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• Antonella Fabrello

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ESTADÍSTICA 2019 TP Nº7: Ejercicios Básicos de Probabilidad

1- Dados A=[E1, E3, E7, E9] y B=[E2, E3, E8, E9], a) ¿Cuál es la intersección de A y B? b) ¿Cuál es la unión de A y B?

2. Dados A1=[E1, E3, E7, E9] y B1=[E2, E3, E8, E9], a) ¿Cuál es la intersección de 𝐴̅ y B? b) ¿Cuál es la unión de A y 𝐵̅?

3. Una empresa adquiere una nueva máquina que debe instalarse y probarse antes de que esté lista para su uso. La empresa está segura de que no tardará más de 7 días en instalarla y probarla. Sea A el suceso «se necesitarán más de 4 días para que la máquina esté lista» y B el suceso «se necesitarán menos de 6 días para que la máquina esté lista». a) Describa el suceso que es complementario del suceso A. b) Describa el suceso que es la intersección de los sucesos A y B. c) Describa el suceso que es la unión de los sucesos A y B. d) ¿Son los sucesos A y B mutuamente excluyentes? e) ¿Son los sucesos A y B colectivamente exhaustivos? f) Demuestre que (𝐴 ∩ 𝐵) ∪ (𝐴̅ ∩ 𝐵) = 𝐵 g) Demuestre que 𝐴 ∪ (𝐴̅ ∩ 𝐵) = 𝐴 ∪ 𝐵

4- Florencio Frentes tiene una pequeña tienda de automóviles usados en la que tiene tres Mercedes (M1, M2, M3) y dos Toyotas (T1, T2). Dos clientes, César y Andrés, entran en la tienda y selecciona cada uno un automóvil. Los clientes no se conocen y no hay comunicación entre ellos. Sean A y B los sucesos siguientes: A: Los clientes seleccionan como mínimo un Toyota. B: Los clientes seleccionan dos automóviles del mismo modelo. a) Identifique los pares de automóviles en el espacio muestral. b) Describa el suceso A. c) Describa el suceso B. d) Describa el complementario de A. e)Demuestre que (𝐴 ∩ 𝐵) ∪ (𝐴 ∩ 𝐵) = 𝐵

(Ing. Benítez Juan Manuel)---------------------------------------------------------------------------------(1/1)