• Author / Uploaded
• Gideon Cooper

• Categories
• Velocidad
• Intersección (carretera)
• Medición
• Hora
• Densidad

Citation preview

Volumenes de Transito y Tasas de Flujo ( Tomado del Libro Ingenieria de Transito de los Ingenierios Cal & Mayor y Cardenas, en su edición No. 8)

Variación del volumen de tránsito en la hora de máxima demanda En zonas urbanas, la variación de los volúmenes de tránsito dentro de una misma hora de máxima demanda, para una calle o intersección específica, puede llegar a ser repetitiva y consistente durante varios días de la semana. Sin embargo, puede ser bastante diferente de un tipo de calle o intersección a otro, para el mismo período máximo. En cualquiera de estos casos, es importante conocer la variación del volumen dentro de las horas de máxima demanda y cuantificar la duración de los flujos máximos, para así realizar la planeación de los controles del tránsito para estos períodos durante el día, tales como prohibición de estacionamientos, prohibición de ciertos movimientos de vuelta y disposición de los tiempos de los semáforos. Un volumen horario de máxima demanda, a menos que tenga una distribución uniforme, no necesariamente significa que se conserve la misma frecuencia del flujo durante toda la hora. Esto significa que existen períodos cortos dentro de la hora con tasas de flujo muchos mayores a las de la hora misma. Para la hora de máxima demanda, se llama factor de la hora de máxima demanda FHMD, a la relación entre el volumen horario de máxima demanda VHMD, y la Intensidad, siendo esta el volumen máximo Qmax, que se presenta durante un período dado dentro de dicha hora. Matemáticamente se expresa como: FHMD = VHMD / I = VHMD / N (qmax)

Donde: N: número de períodos durante la hora de máxima demanda I: Intensidad horaria, estimada a partir de la frecuencia máxima que circula por dicho periodo. Los períodos dentro de la hora de máxima demanda pueden ser de 5, 10 ó 15 minutos, utilizándose éste último con mayor frecuencia, en cuyo caso el factor de la hora de máxima demanda es: FHMD15 =

VHMD / 4(q15 max)

Para períodos de 5 minutos, el factor de la hora de máxima demanda es: FHMD5 = VHMD / 12(q5max)

El factor de la hora de máxima demanda es un indicador de las características del flujo de tránsito en períodos máximos. Indica la forma como están distribuidos los flujos máximos dentro de la hora. Su mayor valor es la unidad, lo que significa que existe una distribución uniforme de flujos máximos durante toda la hora. Valores bastante menores que la unidad indican concentraciones de flujos máximos en períodos cortos dentro de la hora.

Ejemplo Un aforo vehicular realizado durante un período de máxima demanda en un punto sobre una vialidad dio como resultado los datos mostrados en la tabla 8.2.

En dicha tabla se observa, según el área sombreada, que la hora de máxima demanda corresponde al período entre las 17:15 y las 18:15, con un volumen horario de:

VHMD = 476 + 550 + 693 + 825 = 2,544 vehículos mixtos/hora El volumen máximo para períodos de 5 minutos corresponde al de las 18:00-18:05, con un valor de 327 vehículos mixtos. Por lo tanto, el FHMD, de acuerdo a la ecuación es: FHMD5 = VHMD / 12(Q5 max) = 2,544 / 12(327) = 0.65 De la misma manera, el volumen máximo para períodos de 15 minutos corresponde al de las 18:0018:15, con un valor de 825 vehículos mixtos. En este caso, el FHMD, según la ecuación es: FHMD15 = VHMD / 4(Q15 max) = 2,544 / 4(825) = 0.77 El hecho que el FHMD5 sea menor que el FHMD15, (0.65 < 0.77), indica que la frecuencia de paso de los vehículos en períodos cortos es mucho más alta; períodos dentro de los cuales se encontrarían los problemas de tránsito, si es que existen. Este fenómeno se puede ver al expresar los flujos máximos, de cada período, en términos horarios, llamado también intensidad,8 así:

I5 = 12{Q5max)=12(327) = 3,924 vehículos mixtos/hora I15 = 4(Q15max)=4(825) = 3,300 vehículos mixtos/hora

Vale la pena aclarar, que los valores anteriores no quieren decir que en toda la hora pasen 3,924 vehículos ni 3,300 vehículos, ya que, como se vio anteriormente, el volumen horario real es de 2,544 vehículos. Esto pone de manifiesto de nuevo la importancia de considerar períodos inferiores a una hora en el análisis de flujos vehiculares, pues su frecuencia de paso es mucho mayor que la de los volúmenes horarios propiamente dichos. Igualmente, el VHMD se puede expresar en unidades de volúmenes en períodos inferiores a una hora, de la siguiente manera: VHMD (como unQ5) = VHMD / 12 = 2544 / 12 = 212 vehículos mixtos/5 minutos VHMD (como unQ15) = VHMD / 4 = 2544 / 4 = = 636 vehículos mixtos/15 minutos

Tasa de Flujo Mediante el análisis de los elementos del flujo vehicular se pueden entender las características y el comportamiento del tránsito, requisitos básicos para el planeamiento, proyecto y operación de carreteras, calles y sus obras complementarias dentro del sistema de transporte. Uno de los resultados más útiles del análisis del flujo vehicular es el desarrollo de modelos microscópicos y macroscópicos que relacionan sus diferentes variables como el volumen, la velocidad, la densidad, el intervalo y el espaciamiento. Estos modelos han sido la base del desarrollo del concepto de capacidad y niveles de servicio aplicado a diferentes tipos de elementos viales.

Conceptos fundamentales Las características fundamentales del flujo vehicular, están representadas en sus tres variables principales: el flujo, la velocidad y la densidad. Mediante la deducción de relaciones entre ellas, se puede determinar las características de la corriente de tránsito, y así predecir las consecuencias de diferentes opciones de operación o de proyecto. De igual manera, el conocimiento de estas tres variables reviste singular importancia, ya que éstas indican la calidad o nivel de servicio experimentado por los usuarios de cualquier sistema vial. A su vez, estas tres variables pueden ser expresadas en términos de otras, llamadas variables asociadas: el volumen, el intervalo, el espaciamiento, la distancia y el tiempo.

Variables relacionadas con el flujo Las variables relacionadas con el flujo son la tasa de flujo, el volumen, el intervalo simple entre vehículos consecutivos y el intervalo promedio entre varios vehículos. 1. Tasa de flujo o flujo (q) y volumen (Q) La tasa de flujo, q, es la frecuencia a la cual pasan los vehículos por un punto o sección transversal de un carril o `calzada. La tasa de flujo es pues, el número de vehículos, N, que pasan durante un intervalo de tiempo específico, T, inferior a una hora, expresada en vehículos por minuto (veh/min) o vehículos por segundo (veh/s). No obstante, la tasa de flujo, q, también puede ser expresada en vehículos por hora (veh/h), teniendo cuidado de su interpretación, pues no se trata del número de vehículos que efectivamente pasan durante una hora completa o volumen horario, Q. La tasa de flujo, q, se calcula entonces con la siguiente expresión: q=N /T 2. Intervalo simple (h¡) Es el intervalo de tiempo entre el paso de dos vehículos consecutivos, generalmente expresado en segundos y medido entre puntos homólogos del par de vehículos.

3. Intervalo promedio (h) Es el promedio de todos los intervalos simples, h¡ , existentes entre los diversos vehículos que circulan por una vialidad. Por tratarse de un promedio se expresa en segundos por vehículo (s/veh) y se calcula, de acuerdo a la figura 10.1, mediante la siguiente expresión: h = ∑ hj / (N-1) Donde: h N N-1 hi

= = = =

intervalo promedio (s/veh) número de vehículos (veh) número de intervalos (veh) intervalo simple entre el vehículo i y el vehículo i + 1

Obsérvese que las unidades del intervalo promedio h (s/veh) son las unidades inversas de la tasa de flujo q (veh/s), por lo que también puede plantearse la siguiente relación: h=1/q

Ejemplo Sobre un punto específico de una vialidad se realizó un aforo vehicular durante una hora en períodos de 15 minutos, dando como resultado el número de vehículos que se muestran en la tabla 10.1. Se desea calcular las tasas de flujo para cada período, calcular el volumen horario y comparar la tasa de flujo máximo y el volumen horario. Tabla 10.1 Volúmenes en 15 minutos Intervalo de tiempo

Volumen cada 15 minutos Q15(i)

07:00-07:15

412

07:15-07:30

698

07:30-07:45 07:45-08:00

387 307

Tasas de flujo para cada período: q¡ Según la tabla 10.1 y de acuerdo a la ecuación (10.1), las tasas de flujo para los cuatro períodos son: q1 = N1 / T1 = (412 veh / 15 min) ( 60 min / 1 h ) = 1,648veh/h q2 = N2 / T2 = (698 veh / 15 min) ( 60 min / 1 h ) = 2,792 veh/h q3 = N3 / T3 = (387 veh / 15 min) ( 60 min / 1 h ) = 1,548 veh/h q4 = N4/ T4 = (307 veh / 15 min) ( 60 min / 1 h ) = 1,228veh/h volumen horario: Q Para la hora efectiva de las 07:00 a las 08:00, el volumen es: Q = Q15(1) + Q15 (2) + Ql5 (3) + Q15 (4) = 412 + 698 + 387 + 307 = = 1,804veh/h

Este volumen horario referido a un período de 15 minutos (0.25 horas) es: Q15 = (1,804 veh/h) ( 0.25 h / 15 min ) = 451 veh / 15 min

La figura 10.2 muéstralos diíerentes volúmenes, lo mismo que el volumen horario, referidos a

períodos de 15 minutos.

Comparación entre la tasa de lujo máximo y el volumen horario: De acuerdo a los valores obtenidos anteriormente, la tasa de flujo máximo corresponde al segundo período. Por lo tanto: qmax=q2=2792veh/h Q = 1,804 veh/h q2 > Q , significa que la frecuencia con la que pasaron los vehículos en el segundo cuarto de hora fue mayor que la frecuencia con la que pasaron en toda la hora efectiva. Esto muestra la concentración de vehículos en cortos intervalos de tiempo, que en caso de tratarse de períodos de máximas demandas, puede generar problemas de congestión. Esta conclusión, manifiesta la importancia de tomar en cuenta los volúmenes vehiculares en periodos cortos, que al ser altos causan congestión y, por consiguiente, demoras, tal como se aprecia también en la figura 10.2.

Variables relacionadas con la velocidad Las variables del flujo vehicular relacionadas con la velocidad son la velocidad de punto, la velocidad instantánea, la velocidad media temporal, la velocidad media espacial, la velocidad de recorrido, la velocidad de marcha, la distancia de recorrido y el tiempo de recorrido.

Variables relacionadas con la densidad Las variables del flujo vehicular relacionadas con la densidad son la densidad o concentración, el espaciamiento simple entre vehículos consecutivos y el espaciamiento promedio entre varios vehículos. 1. Densidad o concentración (k) Es el número, N, de vehículos que ocupan una longitud específica, d , de una vialidad en un momento dado. Generalmente se expresa en vehículos por kilómetro (veh/km), ya sea referido a un carril o a todos los carriles de una calzada. Según la figura 10.4, se calcula como: k=N/d

2. Espaciamiento simple (sj) Es la distancia entre el paso de dos vehículos consecutivos, usualmente expresada en metros y medida entre sus defensas traseras.

3. Espaciamiento promedio ( s) Es el promedio de todos los espaciamientos simples, Sj, existentes entre los diversos vehículos que circulan por una vialidad. Por tratarse de un promedio se expresa en metros por vehículo (m/veh) y se calcula, de acuerdo a la figura 10.5, mediante la siguiente expresión:

S = ∑ Sj / (N-1) Donde: S — espaciamiento promedio (m/veh) N = número de vehículos (veh) N -1 — número de espaciamientos (veh) S¡ — espaciamiento simple entre el vehículo / y el vehículo / +1

Obsérvese que las unidades del espaciamiento promedio S (m/veh) son las unidades inversas de la densidad k (veh/m), por lo que también puede plantearse la siguiente relación: S=1/k

Relación entre el flujo, la velocidad, la densidad, el intervalo y el espaciamiento El esquema de la figura 10.7 muestra un par de vehículos consecutivos a los cuales se les han asociado atributos tanto en el tiempo como en el espacio. Así, por ejemplo, el paso es el tiempo necesario para que el vehículo recorra su propia longitud, y la brecha o claro es el intervalo de tiempo libre disponible entre los dos vehículos, equivalente a la separación entre ellos medida desde la defensa trasera del primer vehículo hasta la defensa delantera del segundo vehículo, dividida por la velocidad (la del segundo vehículo o la del grupo de vehículos si todos ellos viajan a la misma velocidad).

Con base en la figura 10.7, y considerando un grupo vehicular que se mueve a velocidad (ve) aproximadamente constante, su intervalo promedio ( h ) y espaciamiento promedio (s ) se pueden relacionar así: Espacio = (Velocidad) (Tiempo) s = veh

Como se puede ver en la expresión anterior, para un grupo de vehículos, el intervalo promedio y el espaciamiento promedio se relacionan a través de la velocidad media espacial. También, como cualquier otro fluido continuo, el flujo de la corriente de tránsito puede definirse en términos de sus tres variables principales: la tasa de flujo q, la velocidad V y la densidad k.

Por las ecuaciones de intervalo promedio y espaciamiento promedio, se sabe que: h=1/ q s =1 / k

Reemplazando los dos valores anteriores en la ecuación s = veh, queda: 1 / k = ve ( 1 / q)……

De donde: q = v ek A la anterior correlación se le conoce como la ecuación fundamental del flujo vehicular, que en forma general se expresa como: q=vk Los resultados numéricos dados por la ecuación fundamental del flujo vehicular dependen del método de medición empleado para definir cada una de sus variables y de la forma de promediarlas, ya que, como es conocido, existen mediciones de tipo puntual, mediciones sobre distancias o tramos específicos y mediciones dentro de todo un sistema.