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• SebasMendez

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Vigas laminadas Si se aplican cargas puntuales de igual magnitud a una viga solida rectangular como la que se presenta en la figura 1, la deflexión en el centro de la luz se puede calcular como se muestra en la ecuación 1. En este tipo de viga se desarrollan dos tipos de esfuerzos cortantes, longitudinales y transversales. Como la sección es maciza ambos esfuerzos son absorbidos por la cohesión interna del material (para metales como el aluminio); o por la adherencia natural entre la fibra (para otros materiales como la madera). Si se construye una viga con una sección rectangular pero compuesta por “n” láminas horizontales libres de deslizamiento entre sí (como si estuvieran siendo soportadas entre sí por rodillos, figura 3) y se aplica la misma condición de carga que a la viga anterior se obtendrán deflexiones significativamente superiores. Según esta suposición cada una de las láminas se comporta como una viga independiente y la deflexión calculada corresponde a la de cada una de las láminas.



La deflexión se para este caso será :

Si se conectan entre sí las láminas (empleando conectores de cortante como pernos, clavos o puntillas dependiendo del material) en la zona central entre las cargas y dejando libres de deslizamiento las zonas extremas, se obtendrán cambios significativos respecto al caso inmediatamente anterior aunque sea menos favorable que la viga maciza. Si la zona central actúa como un solo elemento (lo cual depende la eficiencia de los conectores empleados en el laboratorio) y en los extremos se considera que las láminas están separadas, la deflexión en el centro de la luz para este caso sería:

Módulo de elasticidad El módulo de elasticidad es la medida de la tenacidad y rigidez del material del resorte, o su capacidad elástica. Mientras mayor el valor (módulo), más rígido el material. A la inversa, los materiales con valores bajos son más fáciles de doblar bajo carga. En la mayoría de aceros y aleaciones endurecibles por envejecimiento, el módulo varía en función de la composición química, el trabajado en frío y el grado de envejecimiento. 

Esfuerzo cortante horizontal: Esfuerzo cortante que se desarrolla a lo largo de un elemento estructural que es sometido a cargas transversales, que es igual al esfuerzo cortante vertical en ese mismo punto. También llamado esfuerzo cortante longitudinal.

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Esfuerzo cortante longitudinal: Esfuerzo cortante que se desarrolla a lo largo de un elemento estructural que es sometido a cargas transversales, que es igual al esfuerzo cortante vertical en ese mismo punto. También llamado esfuerzo cortante horizontal.

Deformaciones lineales La deformación se define como el cambio de forma de un cuerpo, el cual se debe al esfuerzo, al cambio térmico, al cambio de humedad o a otras causas. En conjunción con el esfuerzo directo, la deformación se supone como un cambio lineal y se mide en unidades de longitud. Cuando la deformación se define como el cambio por unidad de longitud en una dimensión lineal de un cuerpo, el cual va acompañado por un cambio de

P

0,20 m

0,20 m

a esfuerzo, se debida a un esfuerzo.

P

denomina

b

0,20 m

deformación

a

unitaria

Figura (1) Materiales.    

Viga Viga Viga Viga

sólida de aluminio laminada de aluminio, sin conexión entre láminas laminada de aluminio, conectado entre láminas el tercio interior laminada de aluminio, conectado entre láminas el tercio exterior

Equipo. • Máquina universal Shimadzu . • Deformimetro eléctrico (LVDT) • Flexómetro

3. Calcule el esfuerzo cortante en el eje neutro de la viga con los conectores en los tercios extremos (T=QV/ It), y compruebe que la fuerza cortante en el mismo plano viene dada por la expresión F=3Pa/2h, explique el porqué de esta fórmula.

Esfuerzo cortante(τ )=

Q∗V I∗f

V =P=Fuerza cortante−8 Kg−80 N

h ∗f ∗h 2 h2∗f 2.542∗2.54 ( Q )= = = 4 8 8 3

3

Inerciacentroidal ( I )=

f ∗h 2.54∗2.54 = 12 12

Esfuerzo cortante(τ )=

2.048383 cm3∗80 N 3.468595213cm4∗2.54 cm Esfuerzo cortante ( τ )=18.6

N =186 kpa cm2

 Explicación Formula, Fuerza cortante

2

h ∗f ∗P Q∗V 8 3P τ= = → τ= 3 I ∗f 2 fh f ∗h ∗f 12

τ=

4.

F 3P 3 Pa → F=τ∗A= ∗a∗f → F= A 2 fh 2h

Explique y justifique las diferencias encontradas y resultados.

Al realizar el análisis de los valores obtenidos juntos con los teóricos podemos decir que; El error en el módulo de elasticidad se pudo deber al desgaste del material o una mala toma de datos. La diferencia entre la deflexión teórica y experimental se pudo deber a la manera de la obtención de datos, cifras significativas, errores de medición, entre otras. Se aprendió que una viga maciza se comporta mejor a una armada por láminas y unida por clavos, logrando comprobar la teoría que se había anexado en la guía de laboratorio donde se afirma dicha suposición. De igual modo se logra verificar que si se es aplicada la misma condición de carga de la viga maciza a una conformada por n laminas horizontales, se obtendrán deflexiones significativamente superiores. Por último, afirmamos que Las fuerzas se ubican en el tercio central, debido a que se sigue la regla del tercio central: regla en la que una carga a compresión debe aplicarse dentro de este espacio, debido a que en el centro o también denominado luz es donde el momento de flexión es máximo y la fuerza cortante es mínima.