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CICLO REPASO UNI

SOLUCIONARIO PRACTICA DOMICILIARIA CICLO REPASO

PROBLEMA 1

Piden valor de E

PROBLEMA 2

PROBLEMA 3

Piden el valor de R

PROBLEMA 4

Piden el valor de F

1

2010 -I

2010 -I

CICLO REPASO UNI

Se tiene

PROBLEMA 5

Piden S área de la región triangular ADC

PROBLEMA 6

Se tiene que

PROBLEMA 6

Piden el valor de T

2

Del gráfico

CICLO REPASO UNI

Dato

PROBLEMA 8

PROBLEMA 9

3

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CICLO REPASO UNI

De lo que nos piden:

Reemplazando el dato que operamos De lo que sabemos:

PROBLEMA 10 Piden

4

M+N

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CICLO REPASO UNI

M=2 ; N=1

PROBLEMA 11

Piden simplificar:

PROBLEMA 12 Piden Dato

Por transformaciones: Multiplicando y dividiendo por Transformando:

5

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CICLO REPASO UNI PROBLEMA 13 Piden calcular: Dato:

Por transformaciones: Reemplazando el dato

PROBLEMA 14

Piden simplificar:

Por transformaciones en el numerador y desarrollando el denominador:

Por compuestos: Por transformaciones:

6

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CICLO REPASO UNI PROBLEMA 15

Piden calcular el mínimo valor de:

Del gráfico

T

B

C

H

A

D

Por lo que el mínimo valor de

PROBLEMA 16

Piden: área de la región sombreada.

Dato: perímetro de la región sombreada: ABCD: paralelogramo. AM =1.

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De lo que nos piden

CICLO REPASO UNI Del grafico se observa que el perímetro de la región sombreada es:

Como

Luego el cálculo del área de la región sombreada es:

PROBLEMA 17 Piden: Dato:

Del triángulo MBC por teorema de cosenos: De donde:

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PROBLEMA 18 Piden: Dato:

Si la diagonal del cubo es

De donde por teorema de cosenos: De donde

PROBLEMA 19

Piden: longitud del circunradio del triangulo ABC Dato:

Sabemos por el teorema de senos:

Donde R: representa la longitud del circunradio del triangulo ABC. Al reemplazar en el dato se obtiene:

Aplicando las identidades del ángulo doble se obtiene. Por identidades de transformación se tiene:

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CICLO REPASO UNI Luego

PROBLEMA 20

Piden: longitud del lado del cuadrado.

Dato: perímetro de la región sombreada: Además ABCD es un cuadrado.

Del gráfico se tiene el perímetro de la región sombreada:

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CICLO REPASO UNI PROBLEMA 21

1 2S

I)

S

Del grafico se establece que Además Luego:

ii)

Piden:

Area de la región sombreada (

) el cual se determina por:

PROBLEMA 22

Piden: dominio de la función f(x)

i)

Por restricción de cscx y tanx se obtiene que

ii)

Por existencia

PROBLEMA 23

Piden: puntos de discontinuidad de la función f(x) ; i)

Para que la función no se defina hacemos que Luego la función asume únicamente para

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ii)

Establecemos que Debido a que Por lo tanto la función f(x) es discontinua para cuando x asume 6 valores. CLAVE E

PROBLEMA 24

Piden: dominio de la función f(x)

i)

Por restricción de la secx

ii)

Por existencia Por criterio de graficas de función Y

0

x

Del grafico se observa que en el intervalo de Para cuando

se tiene que

, por criterio de simetría afirmamos que en el intervalo de el dominio de la función es NO HAY CLAVE

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PROBLEMA 26

Piden: Rango de la función f(x)

i) ii)

Establecemos restricción no asume ningún valor del intervalo indicado por lo que la función esta definida. Reducimos la regla de correspondencia

…………(1) iii)

De la variación de x obtenemos que Analizamos función coseno

Formando (1): Por lo tanto CLAVE C

PROBLEMA 27

Piden el rango de la función f(x) ; i) ii)

Por restricción de la tangente observamos que no tiene efecto por el intervalo que se tiene. Utilizamos criterio del cambio de variable Entonces Completamos cuadrados …………………(1)

iii)

Del intervalo de variación obtenemos que Analizamos cotangente , formamos (1)

Por lo tanto

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CICLO REPASO UNI PROBLEMA 33

Piden el área de la región sombreada

PROBLEMA 34

Piden calcular el valor de :

PROBLEMA 35

Piden Calcular el valor de:

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PROBLEMA 36

Piden la solución general de la ecuación

PROBLEMA 37

Piden el número de soluciones de la ecuación

Factorizando:

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PROBLEMA 38

Piden resolver la inecuación

Luego se obtiene:

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CICLO REPASO UNI Del grafico: si

PROBLEMA 39 Se pide: Z Dato:

De (1)

………… (2)

PROBLEMA 40 Se pide:

Se observa:

Reemplazando

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CICLO REPASO UNI ROBLEMA 41 Se pide: De (1) Donde:

PROBLEMA 42

Se pide la nueva ecuación de L Dato:

Por las ecuaciones de traslación:

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CICLO REPASO UNI Remplazando:

Remplazando (2) en (1)

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