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• Lilymarlen Montúfar

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UNIDAD EDUCATIVA FISCAL DOLORES SUCRE GUIA NUMEROS COMPLEJOS-RAZONAMIMTO MATEMATICO EXAMEN PRIMER PARCIAL

TAREA 3PARCIAL CURSO: TERCERO FECHA DE ENTREGA: 12-09-2019 Nota: ESTUDIE TODOS LOS TEMAS PERO SOLO RESUELVA 5 EJERCICIOS 1) Determine el valor de la expresión compleja i235 + i29 2) Sea z1 el conjugado de un número complejo z = x + yi. Respecto a z1 se afirma que: I. Es de la forma x – yi. Falso ( ) Verdadero ( ) II. Gráficamente corresponde a una simetría respecto al eje y. Falso ( ) Verdadero ( ) III. Re(z) = Re( z1) Falso ( ) Verdadero ( ) 3) De la gráfica adjunta, determine el argumento de z3=(2z1-3z2)2 en la forma  rad.

4) Resuelva y obtenga el resultado de despejar la variable Z en la ecuación ( 2 + i)(1 + Zi) = 1 + Zi 5) Desarrolle: Si z1=-3-3i y z2=-3+i, entonces halle ‖𝐳𝟐 − 𝐳𝟏 − 𝐳𝟐 ∗ 𝐳𝟏)‖ 6) Desarrolle la siguiente operación en términos de radicales y exprese en la forma z=a+bi 𝑧 = √121 + √−200 + √−49 − √12 7) Resuelva y demuestre para que valores de X e Y se satisface la ecuación compleja (7 + 8i)2 = y + (x + 2)i (3+5𝑖)(2−𝑖) 8) Simplifica la expresión compleja Z= −1+4𝑖 9) Determine los valores de X e Y que satisfacen la ecuación compleja: a -2bi+ 8i - b = 3b + y + ( x + 2b )i – 10a 10) Muestre los procesos para transformar el numero complejo Z=10-10i a la forma polar. 11) Determine el proceso de racionalización para la fracción compleja Z=

𝟐+√𝟑𝒊 𝟐−√𝟑𝒊

en la forma rectangular.

12) Determine las edades para A y B en términos de M e N. Si se sabe que la suma de dichas edades es M+10 años, pero B es N-5 años menor que A. 13) Un joven universitario cuenta con cierta cantidad de dinero. Si se comprara 10 lápices le quedará $10, si se comprara 4 cuadernos le quedará $20; y, si comprara 4 lápices y 3 cuadernos le quedará $10. Entonces DETERMINE, la cantidad de dinero con que cuenta es: a) $20 b) $40 c) $60 d) $80 e) $100 14) Se han comprado dos tipos de autos: un KIA y un TOYOTA. El KIA cuesta $20000 menos que el doble de lo que cuesta el TOYOTA. Y el TOYOTA le costó $1000 más de lo que cuesta el KIA. Entonces DETERMINE el VALOR del auto KIA y el valor del TOYOTA, respectivamente: a) $17000 el auto KIA y $18000 el TOYOTA. b) $19000 el auto KIA y $18000 el TOYOTA. c) $19000 el auto KIA y $20000 el TOYOTA. d) $18000 el auto KIA y $19000 el TOYOTA. e) $16000 el auto KIA y $17000 el TOYOTA.

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