  [R(t )  q(t )  S(t )](t1  t 2 )

V(t 2 )  V(t1 )  R ( t )  q( t )  S ( t ) (t 2  t1 ) t  0

dV (t )  R ( t )  q ( t )  S( t ) dt

Despacho Hidrotérmico de Corto Plazo Objetivo: Usar una cantidad de agua dada a un costo mínimo térmico. Formulación: p

J = Intervalo

J

pJ = Caudal de entrada en J VJ = Volumen al inicio de J

V J

q

J

qJ = Descarga durante J

H

S

F J= $ /h p la n ta té rm ic a

PH

PS

J

PL

Problema

J

J

N

Min FT   FG

Sujeto

N

 q J  QT PH J  PS J  PL J  0

Agua Total Balance carga

Otras restricciones: 1)

V1  VS VN 1  VE



Volumen inicial y final fijos 



2) 3)

q min  q J  q max qJ  QJ



especificar descargas 

 q J  QT 

Retornando al problema N

 q J  QT

N

 QT   q J  0

Asumir operación a altura constante.

q 

 m3 



s 

P H (M W )

Lagrangiano es



  q (PH )  QT 

L   FJ (PS J )  λ J ( PH J  PS J  PL J )   J

J

Para un intervalo J=K:

dFS K L 0   K  PS K dPS K

(1)

dq S K L 0     K ( 2)  PH K dPS K

(1) y (2) son las ecuaciones de coordinación de despacho hidrotérmico de Corto Plazo Puede ser resuelto de varias maneras.

J

DADO CARG AS Y C A R A C T E R ÍS T IC A S D E P L A N T A

MÉTODO ITERATIVO  - g

S E L E C C IO N A R VALO R PAR A g

DESPACHAR CADA HO RA

QT 

 qJ

Q Total



COMPLETO

dqJ  J dPH J

J=1,N

C ALC U LAR N





Dimensión de  tal que dq   dp

INTERVALO

dFJ  J dPSJ

 qJ  QTotal TEST



Tolerancia



>

$

MWh

PRO YECTAR

S A L ID A S D E DESPACHO

g STO P

DESPACHO MEDIANTE GRADIENTE Asumir

q J ( PH J )  q J q J 

dq J PH J dPH J

dFi  J di J

Costo Total

FT   FJ ( PS J )

Expandiendo por Taylor y tomando el primer orden

FT   FJ ' PS J El balance

PS J  PH J  PL J  0 PS J   PH J

reemplazando PS J  

q J dq J dPH J

Luego

 dFJ 

FT    

 dq J  

J  Mantener



dPS J 

  q J     J q J 

dPH J 

Valor incremental del agua, da indicación de cómo hacer los movimientos para alcanzar el mínimo costo de combustible o el mejor periodo de descarga.

VJ 1  VJ  (rJ  q J )( t ) Vmin  VJ  Vmax q min  q J  q max

 q J  QT

Despacho Hidrotermico Largo Plazo

Despacho de Sistema Termoeléctrico Conocidos los costos de producción ¿Cómo se atiende la demanda? Ordenamiento por costos de producción. • Imagine 3 plantas – C1 : 0 US$/MWh, 10MWh – C2 : 3 US$/MWh, 30MWh – C3 : 1 US$/MWh, 5MWh • Imagine una demanda de 25MWh

El costo Marginal

3US$Mwh C2: 10 MW

10x3 + 5x1

C3: 5 MW

10x0

C1: 10 MW

35

OPERACIÓN DE SISTEMAS ELÉCTRICOS

48

Despacho de Sistema Hidrotérmico ¿Qué pasa si hay agua almacenada? Decidir si se utiliza o no se utiliza. Depende de si hay agua en el futuro. • Imagine 2 plantas – C1 : 2 US$/MWh – C2 : Agua • Imagine la demanda es 1MWh y se cubre con sólo una de ellas

Costo Total de la decisión

2 1 Vacío

OPERACIÓN DE SISTEMAS ELÉCTRICOS

Lleno

Volumen Almacenado

49

Despacho de Sistema Hidrotérmico

Hay agua

Costo Costo Actual Futuro

Costo Total

Vacío

0

0

0

Lleno

2

0

2

No hay agua

Costo Costo Actual Futuro

Costo Total

Vacío

0

2

2

Lleno

2

0

2

Esperado

Costo Total

Vacío

1

Lleno

2

Significa que debe atender la demanda con la hidroeléctrica y que el costo marginal es 1US$/MWh

OPERACIÓN DE SISTEMAS ELÉCTRICOS

50

Despacho Hidrotérmico





simula / planea la operación de un sistema hidrotérmico en el Largo y mediano plazo. Hace parte del planeamiento operativo indicativo.



¿Que se obtiene del Despacho Hidrotérmico?

La política operativa más económica para los embalses (a medio y largo plazo), teniendo en cuenta las incertidumbres en las afluencias o caudales futuros y las restricciones en la red de transmisión 

La operación óptima determinando las metas de generación (a corto plazo) de cada planta de forma que se minimice el costo operativo 

Como se realiza? A través de dos módulos:

– 1. Módulo de Planificación Operativa - Determina la política operativa más económica para los embalses, teniendo en cuenta: • Incertidumbres en las afluencias futuras; • Restricciones en la red de transmisión;

simula la operación del sistema a lo largo del horizonte de planificación, para: • Distintos escenarios de secuencias hidrológicas; • Calcula el promedio de los costos operativos.

– 2. Módulo Hidrológico - Determina los parámetros del modelo estocástico de caudales.

CARACTERíSTICAS DEL DESPACHO HIDROTERMICO



Es dinámico: Presenta una estructura dinámica temporal.



Es estocástico: El carácter estocástico esta dado por la simulación de las variables aleatorias (caudales).

Características del Despacho de Los Sistemas Térmicos

Sistema s Térmico s



Desacoplado en el tiempo : una decisión operativa hoy no afecta el costo operativo de la próxima semana



El costo operativo de las unidades depende sólo de su nivel de generación y no del de las demás unidades, y es función del costo de los combustibles

Características del Despacho de los Sistemas Hídricos 

Acoplado en el tiempo : una decisión operativa hoy afecta las decisiones de la próxima semana. HOY

Sistemas Hídricos

Características del Despacho Hidrotérmico

Sistemas Hidrotérmicos



Existe generación hídrica pero es insuficiente para cubrir toda la demanda a lo largo del horizonte de estudio. El costo del agua es CERO



La generación térmica cubre la demanda que no abastece la hídrica. El combustible tiene un valor alto.

A diferencia de los sistemas puramente térmicos, la operación de un sistema hidrotérmico es un problema acoplado en el tiempo, es decir, una decisión operativa hoy afecta el costo operativo futuro.

Características del Despacho Hidrotérmico

Sistemas Hidrotérmicos



El agua tiene un valor estratégico asociado al combustible de las plantas térmicas que sustituye en todo momento.



Utiliza valores discretos para los niveles admisibles de embalse para que la solución sea computacionalmente viable.



Los encargados de la regulación de la operación de estos sistemas y los planeadores lo llevan en cuenta debido al impacto que tiene sobre las tarifas.

Características del Despacho Hidrotérmico 

Considera tres clases de factores condicionantes: Conocidos con certeza: Ej, Plan de expansión de generación y transmisión. 

Probabilísticos: Ej, las hidrologías.



Sistemas Hidrotérmicos

Estimados: Ej, Costo futuro de combustibles



COSTO DEL AGUA

HOY

FUTURO

Si se desembalsa mucha agua HOY habrá poca en el FUTURO Costo de la energía: HOY=BAJO ; FUTURO=ALTO

COSTO DEL AGUA

HOY

FUTURO

Si se desembalsa poca agua HOY habrá mucha en el FUTURO Costo de la energía: HOY=ALTO ; FUTURO=BAJO

FUNCION DE COSTO INMEDIATO

Beneficio inmediato del uso del agua

Costo Hoy

Bajo

Alto

Volumen Futuro

ESCENARIO 1 : VOLUMEN FUTURO BAJO = BAJO COSTO EN EL PRESENTE

ESCENARIO 2: VOLUMEN FUTURO ALTO = ALTO COSTO EL PRESENTE

FUNCION DE COSTO FUTURO

Beneficio futuro del uso del agua

Costo Futuro

Bajo

Alto

Volumen Futuro

ESCENARIO 1 : VOLUMEN FUTURO BAJO = GRANDES COSTOS FUTUROS

ESCENARIO 2 : VOLUMEN FUTURO ALTO = BAJOS COSTOS FUTUROS

Características del Despacho Hidrotérmico Existe un compromiso entre el despacho Hídrico que se programa para HOY y el que se podrá programar para el futuro. 

Costo Inmediato y Costo Futuro

Sistemas Hidrotérmicos

Función de

Función de

Costo Futuro

Costo Inmediato

BAJO VOLUMEN FUTURO

ALTO

CUAL ES LA MEJOR DECISION? Establecer un programa de desembalses tal que estén equilibrados los costos inmediatos y futuros del agua: FCI + FCF sea la menor

Sistemas Hidrotérmicos

Valor Marginal del Agua

Valor Marginal del Agua

Sistemas Hidrotérmicos

A diferencia de las plantas térmicas, que tienen un costo operativo directo, las plantas hidroeléctricas tienen un valor indirecto, asociado a la economía de combustible de las térmicas desplazadas hoy o en el futuro. El uso óptimo del agua se obtiene cuando están equilibrados los valores inmediato y futuro del agua

Variables del Despacho Hidrotérmico: CAPACIDAD Y NIVEL DE EMBALSES

ALMACENAMIENTO MÁXIMO

Nivel del Embalse

Vertimiento

100%

80%

Sistemas Hidrotérmicos

Estado Inicial

……….

60%

Generación Térmica Desplazada

Almacenamiento mínimo

40%

Racionamiento

1

2

3

4

Etapas (Un mes, una semana)

Variables del Despacho Hidrotérmico: HISTORICOS DE HIDROLOGIA HISTOGRAMA : Es la curva que resulta de

graficar los datos de caudales de un rio, mes a mes, para un periodo de tiempo.

20 18

Es la curva de caudales construidas en orden descendente de magnitudes.

16 CAUDAL (m3/s)

CURVA DE DURACION DE CAUDAL :

14 12 10 8 6 4 2 0 0

10

20

30

40

50

60

70

79

89

FRECUENCIA %

600

CURVA DE PROMEDIOS MENSUALES MULTIANUAL : CAUDAL(m3/s)

El curva que resulta de graficar todos los valores promedios de todos los meses por cada año.

500 400 300 200 100 0 ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC MES

99

Variables del Despacho Hidrotérmico: ALMACENAMIENTO-TURBINAMIENTO-VERTIMIENTO

At Embalse Aguas Arriba

Vt

st

Variables

Casa de Máquinas

At = Afluencia neta durante el período t Vt = Volumen almacenado al final del período t µt = Volumen turbinado durante el período t st = Vertimiento durante el período t Dt = Defluencia durante el periodo t: µt + St

µt

Embalse Aguas Abajo u otra Fuente de Agua

PRODUCTIVIDAD DE CENTRALES HIDROELECTRICAS:

  



En el largo plazo esta asociada al caudal asegurado de la central; Depende de las características de las máquinas eléctricas y las turbinas utilizadas; Es afectada por los niveles mínimos y máximos operativos determinados por el despacho hidrotérmico; Es afectada por salidas programadas o no programadas de generadores o equipos asociados.

Phlmkjhlqp

Variables del Despacho Hidrotérmico: FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN

La potencia generada por una unidad generadora hidráulica depende de:  Rendimento Turbina/Generador (η)  Caudal Turbinado (q)  Altura líquida (hl)  Cota del embalse (hm)  Cota del canal de salida (hj)  Pérdidas del sistema (hp)

PELTON

2. TURBINAS DE ACCIÓN

hl

q

Variables del Despacho Hidrotérmico: FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN

GH µ = a + b·GH + c·GH2 [m3/h] Si a = 0 y c = 0 GH = (1/b)·µ =  ·µ



[MW]

 = Coeficiente de producción [MWh/m3]

Variables del Despacho Hidrotérmico: DEMANDA

Sistemas Hidrotérmicos

Variables del Despacho Hidrotérmico: COSTOS DE COMBUSTIBLES (históricos y Futuros)

SISTEMA HIDRICO Variables At Embalse Aguas Arriba

Vt

st

Modelo Matemático

Casa de Máquinas

At = Afluencia neta durante el período t Vt = Volumen almacenado al final del período t µt = Volumen turbinado durante el período t st = Vertimiento durante el período t Dt = Defluencia durante el periodo t: µt + St

µt

Embalse Aguas Abajo u otra Fuente de Agua

Modelamiento Matemático:

Solución del Problema de Coordinación Hidrotérmica



Balance Hídrico Vt = Vt-1 + At - µt



Balance Eléctrico GHt(µt) + GTt - Demt = 0

A y µ en unidades de volumen (m3, Hm3, etc)

Cadenas hidráulicas:

A1 V1

µ1

GH1

Solución del Problema de Coordinación Hidrotérmica



V2

µ2 GT

GH2 Dem

Balance Hídrico V1t = V1t-1 + A1t - µ1t



Unidad Térmica

V2t = V2t-1 + µ1t - µ2t

Balance Eléctrico GH1(µ1t) + GH2(µ2t) + GTt - Demt = 0

A y µ en unidades de volumen (m3, Hm3, etc)

FUNCIÓN OBJETIVO Minimizar Minimizar costos costos de: de: GT GT ++ Pe Pe ++ FCF FCF donde: donde: GT: GT: Generación Generacióntérmica térmica Pe Pe :: Penalizaciones Penalizacionesde deviolación violaciónde de caudal caudalmínimo, mínimo, vertimientos, vertimientos,etc. etc.

FCF FCF :: Costo Costofuturo futuro DIRECCION PLANEACION ENERGETICA

RESTRICCIONES •• Balance Balancehídrico. hídrico. •• Balance Balancede deenergía energía eléctrica. eléctrica. •• Volúmen Volúmenmínimo. mínimo. •• Volúmen Volúmenmáximo. máximo. •• Meta Metade degeneración. generación.

•• •• •• ••

Turbinamiento Turbinamiento máximo. máximo. Turbinamiento Turbinamiento mínimo. mínimo. Límites Límites de de generación. generación. Función Función de de costo costo futuro. futuro.

DESPACHO HIDROTÉRMICO

Formulación del Problema 

Función Objetivo J

Costos Operativos Inmediatos - FCI

ZT  min C j  g tj  FCF j 1

Modelo Matemático



Restricciones

FCF =  t(Vt, At)

– Balance de Energía: GTt + GHt = Demt – Balance Hídrico: Vt = Vt-1 + At - µt – st

Sin considerar Cadenas hidraulicas

– Límites de almacenamiento, turbinamiento, generación, meta de generación.

Tipos de Problemas: b) Estático No Lineal 

Es predominantemente térmico. La componente hidráulica es muy baja o no existe.



El costo de generación térmica es una función no lineal de la potencia generada. Generalmente se aproxima a una función cuadrática:

Ci ( PGi )   i   PGi   PGi2

$ (costo)

dCi ( PGi ) ICi ( PGi )     2 PGi $/MWh (costo marginal) dPGi 

La política óptima minimiza el costo de generación.



En la solución óptima, todas las centrales tienen igual costo marginal si no se encuentran en sus límites.

Dos centrales con funciones de costo: C1 ( PG1 )  1000  20 PG1  0.01PG21

$/hr

C2 ( PG 2 )  400  15 PG 2  0.03PG22

$/hr

Deben atender una demanda de 300 MW. IC1 ( PG1 ) 

dC1 ( PG1 )  20  0.02 PG1 $/MWh dPG1

IC2 ( PG 2 ) 

dC2 ( PG 2 )  15  0.06 PG 2 $/MWh dPG 2

Solución Optima: IC1 ( PG1 )  IC2 ( PG 2 ) 

20  0.02 PG1  15  0.06 PG 2 PG1  PG 2  300 MW

PG1=162.5 MW PG2=137.5 MW

Tipos de Problemas: c) Dinámico Lineal 

El sistema es hidrotérmico con una componente hidráulica representativa, pero insuficiente para atender la demanda de manera continua.



El costo de generación térmica es una función lineal de la potencia generada.



Se resuelve para el corto (menos de un año) y el largo plazo (años).



El largo plazo determina las metas de generación del corto plazo.



Se resuelve en un ambiente de incertidumbre o estocástico.

Tipos de Problemas: d) Dinámico no Lineal 

El sistema es hidrotérmico con una componente hidráulica representativa, pero insuficiente para atender la demanda de manera continua.



El costo de generación térmica es una función no lineal de la potencia generada (generalmente cuadrática).



Se resuelve para el corto (menos de un año) y el largo plazo (años).



El largo plazo determina las metas de generación del corto plazo.



Se resuelve en un ambiente de incertidumbre o estocástico.

Valor del agua: 

En sistemas con embalses sin gran capacidad de almacenamiento: •

básicamente las afluencias se turbinan en el instante que llegan.

•

El sistema térmico atiende la demanda que la hidráulica no suple.

•

El valor del agua está asociado al costo marginal de las térmicas.

Valor del agua: 

En sistemas con embalses de capacidad ilimitada: •

Los límites superior e inferior nunca se activan.

•

No se requieren metas de generación.

•

Básicamente la solución busca almacenar agua cuando es abundante y la energía barata, y turbinarla cuando es escasa y la energía costosa.

•

La generación térmica tiende a ser constante.

•

En todo periodo se contraponen dos alternativas: desplazar generación térmica o almacenarla para uso futuro.

•

El valor del agua es diferente al costo marginal de la generación térmica.

Valor del agua: 

En sistemas con embalses de capacidad limitada: •

Los límites superior e inferior se activan.

•

Requieren definir metas de generación.

•

Básicamente la solución busca turbinar y almacenar agua en periodos húmedos, y turbinarla en los periodos secos.

•

En todo periodo se contraponen dos alternativas: desplazar generación térmica o almacenarla para uso futuro. En este caso las decisiones son limitadas por los niveles mínimo y máximo del embalse.

•

El valor del agua es diferente al costo marginal de la generación térmica.