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• Santiago Herrera Palacio

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UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA FACULTAD DE INGENIERÍA AREA DE CIENCIAS BÁSICAS CÁLCULO MULTIVARIADO LABORATORIO 1 (MATLAB)

1. CURVAS EN EL ESPACIO Para realizar curvas en el espacio se utilizan los comandos plot3 o comet3, existe un comando para dibujar vectores velocidad sobre las curvas quiver3. Ejemplo 1. Se dibujara la hélice: ( )

Y se genera:

( )

( )

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Ejemplo 2. Para dibujar los vectores velocidad sobre la curva emplearemos el comando quiver de la siguiente manera: quiver3(vector posición,vector velocidad). Dibujaremos las vectores velocidad para:

( ) ( )

Lo que genera:

( ) ( )

( ) ( )

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Ejemplo 3. Para dibujar gráficos de funciones de dos variables z = f(x; y), en primer lugar hay que generar tablas de valores para las variables x e y, en realidad, ahora lo que tenemos que hacer es generar un mallado sobre un rectángulo del plano XY . Para eso se utiliza el comando meshgrid. Por ejemplo, si queremos dibujar la grafica de la función:

(

)

En la región del plano:

*(

)

Generamos un enmallado llamado meshgrid

Y se obtiene la siguiente grafica:

+

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Ejemplo 4. Comando mesh

Y nos genera la siguiente grafica

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Ejemplo 5. Comando surf

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Y genera

Ejemplo 6. Curvas de nivel. Se graficaran las curvas de nivel de la siguiente función:

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Y genera:

Ejemplo 7. Curvas de nivel en 3D

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Y genera:

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Ejercicio 1. Representar las siguientes curvas y aparte algunos vectores velocidad

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Ejercicio 2. Representar las graficas de las siguientes funciones de 2 variables, utilizando alguno los comandos descritos. Dibujar también algunas curvas de nivel:

a) b) c)

√ (

)

d) e)

(

)