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• Mario Andrés España Gonzalez

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UNIDAD 1

HIPERTEXTO MATEMÁTICAS 11

PREPÁRATE PARA TU EVALUACIÓN

Lógica, conjuntos y números reales Nombre: ______________________________________________ Curso _______________ Fecha: ________________

1

Determina el valor de verdad de cada proposición. a. El tetraedro es un poliedro con tres caras b. Yuri Gagarin fue el primer hombre en pisar la luna.

4 Una tautología se da cuando el valor de verdad de una proposición es verdadero. Verifica cuales de las siguientes proposiciones son tautologías.

c. Russell Crowe protagonizó la película Gladiador.

a. ∼(p ∧ q) ↔ ∼p ∧ q∼

d. Algunos números primos son pares.

b. ((p → q) ∧ p) → q

e. Todo cuadrilátero tiene lados paralelos dos a dos.

c. ((p → q) ∧∼ q) → ∼p

f. Las propiedades de la materia son masa y volumen.

d. ((p ∨ q) ∧ p) → q

g. Juan Pablo II fue Papa. h. El monumento de los pies descalzos está en Cali.

5 Dados los siguientes conjuntos

i. Algunos triángulos isósceles son rectángulos.

A  [x ∈  / x es dígito par}

j. El maestro Fernando Botero es Griego.

B  [x ∈  / x es dígito} C  [x ∈  / x es divisor de 36}

2 Completa las siguientes tablas

D  [x ∈  / x  4n, (n ∈ ) ∧ x  40} a. Escribe por extensión cada conjunto.

a. p

q

∼p

∼q

∼p → ∼q

∼(∼p → ∼q)

b. Encuentra el cardinal de cada conjunto. c. Representa en diagramas de ven cada una de las siguientes operaciones:

b. p

q

∼p

∼q

∼p → q

∼(∼p → ∼q) → ∼q

A∪B

A∩B

A∩C∩D

B–C

BΔD

(B ∩ C)’

6 Realiza un diagrama de Venn para cada situación

3 Encuentra el valor de verdad de las siguientes proposiciones compuestas. a. La principal ciudad de Colombia es Bogotá y la principal ciudad de Canadá es Montreal. b. Si una pirámide es un paralelepípedo entonces un cilindro es un sólido redondo. c. Los números cuadrados son de la forma n2 o de la forma 2n. d. Los ángulos suplementarios son los que suman 180° y los ángulos complementarios suman 90°.

a. Los 40 estudiantes de un salón participan activamente en actividades deportivas. El 30% está en el equipo de Futbol, el 25% participa en baloncesto, el 10% participa en natación, el 15% está en baloncesto y futbol y 20% restante está en los tres equipos. ¿Cuántos estudiantes participan en dos deportes?, ¿Cuántos estudiantes participan en un solo deporte?, ¿Cuántos estudiantes participan en los tres deportes? b. Se realizóuna encuesta a 60 personas que arrojó los siguientes resultados, 25 personas asisten a cine solamente el domingo, 20 personas van a cine sábados y domingos, 15 personas solo van a cine entre semana.

e. Dos triángulos son congruentes si y solo si cumplen el criterio de congruencia AAA.

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HIPERTEXTO MATEMÁTICAS 11

7 Escribe “∈” si pertenece o “∉” si no pertenece cada

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12 Resuelve cada inecuación y expresa la solución en

numero al conjunto dado.

forma de intervalo y gráficamente.

13 a. - ____ 17

b.

2 ____ 2

a. 3