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• Marisel Mayte Apaza Chaquilla

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CAPACIDAD DE PROCESO Marianhella Zúñiga

OBJETIVOS  Entender la variabilidad natural de un proceso y el concepto de capacidad.

 Comprender que un proceso no siempre podrá cumplir con unas especificaciones.  Distinguir los diferentes indicadores de capacidad y su uso.

Variabilidad de un proceso  Cada vez que se repite un proceso hay ligeras variaciones en las distintas actividades realizadas que a su vez, generan variabilidad en los resultados. Proceso bajo control estadístico

Causas Comunes o Aleatorias

Variabilidad de un proceso Límites de tolerancia naturales:

 La variabilidad natural es debida a causas comunes.  Proceso bajo control estadístico: criterio 6σ

CAPACIDAD DE PROCESO  Capacidad: Es un parámetro que relaciona el rendimiento real de una máquina o proceso con su rendimiento especificado para un producto y característica en particular.  Lƒímite de especificación superior (LSE): Es el valor superior de la variabilidad admitida en una característica de un producto por los planos o especificaciones del mismo.  Lƒímite de especificación inferior (LSI): Es el valor inferior de la variabilidad admitida en una característica de un producto por los planos o especificaciones.  ̓ndices de capacidad de proceso: Representan relaciones de tolerancia de especificación a la variación natural del proceso.

CAPACIDAD DE PROCESO  Una vez que hemos comprobado que el proceso esta bajo control estadístico, es conveniente determinar si el proceso es capaz; es decir, si cumple con las especificaciones técnicas deseadas.  Para ello, utilizaremos los llamados índices de capacidad, que vendrán determinados por los cocientes entre la variación natural del proceso y el nivel de variación especificada. En principio, para que un proceso sea considerado capaz, su variación actual no debería representar más del 75% de la variación permitida.  El software Minitab dibuja un histograma de capacidad de las observaciones individuales superpuesto a una curva normal basada en la media y desviación estándar del proceso (lo cual permite visualizar el supuesto de normalidad).  También incluye una tabla con índices de capacidad, tanto estadísticos a corto plazo como a largo plazo.

Estadísticos a Corto Plazo Estadísticos Corto Plazo Cp

Cpk CPU CPL  Se estima la variación (a corto plazo) a partir de la variación dentro de los subgrupos, pero no se consideran las diferencias entre los distintos subgrupos. Por tal motivo, estos índices representan la capacidad potencial.  Es decir, estiman la capacidad del proceso bajo la hipótesis de que no existen diferencias entre las medias de los subgrupos.

Estadísticos a Corto Plazo Estadísticos Corto Plazo

Descripción

Cp

Índice de variabilidad que indica la capacidad potencial del proceso. Un proceso potencialmente capaz requiere que la variación natural siempre sea mayor que la variación tolerada Calcula la dispersión del proceso utilizando la variación dentro del subgrupo.

Si Cp < 1 indica que el proceso no es capaz, se obtienen valores fuera del intervalo especificado, Cp ligeramente mayor a 1 indica que el proceso está perfectamente centrado, se producirá un número muy pequeño de unidades defectuosas, que sin embargo, aumentará si el proceso se descentra.

Cp ≥ 1.33 indica que el proceso es capaz, correspondiente a una capacidad 6σ. Cp ≥ 2 es lo deseable. Cp ≥ 5 es lo ideal.

Estadísticos a Corto Plazo Estadísticos Corto Plazo

Descripción

Cpk

Índice de descentramiento relativo. La letra k es el coeficiente de descentralización que se utiliza para calcular el índice de capacidad en procesos no centrados. Se utiliza para saber si la media natural del proceso se encuentra centrado o no con relación al valor nominal del mismo.

Si Cpk = Cp, el proceso se centra en el punto medio exacto de los límites de especificación. Si Cpk < Cp, el proceso no está centrado.

El valor de Cpk debe ser 1.33 como mínimo,

Estadísticos a Corto Plazo Estadísticos Corto Plazo

Descripción

CPU

Mide la distancia entre la media del proceso y el límite de especificación superior. Índice de capacidad unilateral superior.

CPL

Mide la distancia entre la media del proceso y el límite de especificación inferior. Índice de capacidad unilateral inferior.

Estadísticos a Largo Plazo Estadísticos Largo Plazo Pp Ppk PPU PPL  Estiman la capacidad global o a largo plazo del proceso. Al calcular tales estadísticos, se estima la variabilidad a largo plazo considerando para ello todo tipo de variación, tanto la que se produce dentro de los subgrupos como la que se produce entre ellos.  La capacidad global o a largo plazo nos dice cómo se está comportando el proceso respecto a las especificaciones prefijadas. La capacidad potencial o a corto plazo nos dice cómo se comportaría el proceso si consiguiésemos eliminar la variabilidad entre los distintos subgrupos.

 La existencia de diferencias entre ambas capacidades nos indica la oportunidad de mejorar del proceso respecto a su estado actual.

Estadísticos a Largo Plazo Estadísticos Corto Plazo

Descripción

Pp

Índice de medida de capacidad del proceso general. Mide la distancia entre el promedio del proceso y los límites de especificación, comparado con la dispersión del proceso. Ignora los subgrupos y considera la variación general de todo el proceso. Es útil para medir la capacidad en el tiempo, Si Pp difiere considerablemente de Cp, existe una variación significativa de un subgrupo a otro.

Si Pp ≥ 2 El proceso esta centrado y tiene calidad seis sigma. Si Pp > 1.33 El proceso esta centrado adecuadamente.

Estadísticos a Largo Plazo Si 1 < Pp ≤ 1.33 el proceso esta parcialmente adecuado para el trabajo, requiere de control estricto.

Si 0.67 < Pp ≤ 1 el proceso no esta adecuado para el trabajo, requiere de análisis del proceso y modificaciones serias.

Estadísticos a Largo Plazo Estadísticos Corto Plazo

Descripción

Ppk

Es el menor valor entre el índice de capacidad unilateral superior (CPU) y el inferior (CPL).

Si Ppk = Pp, el proceso se centra en el punto medio exacto de los límites de especificación.

Si Ppk < Pp El proceso no esta centrado. El valor de Ppk debe ser 1.33 como mínimo.

Estadísticos a Corto Plazo Estadísticos Corto Plazo

Descripción

PPU

Índice de capacidad unilateral superior. Mide la distancia entre la media del proceso y el límite de especificación superior. Se utiliza cuando sólo existe límite de especificación superior.

PPL

Índice de capacidad unilateral inferior. Mide la distancia entre la media del proceso y el límite de especificación inferior. Se utiliza cuando sólo existe límite de especificación inferior.

Estadísticos a Largo Plazo Estadísticos Corto Plazo

Descripción

Cpm

Mide si el proceso satisface la especificación y si se encuentra centrado en el objetivo. Sólo se calcula cuando se proporciona el valor objetivo. Compara la dispersión de las especificaciones con la dispersión de sus datos, tomando en cuenta la desviación de los datos con respecto al objetivo.

En la medida en que su proceso mejora y se acerca al objetivo, aumenta el valor del índice Cpm. Si el proceso está exactamente centrado en el objetivo, los valores Ppk y Cpm serán iguales.

CAPACIDAD DE PROCESO  ƒ Datos Binomiales: Esta gráfica ayuda a verificar que los datos recolectados sean suficientes para calcular un estimado estable del porcentaje medio de elementos defectuosos (%defectuosos) en su proceso. Esta estadística es fundamental para el estudio de capacidad, de manera que sin suficientes datos para estimar la media de %defectuosos, el análisis no puede continuar.  Datos con distribución de Poisson: Los datos de Poisson comúnmente están asociados con el número de defectos observados en un elemento, donde el elemento ocupa una cantidad de tiempo especificada o un espacio especificado.

CAPACIDAD DE PROCESO El software Minitab nos permite realizar análisis de capacidad basados en:  D ƒ istribución Normal: Nos proporciona un mayor número de estadísticos, para usar esta opción es necesario que los datos originales sigan una distribución aproximadamente normal. Es importante recordar que para interpretar correctamente estos estadísticos es necesario que: •

Los datos se han obtenido a partir de un proceso bajo control, y

•

Estos siguen una distribución aproximadamente normal.

 D ƒ istribución notablemente asimétrica: En este caso podríamos optar por: •

Una distribución de Box – Cox para transformar los datos en otros cuya distribución sea aproximadamente normal, o

•

Usar el modelo Weibull.

RESUMEN DE CAPACIDAD DE PROCESO (SIXPACK) NORMAL Usaremos esta opción cuando queramos generar un informe rápido y completo que nos permita analizar si un proceso es o no capaz. Este informe incluye las siguientes partes: • Un gráfico de control X-barra (o Individuales)

• Un gráfico de control R (o MR) • Un gráfico de rachas de los últimos 25 subgrupos (o datos individuales) • Un histograma de las observaciones • Un gráfico de probabilidad Normal • Un gráfico de capacidad del proceso • Índices de capacidad a corto plazo (Cp, Cpk), y a largo plazo (Pp, Ppk)

RESUMEN DE CAPACIDAD DE PROCESO (SIXPACK) Los gráficos X-barra y R, junto con el de rachas nos permitirán determinar si el proceso está o no bajo control estadístico. El histograma y el gráfico de probabilidad normal nos permitirán verificar el supuesto de que los datos se distribuyen según una Normal. Finalmente, el gráfico de capacidad nos proporciona información visual de la variabilidad del proceso en comparación con la variabilidad permitida. Al combinar toda esta información con los índices de capacidad, deberíamos ser capaces de:  Determinar si el proceso está bajo control, y  Si el proceso cumple con las especificaciones técnicas (es capaz).

RESUMEN DE CAPACIDAD DE PROCESO (SIXPACK)

WEIBULL Usaremos esta opción cuando queramos generar un informe rápido y completo que nos permita analizar si un proceso es o no capaz. Este informe es análogo al del modelo normal con los cambios correspondientes: • Un gráfico de probabilidad Weibull • Índices de capacidad a largo plazo (Pp, Ppk)

De forma análoga al modelo normal, los gráficos X-barra y R, junto con el de rachas nos permitirán determinar si el proceso está o no bajo control estadístico.

RESUMEN DE CAPACIDAD DE PROCESO (SIXPACK)

WEIBULL El histograma y el gráfico de probabilidad Weibull nos permitirán verificar el supuesto de que los datos se distribuyen según una Weibull. Finalmente, el gráfico de capacidad nos proporciona información visual de la variabilidad del proceso en comparación con la variabilidad permitida. Al combinar toda esta información con los índices de capacidad, deberíamos ser capaces de determinar si:  El proceso está bajo control y,  Confirmar si el proceso cumple con las especificaciones técnicas (es un proceso capaz).