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• Josue Macias

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Despacho Hidrotérmico

7 7 7

CARGA

6

6

6 6 6

5

5

5 5 5 5 5 5 5 5

4

4

4 4 4 4 4 4 4 4

3

3

3 3 3 3 3 3 3 3

2

2

2 2 2 2 2 2 2 2

1

1

1 1 1 1 1 1 1 1

11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 HORA

Planificación de la operación: trade-off detalle y escala de tiempo

Conceptos Básicos de Operación Económica de Sistemas eléctricos • Los modelos de despacho a corto plazo tienen la siguiente forma:



En el corto plazo, el costo de operación a minimizar es principalmente el costo de las centrales térmicas.

Modelos de las centrales térmicas

Modelo de las centrales térmicas en el NCP

Teoría básica del despacho económico

El problema de despacho se convierte en un problema de o Función objetivo: Restricción:

Teoría básica del despacho económico

El problema se resuelve usando los multiplicadores de Lagrange:

Aplicación: Sistema hidrotérmico

Aplicación: Sistema hidrotérmico

Datos de la central hidráulica

Datos de la demanda en el día

Aplicación: Sistema hidrotérmico Apliquemos el modelo revisado anteriormente:

Debemos modelar el costo de operación y las restricciones !!

Partes de una Central: - Bocatoma - Canal o túnel - Chimenea de equilibrio - Tubería de presión - Casa de máquinas - Canal de evacuación - Subestación Tipos de turbina: - Pelton - Francis - Kaplan

VENTAJAS E INCONVENIENTES DE LA ENERGÍA HIDRÁULICA VENTAJAS:

INCONVENIENTES:

- Es renovable. - No se consume. Se toma el agua en un punto y se devuelve a otro a una cota inferior. - Es autóctona y, por consiguiente, evita importaciones del exterior. - Es completamente segura para personas, animales o bienes. - No genera calor ni emisiones contaminantes (lluvia ácida, efecto invernadero...) - Genera puestos de trabajo en su construcción, mantenimiento y explotación. - Requiere inversiones muy cuantiosas que se realizan normalmente en comarcas de montaña muy deprimidas económicamente. - Genera experiencia y tecnología fácilmente exportables a países en vías de desarrollo.

- Altera el normal desenvolvimiento en la vida biológica (animal y vegetal) del río. - Las centrales de embalse tienen el problema de la evaporación de agua: En la zona donde se construye aumenta la humedad relativa del ambiente como consecuencia de la evaporación del agua contenida en el embalse. - En el caso de las centrales de embalse construidas en regiones tropicales, estudios realizados han demostrado que generan, como consecuencia del estancamiento de las aguas, grandes focos infecciosos de bacterias y enfermedades. - Los sedimentos se acumulan en el embalse empobreciéndose de nutrientes el resto de río hasta la desembocadura.

13

PROBLEMAS EN DESPACHO HIDROTÉRMICO Ignorar transitorios hidráulicos, tiempo de traslado del agua, etc. Asumir almacenamiento anual. Q

J

E

J

Basado en estudios estacionales Problemas de asignación de recursos Recreación, irrigación, navegación, agua potable, etc. Problemas de largo plazo: Planeamiento.

Basado en encuestas hidrológicas, estudios de cauces y pluviometría. Problemas de largo plazo - Operación: Orientado al agua. Restringido: - Tratada - Irrigaciones - Control de inundaciones - Recreación - Pesca - Navegación - Agua potable Problema de corto plazo - Operación: - Mínimo costo de la energía importada - Uso de cantidades específicas de agua - Evitar rebose

Despacho Hidrotermico Corto Plazo

Principios Coordenação hidro-térmica 

A coordenação dum sistema hidroeléctrico é geralmente mais complexa do que a gestão de um sistema puramente térmico.



Os sistemas hídricos encontram-se acoplados não só electricamente mas também de forma hídrica (nos aproveitamentos em cascata).



Por outro lado cada sistema tem características distintas em função das diferenças naturais dos rios, tipo de barragem construída, queda de água, sistema de afluentes, entre outros.

O problema do coordenação hidro-térmica consiste na determinação da produção da energia eléctrica produzida a partir dos recursos hídricos em cada momento, por forma a minimizar os custos de produção (das centrais térmicas) ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa 

Coordenação hidro-térmica Formulação do problema

Ptj

Phj

T

H

Pcj

j = 1, …, jmax : períodos temporais Phj : produção hídrica no período j Ptj : produção térmica no período j Pcj : consumo no período j

ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa

Coordenação hidro-térmica Condições do problema 

A potência hídrica instalada é superior ao consumo em todos os períodos:

Ph j 

max

 Pc j

j  1,..., jmax

A energia hídrica disponível não é suficiente para satisfazer o consumo em todos os períodos: jmax

jmax

 Ph   Pc j

j 1



j 1

O défice energético é coberto pela central térmica: jmax

j max

 Pc   Ph j 1



j

j

j 1

j

 Wt

A central térmica pode ser desligada em certos períodos.

ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa

Coordenação hidro-térmica Formulação do problema j max

min  F  Pt j  j 1

s.a

j max

 Pt j 1



Lagrangeano: j max

j

 Wt



jmax



L   F  Pt j     Wt   Pt j  j 1 j 1   

Condição de primeira ordem:

dL  F  Pt j     0 dPt j

F  Pt j     const.  Pt j  const.  Pt * ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa

Coordenação hidro-térmica Solução do problema 

Considerando a representação típica da função de custo da central térmica:

F  Pt   a  b Pt  c Pt 2 

O custo total de produção quando a central funciona durante T períodos de tempo será dada por:





FT  a  b Pt  c Pt 2 T 

Sabendo que a central térmica deverá fornecer a energia Wt, tem-se:

Wt  Pt T



Wt  T Pt

Substituindo na função de custo total, obtém-se:





Wt FT  a  b Pt  c Pt Pt ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa

2

Coordenação hidro-térmica Solução do problema 

A minimização do custo total de produção é dada por:



Wt min FT  a  b Pt  c Pt Pt Condição de primeira ordem:



2







dFT Wt 2 Wt   b  2cPt   a  b Pt  c Pt 0 2 dPt Pt Pt a Pt  Pt *  c

SOLUÇÃO Conhecida a energia total a fornecer pela central térmica (Wt) através da diferença entre a energia do consumo e a energia disponível da central hídrica, a central térmica funciona no ponto de máxima eficiência (Pt*) durante o número de períodos de tempo (T) necessários para produzir a energia Wt. ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa

Ecuaciones de Continuidad

ECUACIÓN DE CONTINUIDAD PARA UN RESERVORIO R (t) S (t)

V (t) q (t)

R(t) = Caudal de entrada q(t) = Caudal de descarga S(t) = Caudal de rebose V(t) = Volumen en el reservorio Para el intervalo

t1  t  t 2

V(t 2 )  V(t1 )  [R(t )  q(t )  S(t )](t1  t 2 )

V(t 2 )  V(t1 )  R ( t )  q( t )  S ( t ) (t 2  t1 ) t  0

dV (t )  R ( t )  q ( t )  S( t ) dt

Despacho Hidrotérmico de Corto Plazo Objetivo: Usar una cantidad de agua dada a un costo mínimo térmico. Formulación: p

J = Intervalo

J

pJ = Caudal de entrada en J VJ = Volumen al inicio de J

V J

q

J

qJ = Descarga durante J

H

S

F J= $ /h p la n ta té rm ic a

PH

PS

J

PL

Problema

J

J

N

Min FT   FG

Sujeto

N

 q J  QT PH J  PS J  PL J  0

Agua Total Balance carga

Otras restricciones: 1)

V1  VS VN 1  VE



Volumen inicial y final fijos 



2) 3)

q min  q J  q max qJ  QJ



especificar descargas 

 q J  QT 

Retornando al problema N

 q J  QT

N

 QT   q J  0

Asumir operación a altura constante.

q 

 m3 



s 

P H (M W )

Lagrangiano es



  q (PH )  QT 

L   FJ (PS J )  λ J ( PH J  PS J  PL J )   J

J

Para un intervalo J=K:

dFS K L 0   K  PS K dPS K

(1)

dq S K L 0     K ( 2)  PH K dPS K

(1) y (2) son las ecuaciones de coordinación de despacho hidrotérmico de Corto Plazo Puede ser resuelto de varias maneras.

J

DADO CARG AS Y C A R A C T E R ÍS T IC A S D E P L A N T A

MÉTODO ITERATIVO  - g

S E L E C C IO N A R VALO R PAR A g

DESPACHAR CADA HO RA

QT 

 qJ

Q Total



COMPLETO

dqJ  J dPH J

J=1,N

C ALC U LAR N





Dimensión de  tal que dq   dp

INTERVALO

dFJ  J dPSJ

 qJ  QTotal TEST



Tolerancia



>

$

MWh

PRO YECTAR

S A L ID A S D E DESPACHO

g STO P

DESPACHO MEDIANTE GRADIENTE Asumir

q J ( PH J )  q J q J 

dq J PH J dPH J

dFi  J di J

Costo Total

FT   FJ ( PS J )

Expandiendo por Taylor y tomando el primer orden

FT   FJ ' PS J El balance

PS J  PH J  PL J  0 PS J   PH J

reemplazando PS J  

q J dq J dPH J

Luego

 dFJ 

FT    

 dq J  

J  Mantener



dPS J 

  q J     J q J 

dPH J 

Valor incremental del agua, da indicación de cómo hacer los movimientos para alcanzar el mínimo costo de combustible o el mejor periodo de descarga.

VJ 1  VJ  (rJ  q J )( t ) Vmin  VJ  Vmax q min  q J  q max

 q J  QT

Despacho Hidrotermico Largo Plazo

Despacho de Sistema Termoeléctrico Conocidos los costos de producción ¿Cómo se atiende la demanda? Ordenamiento por costos de producción. • Imagine 3 plantas – C1 : 0 US$/MWh, 10MWh – C2 : 3 US$/MWh, 30MWh – C3 : 1 US$/MWh, 5MWh • Imagine una demanda de 25MWh

El costo Marginal

3US$Mwh C2: 10 MW

10x3 + 5x1

C3: 5 MW

10x0

C1: 10 MW

35

OPERACIÓN DE SISTEMAS ELÉCTRICOS

33

Despacho de Sistema Hidrotérmico ¿Qué pasa si hay agua almacenada? Decidir si se utiliza o no se utiliza. Depende de si hay agua en el futuro. • Imagine 2 plantas – C1 : 2 US$/MWh – C2 : Agua • Imagine la demanda es 1MWh y se cubre con sólo una de ellas

Costo Total de la decisión

2 1 Vacío

OPERACIÓN DE SISTEMAS ELÉCTRICOS

Lleno

Volumen Almacenado

34

Despacho de Sistema Hidrotérmico

Hay agua

Costo Costo Actual Futuro

Costo Total

Vacío

0

0

0

Lleno

2

0

2

No hay agua

Costo Costo Actual Futuro

Costo Total

Vacío

0

2

2

Lleno

2

0

2

Esperado

Costo Total

Vacío

1

Lleno

2

Significa que debe atender la demanda con la hidroeléctrica y que el costo marginal es 1US$/MWh

OPERACIÓN DE SISTEMAS ELÉCTRICOS

35

Precio de la Energía

Despacho Hidrotérmico





simula / planea la operación de un sistema hidrotérmico en el Largo y mediano plazo. Hace parte del planeamiento operativo indicativo.



¿Que se obtiene del Despacho Hidrotérmico?

La política operativa más económica para los embalses (a medio y largo plazo), teniendo en cuenta las incertidumbres en las afluencias o caudales futuros y las restricciones en la red de transmisión 

La operación óptima determinando las metas de generación (a corto plazo) de cada planta de forma que se minimice el costo operativo 

Como se realiza? A través de dos módulos:

– 1. Módulo de Planificación Operativa - Determina la política operativa más económica para los embalses, teniendo en cuenta: • Incertidumbres en las afluencias futuras; • Restricciones en la red de transmisión;

simula la operación del sistema a lo largo del horizonte de planificación, para: • Distintos escenarios de secuencias hidrológicas; • Calcula el promedio de los costos operativos.

– 2. Módulo Hidrológico - Determina los parámetros del modelo estocástico de caudales.

CARACTERíSTICAS DEL DESPACHO HIDROTERMICO



Es dinámico: Presenta una estructura dinámica temporal.



Es estocástico: El carácter estocástico esta dado por la simulación de las variables aleatorias (caudales).

Características del Despacho de Los Sistemas Térmicos

Sistemas Térmicos



Desacoplado en el tiempo : una decisión operativa hoy no afecta el costo operativo de la próxima semana



El costo operativo de las unidades depende sólo de su nivel de generación y no del de las demás unidades, y es función del costo de los combustibles

Características del Despacho de los Sistemas Hídricos 

Acoplado en el tiempo : una decisión operativa hoy afecta las decisiones de la próxima semana.

HOY

Sistemas Hídricos

Características del Despacho Hidrotérmico

Sistemas Hidrotérmicos



Existe generación hídrica pero es insuficiente para cubrir toda la demanda a lo largo del horizonte de estudio. El costo del agua es CERO



La generación térmica cubre la demanda que no abastece la hídrica. El combustible tiene un valor alto.

A diferencia de los sistemas puramente térmicos, la operación de un sistema hidrotérmico es un problema acoplado en el tiempo, es decir, una decisión operativa hoy afecta el costo operativo futuro.

Características del Despacho Hidrotérmico

Sistemas Hidrotérmicos



El agua tiene un valor estratégico asociado al combustible de las plantas térmicas que sustituye en todo momento.



Utiliza valores discretos para los niveles admisibles de embalse para que la solución sea computacionalmente viable.



Los encargados de la regulación de la operación de estos sistemas y los planeadores lo llevan en cuenta debido al impacto que tiene sobre las tarifas.

Características del Despacho Hidrotérmico 

Considera tres clases de factores condicionantes: Conocidos con certeza: Ej, Plan de expansión de generación y transmisión.



Probabilísticos: Ej, las hidrologías.



Estimados: Ej, Costo futuro de combustibles



Sistemas Hidrotérmicos

COSTO DEL AGUA

HOY

FUTURO

Si se desembalsa mucha agua HOY habrá poca en el FUTURO Costo de la energía: HOY=BAJO ; FUTURO=ALTO

COSTO DEL AGUA

HOY

FUTURO

Si se desembalsa poca agua HOY habrá mucha en el FUTURO Costo de la energía: HOY=ALTO ; FUTURO=BAJO

FUNCION DE COSTO INMEDIATO

Beneficio inmediato del uso del agua

Costo Hoy

Bajo

Alto

Volumen Futuro

ESCENARIO 1 : VOLUMEN FUTURO BAJO = BAJO COSTO EN EL PRESENTE

ESCENARIO 2: VOLUMEN FUTURO ALTO = ALTO COSTO EL PRESENTE

FUNCION DE COSTO FUTURO

Beneficio futuro del uso del agua

Costo Futuro

Bajo

Alto

Volumen Futuro

ESCENARIO 1 : VOLUMEN FUTURO BAJO = GRANDES COSTOS FUTUROS

ESCENARIO 2 : VOLUMEN FUTURO ALTO = BAJOS COSTOS FUTUROS

Características del Despacho Hidrotérmico Existe un compromiso entre el despacho Hídrico que se programa para HOY y el que se podrá programar para el futuro. 

Costo Inmediato y Costo Futuro

Sistemas Hidrotérmicos

Función de

Función de

Costo Futuro

Costo Inmediato

BAJO VOLUMEN FUTURO

ALTO

CUAL ES LA MEJOR DECISION? Establecer un programa de desembalses tal que estén equilibrados los costos inmediatos y futuros del agua: FCI + FCF sea la menor

Sistemas Hidrotérmicos

Valor Marginal del Agua

Valor Marginal del Agua

Sistemas Hidrotérmicos

A diferencia de las plantas térmicas, que tienen un costo operativo directo, las plantas hidroeléctricas tienen un valor indirecto, asociado a la economía de combustible de las térmicas desplazadas hoy o en el futuro. El uso óptimo del agua se obtiene cuando están equilibrados los valores inmediato y futuro del agua

Variables del Despacho Hidrotérmico: CAPACIDAD Y NIVEL DE EMBALSES

ALMACENAMIENTO MÁXIMO

Nivel del Embalse

Vertimiento

100%

80%

Sistemas Hidrotérmicos

Estado Inicial

……….

60%

Generación Térmica Desplazada

Almacenamiento mínimo

40%

Racionamiento

1

2

3

4

Etapas (Un mes, una semana)

Variables del Despacho Hidrotérmico: HISTORICOS DE HIDROLOGIA HISTOGRAMA : Es la curva que resulta de

graficar los datos de caudales de un rio, mes a mes, para un periodo de tiempo.

20 18

Es la curva de caudales construidas en orden descendente de magnitudes.

16 CAUDAL (m3/s)

CURVA DE DURACION DE CAUDAL :

14 12 10 8 6 4 2 0 0

10

20

30

40

50

60

70

79

89

FRECUENCIA %

600

CURVA DE PROMEDIOS MENSUALES MULTIANUAL : CAUDAL(m3/s)

El curva que resulta de graficar todos los valores promedios de todos los meses por cada año.

500 400 300 200 100 0 ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC MES

99

Variables del Despacho Hidrotérmico: ALMACENAMIENTO-TURBINAMIENTO-VERTIMIENTO

At Embalse Aguas Arriba

Vt

st

Variables

Casa de Máquinas

At = Afluencia neta durante el período t Vt = Volumen almacenado al final del período t µt = Volumen turbinado durante el período t st = Vertimiento durante el período t Dt = Defluencia durante el periodo t: µt + St

µt

Embalse Aguas Abajo u otra Fuente de Agua

PRODUCTIVIDAD DE CENTRALES HIDROELECTRICAS:

  



En el largo plazo esta asociada al caudal asegurado de la central; Depende de las características de las máquinas eléctricas y las turbinas utilizadas; Es afectada por los niveles mínimos y máximos operativos determinados por el despacho hidrotérmico; Es afectada por salidas programadas o no programadas de generadores o equipos asociados.

Phlmkjhlqp

Variables del Despacho Hidrotérmico: FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN

La potencia generada por una unidad generadora hidráulica depende de:  Rendimento Turbina/Generador (η)  Caudal Turbinado (q)  Altura líquida (hl)  Cota del embalse (hm)  Cota del canal de salida (hj)  Pérdidas del sistema (hp)

PELTON

2. TURBINAS DE ACCIÓN

hl

q

Variables del Despacho Hidrotérmico: FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN

GH µ = a + b·GH + c·GH2 [m3/h] Si a = 0 y c = 0 GH = (1/b)·µ =  ·µ



[MW]

 = Coeficiente de producción [MWh/m3]

Variables del Despacho Hidrotérmico: DEMANDA

Sistemas Hidrotérmicos

Variables del Despacho Hidrotérmico: COSTOS DE COMBUSTIBLES (históricos y Futuros)

SISTEMA HIDRICO Variables At Embalse Aguas Arriba

Vt

st

Modelo Matemático

Casa de Máquinas

At = Afluencia neta durante el período t Vt = Volumen almacenado al final del período t µt = Volumen turbinado durante el período t st = Vertimiento durante el período t Dt = Defluencia durante el periodo t: µt + St

µt

Embalse Aguas Abajo u otra Fuente de Agua

Modelamiento Matemático:

Solución del Problema de Coordinación Hidrotérmica



Balance Hídrico Vt = Vt-1 + At - µt



Balance Eléctrico GHt(µt) + GTt - Demt = 0

A y µ en unidades de volumen (m3, Hm3, etc)

Cadenas hidráulicas:

A1 V1

µ1

GH1 Solución del Problema de Coordinación Hidrotérmica



V2

µ2 GT

GH2 Dem

Balance Hídrico V1t = V1t-1 + A1t - µ1t



Unidad Térmica

V2t = V2t-1 + µ1t - µ2t

Balance Eléctrico GH1(µ1t) + GH2(µ2t) + GTt - Demt = 0

A y µ en unidades de volumen (m3, Hm3, etc)

FUNCIÓN OBJETIVO Minimizar Minimizar costos costos de: de: GT GT ++ Pe Pe ++ FCF FCF donde: donde: GT: GT: Generación Generacióntérmica térmica Pe Pe :: Penalizaciones Penalizacionesde deviolación violaciónde de caudal caudalmínimo, mínimo, vertimientos, vertimientos,etc. etc.

FCF FCF :: Costo Costofuturo futuro DIRECCION PLANEACION ENERGETICA

RESTRICCIONES •• Balance Balancehídrico. hídrico. •• Balance Balancede deenergía energía eléctrica. eléctrica. •• Volúmen Volúmenmínimo. mínimo. •• Volúmen Volúmenmáximo. máximo. •• Meta Metade degeneración. generación.

•• •• •• ••

Turbinamiento Turbinamiento máximo. máximo. Turbinamiento Turbinamiento mínimo. mínimo. Límites Límites de de generación. generación. Función Función de de costo costo futuro. futuro.

DESPACHO HIDROTÉRMICO

Formulación del Problema 

Función Objetivo J

Costos Operativos Inmediatos - FCI

ZT  min C j  g tj  FCF j 1

Modelo Matemático



Restricciones

FCF =  t(Vt, At)

– Balance de Energía: GTt + GHt = Demt – Balance Hídrico: Vt = Vt-1 + At - µt – st

Sin considerar Cadenas hidraulicas

– Límites de almacenamiento, turbinamiento, generación, meta de generación.

Tipos de Problemas: b) Estático No Lineal



Es predominantemente térmico. La componente hidráulica es muy baja o no existe.



El costo de generación térmica es una función no lineal de la potencia generada. Generalmente se aproxima a una función cuadrática:

Ci ( PGi )   i   PGi   PGi2

$ (costo)

dCi ( PGi ) ICi ( PGi )     2 PGi $/MWh (costo marginal) dPGi 

La política óptima minimiza el costo de generación.



En la solución óptima, todas las centrales tienen igual costo marginal si no se encuentran en sus límites.

Dos centrales con funciones de costo: C1 ( PG1 )  1000  20 PG1  0.01PG21

$/hr

C2 ( PG 2 )  400  15 PG 2  0.03PG22

$/hr

Deben atender una demanda de 300 MW. IC1 ( PG1 ) 

dC1 ( PG1 )  20  0.02 PG1 $/MWh dPG1

IC2 ( PG 2 ) 

dC2 ( PG 2 )  15  0.06 PG 2 $/MWh dPG 2

Solución Optima: IC1 ( PG1 )  IC2 ( PG 2 ) 

20  0.02 PG1  15  0.06 PG 2 PG1  PG 2  300 MW

PG1=162.5 MW PG2=137.5 MW

Tipos de Problemas: c) Dinámico Lineal



El sistema es hidrotérmico con una componente hidráulica representativa, pero insuficiente para atender la demanda de manera continua.



El costo de generación térmica es una función lineal de la potencia generada.



Se resuelve para el corto (menos de un año) y el largo plazo (años).



El largo plazo determina las metas de generación del corto plazo.



Se resuelve en un ambiente de incertidumbre o estocástico.

Tipos de Problemas: d) Dinámico no Lineal



El sistema es hidrotérmico con una componente hidráulica representativa, pero insuficiente para atender la demanda de manera continua.



El costo de generación térmica es una función no lineal de la potencia generada (generalmente cuadrática).



Se resuelve para el corto (menos de un año) y el largo plazo (años).



El largo plazo determina las metas de generación del corto plazo.



Se resuelve en un ambiente de incertidumbre o estocástico.

Valor del agua: 

En sistemas con embalses sin gran capacidad de almacenamiento: •

básicamente las afluencias se turbinan en el instante que llegan.

•

El sistema térmico atiende la demanda que la hidráulica no suple.

•

El valor del agua está asociado al costo marginal de las térmicas.

Valor del agua: 

En sistemas con embalses de capacidad ilimitada: •

Los límites superior e inferior nunca se activan.

•

No se requieren metas de generación.

•

Básicamente la solución busca almacenar agua cuando es abundante y la energía barata, y turbinarla cuando es escasa y la energía costosa.

•

La generación térmica tiende a ser constante.

•

En todo periodo se contraponen dos alternativas: desplazar generación térmica o almacenarla para uso futuro.

•

El valor del agua es diferente al costo marginal de la generación térmica.

Valor del agua: 

En sistemas con embalses de capacidad limitada: •

Los límites superior e inferior se activan.

•

Requieren definir metas de generación.

•

Básicamente la solución busca turbinar y almacenar agua en periodos húmedos, y turbinarla en los periodos secos.

•

En todo periodo se contraponen dos alternativas: desplazar generación térmica o almacenarla para uso futuro. En este caso las decisiones son limitadas por los niveles mínimo y máximo del embalse.

•

El valor del agua es diferente al costo marginal de la generación térmica.

Descripción del modelo utilizado en Perú - PERSEO Este modelo de despacho de energía para múltiples barras, permite calcular los costos marginales optimizando la operación del sistema hidrotérmico con múltiples embalses en etapas mensuales; utiliza la optimización de flujo en redes generalizado para múltiples escenarios. PERSEO simula el planeamiento de la operación hidrotérmica con suficiente precisión tomando en cuenta las características operativas de las centrales hidroeléctricas y termoeléctricas integrantes del SEIN, y como consecuencia genera los costos marginales adecuados en cada una de las barras del sistema eléctrico.

Descripción del modelo PERSEO ha sido orientado a resolver el problema del planeamiento de la operación de mediano plazo; es decir, busca un plan óptimo que minimice el costo total de operación en bases mensuales. Asociado al plan óptimo de operación se obtienen los costos marginales en cada barra del sistema, los que finalmente se utilizan en la formación de la estructura de precios.

Objetivo  Resolver las limitaciones de los modelos utilizados para el cálculo de los precios en barra de la energía, frente a la integración de las redes de transmisión en el SEIN.  Desarrollo de un soporte eficaz para el cálculo de los costos marginales:  Representación fiel y realista del SEIN  Maximizar la eficiencia computacional sin perder generalidad  Herramienta flexible  Programa modular a fin de facilitar su utilización, mantenimiento y evolución

Objetivo (cont.)  Cálculo de la Estrategia Óptima de Operación:

 Energía entregada por las Centrales  Caudales Turbinados  Evolución de los Embalses  Flujos de Potencia y Factores de Pérdidas  Costos Marginales de Corto Plazo  Ingreso Tarifario de las Líneas de Transmisión  Costos de Congestión  Balance Económico de las Empresas

Principales características : • Multi - embalse – Representación individual de cada embalse y cuenca hidrográfica. • Multi - nodo – Representación de cada nodo (barra) del sistema de transmisión y del efecto de sus pérdidas • Multi - escenario – Permite evaluar el desempeño del sistema ante diversos escenarios hidrológicos. – Secuencias hidrológicas generadas a partir del registro histórico de caudales, afluentes.

Representación de la Demanda Curva de carga

Potencia Media MW

Curva de duración

MW

MW

Horas

Horas

Horas

Curva de duración Bloque de punta Bloque de media

MW

Bloque de base

Horas

Representación de la Red Hidráulica Se definen los elementos: • Embalses : presas, lagos y lagunas. • Trayectorias : cauces de ríos, túneles y canales. • Puntos de Interés: bocatomas, puntos de confluencia.

Aspectos computacionales • PERSEO se ha desarrollado en forma modular en los lenguajes Fortran 90 y C++. • Para los resultados se utiliza el estándar CSV (“Comma Separated Values”) en los archivos de salida. • La optimización del modelo de operación se realiza utilizando el software comercial CPLEX de ILOG, el cual permite la solución de problemas lineales contando con algoritmos que detectan las posibles redundancias que puedan existir en la formulación del modelo; así como algoritmos de solución extremadamente rápidos y eficientes que permiten tiempos de solución varias veces menores a los obtenidos con otros programas comerciales.

Aspectos computacionales (cont.) Interfases Datos del Sistema Hidrotérmico

Archivos Planos

Modelamiento Matemático

FORTRAN y C++

Optimizador Lineal Primal, Dual ó Flujo en Redes con Restricciones Adicionales

CPLEX

Reportes y Gráficos

EXCEL

Resultados que brinda el modelo •

Plan óptimo de operación a lo largo del horizonte de planeamiento: energía y potencia generada; flujos de energía y potencia, pérdidas de energía y potencia en las líneas de transmisión; caudales regulados y turbinados, volúmenes embalsados y vertidos, etc. • Costos del Sistema, operación, congestión, falla y otras penalidades por desabastecimiento. • Costos marginales de las barras, así como el valor del agua en cada embalse del sistema. • Resúmenes de ingresos por venta de energía y costos esperados por empresa, consumos esperados de combustible, ingresos tarifarios en las líneas de transmisión, balance económico del sistema, etc

Principales Usos y Aplicaciones •Evaluación del Precio en Barra. •Proyección de ingresos y costos de los generadores. •Proyecciones de consumos de los diferentes combustibles utilizados en la operación Hidrotermica. •Análisis del problema de congestión en las líneas de transmisión. •Determinación de beneficiarios por el ingreso de nuevas líneas de transmisión. • Determinación de los factores de pérdidas de energía de manera directa. •Cálculo de los factores de distribución (PTDF) para la determinación del uso físico de las líneas de transmisión .