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Ciclo REPASO UNI- 2015 1ra Práctica domiciliaria de Geometria / 07 de Enero del 2015 01. En un triángulo ABC se traza la ceviana interior BM tal que AB = 8, MC = 6 y la mBAC=60º. Calcule la longitud del segmento que une los puntos medios de AM y BC . A)

35

B)

37

C) 39

D) 5

E)10

02. Los segmentos congruentes AB y CD se intersecan en Q, la mediatriz de además dichas mediatrices intersecan a A) 1 B) 2 C)2/3

AC y BD

AC y BD

se intersecan en P,

en M y F respectivamente. Calcule la D)4/3 E)1/2

mMPC mDPF

03. En un triángulo ABC se traza la mediana BM y en cuya prolongación se elige el punto F con la siguiente condición: mFAC = 23º, mBAC = 14º y la mACB = 26º30'. Calcule la mACF A) 14º C) 20º D) 28º

B) 15º E) 30º

04. En un triángulo ABC se traza la mediana BM, la mBAC = 106º y mACB = 23º. Calcule la mMBC A) 7º C) 12º D) 14º

B) 10º E) 15º

05. En la figura mostrada ABCD es un paralelogramo BM = MC, si: MF = 12m, hallar: AE

F E B

A A) 12 m C) 24 m D) 30 m

C

M

D B) 18 m E) 36 m

06. En un triángulo ABC, obtuso en “B”, se traza la ceviana BQ, tal que mQBC = 90º, exteriormente y relativo a AB se ubica el punto P, tal que mABP=90º y mAPB = 2mACB, AP = QC. Calcular mBAC A) 10º C) 30º D) 37º

B) 20º E) 45º

07. Del gráfico, O: centro ED + DF = 12m, calcular PQ

P Q F E 

A  A)

6 2m

D

B

O

B) 6 m

C)8 m

D)12 m

08. En la figura mostrada, hallar PQ si: GE = a, FH = b, AC = c y

AF y CE

E)10 m son bisectrices.

B Q

A

C

x

H

P F

G

E

A)

acb   2 2  

B)

(a  c  b ) 2

C)

( a  b  c) 3

D)

( a  b  c) 2

E)

(a  c  b ) 3

09. En un trapecio ABCD, BC // AD ; se ubica en AD el punto F tal que BF biseca a la base media MN en Q, M pertenece a AB, AC y MN se intersecan en R, la prolongación de BR interseca a en P. Si FD = 4, calcule la longitud de la base media del trapecio PRQD. A) 4

B) 5

C)6

D)8

E)4,5

10. En un romboide ABCD, en el triángulo ABC se traza la altura BH, AC = 3(AH) y BH = b y CD = a. ¿Cuánto dista D de la recta BH? A) 11. Si:

a 2  b2

B)

2 a 2  b2

AB // NC, BM // CD y MN // BC

C)

a 2  b2 2

a 2  b2

D)

E)

a 2  b2 3

. Calcule x + y + z + w B C M y

z N

x A

A) 120º

B) 180º

w D

C)270º

D)360º

E)450º

12. Del gráfico, B y M son puntos de tangencia. Calcule la medida del ángulo AMF. B r

M

r

F

A

A) 45º

B) 60º

C)90º

D)100º

E)120º

13. En la figura, AC es diámetro, A y B son puntos de tangencia. Calcule x B

x

 A

C

A) /3

B)/2

C)/4

D)2/3

E)3/4

D)/2

E)/4

14. Del gráfico, calcule la medida del arco AB en función de .



A

A) 



B

B)2 



C)3





15. Del gráfico, A, B, C y P son puntos de tangencia. Calcule x P C B

x A

A) 60º

B) 45º

C)75º

D)90º

E)120º

16. En un cuadrado ABCD, en CD y en la prolongación de AD se ubican los puntos F y M tal que AF = CM la prolongación de AF interseca a CM en Q. Calcule la mAQD A) 30º

B) 45º

C)53º

D)60º

E)

75º

17. En la figura, A, C y M son puntos de tangencia. Calcule AB/CD B

A M

D C

A) 1

B) 2

C)3

D)2/3

E)4/5

D)3/4

E)1/2

18. En la figura, C es punto de tangencia. Calcule AB/AC B C

D A A) 1

B) 2

19. En la figura,

C)2/3

mAB = mCD = mDF

. Calcule la medida del arco PB. D

C

P

F

80º

B A

A) 60º

B) 120º

C)140º

D)160º

E)200º

20. Si A y B son puntos de tangencia y +=150º. Calcule x  

B A

A) 100º

B) 150º

x

C)200º

D)140º

E)120º