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Alumno : Carolina Mariana Zerpa Operaciones Unitarias II

Ejercicio N°6 Una torre rellena con monturas intalox cerámicas de 25 mm se utiliza para obtener el ciclohexano contenido en una mezcla binaria con aire, al 0,1% molar, mediante absorción con un aceite ligero no volátil (densidad 910 kg/m3 y viscosidad 0,084 N.s/m2). La corriente gaseosa ingresa por la parte inferior de la torre con un flujo de 10,28 m3/min, a 30°C y 1,05 atm, y con un contenido de ciclohexano del 1% molar. El aceite entra por la parte superior de la torre con un flujo igual a 2,519 mol/s, también a 30°C y contiene 0,3 % en moles de ciclohexano. La presión de vapor del ciclohexano a 30°C es de 121 mmHg y puede admitirse que sus soluciones con el aceite siguen comportamiento ideal. a) Grafica la línea de operación de esta columna. b) Grafica la curva de equilibrio que comprenda el intervalo que se considera en este problema. c) Determina el diámetro de la torre usando la gráfica de Eckert. d) Determina la altura necesaria de torre si ky.av= 501,4 mol/m3.h.fracción molar y kx.av= 11,3mol/m3.h.fracción molar. e) Calcula Ky.av y determina la altura usando ese coeficiente global. f) Determina la altura de torre usando el método simplificado (media logarítmica de concentraciones).

Datos del problema: ρL  910

kg m

L2  2.519

2

3

 0.84 poise

F1  10.28

m

mol s

PMch  84.16

s

μL  0.084N 

3

gm mol

Pvch  121torr

T  30°C

PMa  28.96

gm

Pt  1.05atm

y2  0.001

x2  0.003

min

y1  0.01

ρa  1.225

mol

m

PMac  260

kg

ρch  779

3

m

gm mol

T  30°C

kg R  0.082atm

3

m

L mol K

Determinaremos el peso molecular de la mezcla PMmezcla  y1 PMch  ( 1  y1)  PMa  0.0295 V1  F1

ρg PMmezcla

 7.237

kg mol

ρg 

PMmezcla Pt R T

 1.247

kg 3

m

mol s

a ) Linea de operación de la columna La línea de operación representa la relación existente entre x e y en cualquier punto de la torre. La expresion de la línea de operación en función de inertes es:

y=

Lin Vin

x 

Lin Vin

 x2  y2

Parte superior El flujo molar de solvente puro es:

El flujo molar de gas inerte es:

Lin  L2  ( 1  x2)  2.511 Vin  V1 ( 1  y1)  7.165

mol s

mol s

yop ( x ) 

Lin Vin

x 

Lin Vin

 x2  y2

0.02

yop( x)

0.01

0

0

0.02

0.04

0.06

0.08

x

b ) Curva de equilibrio que comprende el intervalo considerado en este problema Ambas fases se comportan de forma ideal, por lo tanto al cumplirse la ley de Raoult al combinarla con la de Dalton, la expresión para representar datos de equilibrio en fracciones molares es:

yeq( x ) 

Pvch Pt

x

El rango de operación es entre los valores x1,y1, x2, y2: Parte superior:

y2  1  10

3

x2  3  10

3

y1  0.01

Parte inferior:

x1  0.5 Given y1  y2 =

Lin Vin

 ( x1  x2)

Balance global de soluto entre la sección 1 y 2

x1  Find( x1)  0.029 L1 

Lin ( 1  x1)

 2.586

mol s

x2

x1

y1

0.01 yop( x) yeq ( x) 3

5 10

y2 0

0

0.02

0.04

0.06

x

c ) Diámetro de la torre usando la gráfica de Eckert abs 

La abscisa se calcula:

Lin PMac Vin  PMmezcla



ρg ρL  ρg

 0.114

ord  0.21

Con este valor entramos a la gráfica y obtenemos el valor de la ordenada: 2

ord = En unidades SI:

0.1

Gin  Cf  μL

J

ρg ( ρL  ρg)  gc

μL  0.84

ρg  1.247

ρL  910 Cf  155

Monturas intalox de cerámica 25 mm (tabla 6.3): Gin  0.5 Given 2

ord =

0.1

Gin  Cf  μL

J

ρg ( ρL  ρg)  gc

Gin  Find( Gin )  1.25 Gin  1.25

kg 2

m s La velocidad de operación es:

Gop  0.6Gin  0.75

kg 2

s m

J  1

gc  1

Como se conoce Gop, se calcula la sección transversal de la columna, y a partir de ésta el diámetro: Vin  PMmezcla

S 

Gop 4 S

D  Verificamos :

dp  25mm

2

 0.282 m

π

D

 0.599 m

 23.965

dp

se cumple que la relación sea >= 8

d ) Altura necesaria de la torre kyav  501.4

mol

kxav  11.3

3

m s

mol 3

m s

Método numérico para la integral f(y) Gmy   z1 = kyav  

y2

1 ( 1  y )  ( yi  y )

dy

y1

h 

y1  y2 4

3

 2.25  10

 1  10 3          3  y2  h   3.25  10  y   y2  2  h    3  5.5  10  y2  3  h       7.75  10 3   y2  4  h     0.01  y2

Para las lineas de union, determino las ordenadas al origen usando los puntos de operacion

a 

kxav kyav

 0.023

 3  10 3      3 x1  x2   9.419  10  x op  ( y  y2)     x2   0.016   y1  y2   0.022     0.029 

 1.068  10 3      3  3.462  10  b  y  a x op   3 5.857  10     8.252  10 3     0.011 

Determinamos la fraccion molar en la interfase

 9.295   b  3.014  a yi    5.099   1 1   Pvch a  7.184  Pt  9.269  1 f0  1  y  y  yi





0

0

0

1 f2  1  y  y  yi





2

2

2

1 f4  1  y  y  yi





4

4

4







 1.381  10

10 10 10



 3



 3



 3



 3





1

1

1

1 f3  1  y  y  yi

3



10

 4

1 f1  1  y  y  yi

4

 1.419  10

 2.508  10

10





3

3

3

3



 4.256  10



 1.78  10

3

 0 u1( x )  a x   b  1

 2 u3( x )  a x   b  3

u0( x )  a x  b

u2( x )  a x  b

 4

u4( x )  a x  b

0.02 yeq ( x) yop( x)

0.015

u0( x) u1( x) u2( x)

0.01

u3( x) u4( x)

3

5 10

0

0

0.02

0.04 x

0.06

0.08

3

At 

h

Gmy 

z1 





f  4  f1  2  f2  4  f3  f4  33.548 3 0 V1 S

Gmy kyav

 25.67

mol 2

s m At  1.718 m

Método numérico para la integral g(x) Gmx   kxav  

z2 =

x2

1 ( 1  x )  ( xi  x )

dx

x1

x1  x2

h 

4

 6.419  10

3

3   x2   3  10      3 x2  h   9.419  10  x   x2  2  h    0.016    x2  3  h       0.022  x2  4  h    0.029 

Para las lineas de union, determino las ordenadas al origen usando los puntos de operacion

y ope 

 y1  y2  ( x  x2)    x1  x2

y2



b  y ope  a x

 1.068  10 3      3  3.462  10  b 3 5.857  10     8.252  10 3     0.011 

 1  10 3      3  3.25  10  y ope   3  5.5  10    7.75  10 3     0.01 

Determinamos la fraccion molar en la interfase

xi 

yi Pvch Pt

 6.13  10 3   0.02      0.034   0.047   0.061 

g 0 

g 2 

g 4 

1

1  x0 xi0  x0 1

1  x2 xi2  x2 1

1  x4 xi4  x4

 320.466

g 1 

 57.113

g 3 

1

1  x1 xi1  x1 1

1  x3 xi3  x3

 96.508

 40.713

 31.725

 0 u1( x )  a x   b  1

 2 u3( x )  a x   b  3

u0( x )  a x  b

 4

u2( x )  a x  b

u4( x )  a x  b

x  0 0.5  1

yeq ( x) yop( x)

0.01

u0( x) u1( x) u2( x)

3

5 10

u3( x) u4( x)

0 0

0.02

0.04

0.06

0.08

x

At 

h 3

Gmx 

z2 

g0  4 g1  2 g2  4 g3  g4  2.172 L1 S

Gmx kxav

 9.171

mol 2

s m

L1  2.586  At  1.763 m

e ) Calcula Kyav y determinar la altura usando el coeficiente global Kyav  0.5

mol 3

m s

Given

Pvch

1 Kyav

=

1 kyav



Pt

kxav

mol s

0.1

Kyav  Find( Kyav)  64.881

mol 3

s m Determinamos la altura con media logarítmica: y1eq 

Pvch Pt

 x1

y2eq 

z 

Gmy Kyav



Pvch Pt

 x2 y1  y2

 ( y1  y1eq)  ( y2  y2eq)    y1  y1eq  ln      y2  y2eq  

z  1.631 m