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Alumno : Carolina Mariana Zerpa LU: 312 369 Ejercicio N°5 Se absorbe acetona con agua en una torre empacada de sección transversal 0,186 m2 y que opera a 293 K y 1 atm. El aire de entrada contiene 2,6% molar de acetona y el de salida 0,5%. El flujo de gas es 13,65 kmol de aire inerte/h. El flujo de entrada de agua pura es de 45,36 kmol de agua/h. Los coeficientes peliculares son ky.av = 3,78 x 10-2 kmol/s.m3.fracción molar y kx.av = 6,16 x 10-2 kmol/s.m3.fracción molar. a) Determina el flujo mínimo de agua. b) Calcula la altura de la torre con ky.av. c) Repite el cálculo de altura con kx.av. d) Calcula Ky.av y con él la altura de la torre

Datos : 2

S  0.186m

Vin  13.65

P  1atm kmol

Lin  45.36

hr

kxav  6.16 10

y1  0.026

y2 

kmol

0.5

kmol  1000mol x2  0

100

kyav  3.78 10

hr

 2 kmol 3

s m

 2 kmol 3

s m

 0     0.0333  xA   0.0720   0.117     0.171 

 0     0.039  yA   0.085   0.139     0.203 

a ) Flujo mínimo de agua

 0   0.03445    xA X    0.07759  1  xA  0.1325     0.20627  Y1 

y1 1  y1

 0.02669

Y2 

 0   0.04058    yA Y    0.0929  1  yA  0.16144     0.25471 

y2 1  y2

 0.00503

Para encontrar X1, de la expresión para la línea de operacion: X1  0.5 Given Vin  ( Y1  Y2) = Lin ( X1  X2) X1  Find( X1)  0.00652 La ecuación de la linea de operación es:

c 

Lin Vin

 3.32308

Yop ( X)  c X  c X2  Y2

X2 

x2 1  x2

0

0.04 X2

X1

0.03 Y1 Y Yop( X)

0.02

0.01 Y2 0

0

0.01

0.02

0.03

X

La ordenada al origen y la pendiente (datos de equilibrio)es:

 o   line ( X Y)     H Xeq1 

Y1  o H

kmol hr

Given Vin

Y1  Y2

=

Xeq1  X2

Lmin  Find( Lmin)  12.93522 b )Altura de la torre con kxav Gmx   z2 = kxav  

x1

X1 1  X1

( 1  x )  ( xi  x )

 0.00648 h 

x1  x2 4

kmol

1

x2

x1 

Yeq( X)  H X  o

 0.02287

Lmin  50

Lmin

 0.00159     1.2368 

 0.00162

hr

dx

0.04

 x2     x2  h  x   x2  2  h   x2  3  h     x2  4  h 

 0     0.00162  x   0.00324   0.00486     0.00648 

a 

kxav kyav

 1.62963

Para las lineas de union, determino las ordenadas al origen usando los puntos de operacion

y ope 

 y1  y2  ( x  x2)    x1  x2

y2

 0.005   0.01289    b   0.02078   0.02867     0.03656 



b  y ope  a x

 0.005   0.01025    y ope   0.0155   0.02075     0.026 

Determinamos la fraccion molar en la interfase

 0.00174   0.0045    b xi    0.00725  H a  0.01     0.01275 

g 0 

g 2 

g 4 

1

1  x0 xi0  x0 1

1  x2 xi2  x2 1

1  x4 xi4  x4

 0 u1( xA)  a xA   b  1 u0( xA)  a xA  b

 573.28531

 250.20138

g 1 

g 3 

1

1  x1 xi1  x1 1

1  x3 xi3  x3

 348.14203

 195.40788

 160.39645

 2 u3( xA)  a xA   b  3 u2( xA)  a xA  b

yop ( xA)  c xA  c x2  y2

 4

u4( xA)  a xA  b

0.04

yA yop( xA ) u0( xA ) u1( xA ) u2( xA )

u3( xA ) 0.02 u4( xA )

0

0

0.01

0.02 xA

At 

h 3

Gmx 

z2 

g0  4 g1  2 g2  4 g3  g4  1.84005 Lin S

Gmx kxav

 67.74194

mol 2

s m  At  2.02351 m

c) Cálculo de la altura de la torre con kyav Gmy   z1 = kyav  

y2

1 ( 1  y )  ( yi  y )

dy

y1

h 

y1  y2

 y2     y2  h  y   y2  2  h   y2  3  h     y2  4  h 

4

 0.00525

 0.005     0.01025  y   0.0155   0.02075     0.026 

Para las lineas de union, determino las ordenadas al origen usando los puntos de operacion

 0    0.00162   x1  x2  x op  ( y  y2)     x2   0.00324   y1  y2   0.00486     0.00648   0.005     0.01289  b  y  a x op   0.02078   0.02867     0.03656  Determinamos la fraccion molar en la interfase

 0.00216     0.00556  yi  H xi   0.00897   0.01237     0.01577  1 f0  1  y  y  yi





0

0

0

1 f2  1  y  y  yi





2

2

2

1 f4  1  y  y  yi





4

4

4



1 f1  1  y  y  yi

 353.5565



 155.44473



 100.39779

 0 u1( xA)  a xA   b  1 u0( xA)  a xA  b

 

 2 u3( xA)  a xA   b  3 u2( xA)  a xA  b

u1( xA ) u2( xA ) 0.02

u4( xA )

0

0.01

0.02 xA



3

3

3



 215.49544



 121.85525

 4

0.04

0

1

u4( xA)  a xA  b

u0( xA )

u3( xA )

1

1 f3  1  y  y  yi

yA yop( xA )



1

At 

h

Gmy 

z1 





f  4  f1  2  f2  4  f3  f4  3.69993 3 0 Vin S

Gmy kyav

 20.3853

mol 2

s m  At  1.99535 m

d ) Kyav Kyav  0.5

mol 3

m s Given 1 Kyav

=

1 kyav



H kxav

Kyav  Find( Kyav)  21.49017

mol 3

s m Yeq1  H X1  o  0.00648 yeq1 

Yeq1 1  Yeq1

Yeq2  0

 0.00644

yeq2 

X2  0 Yeq2

1  Yeq2

0

Determinamos la altura con media logaritmica:

z 

Gmy



y1  y2

Kyav ( y1yeq1 ) ( y2yeq2 )

 y1yeq1    y2yeq2 

ln

z  1.86601 m